Эллипсоид вращения удлиненный

Полученное только что решение относится к обтеканию эллипсоида вращения, удлиненного вдоль по течению. Подобным же образом можно исследовать случай обтекания сплюснутого эллипсоида, фокусы меридианного сечения которого лежат не на оси Oz, а в меридианных плоскостях ). В только что цитированных курсах приводится также решение более общей задачи об обтекании эллипсоида, у которого все оси различны. [c.295]

Любая геодезическая линия, проведенная на удлиненном эллипсоиде вращения, проектируется на плоскость экватора в виде герполодии, которая [c.200]

Из трех главных моментов инерции, относящихся к одной и той же точке, ни один не может превзойти сумму двух других. Вывести отсюда, что если эллипсоид инерции есть эллипсоид вращения, то он может быть сколь угодно удлиненным, но не сколь угодно сжатым. Если назовем сжатием отношение (Я — с)/а, где о означает экваториальный радиус и с — полярную полуось, то наибольшее значение, которое может иметь сжатие, есть 1—1/у . [c.59]

Обратим внимание на существенный факт критическое число Мкр увеличивается с уменьшением относительного удлинения к. Если для эллиптического цилиндра данной, 15-процентной относительной толщины Мкр 0,78, то для эллипсоида вращения с той же относительной толщиной оно достигает значения Мкр 0,93, что еще раз подтверждает сравнительную слабость влияния сжимаемости на пространственное дозвуковое обтекание тел. [c.340]

Вышеизложенное мы можем применить к случаю, когда удлиненный эллипсоид вращения движется параллельно своей оси в безграничной массе жидкости. Эллиптические координаты должны быть выбраны таким образом, чтобы этот эллипсоид принадлежал софокусному семейству пусть он соответствует, например, значению С=С(). Если произвести сравнение с уравнениями (2) 103 то мы видим, что если а, с суть полярная и экваториальная полуоси, а е эксцентриситет меридионального сечения, то мы должны иметь [c.177]

В качестве примеров мы рассмотрим удлиненный эллипсоид вращения, который движется параллельно одной из осей экватора, например, параллельно оси у, или вращается около этой оси. [c.178]

Оказывается, что периоды для с<а или для с> За будут действительны, а для а<с<3а становятся мнимыми. Это согласуется с наблюдением Кельвина ), согласно которому жидкий гиростат, оболочка которого представляет несколько удлиненный эллипсоид вращения, неустойчив, между тем как сплющенная форма устойчива. [c.917]

Можно учесть сужения дуги около катода и анода и рассматривать форму дуги как удлиненный эллипсоид вращения. Решение для этого случая было дано в работе [Л. 1-20] и ниже мы его приведем. [c.110]

Если эллипсоид будет удлинен по оси вращения, то [c.644]

Результаты расчетов приведены на рис. 147. Верхняя кривая соответствует эллиптическому цилиндру (Я = оо), нижняя — эллипсоиду вращения t = Ь)-, в последнем случае удлинение равно [c.429]

При рассмотрении удлиненного эллипсоида вращения, экваториальная плоскость которого нормальна свободной поверхности жидкости, координаты 1, 2 и 0 определяются соотношениями [c.58]

При вращении удлиненного эллипсоида, экваториальная плоскость которого нормальна свободной поверхности жидкости, величина определяется формулой [c.60]

Рис. 42. Построение Пуансо для нахождения относительного положения мгновенной оси вращения w и момента импульса N в случае сплюснутого и удлиненного эллипсоида инерции

При геометрическом изображении однородной деформации сфера единичного радиуса превращается в трехосный эллипсоид, так называемый эллипсоид деформации. Известно, что деформацию можно разложить на две части чистую деформацию и чистое вращение. При чистой деформации три взаимно перпендикулярные линии (главные оси) не поворачиваются, но изменяют свою длину в д,1, (Х2 и [Д.З раз удлинения [Xj — 1 называют главными деформациями. Сфера единичного радиуса превращается при этом в эллипсоид (фиг. 19), называемый здесь первым эллипсоидом. При чистом вращении первый эллипсоид поворачивается как целое в свое конечное положение. Другой полезной фигурой является эллипсоид обратных деформаций, который, по определению, представляет собой фигуру, при деформации превращающуюся в сферу единичного радиуса. Направление его осей совпа- [c.314]

