Проекции поверхностей вращения

На рис.181, а построена фронтальная проекция поверхности вращения, образующая которой состоит из дуги радиуса Ri и дуги радиуса Rj, которые сопрягаются в точке 6. [c.178]

Как строятся аксонометрические проекции поверхностей вращения [c.202]

Таким образом, проекция поверхности вращения обычно состоит из проекций определяющих ее геометрических элементов (ось и образующая) и некоторых линий каркаса—экватор, горло, верхняя (а иногда и нижняя) параллель, главный меридиан,— дающих очертания поверхности на плоскостях проекций. [c.203]

Проекцию поверхности вращения второго порядка строят так же, как и проекцию поверхности вращения общего вида, только в качестве образующей задают не произвольную кривую, а кривую второго порядка —меридиан поверхности (см. табл. 1). [c.211]

Построить очертание фронтальной и профильной проекций поверхности вращения, горизонтальная проекция которой задана на прилагаемом чертеже рис. 318). [c.259]

В тех случаях, когда приходится строить аксонометрические проекции поверхности вращения, целесообразно использовать вписанные в нее вспомогательные сферические поверхности. Рис. 68, б дает представление о построении изометрической про- [c.46]

Изображенная на рис. 221 кривая представляет собой наиболее общий вид винтовой линии. Меридианом образующей поверхности является незакономерная плоская кривая а, шаг переменен и определяется графиком, построенным в координатной системе хг. Построим проекции правой винтовой линии с началом витка в точке А, если известно, что между точками Л и 5 размещается один виток. Для этого разделим на некоторое число, например восемь, равных частей область горизонтальной проекции поверхности вращения. На то же число частей разделим отрезок О—8 на графике, определяющем шаг винтовой линии. Проведем вертикальную прямую через точку 1 на графике до пересечения с кривой графика в точке [5г]. Горизонтальная прямая, проведенная через точку [ВзЬ пересекается с фронтальной проекцией очерка поверхности вращения в точке С2. Установив проекционную связь, найдем точку С через которую построим дугу окружности с центром в точке 51. Эта дуга пересекается с горизонтальной проекцией I меридиана в точке В1. Проведем через точку Вх линию проекционной связи до пересечения с горизонтальной прямой, проходящей через точку [В ] (смысл проделанных построений станет ясным после изучения следующих разделов главы четвертой). [c.138]

Отдельные элементы детали могут проецироваться на основные плоскости проекции с искажением. Это значительно усложняет графическую работу (приходится вычерчивать кривые линии — эллипсы, поверхности вращения и т. п.), увеличивает трудоемкость выполнения чертежа, затрудняет простановку размеров и чтение чертежа. [c.55]

При построении проекций кривой-линии пересечения-вначале находят так называемые очевидные точки, определяемые без графических построений. Например, на рис. 189,6, где изображены линии пересечения призмы с конусом, это будут точки а и h. Затем определяют характерные точки, расположенные, например, на очерковых образующих поверхностей вращения (цилиндрической, конической и др.) или крайних ребрах, отделяющих видимую часть линий перехода от невидимой. Это точки с и d (рис. 189,6), расположенные на крайних ребрах верхней горизонтальной грани призмы. [c.105]

При проектировании инженерных сооружений, конструировании машин и механизмов обычно стремятся к частному расположению их основных элементов относительно плоскостей проекций. Плоскости сооружений, корпусов машин, станин, рам и т. д. берут взаимно перпендикулярными. Плоскости проекций выбирают параллельно этим плоскостям. Оси поверхностей вращения и вращающихся элементов берут перпендикулярными к плоскостям проекций или параллельными им. [c.90]

Поверхность вращения на чертеже можно задать проекциями производящей линии и проекциями неподвижной оси (рис. 256). [c.173]

При принятом расположении оси поверхности вращения горизонтальная проекция производящей линии не изменяет своего вида при всех положениях производящей линии, а углы поворота точек производящей линии проецируются на горизонтальную плоскость в натуральную величину. [c.173]

