Совокупность сил статическая эквивалентность

Рассмотрим эти последние усилия, приложенные к одному из оснований. Так как все они параллельны оси Oz, то совокупность их статически эквивалентна одной силе, параллельной той же оси, приложенной, скажем, в (геометрическом) центре тяжести основания, и паре, плоскость которой также параллельна оси Oz. Совокупность напряжений, приложенных к другому основанию, статически эквивалентна силе и паре, статически уравновешивающим предыдущие. [c.90]

Важным вспомогательным средством для решения задач теории упругости (справедливым не только для линейных, но и для нелинейных задач) является так называемый принцип Сен-Венана . Этот принцип утверждает, что если некоторая совокупность внешних сил, действующих на малой площадке поверхности тела, будет заменена другой системой внешних сил, статически эквивалентной предыдущей и распределенной на том же элементе поверхности тела, то эффект этих различных нагрузок будет (на достаточном удалении от места приложения сил) одинаковым, т. е. поля напряжений, соответствующие данным двум нагрузкам, будут отличаться друг от друга только в непосредственной близости от района действия сил. [c.237]

В дальнейшем под понятием эквивалентности двух совокупностей сил будет всегда подразумеваться статическая их эквивалентность, но для краткости термин статическая иногда будет опускаться. [c.13]

Пусть дана пара (Р, Q) (рис. 33) с плечом АВ = к. Отложим от середины плеча О в обе стороны равные отрезки ОС и 00 и в точках С я О по две взаимно уравновешивающиеся силы Р, Р") и (( , Я"). Полученная таким образом совокупность шести сил Р, Я, Р, Я, Р", Я" статически эквивалентна [c.44]

Пусть в плоскости П (рис. 34) задана пара сил (Р, ( ) с плечом ЛВ. В любой другой, но параллельной П плоскости П проведем отрезок А В, равный и параллельный отрезку АВ, и в точках А и В отложим, как и в предыдущем пункте, взаимно друг друга уравновешивающую совокупность четырех параллельных Р и Q сил Р, Р", Q, Q". Полученная таким образом совокупность шести сил Р, Q, Р, Q, Р", Q" статически эквивалентна заданной паре (Л( ) Складывая теперь по отдельности параллельные силы Р и Q" и Q и Р", придем, очевидно, к двум уравновешивающим друг друга равнодействующи.м Я и Я, так что остающаяся пара сил (Р, Q ) соответствует образу пары сил (Р,< ), перенесенной из плоскости П в параллельную ей плоскость П. [c.45]

В 13 было показано, что совокупность сил 1, р2, Рп, приложенных к твердому телу, статически эквивалентна одной силе V и одной паре с моментом т. Сила V — главный вектор совокупности сил — приложена в произвольно выбранной точке—центре приведения, а по величине и направлению определяется как векторная сумма сил Ри р2, [c.63]

Статическая эквивалентность совокупности сил 13 [c.350]

Совокупность сил трения, распределенных по площадке ш, можно заменить статически эквивалентной силой Т с проекциями Т , Ту, определяемыми формулами (2.19) и (2.20), линия действия которой отстоит от центра вращения С на некотором расстоянии h. Согласно уравнению моментов имеем [c.212]

Можно считать совокупность внешних сил, приложенных к элементу боковой поверхности ёз (см. фиг. 2), статически эквивалентной силе, приложенной на середине высоты элемента и расположенной в средней плоскости. [c.10]

При некоторых условиях общего характера можно показать (см, гл. V), что наша двумерная задача всегда имеет решение, притом единственное (с точностью до жесткого перемещения тела, параллельного плоскости Оху), если только совокупность объемных сил и сил, приложенных к боковой поверхности, статически эквивалентна нулю. [c.89]

Когда мы в дальнейшем будем говорить, что к концу бруса прило жены сила и пара, мы под этим будем разуметь, что к рассматриваемому концу приложены какие-то внешние напряжения, статически эквивалентные в своей совокупности указанным силе и паре. [c.219]

Действительно, редко бывает известно фактическое распределение внешних напряжений на основаниях бруса с большей или меньшей точностью бывают известны главный вектор и главный момент этих напряжений иными словами, бывает известна совокупность силы и пары, статически эквивалентная совокупности усилий, приложенных к данному основанию. [c.493]

Будем для определенности рассматривать усилия, приложенные к верхнему основанию. Совокупность этих усилий статически эквивалентна силе, приложенной в некоторой (произвольной) точке О и паре. В качестве точки О мы возьмем точку пересечения оси Oz с верхним основанием. Силу мы можем разложить на две компоненты по направлению оси Oz и по направлению, к ней перпендикулярному. Точно так же пару можем разбить на две момент одной из них будет параллелен оси Oz-( закручивающая пара ), а момент другой расположен в плоскости основания ( изгибающая пара ). [c.494]

