Геометрия элементарная

Геометрия элементарных каналов [c.131]

Анализ геометрии элементарной ячейки (рис. 38) позволяет записать истинные вы-ражения для межплоскостных расстояний [c.86]

Рис. 3.1, Геометрия элементарного параллелепипеда до деформации (слева) и после деформации (справа).

Геометрия зуба торцовой фрезы аналогична геометрии элементарного резца (фиг. 250). Здесь также отмечаются углы поперечного наклона передней поверхности зуба ул (радиальный угол), угол продольного наклона этой поверхности у у (осевой угол), соответствующие углы наклона задней поверхности зуба а и а. , главный угол в плане ф к вспомогательный задний угол а , вспомогательный угол в плане 5pi, угол наклона главной режущей кромки Я, и т. д. Имеются переходные режущие кромки с углом в плане фо и соответствующие углы Yо, а . Как и у резца, действительные углы а, y измеряются в плоскости, нормальной главной режущей кромке. Поэтому зависимость между углами, измеренными в разных сечениях зуба фрезы, определяются по известным нам формулам для резца (п. 16). [c.311]

При обычных тепловых колебаниях относительно положения равновесия атом раз в секунду сталкивается с потенциальным барьером. Большую часть времени энергия атома мала для преодоления барьера, но иногда его энергия благодаря флуктуации может оказаться больше энергии активации ( фл. > Q) и атом преодолевает барьер. Относительное время, в течение которого атом обладает такой энергией, пропорционально xp —Q/kT) согласно статистике Больцмана. Следует также учесть, что атом в кристаллической решетке может с равной вероятностью перейти в любое из Z равноценных мест в ближайшей координационной сфере (Z — множитель, зависящий от геометрии элементарной ячейки кристалла). С учетом этого общая частота прыжков /, совершаемых с исходной позиции, за счет флуктуаций энергии в расчете на один атом будет равна [c.287]

Это основная теорема аксонометрии. Ее открыл, в 1853 г профессор Академии изобразительных искусств и Строительной академии в Берлине Карл Польке (1810 - 1876), а первое обобщение и элементарное доказательство сделал немецкий геометр Г. А. Шварц в 1864 г. [c.56]

Одиночными базовыми элементами описывают элементарную составляющую геометрии базового элемента. [c.132]

Не останавливаясь на первых двух способах задания прямой в пространстве, которые известны читателю из курса элементарной геометрии, покажем, что положение прямой впа ше определяется двумя ее проекциями. [c.24]

В первом разделе представлены основные геометрические построения и начертания обычных кривых методами элементарной геометрии, а также принципы изображений в ортогональных и аксонометрических проекциях методами начертательной геометрии. Во втором разделе приведены способы механизации воспроизведения кривых, проекционных и других построений, а также методы использования ЭВМ для определения линий пересечения и аппроксимации поверхностей и для оптимального раскроя материала. [c.3]

Переходим к построению проекций фигуры сечения цилиндрической поверхности. Эта часть решения задачи может быть выполнена различными способами во-первых, одним из способов, рассматриваемых в учебниках по начертательной геометрии во-вторых, одним из способов построения аффинно-соответственных фигур. В этом втором случае задача тоже может решаться различно, в зависимости от того, пользоваться при решении фигурой, подобной искомой, или обходиться без нее. Применение способов элементарной начертательной геометрии нецелесообразно, так как эти способы требуют выполнения большого числа вспомогательных построений, накладывающихся на уже имеющиеся, что несомненно затруднит как выполнение этих построений, так и чтение чертежа. [c.72]

Из элементарной геометрии известно, что прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости. [c.46]

Мы не будем подробно описывать очевидные аналитические эквиваленты этих элементарных графических операций — они известны студентам из курса аналитической геометрии, а только перечислим их с необходимыми пояснениями. [c.161]

Наиболее существенный вклад имели труды по геометрии трехмерного пространства великого геометра древности Евклида, изложенные им в Началах (III в. до нашей эры). По имени автора Начал геометрическому пространству, изучаемому в элементарной геометрии, присвоено название евклидова пространства. [c.13]

