Колебания стержней постоянного сечения

См. [38], стр. 315. Исследовать свободные поперечные колебания стержня постоянного сечения — F, J длиной I, шарнирно закрепленного по концам (см. табл. 3.3 — первый случай). [c.123]

Получить уравнения малых колебаний стержня постоянного сечения (рис. 3.15) в плоскости чертежа, имеющего два участка криволинейный и прямолинейный. [c.73]

Свободные колебания стержней постоянного сечения. Изложенный в данном пункте алгоритм решения наиболее простого уравнения свободных колебаний прямолинейного стержня постоянного сечения может быть использован с учетом материала, изложенного в предыдущих главах, и при решении более сложных задач. Такие задачи (для самостоятельного решения) сформулированы в конце главы. [c.202]

В общем случае при исследовании действия подвижной нагрузки на упругую систему необходимо учитывать массу как нагрузки, так и самой упругой системы. Однако в случае стационарного режима движения груза по бесконечной балке, лежащей на сплошном упругом основании, когда прогиб под грузом остается постоянным (рис. 7.22), масса груза роли не играет (так как нет ускорения по оси Хз). Уравнение вынужденных изгибных колебаний стержня постоянного сечения, лежащего на упругом основании, без учета сил сопротивления, инерции [c.212]

Рассмотрим изгибные колебания стержня постоянного сечения (рис. 7.23,а) в плоскости чертежа. [c.219]

И исключая из уравнений (21.121) и (21.122) угол 0, легко получить дифференциальное уравнение свободных поперечных колебаний стержня постоянного сечения. [c.636]

Стержни с распределенной массой. Уравнение свободных крутильных или продольных колебаний стержня постоянного сечения с равномерно распределенной массой имеет вид [c.342]

Уравнение свободных поперечных колебаний стержня постоянного сечения с равномерно распределенной массой имеет вид [c.342]

Продольные и крутильные колебания стержней постоянного сечения с распределенной массой. Продольные колебания. Уравнение колебаний стержня постоянного сечения было рассмотрено на стр. 342. [c.365]

Уравнение поперечных колебаний стержня постоянного сечения рассмотрено выше, на стр. 342. [c.367]

Частота собственных продольных колебаний стержня постоянного сечения определяется по формуле [c.400]

Коэффициенты частоты р. собственных колебаний стержней постоянного сечения [c.403]

Показывается класс задач о поперечных колебаниях стержней постоянного сечения из материала, обладающего наследственным законом ползучести, дифференциальные уравнения движения которых имеют решения в гипергеометрических функциях четвертого порядка. [c.120]

Следовательно, в этом уравнении скорость распространения волн к равна скорости аксиального движения струны v. Если возможно было бы пренебречь вторым членом, то уравнение (26) описывало бы свободное поперечное колебание стержня постоянного сечения. Решение этим способом упрощенного уравнения можно получить из (20), пользуясь теми же граничными условиями. При этом [c.174]

В связи с потребностями кораблестроения теорией упругости занимался и А. Н. Крылов. В частности, ему принадлежит (1905) подробное исследование вынужденных колебаний стержней постоянного сечения с помощью метода, который Пуассон применил в случае свободных колебаний. [c.264]

Изгибные колебания стержней постоянного сечения. Задача имеет точное решение. Частоты колебаний определяют по формуле [c.489]

Уравнение продольных колебаний стержня постоянного сечения с учетом движущейся сосредоточенной силы (силой сопротивления пренебрегаем) имеет вид [c.325]

IV.4. КОЛЕБАНИЯ СТЕРЖНЕЙ ПОСТОЯННОГО СЕЧЕНИЯ [c.116]

Продольные и крутильные колебания стержней постоянного сечения с распределённой массой [c.266]

Колебания, стержней постоянного сечения крутильные 266 - стержней постоянного сечения продольные 266 [c.1073]

Первый тон изгибных колебаний определяется следующим путем. В качестве исходного приближения о принимается форма изгибных колебаний стержня постоянного сечения в пустоте — стандартная функция [c.169]

Дифференциальное уравнение изгибных колебаний стержня постоянного сечения имеет вид [c.294]

