Подобие течений механическое

Из сказанного в № 4 иы знаем, что для механического подобия течений вокруг двух геометрически подобных тел необходимо, чтобы отношение силы инерции к силе трения во всех подобно расположенных [c.111]

Общий критерий возникновения турбулентности был установлен Рейнольдсом (1883) при помощи соображений о механическом подобии течений вязкой жидкости. Этот критерий заключается в том, что течение остается ламинарным, пока число Re — UL/v не [c.65]

Таким образом, механическое подобие течений будет соблюдаться, если для обоих течений величина рУй/ 1 будет иметь одинаковое значение. Эту величину, если использовать соотношение 1/р = V, можно представить также в виде Fd/v. Будучи отношением двух сил, она представляет собой безразмерное число, которое называется числом Рейнольдса и обозначается через Ре. Итак, оба течения механически подобны, если для них число Рейнольдса [c.28]

Пока число Рейнольдса мало, силы вязкости преобладают над силами инерции и всякие случайно возникающие в жидкости возмущения гасятся силами вязкости. При возрастании числа Рейнольдса до значения, называемого критическим, силы инерции становятся сопоставимыми с силами вязкости и наблюдается переход от,ламинарного режима течения к турбулентному. Например, для жидкости, текущей ио гладкой круглой трубе (в качестве линейного размера / которой взят ее диаметр), Ре -2300. При этом несущественно, за счет чего получается большое значение числа Рейнольдса возрастает ли оно при увеличении линейного размера I пли же скорости течения V, либо за счет малого значения кинематической вязкости. Поэтому число Рейнольдса может служить критерием механического подобия различных потоков. [c.146]

Сформулируем условия, необходимые и достаточные для существования механического подобия, на примере изотермического течения несжимаемой вязкой жидкости. [c.121]

Итак, смысл моделирования заключается в том, чтобы по результатам опытов на модели можно было судить о явлениях, происходящих в натурных условиях. Основные виды моделирования, с которыми мы встретимся в дальнейшем 1) физическое, когда модель воспроизводит изучаемое явление с сохранением его физической природы и геометрического подобия и отличается от оригинала только размерами и значением физических параметров (скорости, вязкости, модуля упругости и т. д.) 2) аналоговое (разновидность математического), когда модель относится к другой области физических явлений или не сохраняет геометрического подобия, например моделирование механических колебаний электрическими или моделирование течения жидкости течением электрического тока. [c.17]

Эти соотношения являются достаточными условиями механического подобия двух течений жидкости, если, конечно, граничные условия также будут подобны. [c.517]

Выше мы отметили, что необходимым условием механического подобия является равенство чисел подобия для сравниваемых течений. Конкретный вид этих чисел может быть совершенно различным даже при использовании одних и тех же уравнений, а с учетом многообразия решаемых задач их количество может быть очень большим. В этой связи важно выяснить достаточные условия подобия. Эти условия непосредственно следуют из теории размерности. [c.202]

В общем случае база может состоять нз целого ряда критериев. Чем сложнее исследуемое явление, тем шире обычно оказывается критериальная база. Например, нестационарное движение жидкости в канале определяется характерной скоростью о, линейным размером L, характерным временем /о, вязкими и инерционными свойствами жидкости, характеризуемыми вязкостью р, и плотностью р, а также массовой силой, для характеристики которой можно принять удельный вес y—pg- Таким образом, систему определяющих параметров составляют о, L, to, р, g, (х. Здесь число определяющих параметров п = 6, а число параметров с независимыми размерностями =3. Следовательно, база для механически подобных течений будет иметь три безразмерных параметра, получивших в теории подобия следующие названия [c.203]

Количественная оценка сопротивления сварных соединений образованию холодных трещин основана на теории замедленного разрушения и предусматривает механические испытания сварных образцов. Испытания эти подобий испытаниям на длительную прочность. Наибольшее применение получил метод МВТУ на машине ЛТП. Метод основан на механическом испытании сварных образцов рекомендуемых размеров путем нагружения постоянными нагрузками. Нагрузки моделируют упругую энергию собственных напряжений в сварных конструкциях. За показатель сопротивляемости металла образованию холодных трещин при сварке следует принимать минимальное растягивающее напряжение от внешней нагрузки, при котором в сварном соединении образца образуются трещины после выдержки образца под нагрузкой в течение 20 ч. [c.49]

