Преобразование прямой в прямую

Преобразование прямой в прямую. Преобразование прямой в прямую можно задать формулой [c.282]

Перейдем к дальнейшему исследованию точечного отображения Гзя- При fx = О в окрестности петли сепаратрис Sr = Si оно было изучено. При этом изучение свелось к рассмотрению преобразования прямой в прямую. [c.373]

Б а т а л о в а 3. С., О приближенном исследовании точечного преобразования прямой в прямую. Радиофизика 8, № 5 (1965). [c.381]

Ш а р к о в с к и й А. Н., Существование циклов непрерывного преобразования прямой в прямую, Укр. матем. ж. 16, № 1 (1964). [c.384]

Понятие подобия физических процессов в качестве составной части включает геометрическое подобие, хорошо известное из элементарной геометрии например, преобразование подобия в пространстве переводит прямые в прямые, плоскости в плоскости, сохраняет углы между прямыми и плоскостями. Пусть физический процесс происходит в области, представляющей собой прямоугольный параллелепипед (тело 1) с размерами Оь 1 и С1 (рис. 14.3). Подобный ему параллелепипед (тело 2) с размерами Яг, 2 н 2 получим, если изменим все три размера в одном и том же отношении [c.329]

Формула (38) справедлива, когда имеет место фундаментальная формула (14) и когда ни один преобразованный механизм не является механическим выпрямителем движения, т. е. при перемещениях ведущего звена преобразованного механизма в прямо противоположные стороны ведомое звено также перемещается в противоположные стороны. Для плоского кулачкового механизма, в котором в силу наличия зазоров в шарнирах и поступательных парах происходят поступательные перемещения одного элемента относительно другого, вместо формулы (38) будет следующая [c.117]

Мы уже видели, что амплитуды при кинематическом рассеянии можно записывать с помощью фурье-преобразования распределения -в прямом или обратном пространстве. В прямом пространстве рассматриваем положение вектора г с координатами х, у, г. В обратном пространстве рассматриваем положение вектора и с координатами и, V, И. Тогда, согласно терминологии, относящейся к рентгеновским лучам, распределение р(г)в прямом пространстве связано с распределением Р(и) в обратном пространстве фурье-преобразованием [c.100]

На рис. 43, в задача на пересечение прямой с плоскостью решена вспомогательным косоугольным проецированием на плоскость Я. Направление проецирования выбрано параллельно стороне АВ треугольника. Плоскость треугольника спроецировалась в прямую Й = Ь Сх, прямая-в прямую 161. Обратным преобразованием полученная вспомогательная проекция точки пересечения спроецирована на горизонтальную и фронтальную проекции. [c.36]

СИММЕТРИЯ ОСЕВАЯ или ТРАНСПОЗИЦИЯ. Преобразование пространства, когда задана -постоянная прямая — ось симметрии, а остальные точки пространства симметричны относительно оси, если они расположены на одном перпендикуляре к оси симметрии и равноудалены от нее. Две симметричные точки равноудалены от любой точки оси. Две точки пространства имеют бесчисленное множество осей симметрии. Транспозиция преобразует прямую в прямую, плоскость в плоскость. Пространственные фигуры, симметричные относительно оси, равны и одинаково ориентированы. [c.108]

СИММЕТРИЯ ЦЕНТРАЛЬНАЯ В ПРОСТРАНСТВЕ. Преобразование, когда задана постоянная точка О (центр симметрии) и для каждой точки А находится соответственная точка А так, чтобы точка О была серединой отрезка АЛ. Центральная симметрия преобразует каждую прямую в прямую, ей параллельную, плоскость— в параллельную плоскость, фи-гуру — в равную, но противоположно ориентированную фигуру. Тела, центрально симметричные в пространстве, в общем случае не равны. [c.109]

График этой зависимости для окисления углеродистой стали на воздухе, насыщенном парами воды, приведен на рис. 8, а, на рис. 8,6 показано преобразование зависимости в прямую линию —- =/(Дт), при кото- [c.33]

Точечное преобразование. Рассмотрим теперь ход фазовых траекторий вне отрезка скользящего режима путем сведения задачи к некоторому точечному преобразованию прямой в прямую. Пусть 0< Р< 1 ). Рассмотрим для построения точечного преобразования фазовую траекторию, пересекающую прямую переключений (8.54) и входящую (при / = 0) в область (/) в некоторой точке Sq (—So) [c.570]

На рис. 405 изображено разбиение на траектории фазовой плоскости системы судно- -двухпозиционный авторулевой с жесткой обратной связью. Можно показать, например, путем сведения задачи к некоторому точечному преобразованию прямой в прямую, что все траектории при ->- -оо стремятся к устойчивому состоянию равновесия лг = 0. Это означает, что судно при любых начальных условиях будет выходить на заданный курс, причем на последнем этапе 19 Теория колебаний [c.577]

