Метод сечений. Виды нагружений

МЕТОД СЕЧЕНИЙ. ВИДЫ НАГРУЖЕНИЙ [c.155]

Таким образом, метод сечений позволяет определить внутренние силовые факторы и виды нагружения. Практически метод сечений сводится к выполнению следующих операций [c.157]

Ранее мы условились под растяжением или сжатием понимать такой вид деформации, при котором в поперечных сечениях бруса возникает единственный внутренний силовой фактор — продольная сила С помощью метода сечений можно найти продольную силу, возникающую в любом сечении нагруженного бруса через внешние нагрузки, действующие на брус по одну сторону от рассматриваемого сечения. [c.206]

Метод сечений и виды нагружений [c.123]

Таки и образом, метод сечений позволяет определить внутренние силовые факторы и вид нагружения в любом сечении бруса в зависимости от действующей нагрузки. [c.125]

В качестве иллюстрации к применению метода сечений определим внутренние силовые факторы и вид нагружения в сечении 1—1 бруса, изображенного на рис. 92, а. [c.125]

Рассмотрим КОНСОЛЬНЫЙ брус круглого поперечного сечения, нагруженный парой с моментом т. Плоскость действия пары совпадает с плоскостью поперечного сечения (рис. 147, а, б). Применяя метод сечений, устанавливаем, что в поперечных сечениях возникает только крутящий момент М . Такой вид нагружения назван кручением. [c.174]

В более ответственных случаях расчета вала и при более сложных видах нагружения вала ступенчатой или иных форм -следует применять для определения прогибов и углов поворота сечений вала методы, указанные в т. 3, гл. II. [c.150]

Для того чтобы исследовать влияние остаточных напряжений на прочность сварного соединения при различных видах нагружения, необходимо знать распределение этих напряжений в соединении. Наибольшее распространение получили методы А. В. Калакуцкого, Г. Закса и Н. Н. Давиденкова, которые позволяют установить не только величину остаточных напряжений, но и характер их распределения по сечению детали. [c.18]

Статистическая теория подобия усталостного разрушения в изложенной далее форме дает описание влияния концентрации напряжений, масштабного фактора, формы поперечного сечения и вида нагружения на характеристики сопротивления усталости, определяемые по условию появления первой макроскопической трещины усталости. Характеристики прочности на стадии развития усталостной трещины и окончательного разрушения описываются методами механики разрушения (см. разд. 2). [c.59]

Рассматривая систему (рис. 10.10, а) при отсутствии среднего стержня в процессе ее нагружения, определить абсолютные и относительные удлинения элементов системы, и внешней силы Р = Р , при котором в ее элементах напряжения достигают значения, равного временному сопротивлению Ов- Исключая средний стержень, система превращается из статически неопределимой в статически определимую. Применяя метод сечений, легко установить, что уравнения равновесия в данном случае принимают следующий вид [c.218]

С помощью метода сечений можно получить ряд важных соотношений, определяющих характер изменения внутренних силовых факторов в брусе. Рассмотрим для этого прямолинейный брус, нагруженный внешней нагрузкой самого общего вида, которая состоит из сосредоточенных сил Р , приложенных в точках оси бруса с координатами Хр., сосредоточенных моментов Mj в точках [c.22]

Более точный метод учета одновременного влияния концентрации напряжений, масштабного фактора, формы поперечного сечения и вида нагружения на сопротивление усталости вытекает из статистической теории подобия усталостного разрушения, изложенной ниже. [c.145]

Рассмотрим в качестве примера параметрических колебаний стержень постоянного сечения, лежащий на упругом основании (рис. 7.29). Стержень нагружен осевой периодической силой. Требуется получить области главного параметрического резонанса методом Рэлея, ограничившись первым приближением (одночленным). Уравнение изгибных параметрических колебаний стержня имеет вид [c.230]

Расчет радиально-осевого рабочего колеса вследствие его сложной конфигурации и сложного характера распределения действующих сил представляет большие трудности. Методы расчета зависят от типов рабочих колес. Быстроходные рабочие колеса рассчитывают как систему заделанных по концам кривых стержней, имитирующих лопасти [46]. Расчет запрограммирован на ЭВМ и в таком виде может быть использован. В нем не учитывается изменение формы сечений в процессе нагружения, и это не позволяет найти наибольшие напряжения в заделке. Задача сводится к определению напряжений в любом сечении лопасти в виде [c.190]