При турбулентном режиме течения предлагается следующее уравнение подобия для определения коэффициента теплоотдачи а в аппаратах с механическим перемешиванием [12] [c.330]

Условия механического подобия двух течений вязкой несжимаемой жидкости включают в себя условия а) геометрического подобия, б) кинематического подобия и в) динамического подобия. Для выполнения условий геометрического подобия двух сравниваемых течений необходимо не только подобие самих границ, но и подобие их взаимного расположения. При выполнении этого условия можно [c.107]

Установим прежде всего достаточные условия механического подобия двух течений жидкости около или внутри двух геометрически подобных тел. [c.407]

Следовательно, достаточными условиями механического подобия является выполнение соотношений (9.9) для любых двух соответствующих точек рассматриваемых течений. Первое из этих соотношений является, собственно говоря, условием кинематического подобия, последнее же из соотношений (9.9) определяет р2 и, следовательно, всегда может быть выполнено. Таким образом, по существу говоря, мы получаем в рассматриваемом случае два условия механического подобия [c.408]

Подчеркнем еще раз, что закон подобия Рейнольдса справедлив лишь для установившихся течений несжимаемой жидкости, на которые не оказывают существенного влияния внешние силы. В случае же движений, существенно зависящих от внешних сил (например, от силы тяжести), а также нестационарных движений, характеризующихся некоторым типичным периодом Т, отличным от ци, закон подобия оказывается более сложным здесь для механического подобия необходимо, чтобы кроме чисел Рейнольдса Re равные значения принимали также и еще некоторые дополнительные безразмерные критерии подобия . В случае течений сжимаемой жидкости число критериев подобия также увеличивается на этом мы остановимся в п. 1.6. [c.38]

Заметим, что в некоторых случаях весьма небольшие нарушения геометрического подобия могут приводить к очень резкому нарушению механического подобия. Так, например, небольшие изменения условий у входного сечения круглой трубы, вносящие в течение небольшие возмущения, могут совершенно изменить характер течения в трубе (см. по этому поводу главу 2). [c.38]

Закон подобия при учете сил инерции и вязкости. Перейдем теперь к законам механического подобия. Прежде всего выясним, при каких условиях формы течения каких-нибудь жидкостей или газов вокруг или внутри геометрически подобных тел сами геометрически подобны. Так, например, если взять течения двух жидкостей (из которых одна может быть также газом) вокруг двух различных по величине шаров (фиг, 4, а и >), то возникает вопрос какие условия должны быть соблюдены, чтобы линии тока обоих течений были геометрически подобны Ответ, очевидно, будет следующий отношение сил, действующих на элемент объема в подобно расположенных точках обоих течений, должно быть постоянно во всякий момент времени. [c.15]

Закон подобия при учете сил инерции и тяжести. В предыдущем номере мы предполагали, что действие силы тяжести не проявляется (так как ие было свободных поверхностей). Теперь мы найд м выражение закона подобия, учитывая силы инерции и силы тяжести и пренебрегая силами трения и сжимаемостью. Для этого мы опять математически выразим, что для механически подобных течений в подобно расположенных точках отношение сил, действующих на элемент объема в этих точках, должно быть постоянно в каждый момент времени. Следовательно, в нашем случае во всех точках, подобно расположенных относительно обтекаемых тел, должно быть одинаково отношение силы инерции к силе тяжести. Так как сила тяжести на единицу объема равна весу единицы объема Y — pg —ускорение силы земной тяжести), то достаточным и необходимым условием геометрического подобия спектров линий тока (если при этом ие учитывать вязкости и сжимаемости) будет [c.18]

Анализ размерностей. Для вывода закона подобия Рейнольдса можно воспользоваться вместо соображений о механическом подобии анализом размерностей. Такой анализ основан на принципе, что все физические зако-ны всегда можно выразить в виде, не зависящем от выбранной системы единиц. В рассмотренном выше случае процесс течения определяется следующими физическими величинами скоростью V набегающего потока, характерной длиной й тела, плотностью р жидкости и ее вязкостью х. Сопоставим размерности перечисленных величин и поставим следующий вопрос существует ли такая комбинация этих величин в виде произведения [c.28]