Изучение траекторий второго типа (траекторий, проходящих по различным листам фазовой поверхности), в частности определение предельных траекторий, к которым они стремятся при возрастающем t, мы сведем, как и в ранее рассмотренных задачах, к исследованию некоторого точечного преобразования прямой в прямую. С этой целью построим на фазовой поверхности (рис. 428) две полупрямые без кон- [c.607]

Преобразование прямой общего положения в прямую уровня (горизонталь, фронталь или профильную прямую). [c.69]

Во вспомогательном проецировании при решении позиционных задач наибольшее значение имеет косоугольное проецирование. Здесь центр проецирования в заданном направлении удален в бесконечность. Направление проецирования выбирают в зависимости от преобразования чертежа в большинстве случаев, когда на дополнительную плоскость проекций прямые проецируются в точки, плоскости — в прямые линии, т. е. прямые линии и плоские фигуры представляются вырожденными проекциями. [c.96]

Расстояние от прямой до другой прямой (параллельной данной или скрещивающейся с ней) измеряется отрезком перпендикуляра между ними. Для решения необходимо одну из прямых (в случае параллельности — обе) преобразовать в положение проецирующей прямой, т. е. применить решений 2-й исходной задачи преобразования чертежа (см. рис. 77). [c.90]

Графическое изображение этой зависимости для окисления железа на воздухе при различных температурах приведено на рис. 33, а, а на рис. 33, б показано преобразование (спрямление) парабол в прямые линии в логарифмических координатах, при [c.57]

Совместим начало О декартовой системы координат Оху с центром 5 преобразования Т. Пусть прямые а, а имеют в этой системе соответственно уравнения [c.211]

Аппаратура передачи данных состоит из устройств преобразования сигналов (УПС), обеспечивающих прямое и обратное преобразование сигналов в вид, пригодный для передачи по каналу связи, устройства защиты от ошибок, входного кодера и выходного декодера канала ПД. [c.86]

Метод доступа с хешированием основан ыа алгоритмическом определении адресов физической записи по значениям ключей. Метод в отличие от прямого доступа допускает отображение многих ключей в один адрес. Алгоритм преобразования ключа в адрес называют алгоритмом хеширования или рандомизации. Одинаковые ключи преобразуются в одинаковые адреса. При использовании алгоритмов хеширования необходимо учитывать несоответствие порядка храпения физических записей порядку исходных ключей. Ниже показан пример метода доступа с помощью хеширования. [c.118]

В настоящем параграфе проводится геометрически наглядное рассмотрение точечных отображений. Рассматривается преобразование прямой в прямую, окрун<ности в окружность, излагается метод неподвижной точки и метод вспомогательных отображений, приводится значительное число примеров точечных отображений, представляющих интерес для качественного исследования дифференциальных уравнений и связанных с ними колебательных явлений. [c.282]

Критерии существования неподвижно точки многомерного точечного отображения. Уже на примере точечного отображения прямой в прямую можно было видеть, насколько сложным может быть поведение его последовательных преобразований. С увеличением размерности, естественно, трудности исследования и возможная сложность поведения значительно возрастают. Однако все же разница между одномерными отображениями и многомерными не столь разительна, как между двумерными и многомерными дифференциальными уравнениями. Некоторое объяснение этому можно видеть в том, что рассмотрение двумерной системы дифференциальных уравнений при сведении к точечному отображению прямой в прямую всегда приводит к взаимно однозначным отображениям, структура которых очень проста. В то время как исследование многомерных дифференциальных уравнений может свестись к изучению как многомерных точечных отображений, так и невзаимпо однозначных точечных отображений. [c.297]

Преобразование U переводит прямую в прямую Ki, задаваемую уравнением г/ = е прямую Ki оно переводит в кривую К2, нигде не пересекающую Zi, и т.д. (рис. 124). Полоса Sq между Lq и Ki отображается на полосу iSi между Ki и K-i, и т. д. Кривые Ki, К2, К3,. . . периодически повторяются в каждом единичном интервале по координате у, и площадь полосы Sr между прямыми х = О я х = i равна е. Площадь (в интервале Q ах <. ) под кривой К г равна гг, так что для достаточно больших целых г кривая К,- должна иметь точки, расположенные над прямой Li. Пусть п — наименьшее целое число, обладающее таким свойством. Тогда можно указать точку ро на прямой Lq такую, что Z7Vo окажется либо на прямой Li, либо выше ее. [c.626]

ОДНОГО и того же для всех преобразований общего вида прямой в прямую, т. е. существование некоторой универсальной копстан-ты 4,6692. .. Наличие этой универсальной закономерности позволяет, в частности, по нескольким первым значениям Hi, Цг, указать приближенно предельное значение [c.173]