Поверхность вращения, заданную неподвижной осью и производящей произвольного вида кривой, можно представить и заданной очерками (рис. 257). Здесь фронтальным очерком является фронтальная проекция фронтального меридиана, а горизонтальным— горизонтальная проекция наибольшей параллели. [c.173]

На рис. 302 построена окружность, касательная к следу Nh Точка касания 5 = 6 является горизонтальной проекцией точек 5J и 66 касания параллелей поверхности вращения плоскости кн. Эти параллели являются ходами точек производящей линии. Строим фронтальные проекции параллелей и фронтальные проекции 5 и б высшей и низшей точек 55 и 66 искомой линии пересечения. [c.207]

Пусть две поверхности вращения с пересекающимися осями и общей фронтальной плоскостью симметрии заданы одной фронтальной их проекцией (рис. 333). Точки пересечения меридианов поверхностей вращения принадлежат искомой линии пересечения поверхностей. Их определяем непосредственно (без каких-либо дополнительных построений) на чертеже. [c.227]

Точка оо пересечения перпендикуляра с осью конуса вращения (поверхности вращения) является центром вспомогательной секущей сферы соответствующего радиуса R. Такая вспомогательная секущая сфера пересекает кольцо и данную поверхность по окружностям, фронтальные проекции которых— отрезки прямых. Точки пересечения окружностей принадлежат искомой линии пересечения поверхностей. [c.229]

Примем точку кк пересечения осей заданных поверхностей вращения за центр вспомогательных сфер. Можно наметить ряд сфер, которые пересекут обе поверхности по их параллелям. Например, сфера радиусом R пересекает поверхность вращения с вертикальной осью и поверхность вращения (конус) с наклонной осью по параллелям. Полученные параллели пересекаются между собой в точках 33 и 44, принадлежащих искомой линии пересечения заданных поверхностей. Горизонтальные проекции этих точек найдем на горизонтальной проекции параллели, проведя линию связи. [c.253]

При восстановлении плоскости точка ss не изменяет своего положения, и, следовательно, искомой фронтальной проекцией касательной является прямая линия s с. Плоскость, заданная двумя пересекающимися в точке сс касательными (одна — параллели, другая меридиана), является касательной плоскостью к заданной поверхности вращения в точке сс. [c.271]

Определяем основные проекции точек касания сс и /с/с. Искомые касательные плоскости определены прямыми линиями, касательными в найденных точках к параллелям и меридианам поверхности вращения. [c.275]

Покажем применение касательных плоскостей к построению очертаний поверхностей вращения, оси которых параллельны одной из плоскостей проекций. [c.284]

Плоскость Qv является плоскостью экватора сферы, который пересекается параллелью се, с е поверхности вращения в двух точках 1Г. Горизонтальные проекции I этих точек определяются точками пересечения [c.284]

При проецировании поверхности, например сферы или цилиндрической поверхности вращения (рис. 37), проецирующие лучи будут касаться поверхности по некоторой линии, которую и называют контурной линией. Как видно из рис. 37, в общем случае контурная линия поверхности относительно горизонтальной плоскости проекций П отличается от контурной линии относительно фронтальной плоскости проекций П". Из этого же рис. 37 видно, что контурные линии совпадают с образующими поверхности. [c.43]

Если на комплексном чертеже ось конической поверхности вращения будет проецирующей прямой, то секущая плоскость будет проецирующей плоскостью и перечисленные линии будут проецироваться на плоскость проекций, перпендикулярную к секущей плоскости, в прямые (на рис. 62 — на П"), а на плоскость проекций, перпендикулярную к оси вращения, соответственно, в окружность, эллипс, параболу, гиперболу и две прямые (на рис. 62 — на П ). [c.70]

Для построения этой гиперболы используем ряд вспомогательных секущих профильных плоскостей уровня — Р Р Р3. Эти плоскости пересекут коническую поверхность вращения по окружностям, так как они перпендикулярны к оси вращения этой поверхности (см. п. 32.6). Окружности пересечения будут проецироваться на плоскость проекций П " без искажения. [c.71]

Построения на чертеже. Вначале находим фронтальные проекции Г и 6" точек 1 я 6, а затем горизонтальные — Г- и б , используя их принадлежность конической поверхности вращения (см. рис. 48, г). [c.75]

