Косоугольное вспомогательное проецирование

Косоугольное вспомогательное проецирование [c.96]

Способ косоугольного вспомогательного проецирования [c.35]

Способы преобразования проекций применяют при решении как метрических, так и позиционных задач. Однако при решении задач на пересечение геометрических элементов используется также способ косоугольного вспомогательного проецирования. [c.35]

Построение пересечения поверхностей с помощью косоугольного вспомогательного проецирования [c.101]

Как было показано ранее (см. 12, рис. 44), при косоугольном вспомогательном проецировании направление проецирования преобразуется таким образом, чтобы получить вырожденную проекцию прямой линии, секущей плоскости или поверхности. [c.101]

Рассмотрим примеры построения линии пересечения поверхностей с использованием косоугольного вспомогательного проецирования. [c.101]

Рассмотренному примеру пересечения поверхностей можно дать иное содержание (рис. 138, в). Если направление косоугольного вспомогательного проецирования будет соответствовать направлению лучей света, то линию пересечения лучевого цилиндра с поверхностью конуса на видимой части по- [c.103]

Во вспомогательном проецировании при решении позиционных задач наибольшее значение имеет косоугольное проецирование. Здесь центр проецирования в заданном направлении удален в бесконечность. Направление проецирования выбирают в зависимости от преобразования чертежа в большинстве случаев, когда на дополнительную плоскость проекций прямые проецируются в точки, плоскости — в прямые линии, т. е. прямые линии и плоские фигуры представляются вырожденными проекциями. [c.96]

Позиционные задачи в прямоугольном вспомогательном проецировании решаются так же, как и в косоугольном проецировании. Построения при решении метрических задач несколько усложняются, так как искомые размеры на дополнительной плоскости при вторичном проецировании искажаются. При решении этих задач дополнительную проекцию необходимо перенести на плоскость чертежа без искажений. Это можно осуществить или путем вращения дополнительной плоскости вокруг ее фронтали, или заменой до- [c.97]

Какое вспомогательное проецирование называют центральным, косоугольным, прямоугольным [c.103]

На рис. 44 приведена задача на построение линии пересечения треугольника АВС с плоскостью Р, заданной следами. Направление вспомогательного проецирования выбрано параллельным фронтальному следу плоскости Р. Треугольник аЬ с на плоскости Я представляет собой косоугольную проекцию треугольника АВС, а след вырожденную проекцию плоскости Р. Точки и/1 линии пересечения ко- [c.36]

Построить линию пересечения плоскостей можно, используя косоугольное параллельное или центральное вспомогательное проецирование. Спроецируем плоскости АВС и DEF в направлении прямой DE на плоскость биссектора II к V углов пространства (рис. 165). При таком направлении проецирования плоскость DEF будет проецирующей и задача на построение линии пересечения плоскостей станет аналогичной приведенной на рис. 159. Отметив точки Я и G пересечения косоугольной проекции плоскости DEF с косоугольными проекциями прямых АВ и ВС, проведем через них проекции проецирующих прямых до пересечения с соответствующими ортогональными проекциями тех же прямых. Естественно, что направление проецирования можно избрать параллельным любой другой прямой, принадлежащей плоскости или АВС и проецировать фигуры не на плоскость биссектора —II и IV углов пространства, а, например, на плоскость Па (для этого нужно задаться осью дс). При центральном проецировании центр проецирования должен быть избран водной из собственных точек плоскости АВС или DEF. (Решите сами задачу в одном из перечисленных вариантов и способом замены плоскостей проекций). [c.102]

При построении вспомогательной косоугольной проекции отсека плоскости достаточно спроецировать три ее точки. Если направление проецирования параллельно плоскости отсека, то проекцией плоскости является прямая линия. [c.96]

На рис. 43, в задача на пересечение прямой с плоскостью решена вспомогательным косоугольным проецированием на плоскость Я. Направление проецирования выбрано параллельно стороне АВ треугольника. Плоскость треугольника спроецировалась в прямую Й = Ь Сх, прямая-в прямую 161. Обратным преобразованием полученная вспомогательная проекция точки пересечения спроецирована на горизонтальную и фронтальную проекции. [c.36]

Пример 1. Построить линию пересечения наклонного эллиптического цилиндра плоскостью общего положения, заданной пересекающимися прямыми (рис. 137). Применим вспомогательное косоугольное проецирование на фронтальную плоскость проекций. Направление проецирования [c.101]

Для большей простоты и точности графических построений применим вспомогательное косоугольное проецирование на горизонтальную плоскость проекций. Направление косоугольного проецирования выбрано параллельно образующим цилиндра. Строим на плоскости Н косоугольную проекцию поверхностей. Боковая поверхность цилиндра и все его образующие спроецируются в окружность основания, а вершина конуса-в точку 5о, через которую пройдут все косоугольные проекции образующих конуса. [c.102]

Выберем такое направление проецирования, при котором заданная прямая становится проецирующей, спроецируем прямую а на плоскость П1 в точку. Возьмем направление проецирования 5, параллельное прямой (рис. 97). Горизонтальный след прямой в этом случае одновременно будет и ее вспомогательной косоугольной проекцией 01 на плоскость Пх. [c.67]

Рассмотрим решение аналогичных задач способом вспомогательного косоугольного проецирования. [c.90]

Решите ту же задачу, используя способ вспомогательного косоугольного проецирования, но в качестве плоскости проекций примите плоскость биссектора II IV углов пространства). [c.91]

Вспомогательное проецирование может быть центральным, параллельным (большей частью косоугольным) и криволинейным. В качестве плоскости проекций обычно принимается одна из плоскостей ортогональных проекций или плоскость биссектора 1 и IV углов пространства. При центральном проецировании на эпюре должен быть задан собственный центр проекций, при параллельном задается направление проецирования и, наконец, криволинейное проецирование определяется формой проецирующих линий и их расположением в пространстве. Рассмотрим первые два случая вспомогательного проецирования. Пусть требуется прямую 0(01 02) спроецировать из точки 5 на плоскость П1 (рис. 95). Возьмем на прямой произвольные точки Л и А и проведем через них проецирующие прямые и 8В до их пересечения с плоскостью П1 иначе говоря, построим горизонтальные следы проецирующих прямых. Соединив горизонтальные проекции следов —точки А н Вх — прямой линией, получим вспо. могательную центральную проекцию ах прямой а на плоскость Пх (см. /II/). [c.67]

В тридцатых годах вышла в свет книга С. М. Колотова Вспомогательное проецирование , в которой были изложены основные принципы получения неискаженного вида прямоугольных проекций на специально выбранную плоскость, а также построения косоугольных и центральных проекций на заданные координатные плоскости [c.112]

Горизонтальной плоскости проекций, и, следовательно, перпендикулярную проецирующим лучам, в виде треугольника, подобного треугольнику а Ь С. Остается выполнить следующее к одной и, вершин треугольника аЬс, а Ь с, данного в исходном его положении, пристроить прямую — искомое направление косоугольного проецирования (относительно данной системы плоскостей проекций), соответствующее ортогонально проецирующему лучу, проходящему через одноименную вершину треугольника во вспомогательном его положении. Иначе говоря, на одном из ортогонально проецирующих лучей, например на луче, проходящем через точку В2 во вспомогательном положении треугольника А2В2С2, взять произвольную точку Л 2 и к данному треугольнику AB в точке В пристроить отрезок ВК так, чтобы фигуры АВСК и А2В2С2К2 были конгруэнтны. Тогда любая плоскость, перпендикулярная к прямой ВК, будет удовлетворять требованиям задачи. [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...