Базируясь на этих элементарных понятиях, линию целесообразно трактовать как траекторию перемещения точки (рис. 90). Такое представление линии позволяет получить определение линии, используя такие основные понятия геометрии, как точка и множество. В этом случае линию можно рассматривать как непрерывное множество всех принадлежащих ей точек. [c.69]

В теории ортогональных аксонометрических проекций доказывается, что аксонометрические оси являются высотами треугольника следов. Из элементарной геометрии известно, что в равностороннем треугольнике высоты попарно пересекаются между собой под углом в 120 . Поэтому совпадающие с ними аксонометрические оси в ортогональной изометрии образуют между собой углы в 120°. Обычно ось г" принимают вертикальной (рис. 308). [c.213]

ПЭВМ с развитой системой машинной графики позволяют создать системы, повышающие качество обучения основам начертательной геометрии и черчению. Построение одной проекции можно сопровождать автоматическим синхронным построением второй (третьей) или второй и третьей проекций и аксонометрического изображения. Можно быстро построить большое число изображений геометрических объектов при изменении размеров элементарных пересекающихся поверхностей и исследовать выявляющиеся закономерности. Применение способа вспомогательных секущих плоскостей можно показывать на примерах построения линий пересечения любых математически заданных поверхностей с любым их взаимным расположением в пространстве. При этом будут демонстрироваться различные виды кривых линий, получающихся в сечениях. Можно вызвать на экран фрагменты наглядного аксонометрического изображения для консультации (подсказки) или изображения сечения в интересующей нас зоне детали. [c.428]

При описании интерференционных явлений часто используют понятия временной и пространственной когерентности. Временную когерентность обычно связывают со степенью монохроматичности исследуемых колебаний, а степенью пространственной когерентности характеризуют геометрию экспериментов. В дальнейшем (см. 5.3) понятие пространственной когерентности подробно обсуждается при рассмотрении наложения интерференционных картин от многих элементарных источников, образующих протяженный источник света. [c.179]

Речь идет о точке зрения Ф. Клейна. См., например, Ф. Клейн, Элементарная математика с точки зрения высшей, т. II, Геометрия, ОНТИ, 1934. [c.165]

Понимая роль чертежа, основы начертательной геометрии используют, не называя своим именем, даже в средних учебных заведениях при изучении курса Черчение . Однако эффективность этого изучения низкая, т.к. пока не согласован вопрос общей геометрической подготовки учащихся, нарушена элементарная методология обучения. [c.4]

В литературе иногда недостаточно четко объясняю" разницу между обт>ектом и пространством, что может привести к затруднениям нрн разборе последующего материала. Разберем несколько основны.х понятии, хорошо известных из элементарной геометрии. [c.7]

Равнодействующая сил тяжести элементарных площадок, очевидно, будет лежать на медиане МО ближе к точке М, так как силы тяжести по направлению к точке М увеличиваются. Далее вторично разобьем треугольник на элементарные площадки параллельно стороне ВО, и в этом случае равнодействующая должна быть расположена на медиане АЙ, ближе к точке Л/. Так как точка приложения О должна лежать на линии МО и на линии АЫ, то, следовательно, это будет точка пересечения медиан. Из геометрии известно, что эта точка отстоит от сторон треугольника на расстоянии /з длины медианы. [c.78]

Пользуясь (1.16), можно получить выражение Х/йкк для ячеек всех сингоний. Расчет объема элементарной ячейки в общем случае производится по известным формулам аналитической геометрии [c.27]

Орудия учебные. Щетные, орудия геометрии элементарной и описательной, орудия опытной физики, орудия, относящиеся к естественной истории. [c.361]

Очевидно, эта дифракционная картина содержит информацию относительно геометрии элементарной ячейки и симметрии кристалла. Кроме того, при условии, что можно использовать кинематическое приближение, относительные интенсивности пятен позволяют получить значения 1 н что дает основу для изучения кристаллической структуры. Возможности, имеющиеся в этом направлении, рассмотрены в обзоре Каули ]87]. [c.135]