Статический изгиб (ГОСТ 4648—63). Метод предусматривает определение 1) предела прочности образца при изгибе, т. е. отношения наибольшего изгибающего момента к моменту сопротивления поперечного сечения образца пластмассы, разрушающегося при испытании 2) прогиба образца в момент разрушения его, т. е. величины вертикального перемещения нагруженной поверхности образца от своего исходного положения до положения в момент излома, измеряемой по оси приложения нагрузки 3) изгибающего напряжения при величине прогиба образца, равной 1,5 толщины его, — для пластмасс, не разрушающихся при испытании. Стандарт не распространяется на газонаполненные пластмассы. Образцы в виде бруска толщиной 10 0,5 мм, шириной 15 0,5 мм и длиной 120 2 ми. [c.153]

Метод наложения. Решения для случая малых прогибов свободно опертых по концам балок, подобные обсужденным выше, можно распространить и аа другие виды условий на концах, наложив на них решения для показанной на рис. 2.12 балки с нулевой поперечной нагрузкой вдоль длины и нагруженной на концах X = 0 и X — I изгибающими моментами Mt и Мг ж поперечными силами Fai — F = Шг —Для этого случая прогиб w и углы поворотов концевых сечений 6i и 02, как известно, равны [c.90]

Решение в рядах по функциям нагружения. Упомянутые выше и не рассматриваемые в классической тео,рир балок методы определения перемещений и напряжений являются довольно трудными.Другой тип решения, который особенно удобен для нахождения наиболее существенных поправок к классической теории, состоит в представлении прогибов и напряжений для прямоугольного поперечного сечения балок с непрерывными нагрузками в виде рядов по функциям, описывающим распределение нагрузки по верхней и нижней поверхностям балки ). В Подобных рядах первые -члены дают величины, соответствующие классической теории балок, следующие члены представляют собой наиболее существенные поправки к ним и содержат производные высших порядков от функции нагружения (т. е. детали, уточняющие характер изменения нагрузки), следующие далее члены содержат производные еще более высоких порядков и т. д. Вычисление всех членов ряда позволяет в пределе получить точное решение уравнений теории упругости для плоского напряженного состояния. Это, по существу, является применением общего метода последовательных прибли ний. [c.163]

Для частного вида конструкции, когда внутреннее кольцо представляет собой абсолютно жесткую ступицу (рис. 42), используют другой широко распространенный метод расчета — метод конечных разностей, подробно изложенный в работах [18]. Здесь приведены решения А. А. Подорожного для колеса с радиальными нерастяжимыми спицами при нагружении обода сосредоточенными усилиями Р, 7" и L в произвольном сечении пролета. Каждая нагрузка на обод уравновешивается реакциями ступицы. Пролеты между спицами нумеруют [c.382]

Модифицированный NOL-метод используется для определения характеристик при сжатии (Пё, Eq) кольцевых образцов схема нагружения показана на рис. 6.1.3, а. Для обработки результатов испытаний применяются формулы (6.2.1) и (6.2.3), однако при этом следует учесть особенности этого вида испытаний. При нагружении на сжатие в сечениях кольцевого образца наряду со сжимающими действуют изгибающие напряжения, зависящие от механических [c.217]

На рис. 1 представлены динамическая и статическая характеристики для образца, изготовленного из мягкой стали. Кривая 1 — является статической кривой, кривая 2 — динамической. Последняя вычерчена при помощи метода, предложенного X. А. Рахматулиным [108], на основе измерений остаточных деформаций начального сечения ударяемого образца в функции скорости удара. При динамическом нагружении образца происходит увеличение предела текучести материала. Характер кривой определяется видом материала. В большом количестве экспериментальных работ установлено, что металлы, имеющие хорошо выраженный предел текучести, особенно чувствительны к скорости деформации. [c.10]

