Теорема об изменении кинетической энергии в относительном движении

Теорема об изменении кинетической энергии в относительном движении [c.302]

Сравнивая (76) с (74), видим, что теорема об изменении кинетической энергии в относительном движении системы по отношению к системе координат, движущейся поступательно вместе с центром масс системы, формулируются так же, как и для абсолютного движения системы. [c.304]

Все общие теоремы динамики точки сохраняют свою форму и в относительном движении. Не надо только забывать присоединять в разряд действующих на точку сил переносную и кориолисову силы инерции. Некоторое исключение составляет теорема об изменении кинетической энергии в относительном движении. Покажем, что при ее использовании нет необходимости учитывать кориолисову силу инерции. [c.168]

Свяжем с Землей и спутником вращающуюся систему координат. К грузу следует приложить силу тяготения Р, силу инерции переносного ускорения и силу тяги Т. Будем считать, что в начальный и конечный моменты относительная скорость равна нулю. Тогда на основании теоремы об изменении кинетической энергии в относительном движении можно записать [c.169]

Теорема об изменении кинетической энергии при относительном движении. Поскольку уравнение относительного движения (5) отличается от уравнения (2) только наличием в правой части дополнительных слагаемых и то, очевидно, все общие теоремы динамики точки, полученные в 33 как следствия уравнения (2), имеют место и в относительном движении, если только к действующим на точку силам взаимодействия с другими телами прибавить переносную и кориолисову силы инерции. [c.441]

Теорема об изменении кинетической энергии в относительном два-жении точки выражается так же, как и в абсолютном движении, толь ко к элементарной работе приложенной силы добавляют элементарную работу силы инерции переносного движения на относительном перемещении. [c.330]

Теорема об изменении кинетической энергии системы относительно центра масс. Теорема об изменении кинетической энергии системы формулируется в дифференциальной и конечной формах для относительного двп- жения так же, как и для движения абсолютного, если только подвижная система координа имеет начало в центре масс системы и оси, параллельные осям основной системы координат (оси постоянного направления). [c.395]

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ В ОТНОСИТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ [c.169]

Следовательно, выражение теоремы об изменении кинетической энергии точки в относительном движении принимает вид [c.442]

Эта формулировка теоремы об изменении кинетической энергии системы в ее движении относительно центра инерции по форме не отличается от приведенной выше формулировки соответствующей теоремы для абсолютного движения. [c.96]

Замечание. Уравнение (I. 113) можно получить также на основании теоремы об изменении кинетической энергии материальной точки при относительном движении, приведенной в 232 первого тома. [c.96]

Теорема об изменении кинетической энергии точки в относительном движении. Для вывода этой теоремы будем исходить из уравнения относительного движения точки (6, 93) [c.636]

Теорема об изменении кинетической энергии системы в относительном движении (в движении по отношению к центру масс системы). [c.647]

Таким образом, мы приходим к выводу, что теорема об изменении кинетической энергии механической системы формулируется в дифференциальной и конечной формах для относительного движения так же, как и для движения абсолютного, если только подвижная система координат имеет начало в центре масс и движется поступательно относительно неподвижной системы координат. [c.648]

Какой вид имеет запись теоремы об изменении кинетической энергии м.т. в движении относительно неинерциальной системы отсчета [c.182]

Интеграл (31) следует из теоремы об изменении кинетической энергии см. п. 88 левая часть (31) есть кинетическая энергия шара она постоянна, так как работа внешних сил, приложенных к шару, равна нулю). Существование интегралов (32) и (33) следует из теоремы об изменении кинетического момента в ее общей форме (см. формулу (7) п. 87). Действительно, момент внешних сил (силы тяжести и реакции плоскости) относительно точки касания шара и плоскости равен нулю. А так как скорость геометрической точки , которая вычерчивает след шара на плоскости, очевидно, равна скорости центра масс шара, то из теоремы об изменении кинетического момента следует, что кинетический момент Ко шара относительно точки касания остается во все время движения неизменным. Но, воспользовавшись формулой (4) п. 81, легко получить, что [c.323]

Далее доказывается теорема об изменении кинетической энергии системы, изучаются свойства кинетической энергии системы, указываются способы вычисления ее для твердого тела при различных случаях движения. В связи с последним рассматриваются осевые моменты инерции и их свойства. Затем доказывается теорема об элементарной работе сил, действующих на абсолютно твердое тело на основании определения работы сил, действующих на точки материальной системы, и теоремы о распределении линейных скоростей в свободном твердом теле. Здесь естественно вводятся понятия о К/ оменте силы относительно центра и оси, о главном векторе и главном моменте сил относительно произвольного центра. [c.69]

Покажем, что для относительного движения точки теорема об изменении кинетической энергии будет формулироваться в иной форме. В самом деле, напишем уравнение относительного движения точки в виде [c.274]

Построение общей теории движения тел переменной массы можно выполнить при помощи основных теорем механики теоремы об изменении количества движения, теоремы об изменении кинетического момента и теоремы об изменении кинетической энергии. Такой путь изучения движения тел переменной массы является наиболее простым и естественным. К формулировкам основных теорем механики для тел, масса которых изменяется с течением времени, можно идти различными путями. Мы будем следовать методу, широко применяемому в механике тел постоянной массы, рассматривая тело переменной массы как совокупность точек переменной массы, движение которых определяется уравнением Мещерского. Зная уравнения движения точки переменной массы и рассматривая тело как совокупность точек, можно получить простые формулы, выражающие основные теоремы динамики для тела переменной массы. Ограничимся в этой главе рассмотрением таких тел переменной массы, для которых излучение (отбрасывание) частиц происходит с некоторой части поверхности тела, причем частицы, не имеющие относительной скорости по отношению к системе осей координат, связанной с телом, считаются принадлежащими телу, а частицы, имеющие относительную скорость, телу не принадлежат и никакого влияния на его движение не оказывают. Реактивные силы и моменты понимаются во всем дальнейшем как результат контактного взаимодействия отбрасываемых частиц и тела в момент их отделения от основного тела. [c.89]