Оба рассматриваемых течения будут подобны только в том случае, если решения уравнения Навье — Стокса (4.2), т. е. решения, выраженные в соответствуюш их безразмерных постоянных, для обоих течений совпадут. Для этого необходимо, чтобы безразмерные уравнения Навье — Стокса, составленные для обоих течений, отличались одно от другого только множителем, одинаковым для всех членов. Величина представляет собой отношение давления к удвоенному динамическому давлению рУ /2 и для динамического подобия двух течений несуш ественна, так как изменение давления в несжимаемой жидкости не вызывает изменения объема. Напротив, величина рУИ к весьма существенна и для динамического подобия обоих течений должна принимать одно и то же значение. Таким образом, условие механического подобия будет выполнено, если для обоих течений будет соблюдаться равенство [c.77]

Однако, оказалось, что действительные соотношения значительно сложнее, о чем, впрочем, можно уже было предполагать иа основании изломленного в предыдущем номере. Именно, выяснилось, что долго господствовавшее мн ние о зависимости коэфициента сопротивления только от геометрической формы тела и его положения оправдывается в широкой мере исключительно для тел, полное сопротивление которых состоит почти из одного только сопротивления давления и у которых характер обтекания (места отрывания жидкости) предопределяется острыми краями (например пластинка, поставленная перпендикулярно к направлению течения). Во всех же остальных случаях, именно, когда кроме сопротивления давления большую или меньшую роль играет также сопротивление трения или даже сопротивление деформации (в случае очень вязкой жидкости или при очень малых размерах или скоростях тела), коэфициент сопротивления зависит не только от рода жидкости, но и от скорости и размеров тела. Причина этого заключается в том, что геометрическое подобие oбтeкae sыx тел ни в коем случае еще не означает геометрического подобия течений, т. е. механического подобия. [c.111]

Теперь предположим, что нам даны две системы Е и в движении и что возможно установить двуоднозначное соответствие между точками обеих систем, а также двуоднозначное соответствие меягду моментами промежутков времени, в течение которых совершается движение, и притом так, что обе системы будут иметь одновременно как материальное, так и кинематическое подобие. В этом случае говорят, что эти система механически подобны. [c.359]

Закон подобия Барба-Кика. При наличии подобных условий (геометрического, механического и физического подобия) пластической деформации двух тел, имеющих различные размеры и получающих одну и ту же величину максимальной главной деформации, удельные давления течения равны между собой, отношение деформирующих сил равно квадрату, а отношение затрачиваемых на изменение формы работ равно кубу отношения линейных размеров тел. [c.271]

АВТОМОДЕЛЬНОЕ ТЕЧЕНИЕ — течение жидкости (газа), к-рое остаётся механически подобным самому себе при изменении одного или неск. параметров, определяющих это точение. В механически подобных явлениях наряду с пропорциональностью геом. размеров соблюдается пропорциональность механич. величин — скоростей, давлений, сил и т. д. (см. Подобия пгеория). [c.18]

Подобно резине в абразивной среде ведет себя поликапролактам, который может работать как на воде, так и на обычных маслах. Изучение под микроскопом поверхностных слоев капролактамовых втулок, работавших в загрязненной абразивом среде, показывает, что абразивные частицы и продукты износа металлической контрдетали шаржируют мягкую поверхность поликапролактама, проникая в тело. В итоге образуется подобие твердой корки, связанной полимером, и появляются расположенные на различной глубине механические включения. Приводятся две причины проникновения их вглубь возможный разогрев отдельных частиц в зоне общего контакта с деталями до температуры плавления полимера и течение полимера в отдельных местах поверхности и наволакивание его поверх частицы. [c.165]

Одной из совергаенно темных областей современной гидро- и аэромеханики является теория турбулентного течения. Роль числа Reynolds a совергаенно неоспорима во всех явлениях, изучаемых в аэродинамике. Однако в классические уравнения, применяемые к изучению задач аэромеханики, это число не входит, и вопрос о границах механического подобия в ряде вопросов, изучаемых в теории, остается совергаенно неясным. Известно, что роль числа Reynolds a объясняется тем, что от величины этого числа зависит характер течения до некоторой предельной величины числа Reynolds a мы имеем так называемые ламинарные [c.165]

Теперь рассмотрим явления течения, где геометрические формы границ или погруженных тел подобны. Например, рассмотрим две картины течения, в каждой из которых сфера движется с равномерной скоростью в бесконечно простирающейся жидкости в состоянии нокоя. Диаметр сферы, скорость движения, а также плотность и вязкость жидкости могут быть различными. Мы хотим пайти условие, при котором картина течения останется подобной. Другими словами, мы хотим найти закон механического подобия для геометрически подобных ситуаций. [c.82]