Величина X = lg -т- 1) в уравнении (2) рассматривается как случайная, имеющая среднее значение, равное (—lg 0), и среднее квадратическое отклонение 8 Пр — квантиль нормального распределения, соответствующий вероятности разрушения Р %). В работах [3—6 и др.] приведены многочисленные экспериментальные данные, подтверждающие применимость уравнения подобия (2) для количественного описания влияния концентрации напряжений, масштабного фактора, формы сечения и вида нагружения на сопротивление усталости образцов и деталей из различных сталей, чугу-пов, алюминиевых, магниевых и титановых сплавов. Если испытания на усталость проводятся по обычной методике при количестве образцов 8—10 на всю кривую усталости, то отклонение б экспериментальных значений сг 1 от расчетных не превышает 8 % с вероятностью 95 %. При использовании статистических методов экспериментальной оценки пределов выносливости (метода лестницы , пробит -метода или построение полной Р — а — Х-диаграммы при количестве испытуемых образцов от 30 до 100 и более) аналогичное отклонение б не превышает 4 % с вероятностью 95 %. [c.310]

Итак, от внешнихчсил с помощью метода сечений к внутренним силовым факторам, от них на основе интегральных зависимостей и дополнительных гипотез к напряжениям — таков в общих чертах план решения основной задачи сопротивления материалов об определении напряжений, возникающих в поперечных сечениях бруса при различных видах его нагружения. [c.23]

Этот метод решения Зеевальд применил к случаю балки, нагруженной сосредоточенной силой Р (рис. 67). Он показал, что напряжение Ох можно разбить на две части одну из них можно вычислить по элементарной балочной формуле, другая характеризует локальный эффект вблизи точки приложения силы. Эту последнюю часть напряжения, обозначаемую через Ох, можно представить в форме р (Р/с), где р — численный множитель, зависящий от положения точки, в которой определяется местное напряжение. Значения этого множителя даны на рис. 70. Две другие компоненты напряжения и такх<е можно представить в форме р (Я/с). Соответствующие значения р даются на рис. 71 и 72. Из них можно видеть, что местные напряжения весьма быстро падают с увеличением расстояния от точки приложения нагрузки, и на расстоянии, равном высоте балки, ими обычно можно пренебречь. Используя значения множителя р при а = 0, можно найти местные напряжения в пяти точках поперечного сечения AD при данной нагрузке (рис. 67) но приводимой [c.131]

Для образцов с накладками (см. рис. 2.1) принимается схема нагружения, изображенная на рис. 2.2. Мате-риал по сечению образца считается однородным. Решение плоской задачи на случай сопряжения двух областей I и II получено в работе [62] методом Ритца в виде разложения по степенным функциям. Выражения для напряжений во II области образца (а/2 X Ь —/г/2 2 /1/2), в ко- [c.27]

Можно перечислить ряд факторов, которые в той или иной степени могут влиять на результаты пластометрических исследований, проведенных по различным методам испытаний 1) тип кристаллической решетки металла, анизотропия свойств и состояние поставки образцов 2) эффект динамики нагружения и жесткости испытательной машины (особенно при растяжении) 3) роль гидростатического давления и масштабного фактора при различных видах испытаний 4) роль теплового эффекта пластической деформации и температурного градиента по длине и сечению образца 5) способ крепления образца и контактные условия при испытаниях. [c.49]

В практических приложениях, когда нас интересуют напряжения (деформации) лишь в наиболее нагруженных участках элемента, эффективное решение можно получить, например, прямыми методами типа Ритца и Бубнова—Галеркина, Как показано в [97], системой координатных функций для сечения в виде прямоугольника (0< <а 0<.у <.Ь), удовлетворяющей условиям устойчивости вычислений для уравнений (16,4), (19,4), будет, например, [c.102]

