Теорема об изменении кинетической энергии точки

По теореме об изменении кинетической энергии точки, [c.548]

Уравнения (54) служат для определения реакции связи N. Из уравнений видно, что при криволинейном движении динамическая реакция в отличие от статической кроме действующих активных сил и вида связи зависит еще от скорости. Эту скорость (если она не задана) можно найти или проинтегрировав уравнение (53), или же, что обычно проще, с помощью теоремы об изменении кинетической энергии точки в уравнение (52 ), выражающее эту теорему для случая связей без трения, реакция N тоже не входит. [c.220]

Теорема об изменении кинетической энергии точки. Ска- [c.331]

Обратимся теперь к равенству (19). Умножая обе его части на и учитывая, что odt = dr, получим следующее выражение теоремы об изменении кинетической энергии точки в дифференциальной форме [c.333]

Следовательно, выражение теоремы об изменении кинетической энергии точки в относительном движении принимает вид [c.442]

Итак, теорема об изменении кинетической энергии точки в дифференциальной форме имеет вид [c.303]

Соотношение (IV.85) является математическим выражением теоремы об изменении кинетической энергии точки в дифференциальной форме. [c.364]

Теорема об изменении кинетической энергии точки применима и для поступательно движущегося тела. В этом случае в уравнении (1.I34) т — масса тела, и у — скорости центра тяжести тела в начале и в конце пути. [c.165]

Теорема об изменении кинетической энергии точки. Пусть материальная точка массы т под действием переменной по модулю и направлению силы Р движется по некоторой криволинейной траектории (рис. 352). Согласно второму закону динамики получаем [c.618]

Равенство (4) есть вторая, тоже дифференциальная форма теоремы об изменении кинетической энергии точки производная повремени от кинетической энергии материальной точки равна мощности силы, действующей на эту точку. [c.620]

Теорема об изменении кинетической энергии точки в относительном движении. Для вывода этой теоремы будем исходить из уравнения относительного движения точки (6, 93) [c.636]

Вернемся теперь к теореме об изменении кинетической энергии точки. Для консервативных сил уравнение (6, 107) на основании равенства (4, 108) может быть записано в виде [c.666]

В чем состоит теорема об изменении кинетической энергии точки [c.837]

Кинетическая энергия точки и системы и теоремы об изменении кинетической энергии точки и системы [c.111]

Теорема об изменении кинетической энергии точки дает наиболее простой способ решения тех задач, в которых устанавливается зависимость между действующей на точку силой, скоростью точки и пройденным ею путем. [c.304]

Таким образом, теорема об изменении кинетической энергии точки переменной массы в стандартном изложении звучит так. [c.70]

П4] ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ТОЧКИ 275 [c.275]

С помощью теоремы об изменении кинетической энергии точки легко решаются задачи, в которых [c.276]

Примечание 1. В научной литературе последнее слагаемое в (4) не всегда имеет удовлетворительную трактовку. В работе [104 полагается, что формулой (4) можно пользоваться для вычисления полной переменной энергии Е, равной работе реактивной силы тяги на перемещениях ракеты . В результате следует парадоксальное суждение о возможности в пределе при т О получить безмассовый объект, обладающий энергией. Интеграл противоположного знака фигурирует в теоремах об изменении кинетической энергии точки переменной массы. Для получения этого слагаемого к реактивной силе в [76] делается добавка — вектор mv/2. Затем добавка и реактивная сила объединяются в добавочную силу . Смысловое назначение этой добавки — диссипация энергии, равной кинетической энергии изменяющей массы перед отделением составляющих её частиц. Однако реальной силы, соответствующей этому вектору, нет ( добавка не является ни внешней, ни внутренней силой, не имеет противодействующей силы) он фор- [c.204]

После изложения основных понятий динамики материальной системы доказывается теорема об изменении кинетической энергии точки и рассматривается понятие работы сил, действующих на материальную точку. [c.69]

Прежде всего рассматривается задача о движении материальной точки, находящейся под действием совокупности сил. Формулируются законы Ньютона, выводятся дифференциальные уравнения движения точки. Особо отмечается случай, когда точка находится в равновесии (статика точки). Далее формулируются основные задачи динамики точки и рассматриваются примеры (например, задача о колебаниях точки). Здесь же доказывается теорема об изменении кинетической энергии точки и подробно изучается понятие работы силы и теория потенциального силового поля. [c.74]