С 1916 г. аэростат Како вытесняет Парсеваль . Во всех странах появились аэростаты Како с теми или иными добавлениями и изменениями. Эти аэростаты были значительно лучше по своим аэродинамическим качествам, так как они раскраивались как тело вращения двух эллипсоидов. Обтекание воздухом такого тела было значительно лучше, чем цилиндра. Обычно удлинение аэростатов системы Како всех типов было в пределах от 3 до 4. [c.112]

Это соотношение эквивалентно формуле Обербека (5.11.23) для сопротивления удлиненного эллипсоида вращения, движущегося в направлении, перпендикулярном оси симметрии, где в качестве экваториального радиуса берется Ьо- Вероятно, что более точный [c.266]

Пусть монодоменная частица имеет форму удлиненного эллипсоида вращения с полярной полуосью а и экваториальной полуосью Ь. Обозначим через Da и соответственно продольную и поперечную составляющие размагничивающего фактора и пред- [c.57]

Рассмотреть систему монодоменных частиц, имеющих форму удлиненных эллипсоидов вращения с полярными полуосями а и экваториальными полуосями Ь. Пусть полярные оси каждой частицы параллельны некоторому направлению, например оси г, и вектор намагниченности для половины частиц располагается вдоль положительного направления оси г (полная намагниченность М+г), а для другой половины частиц —вдоль отрицатель- [c.58]

Расчеты проводились для тел различной формы сферы, эллипсоидов вращения, сегментальных тел с аналитическим скруглением, эллиптических профилей и составных цилиндро-конических тел большого удлинения. Для выяснения точности определения параметров а и задач были проведены специальные расчеты нестационарного обтекания сферы. Результаты проверки выполнения равенств (5.27)-(5.30) для варианта М о = 3, / о = = О, жо = —0,2 приведены на рис. 5.1. Кружками обозначены значения искомых функций, полученные дифференцрфованием газодинамических параметров стационарного обтекания. Анализ расчетов при /Зо = О и Mqq = = 2,54-20 показал, что ошибка в определении величин не превышает 1 %, [c.75]

Как уже было упомянуто ранее, основным затруднением в решении задачи является определение коэффициентов А при продольном и —при поперечном обтеканиях тела. Чем проще будет связь между X и >., определяющая форму контура в меридиональной плоскости, тем меньше коэффициентов С можно брать в разложениях потен-одала скоростей. Самая простая связь представляется равенством Х = onst, т. е. разобранным ранее случаем обтекания эллипсоида. Отсюда следует вывод чем ближе по форме исследуемое тело к эллипсоиду, тем легче может быть разрешена задача. В связи с этим решим прежде всего вопрос о выборе положения начала координат на продольной оси тела. Совершенно так же, как при решении плоской задачи об обтекании крылового профиля произвольной формы ( 48 гл. V), заметим, что фокусы удлиненного эллипсоида вращения находятся посредине отрезка, соединяющего точки пересечения наибольшей оси с поверхностью эллипсоида и центры кривизны поверхности в этих точках. Начало координат следует выбирать совпадающим с серединой отрезка, соединяющего фокусы при таком выборе начала координат, чем ближе обтекаемое тело к эллипсоиду, тем меньше уравнение контура будет отличаться от простейшего равенства X= onst. [c.430]

Для характеристики распространения света в кристаллах пользуются волновыми поверхностями Френеля. Волновая поверхность обыкновенной волны изображается шаровой поверхностью, а необыкновенная — эллипсоидом вращения (фиг. 18). Одноосные кристаллы, у которых Пе < щ, называются отрицательными (исландский шпат) кристаллы, у которых Пе о, называются положительными (кварц). Эллипсоид френелевой волновой поверхности у отрицательных кристаллов удлинен в направлении, перпендикулярном [c.54]