Продольные колебания. Дифференциальное уравнение вынужденных продольных колебаний стержня постоянного сечения имеет вид [c.314]

Изгибные колебания. Дифференциальное уравнение вынужденных изгибных колебаний стержня постоянного сечения [c.316]

У — га-ая форма колебаний стержня постоянного сечения, соответствующая собственному числу п, 8, к, д — индексы, указывающие номера форм колебаний [c.272]

А. Продольные колебания стержней постоянного сечения [c.280]

Пример 2. Определить частоту собственных продольных колебаний стержня постоянного сечения, один конец которого закреплен неподвижно, а к другому присоединен груз массы т. Учесть собственную массу стержня. [c.345]

В 1.9] (1970) разобраны свободные колебания стержня постоянного сечения с учетом деформаций полеречного сдвига. Для четырех тонов демонстрируется уменьшение собственной частоты, обусловленное сдвигом. [c.91]

Уравнения продольных колебаний стержня постоянного сечения из однородного изотропного материала, подчиняющегося закону Гука, имеют вид [c.103]

Функции ф( )(е) характеризуют изменение по координате е амплитудных значений перемещений точек осевой линии стержня для каждой из чаетот стержня. Производные функций ф< >(е) характеризуют изменение амплитудных значений угла наклона касательной к осевой линии стержня ( зо ( )). изгибающего момента (ДМ о , (е)) и перерезывающей силы (Д(31, о е)) для каждой из частот 7,о/. Полученные собственные функции для наиболее простого уравнения поперечных колебаний стержня постоянного сечения (7.66) могут быть эффективно использованы при приближенных решениях более сложных уравнений поперечных колебаний стержней с переменным сечением, нагруженных сосредоточенными динамическими силами, стержней, находящихся в потоке воздуха или жидкости, и т. д. [c.182]

При определении частот и форм собственных колебаний элементов трубопроводных систем в практике проектирования обычно применяют результаты линейной теории колебаний стержней постоянного сечения [1]. Более полные данные могут быть получены с исполь-вованием теории оболочек. Исследование [2], выполненное с применением полубезмоментной теории оболочек, показало, что при некотором предельном значении относительной длины Иг (I — длина пролета, г — радиус поперечного сечения трубы) частота колебаний трубы по балочной форме (с числом окружных волн и = 1) совпадает с частотой колебаний, при которой п — 2 ( овализация ). При большей длине низшей частоте колебаний соответствует балочная форма, при меньшей — колебания по форме с п = 2. Эксперименты, выполненные на однопролетном многослойном трубопроводе, показали, что фактически колебания трубы как балки сопровождаются ова-лизацией, т. е. имеют место связанные колебания. Решение задачи [c.226]

Уравнения изгибных колебаний стержня постоянного сечения. Полагая в системе уравнений (6.39)—(6.42) = onst, 1 = 1, Лзз = 1, получим систему уравнений малых колебаний стержня постоянного (црямоугольного) сечения с учетом инерции вращения и сдвига (опуская индекс нуль в безразмерных величинах) [c.143]

Уравнения малых колебаний гибкого стержня, имеющего продольное движение. Ограничимся случаем, когда инерцией вращения и сдвига при исследовании колебаний стержня постоянного сечения можно пребречь. Уравнение малых колебаний стержня получим, воспользовавшись переменными Эйлера, для которых имеем (6.2), (4.32) [c.148]

Рассмотрим малые свободные колебания кругового стержня, нагруженного равномерно распределенной нагрузкой (рис. 8.3). В этом случае при выводе уравнения колебаний стержня следует учитывать начальное напряженное состояние, вызванное Ограничимся случаем колебаний стержня постоянного сечения в плоскости XiOx , считая, что нагрузка q a является следящей (пренебрегая в ураввениях изменением кривизны при нагружении силами 2о). Из системы уравнений (8.38)—(8.41) получаем [изменяются только уравнения (8.38) и (8.39) ] [c.183]

Изгибные волны (техническая теория). Решение исходного уравнения, которым является уравнение изгибных колебаний стержня постоянного сечения (83) гл. VIII (q = О, EJ = onst), можно представить в виде монохроматической волны [c.260]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...