Изогональная траектория

Изогональной траекторией семейства кривых F у, i) = 0 называется линия y = f x), пересекающая кривые семейства под постоянным углом у. Углом между линиями называется угол между касательными к ним в их точке пересечения. Если X, У текущие координаты изогональной траектории, то [c.271]

Изогональные траектории определяются дифференциальным уравнением [c.271]

Изогональная траектория 271 Изоклины 211 [c.572]

В. Семейство прямых скольжения, огибаемых данной кривой. Предположим, что эта кривая непрерывна и не имеет точек перегиба. Проведем ее касательные. По одну или другую сторону от точек касания они определяют одну из систем линий скольжения пластической области, расположенной с выпуклой стороны кривой, представляющей собой ее естественную границу. Вместе с изогональными траекториями первой системы этим определяются четыре сопряженных особых интеграла уравнений (15.78) (на рис. 15.37, [c.578]

Изогнутость поверхностей — Определение 4 — 35 Изогональная траектория 1 — 271 Изоклины 1—211 [c.425]

Например, для торцового участка И2 пальцевой фрезы (см. рис. 6.4) уравнение режущей кромки можно определить не только как для поверхности вращения общего вида, вырожденной в плоскость, но и другим способом. В этом случае удобнее воспользоваться дифференциальным уравнением для изогональных траекторий. Семейство кривых, пересекающих все кривые исходного однопараметрического семейства Ф (х, у, 0 ) = О под заданным постоянным углом q, определяется дифференциальным уравнением [c.329]

В общем случае траектория движения точки К по поверхности И инструмента может быть найдена исходя из (47). В частных случаях, когда поверхность И разворачивается на плоскость, для нахождения траектории движения точки К по исходной инструментальной поверхности может быть использовано дифференциальное уравнение изогональных траекторий. [c.460]

Если однопараметрическое семейство винтовых линий постоянного шага на винтовой поверхности И задать уравнением вида Я(и Х)= О, где к -параметр семейства винтовых линий, то искомая линия принадлежит семейству кривых, пересекающих все кривые однопараметрического семейства (и . У д)=о под заданным углом а, а ее уравнение является решением дифференциального уравнения изогональных траекторий (Корн Г., Корн Т., 1974) [c.460]

Дифференциальное уравнение изогональных траекторий, 309, 311, 329, 460. [c.583]

Абсолютная, относительная, настильная, навесная, фазовая, изогональная, действительная. .. траектория. Одинаковые, разные. .. траектории. [c.89]

Третий подход к решению задачи преобразования исходного инструментального тела в работоспособный инструмент является новым. Его сущность заключается в том, что на исходной инструментальной поверхности 77 строится семейство предполагаемых траекторий 1 движения точки К касания поверхностей Д и 77, перемещающейся в процессе обработки детали по поверхности 77 (рис. 6.1). После этого строится другое семейство линий 2, изогональное первому и пересекающее линии первого семейства под углом. В текущей точке М режущей кромки угол ее наклона всегда равен. Это следствие того, что семейство линий 2 изогонально по отношению к семейству линий 1 и пересекает его требуемым по условиям резания оптимальным углом наклона У опт [c.325]

Остальные вполне вырожденные гонометрические системы кривых на плоскости можно получить следующим образом. Возьмем совершенно произвольное однопараметрическое семейство кривых и построим все его изогональные траектории. Можно показать, что они, вообще говоря, не могут быть получены путем конформного ото-брая5ения системы кругов. [c.212]

Для исходной инструментальной поверхности 77, представляющей собой поверхность вращения, образованная на основе третьего подхода режущая кромка представляет собой локсодрому (локсодромию или локсодромную кривую). По определению, локсодрома - это линия, пересекающая все плоскости пучка плоскостей под постоянным по величине углом. Поэтому локсодрома является изогональной траекторией меридианов. [c.326]

Годографическое преобразование из пространства положений в пространство скоростей для двух неподвижных центров потребует дополнительного использования отражения (или переноса с отражением) и поверхностного увеличения. Усложнение или пересмотр этого, до сих пор еще неизвестного годографического преобразования, необходимые для перехода от задачи двух неподвижных центров к ограниченной задаче трех тел, приведут к появлению вращения. Годографическое преобразование для одного притягивающего центра является конформным в действительности это контактное преобразование [11—14]. Но отражение — это уже не конформное, а изогональное преобразование, в то время как вращение не сохраняет ни угловой меры изогональности, ни угловой меры и направления конформного преобразования. Соответствующее исследование методами теории преобразований должно помочь выяснить многие непонятные свойства траекторий в ограниченной задаче трех тел, после того как будет рассмотрено влияние этих элементов преобразования на траектории в данном векторном пространстве. Предварительное исследование показывает, что годографический анализ после преобразования из необходимого пространства годографических [c.81]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...