При разработке основ выбора геометрических элементов орнамента авторами принято, что размеры геометрических элементов поверхности существенно малы по сравнению с конструктивными размерами детали. Известно, что общая деформация литых деталей включает упругую и остаточную деформацию. Упругая деформация обусловлена перемещением и искажением (депланацией) сечения элемента в процессе обработки детали. При прочих равных условиях с увеличением толщины и площади сечения стенки доля упругой деформации, в том числе депланацин, уменьшается. Поэтому в толстостенных литых деталях этот вид деформации практически не учитывается. Однако при уменьшении толщины и площади сечения стенки и увеличении количества сочленений различных геометрических элементов доля упругой деформации, в особенности депланации, резко возрастает. Метод литья в отличие от других методов получения заготовок имеет значительное преимущество— возможность варьировать процессом кристаллизации и получать на поверхности рациональные геометрические элементы, создавая наиболее благоприятное сочетание свойств материалов и геометрических особенностей отливок. При уменьшении поперечного сечения бруса или пластины уменьшается его статический момент, а с ним и жесткость конструкции при изгибе и кручении. Поэтому геометрические элементы в виде тонких стержней с гладкой поверхностью рационально применять для литых деталей, работающих в условиях растягивающих и сжимающих напряжений. Геометрический элемент в виде тонкостенного бруса открытого профиля, обладающего малой жесткостью при кручеиии, целесообразно применять для литых деталей, воспринимающих нагружение изгибом, растяжением и сжатием. Геометрические элементы могут иметь и более сложную конфигурацию, обусловливающую анизотропию свойств в различных направлениях. [c.19]

Попутно не вредно обсудить вопрос о так называемых константах материала, термине, широко употребляемом в механике сплошной среды. Константы или постоянные материала действительно существуют, пока материал рассматривается на уровне кристаллической решетки. Чем больше по масштабной шкале (укрупняя объем) мы уходим от параметров решетки, тем менее константы остаются таковыми. Для уяснения степени постоянства укажем на введенное Я.Б. Фридманом деление механических свойств на докритические, критические и закритические [261]. Все они в равной мере относятся к трем, последовательно возникающим и параллельно идущим вплоть до полного разрушения, видам деформации — упругой, пластической и разрушения. Докритические определяются по допуску на величину данного вида деформации или на появление нового, и это на стадии возрастающей несущей способности. Папример, условный предел текучести определяется по допуску на величину появившегося на фоне упругой деформации, нового вида деформации — пластической. Докритические характеристики можно считать постоянными материала. Па стадии упругой деформации модули упругости и коэффициент Пуассона — докритические характеристики и, следовательно, постоянные материала. По, например, критическое напряжение Эйлера сжатого упругого стержня есть механическая характеристика, отражающая свойства упругости в момент потери устойчивости и, как и положено критической характеристике, зависит не только от докрити-ческих характеристик, но и от формы и размеров стержня и условий закрепления. Аналогично предел прочности (временное сопротивление) является критической характеристикой, поскольку шейкообразо-вание представляет собой смену форм равновесия и сопровождается прекращением роста несущей способности. Естественно, что предел прочности должен зависеть и зависит от размеров, формы образца и схемы приложения нагрузки. По привычка считать предел прочности постоянной материала (естественно, имеется в виду неизменность условий нагружения, скорости, температуры, среды и т.п.) есть результат стандартизации метода его определения. Изменив габариты, форму сечения, взяв, наконец, вообще реальную конструкционную деталь, получим сильно различающиеся значения пределов прочности, что и должно быть для критической характеристики. Поэтому неудивительно, что при разрушении реальной детали напряжение в [c.14]

В основу имитационного метода определения эксплуатационных нагрузок заложен системный подход, рассматривающий человека, машину, среду как единое целое 10.13, 601. Действия человека-оператор а моделируют с помощью специальной программы, управляющей электронной моделью крана [0.13, 141. Электронной моделью может управлять оператор со специаЛьногЬ пульта [0.13, 60]. Кран или отдельный его механизм Представлен в виде набранных на ЭВМ уравнений движения и зависимостей для определения усилий в расчетных сечениях элементов. Воздействия окружающей среды имитируются с помощью системы ограничений, начальных условий, внешних нагрузок (ветровая нагрузка, вес груза и т. п.). Для имитационного моделирования работы крана и процессов нагружения его элементов выполнйкл многократное решение на ЭВМ дифференциальных уравнений движения при случайных начальных условиях и параметрах системы. [c.101]

