Действии линейный элемент

Рассмотрим силы, действующие на элемент длины Ах продольно колеблющейся упругой струны с линейной плотностью р и упругой постоянной с. Деформация на одном конце рассматриваемого элемента струны равна 5(х), на другом — 5(х-)-Лх). Для малых Дх получаем [c.26]

В большинстве случаев зависимость между силой F и упру гой деформацией х в соответствии с законом Гука для метал лов принимается линейной (прямая / на рис. 55, а), т. е. коэффициент жесткости с считается постоянной величиной. Однако для резины коэффициент жесткости возрастает с увеличением силы F, и тогда характеристика F x) называется жесткой (кривая 2 на рис. 55, а). Такую же характеристику имеют упругие силы, действующие на элементы высших пар, так как при точечном или линейном контакте рабочих поверхностей контактная жесткость возрастает с ростом нагрузки. Мягкую характеристику (кривая 3 на рис. 55, а) часто имеют звенья, выполненные из полимеров. Кроме того, иногда для получения требуемых динамических характеристик вводят в состав механизма специальные демпфирующие устройства и конические пружины с нелинейными характеристиками типа кривых 2 я 3. [c.187]

Преимущества геометрического языка особенно заметны тогда, когда механическая система не подвержена действию внешних сил.. В этом, случае траектория механической системы может рассматриваться как геодезическая линия в пространстве конфигураций (принцип прямейшего пути Герца), Более того, при потенциальной энергии, не зависящей от времени t, можно ввести вспомогательный линейный элемент [c.319]

Геометрическая интерпретация принципа стационарного действия. Обратимся еще раз к голономной системе со связями, не зависящими от времени, для которой величины составляют систему независимых лагранжевых координат, и, как это уже не раз делалось нами ранее, представим оо конфигураций точками абстрактного пространства п измерений, в котором величины q истолковываются как самые общие координаты. В атом пространстве можно условно определить линейный элемент или элементарное расстояние ds между двумя любыми бесконечно близкими точками и [c.411]

Форма, которую придал Якоби принципу наименьшего действия, выражает собою тот факт, что траектория консервативной, склерономной, голо-номной системы является геодезической линией в многообразии конфигураций с линейным элементом действия. Уравнения движения будут иметь, следовательно, вид [c.841]

Если исключить то обстоятельство, что линейный элемент действия не всегда будет положительно определенным во всем многообразии конфигураций (хотя это несомненно имеет место в той области, которая соответствует движению системы), все же исследование движения консервативной системы с линейным элементом действия содержит в себе глубокое сходство с изучением движения соответствующей системы с кинематическим линейным элементом, не находящимся под воздействием сил, так как траектория, соответствующая движению без воздействия сил, представляет собой геодезическую линию кинематического линейного элемента. В силу этих соображений мы лишь бегло коснемся случая линейного элемента действия. [c.24]

МНОГООБРАЗИЕ КОНФИГУРАЦИЙ С ЛИНЕЙНЫМ ЭЛЕМЕНТОМ ДЕЙСТВИЯ ДЛЯ КОНСЕРВАТИВНЫХ С. Н. СИСТЕМ [c.25]

Для приблизительной оценки направления действия отдельных элементов и величины суммарной линейной действительной усадки может быть использована формула [9] [c.6]

Выбор входных условий и внешних факторов. Одновременно с выбором объектов испытаний и проверяемых признаков должны быть определены входные условия и внешние факторы, так как выделение подлежащих проверке признаков лишено смысла, если не будут установлены условия испытаний. Как правило, эти условия должны быть такими же жесткими, как и условия, которые будут действовать на элемент при его применении. Это делает необходимым и обязательным установление двух или более уровней условий высокого и низкого , которые могут встретиться при применении элемента. В некоторых случаях, например когда требуется проверка линейности, гистерезиса или чувствительности, возникает необходимость установления нескольких промежуточных уровней для получения характеристической кривой. [c.215]

Матрицы упругих измерительных систем. Для линейных упругих измерительных систем характерна матричная связь между усилиями и перемещениями на входе (Qi,Si) и выходе (Q2, Зг). Если цепь составлена из нескольких упругих передаточных элементов, то результирующая матрица учитывающая обратную силовую связь от действия последующих элементов, определяется как произведение парциальных матриц Причем [c.43]

Основные допущения, принимаемые при математическом описании модели, опираются на многократно подтвержденное явление, заключающееся в том, что сила F, развиваемая мышцей при сокращении и постоянном возбуждении, является суммой пассивной составляющей и активной составляющей (рис. 1, а). Невозбужденная мышца, которая подвергается пассивному растяжению на длину, большую, чем ее длина в состоянии покоя, обозначенная Lg на рис. 1, а, противодействует растяжению. Зависимость между пассивной силой и длиной L мышцы — линейная в сравнительно большом диапазоне и ае зависит от возбуждения. Активная составляющая F , является следствием действия сокращаемых элементов структуры мышцы и в общем случае ее значение зависит от возбуждения. [c.198]

