Подобие критических состояний

ПРИБЛИЖЕННОЕ ПОДОБИЕ КРИТИЧЕСКИХ СОСТОЯНИЙ ОБОЛОЧЕК И ПЛАСТИН ПРИ АФФИННОМ СООТВЕТСТВИИ МОДЕЛИ И НАТУРЫ [c.139]

Согласно критериям (7.33), для существования механического подобия критических состояний цилиндрических оболочек необходимо обеспечить геометрическое подобие образцов и равенство коэффициентов Пуассона соответствующих материалов. Для металлических оболочек последнее условие обычно выполняется о достаточной точностью. [c.147]

В силу равенства правых частей уравнения (7.44) для модели и натуры условием статического подобия критических состояний является требование постоянства безразмерного [c.154]

С помощью зависимостей (7.51) представим условия подобия критических состояний шпангоутов в форме [c.158]

Сравнение основных параметров (10.39) с перечнем (10.29) и формулами (10.31) позволяет, не производя выкладок, непосредственно выписать необходимые условия подобия критических состояний для равновесных трещин в натуре и модели [c.236]

Отдельные соотношения между показателями были установлены разными авторами различными методами. Естественным является стремление получить эти соотношения на основе единого подхода. Один из таких подходов основан на гипотезе подобия термодинамических функций, или термодинамического скейлинга. Согласно этой гипотезе вблизи критического состояния термодинамические потенциалы становятся однородными функциями своих аргументов. Скейлинг не дает числовых значений критических коэффициентов, но приводит к установлению соотношений между ними (в форме равенств) и получению вида уравнения состояния [c.177]

Совпадение значений Кю, определенных циклическим методом и методом Ирвина, показывает, что при обоих видах испытания соблюдалось подобие напряженного состояния у вершины трещины критической длины. [c.84]

При исследовании устойчивости элементов конструкций на механически подобных моделях возникает вопрос о соответствии критических состояний модели и натуры о теми значениями внешних нагрузок, которые определяются из условий подобия напряженно-деформированного состояния ( 5.Г). В общем случае нагружения деформируемых тел этот вопрос нетривиален и требует специального рассмотрения. [c.130]

Сравнение формул (7.8) о зависимостями (5.28) и (5.8) показывает их тождественность. Это означает, что процесс нагружения упругого тела вплоть до возникновения потери устойчивости, собственно критическое состояние, а также закритическое поведение системы описываются одними и теми же критериями подобия [c.135]

Таким образом, при моделировании напряженно-деформированного состояния и потери устойчивости упругих тел и конструкций имеет место соответствие критических состояний модели и натуры при уровнях внешних нагрузок, определяемых статическим критерием подобия. [c.135]

Таким образом, требования подобия к диаграммам от — е материалов при исследовании критических состояний за пределом упругости совпадают с условиями статического моделирования напряжений и деформаций в задачах нагружения, описываемых уравнениями деформационной теории пластичности ( 5.2). Условия моделирования критических состояний при упругопластических деформациях, безусловно, выполняются, если модель и натура изготовлены из одинаковых материалов. [c.138]

Будем считать, что при моделировании критического состояния основные параметры модели 1 и натуры 2 удовлетворяют преобразованиям подобия в форме [c.140]

Таким образом при аффинном моделировании упругих оболочек, так же как и в общем случае упругих тел ( 7.1), критические усилия модели и натуры подчиняются статическому критерию подобия напряженного состояния [c.142]

Данные испытаний цилиндрических оболочек на кручение kt—f X) [301 перестроены на рис. 7.12 в форме соотношений между критериями подобия ht R/ Eh)] и W/(Rh)] (7.40). Для них справедливы все выводы об аффинном соответствии образцов при механических испытаниях на устойчивость, которые были сделаны выше для других видов критического состояния оболочек. [c.153]

Условия подобия сжатых стержней и продольно подкрепленных панелей при потере устойчивости удобно получить методом анализа размерностей. Количество основных параметров, описывающих критическое состояние в этом случае, невелико, и метод размерностей достаточно быстро приводит к цели. [c.153]