С помощью преобразования прямой в прямую (3.11) пове,до-ние фазовых траекторий уравнения Лоренца можно отобразить в виде серии точечных отображений прямой в прямую, показанных па рис. 7.28. Первый рис. 7.28, а отвечает устойчивости состояния равновесия О (0<г<1), второй рис. 7.28,6 — появлению двух устойчивых состояний равновесия О, и О2, третий рис. 7.28, в — рождению неустойчивых периодических движений Г1 и Гг и появлению разрыва непрерывности, четвертый рис. 7.28, г — возникновению стохастического аттрактора, пятый рис. 7.28, д — влинанию периодических движений Г1 и Гг в состояпия равновесия О1 и Ог и последний 7.28, е — появлению у графика точечного отображения горизонтальных касательных и в связи с этим устойчивых неподвижных многократных точек. Мы видим, что в этой интерпретации возникновение стохастичности и системе Лоренца похоже на то, как возникает стохастичность в неустойчивом осцилляторе с отрицательным трением и ударами, рассмотренном в гл. 3. [c.194]

Сравнительно простые гомоклинические структуры возникают при преобразовании прямой в прямую и в системе уравнений Лорепца. [c.216]

В заключение описания возможностей применения метода точечных отображений к исследованию конкретных динамических систем и некоторых полученных при этом результатов, мне хотелось бы обратить внимание на новые перспективы его применения в связи с появлением быстродействующих вычислительных машин. Эта перспектива состоит в возможности уже сейчас создавать программы, проводящие на основе метода точечных отображений полное исследование не очень сложных нелинейных задач. Применительно к задачам, сводящимся к преобразованию прямой в прямую, такая программа создана 3. С. Баталовой и применена к исследованию задачи о вибропогружении. [c.152]

Рис. 20.28. Зависимость коэффициента преобразования давления в прямых, и криволинейных диффу-люрах с круглым поперечным сечением от толщины вытеснения пограничного слоя при входе в диффузор [формула (20.43)]. По Ж. Аккертету [1] и Г. Шпренгеру [61].

В 9 гл. VIII мы докажем, что фазовые траектории идут действительно так, путем сведения задачи к некоторому точечному преобразованию прямой в прямую, [c.175]

В связи с этим, чтобы упростить задачу исследования динамики системы и свести ее к изучению точечного преобразования прямой в прямую, нам придется в дальнейшем ограничиться рассмотрением только некоторого частного класса движений системы, которым мы сможем сопоставить траектории на некоторой двулистной поверхности, выделенной из полного (функционального) фазового пространства. Обозначим через множество состояний (в произвольные моменты времени i ), удовлетворяющих условию, чтобы при t — координата электрозолотника I не обращалась в нуль, и будем рассматривать ниже только те движения системы, которые начинаются из этих состояний. Состояния типа Kf, (т. е. принадлежащие к множеству /Со) в любые моменты времени однозначно задаются значениями X ч у в те же моменты времени, и мы будем поэтому отображать их (взаимно однозначно и непрерывно) точками " (лг, у) на плоскости X, у, из которой исключена прямая = х- - у = 0 (на плоскости /ITo) ). [c.592]

По данным чертежа строим контур развертки. Здесь отрезок АоВо прямой является преобразованием кривой /1о5о сечения. Проведя через соответствующие точки прямой АоВо прямые линии, перпендикулярные к ней, получим намеченные на цилиндре образующие в преобразовании. Отложим на преобразованиях образующих величины их отрезков, ограниченных плоскостью Ын и направляющей линией. Кривые концов преобразований образующих и крайние образующие определяют контур развертки заданного цилиндра. [c.291]

Покажем, что в преобразовании прямой одного поля всегда соответсву-ст окружность второго поля. На самом деле, проецирующая коническая поверхность 0(52, а) пересекается со сферой Ф по пространственной кривой четвертого порядка ( 2-2 = 4), которая распадается на окружность а и еще на одну кривую второго порядка (4—2 = = 2). Последняя, как принадлежащая сфере Ф, является также окружностью. Эта окружность "стянулась в точку 52 (ее радиус равен нулю), точнее, она распалась на две мнимые прямые, пересекающиеся в действительной точке 52. Другими словами, эта распавшаяся окружность представляет собой общее сечение сферы Ф и конической поверхности 6 плоскостью Т, касающейся сферы Ф в точке 52. Плоскость Т параллельна П, так как П. с 5 52- Поэтому сечение конической поверхности 0 любой плоскостью, параллельной Т, в том числе и плоскостью изображения П, является окружностью. Таким образом, произвольной прямой однот поля в преобразовании соответствует в другом поле окружность, проходящая через центр О преобразования (0 -> 5 5 2, 5,52 П = 0). [c.207]

Фронтальная проекция треугольника окажется преобразованной в прямую, котора.ч совпадает с jDj. [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...