Язык ГЕОМЕТР служит для описания геометрической информации, которая является исходной к процедурам, написанным также на языке АЛГОЛ-60. Любой ГО рассматривается в языке ГЕОМЕТР как составной из стандартных, типовых, элементарных и производных геометрических объектов. К стандартным ГО относятся конструктивные элементы, форма и размеры которых регламентируются ГОСТами, стандартами или нормалями (шпоночный паз, шлицевое соединение, резьба и т. д.). Типовыми геометрическими объектами являются сочетания поверхности и стандартных элементов в рассматриваемом классе деталей, например плоскости. Класс элементарных ГО составляют точка, прямая, окружность, плоскость, цилиндр. Производные ГО получаются как алгебрологические модели, включающие перечисленные ранее ГО. Входная информация описывает пространственный образ детали, а проекции,разрезы и сечения, указанные на чертеже детали, не используются. [c.165]

Операцию центрального проецирования мы рассматривали в геометрическом пространстве, которое изучается в элементарной геометрии. Это пространство называется евклидовым по имени великого греческого геометра Евклида, изложившего основные его свойства и 3aK0H0 viepH0 TH (Евклид Начала , 3 в. до н. э.). В евклидовом пространстве параллельные прямые не пересекаются. Условимся считать параллельные прямые пересекающимися в бесконечно удаленной (несобственной) точке. Рассмотрим множество прямых, принадлежащих одной плоскости. На каждой из прямых имеется теперь несоб- [c.10]

В области обоснования аксонометрии выдающуюся роль сыграл профессор Академии изобразительных искусств и Строительной академии в Берлине Карл Пельке (1810—1876), открывший в 1853 г. основную теорему аксонометрии. Первое обобщение и элементарное доказательство этой теоремы сделал в 1864 г. немецкий геометр Г. А. Шварц. Обобщенная им основная теорема стала с этого времени называться теоремой Польке — Шварца. Простое доказательство теоремы Польке дал в 1917 г. професор Московского университета А. К- Власов. Московский геометр профессор Н. А. Глаголев показал, что теорема Польке представляет собой предельный случай более общей теоремы о параллельно-перспск-тивном расположении двух тетраэдров. Для центральной аксонометрии теоремы, аналогичные теореме Польке — Шварца, доказал в 1910 г. австрийский геометр Эрвин Крупна. Простейшие доказательства теорем Крупна, а также их уточнение были даны советскими геометрами. Исследование основного предложения аксонометрии советские геометры продолжили также и для случая проектирования двух систем координатных осей. [c.168]

К o hobhjdim — неопределяемым — понятиям геометрии относятся точка, пряма , плоскость, расстояние и множество они не могут быть определены с помощью других, более простых (элементарных) понятий. [c.29]

В начертательной геометрии геометрические фигуры задаются графически, поэтому целесообразно рассматривать поверхность как совокупность всех последовательных положений некоторой перемещающейся в пространстве линии. Образование поверхности с помощью линии позволяет дать иное определение поверхности, базирующееся на основных элементарных геометрических понятиях, таких, как точка и множество. Действительно, если принять, что положение движущейся Б простр)анстве линии будет непрерывно меняться с течением времени t, и пр)инять t за параметр, то поверхность можно рассматривать как непрерывное однопараметрическое множество линий. В свою очередь, линия определяется как непрерывное однопараметрическое множество ючек, поэтому можно дать следующее определение поверхности поверхностью называется непрерывное дву параметрическое множество точек. [c.82]