В критическом состоянии стержня имеет место зависимость между критериями подобия (9.29) [c.213]

На рис. 9.4 представлен характер зависимости (9.31) между параметрами критического состояния при термическом выпучивании сл<а-того стержня для фиксированных значений критериев подобия E JEa = 35,8 е — 0,004. Материал — сталь ( = 1,72 10 МПа, а - 16-10- 1/К) 1. [c.214]

Сохраняя обозначения, принятые выше при исследовании подобия процесса разрушения, для анализа условий моделирования критического состояния равновесной трещины рассмотрим следующую группу основных параметров [c.236]

Наконец, открытие критического состояния привело к развитию нового раздела термодинамики, особенно важного для решения прикладных задач, — учения о термодинамическом подобии. [c.27]

Открытие критического состояния привело к установлению закона соответственных состояний, на котором и базируется принцип термодинамического подобия. [c.27]

При исследовании термодинамического подобия газовых смесей и их компонентов в принципе нельзя выбирать критическую точку в качестве опорной, так как критические состояния смеси и чистого вещества не являются соответственными. Поэтому Я. 3. Казавчинский [141, 142] предложил использовать в качестве опорных другие точки, имеющиеся у чистых веществ и смесей постоянного состава и пригодные для образования безразмерных координат. Эти точки можно определить из условий равенства для различных газов двух безразмерных комплексов разного наименования. [c.136]

Критические явления протекают совершенно одинаково у всех веществ без исключения (в этом смысле они универсальны), из чего следует, что критическое состояние связано с самыми общими, а отнюдь не частными свойствами межмолекулярных сил (к числу которых относится и абсолютное значение последних). Свидетельством общности свойств вещества в критическом состоянии является наличие соотношений подобия, само возникновение которых связано с понятием критического состояния и параметрами критической точки. [c.104]

Обычно для образования системы безразмерных параметров, в которой изучают термодинамическое подобие веществ, в качестве опорной точки принимают критическую. Это объясняется исключительным положением критической точки на термодинамической поверхности состояния. Действительно, для всех веществ критические точки занимают на термодинамической поверхности одно и то же геометрическое положение, находясь в вершине линии насыщения системы жидкость — пар. Кроме того, они являются физически идентичными, характеризуя предельный случай сосуществования жидкой и газовой фаз. И, наконец, немаловажным фактором является то обстоятельство, что критические параметры Ркр, 7 кр и ркр, как правило, имеют известные значения даже в тех случаях, когда отсутствуют подробные р, v, Г-измерения. [c.127]

Если в качестве опорной точки подобия выбрать критическую точку с параметрами ркр, кр и 7 кр и выразить индивидуальные постоянные а и Ь через эти параметры, используя условия в критической точке (др/ди)т Р=0 и d p/dv ) т =0, то приведенное уравнение состояния Ван-дер-Ваальса выразится следующим образом [c.131]

Соотношения (3.53), (3.55)—(3.58) показывают, что для восьми критических показателей существует шесть уравнений, связывающих их численные значения. Независимых критических показателен, следовательно, всего два через них могут быть выражены все остальные. Это обстоятельство весьма существенно, поскольку подобие термодинамических свойств веществ отмечается только тогда, когда число независимых постоянных, входящих в уравнение состояния (т. е. постоянных, связанных с природою вещества и называемых поэтому индивидуальными константами вещества), не больше двух. [c.253]

Рассмотренные выше параметры внешнего воздействия на материал, изменение геометрических характеристик элемента конструкции в отдельности и все вместе оказывают воздействие на материал через изменение условий протекания пластической деформации. Однако во всех ситуациях соблюдается подобие условий страгивания трещины доминирует нормальное раскрытие берегов трещины (тип I) и в ее вершине в срединных слоях образца или элемента конструкции имеет место объемное напряженное состояние. Минимальная работа разрушения будет определяться максимальной величиной предела текучести, как это следует из условия (2.25). Она достигается при идеально хрупком разрушении материала. Такая ситуация может быть реализована в условиях динамического нагружения, когда материал не успевает реализовать пластические свойства, а также за счет снижения температуры окружающей среды до критической температуры хрупкости. [c.117]