Точка 3 (рис. 127, в) принадлежит поверхности усеченного конуса, расположенного в верхней части предмета. Эта поверхность является частью конической поверхности вращения с горизонтально проецирующей осью вращения. Следовательно, для решения необходимо через точку 3 провести горизонтальную плоскость уровня, найти линию пересечения этой плоскости с конической поверхностью вращения (параллель т) и искомую проекцию точки. [c.145]

В первом случае необходимо правильно расположить предмет относительно плоскости аксонометрических проекций, а во втором — должно быть сохранено расположение предмета относительно осей X, у, 2. При этом для предметов с соосными поверхностями вращения одну из аксонометрических осей совмещают с осью вращения. [c.146]

Специальные приемы построения очерков проекций поверхностей вращения (см. 22, рис. 89) оказываются необходимыми в тех случаях, когда ось поверхности, по композиционным соображениям, расположена непараллельно плоскости фасада или плана. В этих случаях линию очерка поверхности следует определять, пользуясь способом вписанных вспомогательных сфер. [c.109]

На рис. 258 показано построение не-/юстающей горизонтальной проекции е точки ее и недостающей фронтальной проекции с точки сс поверхности вращения. Ходами точек производящей линии поверхности вращения являются ее параллели. Производящей линией является фронтальный меридиан. Параллель точки ее пересекается с про- [c.173]

Фронтальную проекцию видимой части линии пересечения от невидимой ее части отделяют точки Г и 2, лежащие на проекции главного меридиана. Та часть кривой линии пересечения, которая расположёна на половине поверхности вращения, обращенной к плоскости V, очевидно, является н е в и д и-м о й на фронтальной плоскости проекций. [c.207]

Повернутая вместе с осью поверхность вращения имеет очерк, показанный на чертеже тонкой линией, который можно построить как прежний очерк, сдвинутый вправо на величину, равную фронтальной проекции расстояния между осями oioi, oi oi и [c.251]

Для определения фронтальной проекции с Ь касательной прямой меридиональную плоскость Nh путем вращения вокруг оси поверхности совмещаем с фронтальной меридиональной плоскостью NiH. Касательная сЬ, с Ь занимает положение ibi, d b l, в котором определяется точка ss пересечения ее с осью поверхности вращения. [c.271]

Прямые, перпендикулярные к прямой a l Ь и касательные к фронтальному очерку поверхности, являются следами Mi смещенных касательных к поверхности вращения плоскостей, а точки ас, и к,к — сме-щеш1ыми проекциями точек касания поверхности вращения этими плоскостями. [c.275]

На рис. 408 построен горизонтальный очерк детали, ось которой параллельна плоскости проекций V и наклонена к плоскости проекций Я. Поверхность детали состоит из цилиндра вращения и поверхности вращения, производящей линией которой является дуга окружности радиусом R с центром в точке /с/с. Для построения кривой линии горизонтального очерка заданной поверхности применяем метод вспомогательных сфер. Вспомогательные сферы выбирают касающимися заданной повмхности вращения вдоль ее параллелей. Плоскости, перпендикулярные к плоскости проекций Я и касательные к заданной поверхности, являются касательными плоскостями и вспомогательных сфер. Эти плоскости касаются сфер в точках пересечения экваторов сфер параллелями их соприкасания. [c.284]

Пример. По заданной фронтальной проекции N" найти горизонтальную проекцию N точки N, принадлежаи ей конической поверхности вращения (рис. 48). В заданном положе- [c.56]

Выбор вспомогательных секуищх поверхностей. Заданы две поверхности вращения. Оси этих поверхностей пересекаются и параллельны фронтальной плоскости проекции. Следовательно, для построения линии их пересечения можно применить способ вспомогательных концентрических сфер. Центры этих сфер должны быть в точке О пересечения осей вращения заданных поверхностей. [c.74]

Выбор вспомогательных секущих поверхностей. Заданы две поверхности вращения. Их оси вращения пересекаются (у сферы любой диаметр может лъ осью вращения) и параллельны фон тальвой олоскости проекций П. Следовательно, можно применить способ вспомогательных сфер. [c.79]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...