На основании теоремы об изменении кинетической энергии точки имеем [c.247]

Для вывода теоремы об изменении кинетической энергии точки переменной массы напишем основное уравнение Мещерского в виде [c.87]

Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки [c.221]

Решение задач. Теорема об изменении кинетической энергии [формула (52)1 позволяет, зная как при движении точки изменяется ее скорость, определить работу действующих сил (первая задача динамики) или, зная работу действующих сил, определить, как изменяется при движении скорость точки (вторая задача динамики). При решении второй задачи, когда заданы силы, надо вычислить их работу. Как видно из формул (44), (44 ), это можно сделать лишь тогда, когда силы постоянны или зависят только от положения (координат) движущейся точки, как, например, силы упругости или тяготения (см. 88). [c.215]

Решение. На груз при его движении действуют сила тяжести Р и сила сопротивления воздуха R. По теореме об изменении кинетической энергии, считая груз материальной точкой, имеем [c.215]

Решение. На поршень действуют сила Q и сила давления газа Р. Так кан у. поршня Vq=0 и У —о, то по теореме об изменении кинетической энергии [c.218]

Величину ти наймем из теоремы об изменении кинетической энергии, Тан как Vq=0, то уравнение (52 ) дает [c.222]

Задачи, рассмотренные в предыдущих параграфах (и в 89), удалось решить с помощью теоремы об изменении кинетической энергии по той причине, что во всех случаях работу действующих сил можно было подсчитать, не зная заранее закона происходящего движения. Важно установить, каков вообще класс сил, обладающих этим свойством. [c.317]

Таким образом, мы получили для Т то же выражение, что и в задаче 107. Определяя теперь, как и в задаче 107, величину Oj с помощью теоремы об изменении кинетической энергии, найдем искомый результат. [c.349]

Покажем, что это условие является и достаточным, т. е. что если к точкам механической системы, находящейся в покое, приложить активные силы f , удовлетворяющие равенству (99), то система останется в покое. Предположим обратное, т. е. что система при этом придет в движение и некоторы ее точки совершат действительные перемещения dr . Тогда силы FI совершат на этих перемещениях работу и по теореме об изменении кинетической энергии будет [c.361]

Дифференциальные уравнения движения точки под действием центральной силы. Формула Бинэ. Для получения названных уравнений обратимся к теореме об изменении кинетической энергии точки. Так как в случае центральной силы (рис. 350) элементарная работа F-dr = F dr, где Ff = F для отталкивающей силы и Ff = — F для силы притягивающей [см. [c.385]

Теорема об изменениии кинетической энергии точки позволяет определить работу приложенных к ней сил при переходе точки из одного положения в другое и в тех случаях (переменной силы и криволинейного движения точки), когда непосредственное вычисление работы по формуле (128) затруднительно. Для этого надо только знать массу точки и модули ее скорости в начальном и конечном положениях. [c.304]

Отметим еще, что все точки, движущиеся по параболическим траекториям при Уо= onst и о== onst, достигающие какой-либо высоты г, будут иметь одинаковые по величине скорости. В самом деле, из теоремы об изменении кинетической энергии точки будем иметь [c.243]

Теорема об изменении кинетической энергии материальной гочки. Пусть точка М совершает переносное движение вместе с подвижной сисгемой координат Оху OTHO Hrejn,HO основной системы координаг 0 x y z и относительное движение но отношению к системе координат Oxyz (рис. 71). Абсолютным движением точки М является ее сложное движение [c.341]

Для определения I воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии. Так как Tos О, а значение Т для катящегося цилиндра было найдено в задаче 136 (см, 121) и равно Smv i , то [c.315]

Значение s можно было бы опять определить с помощью теоремы об изменении кинетической энергии, но в данном случае проще составить дифференциальное уравнение относительного движения груза [уравнение (56) из 91] в проекции ма ось /Is. Так как подвижн система отсчета вместе с призмой перемещается поступательно, то кор=0, а Рпер——ща , где —ускорение призмы (aj= U ). Тогда fn ps=—т х os а, и в проекции на ось /4s получим [c.316]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...