На РУ-диаграмме простой геометрический смысл получает величина работы, совершенной над системой. По формуле (5.4) при бесконечно малом квазистатическом изменении объема элементарная работаем — - Р бУ, гдеР —равновесное давление. Легко видеть, что по величине и по знаку бЛ равно площади полоски, заштрихованной на рис.5.2, если принять, что направление ее обхода задается направлением процесса и условиться, как это принято в геометрии, считать площадь фигуры положительной при обходе ее против часовой стрелки и отрицательной при противоположном направлении обхода. Полная же работа, совершенная над системой в процессе 2а1, показанном на рисунке, по величине и по знаку равна площади фигуры 2й/У У2. Указанное направление процесса соответствует положительной работе внешних сил (объем системы уменьшается). Если же проводить процесс в обратном направлении 1а2, работа внешних сил будет отрицательной, и это значит, что в этом случае работу совершает система. [c.105]

Так как сила, действующая на абсолютно твердое тело, как будет показано далее, есть вектор скользящий, то к изложению элементарной статики мокет быть применен богатый материал геометрии скользящих векторов, вследствие чего изложение получает геометрический характер. [c.184]

Динамика твердого тела изучается на основе общих теорем об изменении кинетической энергии, кинетического момента и количества движения, а также с помощью основных понятий геометрии масс. Показывается, что аппарат динамики системы материальных точек применим для описания движения твердого тела и систем твердых тел. Проясняется вычислительная экономность использования уравнений Эйлера. Традиционно анализируются случаи Эйлера-Пуансо, Лагранжа-Пуассона, Ковгияевской [24]. В качест)зе примера методики по.чучения частных случаев интегрируемости приводятся случаи Гесса и Бобылева-Стеклова [6]. С целью демонстрации приложения развитых методов к практике даются основы элементарной теории гироскопов [14, 41], достаточные для качественного анализа действия гироскопических приборов. [c.12]

При решении задачи любой геометрии вычисляют вклад в точку детектирования Р излучения от элементарного источника дЗ, рассеянного от элементарного участка рассеивающей поверхности /5рас, затем интегрированием по всей поверхности источника, видимой из элемента дЗрас и по всей поверхности рассеивателя рас, видимой нз точки детектирования, определяют полную компоненту обратно рассеянного излучения. [c.141]

Плоская волна проникает в профилированный штрих, причем отдельные его элементы создадут запаздывание по фазе, так как волновая поверхность достигнет разных участков штриха в различные моменты времени. Это запаздывание по фазе с.ледует учитывать при расчете дифракционной картины. Оно приводит к тому, что функцию (sinu/i )2 в выражении (6.49) нужно заменить другой, более сложной функцией, зависящей от геометрии штриха. Соответственно изменится и распределение интенсивности между главными максимумами. Второй множитель в соотношении (6.49), определяющий взаимодействие элементарных дифрагировавших пучков, останется практически прежним. [c.299]

О свойствах трехгранных углов и соответствующих им. сферических треугольников см. Ж- А д а м а р. Элементарная геометрия, ч. II, Стереометрия, М., Учпедгиз, 1958. [c.115]

Из элементарной геометрии известно, что одномерную прямую линию можно получить путем непрерывного перемещения нульмерной точки (рис. 37). В любо.м сечении этой прямой [c.13]

Две прямые линии пересекаются в точке. Согласно законам элементарной геометрии две параллельные прямые не пересекаются, но иногда их можно считать пересекающимися в бесконечности. Бесконечно удаленные точки на.чывают несобственными . [c.61]

Первостепенной задачей теории является нахождение единой причины существующих частных явлений или законов и уменьшение числа независимых исходных положений. Этот процесс давно уже идет в физике. Достаточно вспомнить объединение земного и космического тяготений в законе всемирного тяготения Ньютона, объединение электричества и магнетизма в электродинамике Максвелла, установление связи между микро- и макропараметрами систем Больцманом, связь геометрии физического пространства с теорией гравитации в общей теории относительности Эйнштейна и т. п. Удивительнейший пример единства природы открывает связь явлений, происходящих в микромире и Вселенной, о чем идет речь в этой части книги. Многие свойства Вселенной определяются характеристиками фундаментальных взаимодействий, происходящих в микромире. И, напротив, происходящие во Вселенной процессы дают много для понимания свойств элементарных частиц и необходимы для построения правильной теории. Но все же впереди очень и очень шого работы. [c.200]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...