В течение последних двух десятилетий можно совершенно отчетливо наблюдать непрерывно растущую тенденцию, выражающуюся в стремлении к переносу наиболее трудоемких формо- и размерообразующих операций из сферы последующих стадий в область предыдущих, иапример из стадии механической обработки снятием стружки в стадию объемной штамповки, что предопределяет не только резкое сокращение технологических методов обработки металла, но и трудоемкости изготовления наоборот, в более раннем периоде развития техники машиностроения прерогатива формо- и размерообразования принадлежала только последующим стадиям. Это наблюдается и в настоящее время в условиях индивидуального производства, когда из заготовок, имеющих весьма малое геометрическое подобие с готовой деталью, путем того или иного способа обработки резанием как бы выкраивают ее окончательные формы и размеры, в то время как одно из основных направлений современного машиностроения состоит в достижении максимального геометрического подобия конструктивных форм и размеров заготовки детали и готовой детали, стремящегося в пределе к их тождеству. [c.414]

Следовательно, если для течений вокруг тел, ггометрически подобных и подобно расположенных относительно течений, величина Va одинакова, то следует ожидать, что будут подобны также и линии тока. Это и есть содержание закона механического подобия. Если, например дело идет о двух течениях одной и той же жидкости с одинаковой температурой и плотностью — onst. вокруг двух шаров, из которых один [c.17]

Установленный им закон иодобия, позднее названный его именем (см.. У 4), угьерждает, что два течения, для которых имеет место геометрическое подобие границ жидкости, подобны также механически всегда в тех случаях, когда для них одинакова вышеуказанная величина, так называемое число Рейнольдсат). [c.40]

Безразмерные коэффициенты. Только что выполненный анализ размерностей МОЖНО распространить на течения с геометрически подобными границами, но с различными числами Рейнольдса. Для этого необходимо учесть поле скоростей течения и силы (нормальные и касательные). Пусть положение точки в окрестности геометрически подобных тел определяется пространственными координатами г/, z разделив эти координаты на характерный линейный размер тела, мы получим безразмерные координаты xld, yid, zld. Составляющие u, v, w скорости можно сделать безразмерными, разделив их на скорость V набегающего потока следовательно, безразмерными скоростями будут u/F, vIV, w/V. Далее, разделив нормальные и касательные напряжения и т на удвоенное динамическое давление рУ , мы получим безразмерные напряжения pIpV и т/рУ . Сформулированный выше закон механического подобия можно теперь выразить также следующим образом безразмерные величины ulV, vIV, w/V, p/pV и x/pV для двух геометрически подобных систем с одинаковыми числами Рейнольдса зависят только ОТ безразмерных координат точки x d, y/d, zld. Если же обе системы подобны ТОЛЬКО геометрически, но не механически, следовательно, если для этих систем числа Рейнольдса неодинаковы, то указанные безразмерные величины зависят также от характерных для обеих систем величин V, d, р, i. Однако из принципа о независимости физических законов от системы единиц следует, что безразмерные величины u/V, v/V, w/V, p/pV , x/pV могут зависеть только ОТ безразмерной комбинации величин V, d, р, i. Но единственной безразмерной комбинацией этих четырех величин является число Рейнольдса Re = Vd p/ i. Таким образом, мы пришли к следующему результату для двух сравниваемых геометрически подобных систем с различными числами Рейнольдса безразмерные величины, определяющие поле течения, зависят только от безразмерных пространственных координат x/d, y/d, z/d и ОТ числа Рейнольдса Re. [c.29]

Функциональные характеристики подшипника. В этот класс параметров входят соображения о механическом, гидродинамическом и тепловом подобии, позволяющие правильно использовать экспериментальные данные и даже установить условия работы (ламинарный или турбулентный гидродинамический режим течения смазки) и охлаждения (излучение, конвекция). Режим смазки и рабочая температура также являются основными характеристиками. В эту же категорию входят и местные деформации поверхностей, изменяющие форму смазочной пленки и наклон поверхностей, в частности относительный эксцентрицитет, который определяет также взаимное положение шип--Екладыш у круглых цилиндрических подшипников и который, в свою очередь, обусловливается внешними данными. Динамическое поведение жидкой несущей пленки, ее колебания и устойчивость являются элементами, делающими иногда невозможной нормальную работу некоторых пар трения, которые пока что были изучены односторонне. Знание граничных условий для смазочной пленки совершенно необходимо для расчета и затем для предписания правильных условий эксплуатации. [c.34]