Выясним на конкретном примере влияние присоединенной массы и присоединенного момента инерции на движение тела в н идкости. Для этого представим себе подводную лодку, уравновешенную на некоторой глубине. Заменим мысленно корпус лодкп соответствующим эллипсоидом вращения пусть удлинение этого э.ллипсоида будет равно 8. Если подводная лодка, не имея дифферента, всплывает, то ео коэффициент присоединенной массы можно приближенно принять равным 0,945. Это означает, что ее масса при движении как бы увеличивается в 1,945 раза, и, следовательно, величины ускорений лодки будут в 1,945 раза меньше, нея ели они были бы без учета присоединенной массы. Если лодка совершает колебательное движение вокруг поперечной оси, то ее коэффициент присоединенного момента инерции при этом дви- [c.331]

С другой стороны, известно ), что поле скорости, индуцированное движуи имся удлиненным эллипсоидом вращения, оказывается полем источников, распределенных между фокусами ( /,0) с линейно изменяющейся интенсивностью т ) = = —Поскольку длинные каверны являются почти эллипсоидальными (см. п. 6), то наложение этого распределения источников на равномерный поток дает приближенное представление о течении вокруг длинной конечной каверны в виде течения Рэнкина. [c.291]

Методы решения задачи об обтекании удлиненных тел произвольного поперечного сечения сходны с методами, используемыми для тел вращения. Ф. И. Франкль и И. И. Этерман (1944) предложили метод расчета для тел, близких к удлиненным эллипсоидам вращения. На эллипсоиде вращения решается краевая задача с помощью обобщенных функций Лежандра (шаровых функций). Для поверхности более общего вида с резкими изменениями формы как продольных, так и поперечных сечений можно использовать распределение по поверхности особенностей. Краевая задача сводится к интегральному уравнению Фредгольма второго рода. Для его решения в настоящее время с успехом используются быстродействующие вычислительные машины. В посвяще нной этому вопросу работе Л. А. Маслова (1966) интегральное уравнение решается методом последовательных приближений и удается с хорошей точностью рассчитать тела сложной формы, такие как фюзеляжи самолетов и вертолетов с различными надстройками и т. п. [c.91]

Удлиненный цилиндр высоты 2L и с отношением осей. . . Эллипсоид вращения с главной осью 21. и отнои.1ение.м осей [c.808]

Если главная компонента тензора присоединенных масс для данного направления мала по сравнению с массой вытесненной среды (например, компонента для продольной оси тела в виде иголки), то сила диполя много больше сторонней силы и создаст излучение, большое по сравнению с излучением, создаваемым той же сторонней силой, приложенной непосредственно к среде. Так, для удлиненного эллипсоида вращения с отношением осей 10 1 главные компоненты тензора присоединенных масс равны приблизительно H-i = И-2 = 0,960pQ, Цз = 0,021pQ. Если масса эллипсоида равна нулю, то данная сторонняя сила, приложенная к нему вдоль большой оси, создаст излучение по амплитуде примерно в 24 раза большее, чем при приложении силы в перпендикулярном направлении. По сравнению с силой, приложенной к эллипсоиду с той же плотностью, что и среда, выигрыш в амплитуде для большой оси — в 48,6 раза и для малой оси — в 2,04 раза (по мощности излучения выигрыши соответственно в 2300 раз и в 4 раза). [c.346]

Так как h sh то координатные поверхности 5 = представляют семейство вытянутых софокусных сфероидов, имеющих общий центр в начале координат. Сфероиды этого типа называются также яйцеподобными, или удлиненными эллипсоидами, и получаются путем вращения эллипса относительно его большой оси — в данном случае относительно оси как показано на рис. А.17.1а и А.17.16. Фокусы и 2 системы софокусных эллипсоидов расположены на оси z в точках р = О, 2 = для которых соответственно = 0, Т1=0ия . Большая [c.584]

Лапласа для потенциала скоростей 1). Значения этих коэффициентов для эллипсоидов с разными величинами удлинения Я (т. е. отношения большой оси <1 к малой Ъ) приведены в ниядаследующей таблице. В этой таблице через /с1 обозначен коэффициент присоединенной массы эллипсоида прп движении вдоль большой оси, через к. —коэффициент присоединенной массы при движении вдоль малой оси, через к —коэффициент присоединенного момента инерции эллипсоида при вращении вокруг малой осп. [c.331]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...