Нестационарные случайные колебания линейных систем

Рассмотрим метод решения системы неоднородных линейных уравнений с постоянными коэффициентами при нестационарных случайных колебаниям, позволяющий получать решения в аналитической форме записи. [c.265]

В противном случае систему называют нелинейной. Линейность дифференциальных уравнений и дополнительных условий относительно и (/) еще не означает линейности оператора Н. Так, параметрические системы нелинейны по отношению к параметрическим возмущениям, что находит отражение, например, в методах их аналитического исследования (см. гл. XIX). Как и в теории детерминистических колебании, вводятся понятия о стационарных и нестационарных системах, о системах с конечным, бесконечным счетным и континуальным числом степеней свободы. Операторное уравнение (2) для распределенных систем обычно реализуется в виде дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими граничными и начальными условиями. Поэтому применительно к задачам случайных колебаний распределенных систем применяют также термин стохастическая краевая задача. [c.286]

Известно обобщение спектрального представления нестационарных случайных процессов, возникающих как переходные режимы от начального момента времени до момента установления стационарных случайных колебаний. Применительно к линейной системе пример такого описания приведен в работе [2]. [c.99]

В качестве введения в раздел нестационарных случайных колебаний линейных систем рассмотрим систему с тремя степенями свободы (рис. 6.11, а), где массы тjсчитаем точечными. На рис. 6.11, а число внешних сил равно числу степеней свободы, но возможны случаи, когда число возмущений меньше числа степеней свободы или больше, как показано на рис. 6.11, б, когда возмущения приложены в безмассовые точки. Возможны и механические системы (системы амортизации), когда элементы, реализующие сосредоточенные силы вязкого трения (схуУу), связаны с безмассовыми точками (рис. 6.11, б). [c.259]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...