Учение о теплообмене очень быстро развивалось в течение последних 30 лет. В эту науку наряду с зарубежными исследованиями большой вклад внесли и отечественные ученые. Особенно следует отметить работы акад. М. В. Кирпичева и его школы в области теории подобия теплофизических процессов и конвективного теплообмена, работы М. А. Михеева, Г. М. Кондратьева, А. В. Лыкова и многих других. Тепловые процессы лежат в основе многих важнейших производств металла, машин, строительных материалов, химических и пищевых продуктов и др. Достаточно вспомнить, что на выплавку в доменной печи 1 т чугуна из железных руд расходуется 600—750 кг каменноугольного ко кса. Плавка стали в мартеновских печах происходит при очень высокой температуре жидкая сталь выпускается из печи при 1500° С и выше. Тепло выделяется в печах при интенсивном сжигании газообразного или жидкого то плива. В Советском Союзе примерно 80% всей электрической энергии вырабатывается на тепловых электрических станциях, где в тепловых двигателях теплота преобразовывается в механическую работу. [c.169]

С =. - ,где Г-средняя сила, приходящаяся на единицу поверхности) или площадью 5о миделева сечения тела. Иначе говоря, геометрически подобнь течения в случае равенства отвечающих им чисел Рейнольдса (но, вообще говоря, только в этом случае) будут также и механически подобными, т. е. будут обладать геометрически подобными конфигурациями линий тока И будут описываться одними и теми же функциями от безраз-. мерных координат (так называемый закон подобия Рейнольдса). Этот закон, естественно, имеет важное значение для теоретического изучения течений, имеющих место в аналогичных условиях, для унификации обработки наблюдений над такими течениями и для модел ирования течений, встречающихся в практических задачах. Кроме того, он показывает, что всевозможные геометрически подобные течения будут описываться лишь однопараметрическим семейством решений уравнений [c.47]

Подчеркнем еще раз, что закон подобия Рейнольдса справедлив лишь для установившихся течений несжимаемой жидкости, на которые не оказывают существенного влияния внешние силы. В случае же движений, существенно зависящих от внешних. сил- (например, от силы тяжести), а также нестационарных движений, характеризующихся некоторым типичным периодом Г, отличным от L U, закон подобия оказывается более сложным здесь для механического подобия н об одицо, чтобы кроме чисел [c.47]

Выше мы видели, что два геометрически подобных течения несжимаемой жидкости будут также и механически подобными, если только числа Рейнольдса этих двух течении совпадают между собой. В случае температурно-неоднородной или сжимаемой жидкости это утверждение уже оказывается неверным. Здесь для наличия м ха1нического и теплового подобия двух геометрически подобных течений требуется совпадение сразу нескольких безразмерных характеристик ( критериев подобия ),, к рассмотрению которых мы сейчас и перейдем. [c.65]

Температура — это мера энергии массы движущихся частиц. Однако и частицы, т. е. атомы и свободные электроны, весьма различны не только по массам, но и по самой их природе и по их физическим свойствам. Не выходя за рамки макроскопических объемов, мы вправе оперировать с величинами модуля сдвига. Динамическая вязкость действительна для металла от кристаллов до любых макроскопических размеров. Эта физико-механическая характеристика более универсальна, чем модуль сдвига. Можно еще раз обратить внимание на подобие этих характеристик металла. Формулы (3.50) и (3.51) говорят о том, что граница хрупкого разрушения и вязкого течения металла определяется сдвиговой энергией, создаваемой сдвигом Рсдв. [c.154]

АВТОМОДЕЛЬНОЕ ТЕЧЕНИЕ (от греч. autos — сам и франц. modele — образец), течение жидкости (газа), к-рое остаётся механически подобным самому себе при изменении одного или неск. параметров, определяющих это течение. В механически подобных явлениях наряду с пропорциональностью геом. размеров соблюдается пропорциональность ме-ханич. величин — скоростей, давлений, сил и др. (см. Подобия теория). Условием автомодельности явл. отсутствие в рассматриваемой стационарной или нестационарной задаче характерных линейных размеров. Ста- [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...