При сварке термопластичных ПКМ без создания концентраторов энергии требуется фиксировать осадку деталей, а процесс вести при меньшем давлении прижима и большей амплитуде колебаний. При сварке жестких ПКМ на основе однонаправленных волокон без подготовки поверхностей есть опасность разрыва волокон под влиянием прикладываемого высокого давления. По этой причине сварка по плоским поверхностям, например, листового квазиизотропного углепластика типа АРС-2 с помощью У 3-инструмента, имеющего плоскую рабочую поверхность (амплитуда колебаний 40 мкм, давление 1-2 МПа, продолжительность 1,0-2,5 с) позволила достичь прочности соединения при сдвиге, равной 11% прочности основного материала при таком же нагружении. Кроме того, У 3-сварка по плоским поверхностям, как и в случае ненаполненных термопластов, не обеспечивает воспроизводимости показателей качества швов [123, с. 20]. Для получения качественного соединения ПКМ за короткое время необходимо так же, как и при сварке ненаполненных или наполненных дискретными частицами термопластов, создавать условия для концентрации У 3-энергии в зоне соединяемых поверхностей. Концентратор энергии в виде треугольного в сечении выступа при УЗ-сварке ПКМ в целом имеет те же размеры, что и при сварке ненаполненных термопластов. Применение метода скоростной съемки (1000 кадров в одну секунду) при УЗ-сварке углепластика на основе ПЭЭК подтверждает вывод, что она в большей степени представляет собой ступенчатый, нежели непрерывный, процесс из многократно повторяющихся и поочередно протекающих плавления, течения расплава, охлаждения материала, его затвердевания, плавления и т. д. [142]. [c.397]

Прп использовании расчетных зависимостей, полученных методами теории упругости анизотропного тела, необходимо иметь в виду, что на практике реализация спсссбов нагружения часто не соответствует заданной при аналитическом решении расчетной схеме. Например, при аналитическом решении задачи о кручении стержней обычно предполагают, что крутящий момент приложен интегрально в опорных сечениях. Практически же передача крутящего момента в большинстве случаев осуществляется касательными усилиями, закон распределения которых на опорных поверхностях не всегда известен. Эти явления, трудно оцениваемые аналитически, сказываются на размерах зоны краевого эффекта. Существенные отклонения от расчетной схемы могут наблюдаться и при перекашивании и кручении пластин. [c.121]

О. Е. Jones и F. R. Norwood [1.211] (1967) рассмотрели нестационарные колебания полубесконечного кругового цилиндра со свободной от напряжений боковой поверхностью и нагруженного на торце скачком давления ли скорости. Исходя из трехмерных уравнений динамической теории упругости, построены асимптотические формулы для деформаций и напряжений вдали от торца, описывающие головную часть импульса, соответствующую первой моде. Задача решена применением двукратного интегрального преобразования и метода перевала. Решение представлено в виде суммы двух слагаемых одно соответствует плоским сечениям, второе учитывает их искажение. Выявлены эффекты искривления плоских сечений и механизм радиальной инерции. Показано, в частности, что искривление сечения описывается параболоидом. Дано сравнение с результатами приближенных теорий и обнаружено хорошее соответствие с экспериментами. Отмечается, что влияние различия в граничных ус- [c.110]

Более сложными в расчетном отнощении являются случаи нагружения упругого элемента при компенсации радиальной несоосности и углового перекоса. Ввиду отсутствия осевой симметрии рещение упругой задачи здесь может быть получено в рамках использования полуаналитического метода, основные соотношения которого применительно к этим случаям нагружения рассмотрены в п. 1.3. На основании очевидных геометрических представлений о характере деформирования торообразной оболочки (антисимметричное напряженно-деформированное состояние при компенсации радиального смещения и симметричное относительно плоскости экваториального сечения при угловом перекосе) значения компонент деформации удается выразить с помощью соотношений (1.29) и (1.30) через радиальные и осевые перемещения узлов и таким образом свести задачу к двумерной. Матрицы жесткости конечных элементов для этих случаев принимались в виде (1.23). Обоснования принятым при этом допущениям даны в п. 1.3. [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...