Теорема об изменении кинетической энергии материальной точкн в относительном движении [c.404]

ТЕОРЕМА зацепления основная ( нормаль в точке касания элементов высшей пары качения и скольжения делит линию центров на части, обратно пропорциональные угловым скоростям сопряженные поверхности должны быть выбраны так, чтобы в любой точке их контакта общая нормаль к ним была перпендикулярна вектору скорости точки контакта в заданном относительном движении поверхностей ) об изменении [кинетической энергии (системы изменение кинетической энергии системы при некотором ее перемещении равно сумме работ на этом перемещении всех приложенных к системе внешних и внутренних сил точки изменение кинетической энергии точки при некотором ее перемещении равно алгебраической сумме работ всех действующих на точку сил на том же перемещении затвердевшей точки [c.282]

На кафедре теоретической механики Ленинградского механического института разработан безмашинный программированный контроль знаний студентов по девяти темам курса теоретической механики. Контроль проводился в течение четырех лет по двум темам статики (условия равновесия плоской и пространственной систем сил) и четырем темам кинематики (кинематика точки, вращательное и плоскопараллельное движения твердого тела, относительное движение точки). По трем темам динамики (колебательное движение материальной точки, теоремы об изменении кинетического момента и кинетической энергии системы материальных точек) программированный контроль внедрен в учебный процесс в качестве допуска к повторному написанию студентом контрольной работы по соответствующей теме динамики. Таким образом, программированный контроль по статике и кинематике охватывает всех студентов, по динамике — тех, кто получил неудовлетворительную оценку за контрольную работу. По указанным девяти темам разработаны карточки программированного контроля, содержащие чертеж и условия задачи. При этом мы отказались от распространенного выборочного метода, состоящего в том, что студенту предлагается выбрать правиль- [c.13]

В задачах программированного контроля по динамике студент должен показать знание и умение вычислять основные динамические характеристики материальной точки и твердого тела (количество движения, момент количества движения или кинетический момент относительно точки или оси, кинетическую энергию). Примером может служить карточка программированного контроля по теме Теорема об изменении кинетического момента системы материальных точек относи тельно точки или оси [c.15]

Заметим, что элементарная работа силы инерции Кориолиса = -2 и[со, т rdt = О. Таким образом, справедлива теорема об изменении энергии в относительном движении дифференциал кинетической энергии точки в относительном движении равен сумме элементарных работ активной силы и силы инерции пере-> ноского движения на относительном перемещении, т.е. [c.72]

В работе 1946 г. Космодемьянский выводит основные теоремы о движе- 241 НИИ центра масс системы, об изменении главного вектора количества движения, кинетического момента и кинетической энергии тела переменной массы. Однако уравнения движения тела переменной массы, выведенные этим путем, не описывали движения таких объектов, где необходимо было учитывать внутреннее относительное движение частиц, реактивное действие которых исключалось гипотезой удара или мгновенного контакта. [c.241]

КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ СИСТЕМЫ В АБСОЛЮТНОМ ДВИЖЕНИИ И В ДВИЖЕНИИ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА МАСС. ТЕОРЕМЫ ОБ ИХ ИЗМЕНЕНИИ . > >. [c.86]

Значение s можно было бы опять определить с помощью теоремы об изменении кинетической энергии, но в данном случае проще составить дифференциальное уравнение относительного движения груза [уравнение (56) из 91] в проекции ма ось /Is. Так как подвижн система отсчета вместе с призмой перемещается поступательно, то кор=0, а Рпер——ща , где —ускорение призмы (aj= U ). Тогда fn ps=—т х os а, и в проекции на ось /4s получим [c.316]

Вывод теоремы об изменении кинетической энергии для точки в относительном движении произведем так же, как и вывод аналогичной теоремы в абсолютном движении, умножив обе части (72) скалярыо ь-а вектор элементарного относительного перемещегшя йг и преобразуем левую часть полученного выражения. Значок над дифференциалом радиуса-вектора г и других векторов указывает, что при дифференцировании надо брать изменение соответствующего вектора относительно подвижной системы координат Охуг. Таким образом, [c.302]

Дифференциальные уравнения движения свободного твердого тела. Пусть требуется найти движение свободного твердого тела относительно неподвижной системы координат OaXYZ. Согласно теореме Шаля (п. 21), любое движение твердого тела можно рассматривать как совокупность поступательного движения, определяемого движением произвольной точки тела (полюса), и движения тела вокруг этой точки как неподвижной. При описании движения полюс желательно выбрать так, чтобы его движение определялось наиболее просто. Из основных теорем динамики следует, что за полюс удобно взять центр масс. Действительно, согласно теореме о движении центра масс, последний движется как материальная точка, к которой приложены все внешние силы системы, а теоремы об изменении кинетического момента и кинетической энергии для движения вокруг центра масс (см. определение этого понятия в п. 81) формулируются точно так же, как и для движения вокруг неподвижной точки. [c.214]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...