Как альтернативное решение проблемы стала разрабатываться нелинейная механика разрушения. Одним из энергетических критериев нелинейной механики разрушения явился J-интеграл Черепанова—Райса [249—251]. При квазиупругом поведении трещины J-интеграл равен и соответствует энергии на единицу длины трещины Gj .. В настоящее время разработаны экспериментальные методы определения J-интеграла с менее жесткими требованиямй к размеру образца, чем при определении К с- Однако в процессе стабильного роста трещины за ее вершиной происходит разгрузка материала, что может влиять на величину J, а кроме того, не наложены условия подобия напряженно-деформированного состояния при достижении критического состояния. Помимо J-интеграла, также были разработаны деформационные [252, 253] и другие [254] критерии. Количественные соотношения условий автомодельности разрушения с наложением дополнительных требований к образцу получены Андрейкивым [247]. [c.141]

Отношение Tjd характеризует критическое состояние кластера при достижении им неустойчивости. При рассмотрении такого кластера с точки зрения теории перколяций [281] можно говорить об образовании при т/а = Тс/Стс бесконечного кластера, отвечающего фазовому переходу. В теории протекания параметром порядка является мощность бесконечного кластера или вероятность принадлежности узла бесконечному кластеру, а критические показатели (их называют термодинамическими) связаны между собой соотношениями подобия. [c.160]

Как отмечалось ( 7.1), для геометрически подобных образцов относительные критические напряжения удовлетворяют статическому критерию подобия (7.9) (aJE) = idem, а критические состояния образцов с номерами i, j некоторой серии связаны зависимостями [c.145]

Тайим образом, наряду с двумя используемыми способами) описания критической области индивидуальных веществ в рамках линейной модели параметрического уравнения состояния можно применить еще один — когда коэффициенты а и /с являются универсальными постоянными уравнения, а коэффициент Ь характеризует индивидуальные свойства вещества. В такой трактовке линейная модель параметрического уравнения состояния представляет собой уравнение состояния в приведенных переменных с одним определяющим критерием подобия. Критические амплитуды и их комплексы в таком уравнении являются универсальными функциями параметра подобия Ь. [c.106]

Я. Б. Фридманом [30] был проведен анализ критического состояния твердого тела с трещиной в упругой постановке. Для этого в число определяюихих параметров, характеризующих переход к нестабильности разрушения, были включены следующие Х р Р I Е у, где Хкр — критическая длина трещины. В данном случае имеем пять определяющих параметров с двумя размерностями, что дает три критерия подобия [c.44]

Из соображений подобия следуёт, что критическому состоянию потока, при котором нет ни размыва русла, ни осаждения наносов, должно соответствовать определенное значение X, равное Акр, а следовательно, и выражение в квадратных скобках в уравнении (Х1.61а) должно быть тоже постоянным и изменчивость а для всех экспериментальных данных окажется очень малой. Это положение было проверено М. А. Великановым по опытам Блэтга, Палчевского и Кнороза. Среднее значение о оказалось равным 0,204 (среднеквадратичное отклонение не превосходило 10%)- [c.250]

В главе I (см. задачу 58) мы на мажроокопичеоком уровне сформулировали закон соответственных состояний для систем, фе-номенологичеокие уравнения состояния которых р=р(д, и) включают два параметра, индивидуал изируюш,их данную систему (например, в уравнениях Ван-дер-Ваальса или Дитеричи — это параметры а и Ь). В классической статистической механике мы можем обосновать существование такого закона подобия, не используя при этом готовых уравнений состояния, масштабов критического состояния н даже не рассчитывая статистического интеграла. [c.433]

Зная псевдокритические параметры, по обобщенным диаграммам или методом, описаины м в предыдущей главе, определяют свойства смеои. Мы здесь не останавливаемся на деталях расчета, а также на специальных вопросах, связанных с использованием метода термодинамического подобия иримемительно ik смесям. Отметим только, что этот метод дает приближенные данные по свойствам смеси и, кроме того, может применяться только для газовой фазы, значительно удаленной от критической области области двухфазных состояний. [c.152]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...