Принятие за основу теории оболочек упомянутой выше физической гипотезы тем самым накладывает некоторые ограничения на характер деформации оболочки. Если оболочка подчиняется требованиям физической гипотезы, то это, по существу, означает, что элементарные поперечные площадки должны рассматриваться как абсолютно жесткие фигуры (по крайней мере в первом приближении). В противном случае нельзя было бы, строго говоря, заменять непрерывное распределение сил напряжений по площадке статически эквивалентной совокупностью силы и пары (усилие и момент). Сложность вопроса состоит в трудности построения такой кинематической модели, которая находится в полном согласии [c.269]

Непрерывно распределенная на поперечной площадке Е, с нормалью I система сил напряжений статически эквивалентна совокупности усилия Т 1, и пары (момента) В классических построениях теории оболочек принимают допущение, что задание совокупности усилия Т( и момента ЛГ,,, на каждой поперечной площадке Е , как уже отмечалось выше, с вполне достаточной точностью дает картину распределения напряжений в оболочке. Поэтому основной задачей классической теории оболочек считается определение усилий и моментов сил напряжений, действующих на поперечных площадках. Эти величины имеют важный механический смысл. Если мы нагружаем боковые поверхности оболочки поверхностными силами, то практически мы прилагаем к отдельным участкам поверхности статически эквивалентные им суммарные силы — усилия и моменты. Поэтому, естественно, вместо непрерывного распределения напряжений отыскивать их результирующие и моменты. [c.107]

Станок для статической балансировки позволяет определить только главный вектор дисбаланса, станок для динамической балансировки жестких роторов - главные вектор и момент дисбаланса или их совокупное действие в двух произвольных плоскостях, перпендикулярных к оси ротора (см. рис. 8.2.1). Балансировочные станки для статической и динамической балансировки имеют колебательные системы, в которых центробежные силы преобразуются в эквивалентные электрические сигналы. [c.531]

Кроме того, граничная поверхность может содержать бесконечно удаленную точку считается, что в окрестности этой точки поверхность допускает группу подобия или переноса (клин, конус, цилиндр, полоса и т. д.). Для определенности предположим, что граница тела в окрестности бесконечно удаленной точки свободна от нагрузок. (Применяемый ниже подход годится и для более общих однородных граничных условий.) Напомним, что принцип Сен-Венана формулируется именно для таких граг ничных условий. Этот принцип утверждает, что если некоторая совокупность внешних сил, действующих на некотором участке поверхности тела, будет заменена другой системой внешних сил, статически эквивалентной предыдущей и распределенной на том же участке, то напряжения, соответствующие этим двум нагрузкам, будут одинаковыми на достаточном удалении от места приложения сил. [c.53]

Абсолютные силы, действующие на конкретную совокупность совместно с да-ламберовыми силами инерции, образуют систему сил, статически эквивалентную нулю. Это обстоятельство именуется ныне принципом д Аламбера. [c.29]

Две совокупности сил, обладающие тем свойством, что при замене одной совокупности другою относительный покой (равновесие) тела или системы тел не нарушится, считаются статически эквивалентными. Указанная ранее возможность замены совокупности с.-содящихся в точке сил одной силой представляет простейший пример замены данной совокупности сил ей статически эквивалентной. [c.13]

Произвольная пространственная несходящаяся совокупность сил, действуюицая на абсолютно твердое тело, статически эквивалентна одной силе — главному вектору, приложенному в произвольно выбранной точке тела в центре приведения), и одной паре с моментом, равным главному моменту сил относи-. тельно центра приведения. [c.49]

Принцип Сен-Венана можно сформулировать также следующим образом если некоторую совокупность поверхностных сил на сравнительно малой части поверхности тела заменить статически эквивалентной аютемой сил, действуюищх на той оке части поверхности, то такая замена сил практически не изменит напряжений и перемещений в точках, удаленных от плош адки приложения сил на расстояния, не меньшие наибольшего линейного размера этой площадки. [c.83]

В рассматриваемом случае мы удовлетворяем строго краевым условиям на торцах плиты боковая поверхность последней должна составлять лишь небольшую часть всей её границы. Тогда система напряжений на боковой поверхности, определяемая суммой неоднородного и однородного решений, может быть заменена ей статически эквивалентной совокупностью сил и моментов, и достаточно будет потребовать, чтобы эта система сил и моментов уравновешивала систему сил и моментов, статически эквивалентную внешней нагрузке на боковой поверхности плиты, в частности была равна нулю, если эта поверхность не нагружена. При задании на боковой поверхности перемещений (геометрические краевые условия) также можно довольствоваться выполнением краевых условий в некотором осереднении, например, требовать равенства средних значений заданных переме-и ений или их значений на кривой С тем же величинам, определяемым по сумме неоднородного и однородного решений. Тогда система сил и моментов, статически эквивалентная напряжениям на боковой поверхности, определяемым по решению задачи, будет уравновешена реакциями опорных закреплений, которые обеспечивают выполнение заданных геометрических требований. Таким образом, и в этом случае решение задачи соответствует требованию принципа Сен-Венана. [c.201]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...