На рис. 4.3 (/ и II) представлены типичные статические характеристики элементов непрерывного действия — линейного [рис. 4.3 (/) ] и нелинейного [рис. 4.3 (//)]. [c.385]

Коэффициенты матрицы линейно зависят от осевой силы, действующей на элементе. С другой стороны, поскольку мы рассматриваем линейную задачу, осевая сила в произвольном элементе будет линейной функцией приложенных нагрузок. Эти соображения позволяют записать матрицу геометрической жесткости произвольного элемента в следующей форме [c.37]

Силовые факторы, действующие на элемент диска изображены на рис. 2.15. Так как напряжения изгиба и т,д распределяются линейно по толщине диска, то [c.55]

Понятие о деформации используется для определения того, как деформируется твердое сплошное тело, когда в нем действуют напряжения. Деформация представляет собой изменение геометрии и заключается в том, что различные точки тела смещаются друг относительно друга. Такие геометрические изменения тела характеризуются двумя типами деформаций — нормальной и сдвиговой. Нормальная деформация есть изменение длины малого линейного элемента, деленное на его первоначальную длину, т. е. относительное изменение длины. Сдвиговая деформация задает изменение угла (в радианах) между двумя малыми линейными элементами, которые первоначально были перпендикулярны друг другу. Следовательно, нормальные и сдвиговые деформации являются безразмерными величинами. [c.21]

Из условия равновесия элемента следует, что необходимое число символов для касательных напряжений можно снизить с шести до трех. Рассматривая моменты относительно оси х всех сил, действующих на элемент, следует учитывать только силы, соответствующие составляющим напряжения, изображенным на рис. П.4 объемными силами, например весом элемента, можно пренебречь. Это следует из того обстоятельства, что при уменьшении размеров элемента объемные силы, действующие на него, уменьшаются как кубы линейных размеров, тогда как поверхностные распределенные силы уменьшаются как квадраты линейных размеров. Таким образом, для бесконечно малого элемента объемные силы являются Малыми величинами более высокого порядка, чем поверхностные распределенные силы, и ими можно пренебречь. Аналогично можно пренебречь моментами, вызванными неравномерным распределением напряжений по граням элемента, и при вычислении сил, действующих на произвольную грань, можно просто умножить площадь грани на величину напряжения в ее центре. Обозначая через йх, йу, г длины ребер элемента, получаем уравнение равновесия для моментов относительно оси X (см. рис. П.4) [c.567]

Составим выражение изгибающего момента М в произвольном сечении, представляя его через начальный элемент Мо, начальную поперечную силу ро и начальные параметры распределенной нагрузки. Для простоты записи примем, что на балку действует линейно распределенная нагрузка, интенсивность которой выражается функцией [c.195]

Здесь W — плотность действия деформации в точке деформированной линии. Смысл обозначений в (1) следующий. Предположим, что sq меняется и играет роль времени обозначим при этом через 0> Со проекции скорости Mq на оси связанного с ней трёхгранника, а через Ро, Яо, Го — проекции на те же оси мгновенной угловой скорости этого трёхгранника. Аналогичные количества для трёхгранника, связанного с М, обозначены через г], (, р, q, г. Линейный элемент кривой, описываемой точкой М, определяется формулой [c.129]

Первый способ нашел приложение при расчетах линейной резонаторной полости. Можно выбрать какую-то фиксированную систему прямоугольных координат, ось 1 которой параллельна оси резонатора, представить все частные операторы в этой системе, используя соотношение (7.12), и затем перемножить их. При этом изменение направления распространения волны в резонаторе влечет за собой переориентацию векторных характеристик волны относительно выбранной фиксированной системы координат. Поэтому в рамках этого метода не нужно учитывать оператор зеркального отражения и зеркальное изменение ориентации собственных осей линейных элементов при обратном ходе волны. Оператор, описывающий действие полярного циклического элемента, оказывается одинаковым для прямого и обратного хода волны, а оператор одного и того же неполярного циклического элемента имеет различный вид в зависимости от направления распространения волны. [c.150]

Если взять моменты сил, действующих на элемент, относительно оси, проходящей через центральную точку С и параллельной, скажем, оси х, то окажется необходимым рассматривать лишь те поверхностные силы, которые показаны на рис. 4. Объемными силами, такими, как вес элемента, в этом случае можно пренебречь, поскольку при уменьшении размеров элемента действующие на него объе лные силы уменьшаются пропорционально кубу линейного размера, тогда как [c.24]

Таким образом, задача о движении планет под действием притяжения центрального тела становится эквивалентной вычислению геодезической линш в римановом пространстве с линейным элементом (9.11.1). Это снова предполагает решение задачи динамики с функцией Гамильтона (9.10.5), которая в этом случае имеет вид [c.374]

Это соответствует отклонению светового луча под действием силы тяжести в элементарной ньютоновой схеме. Отклонение светового луча было предсказано Эйнштейном на основе принципа эквивалентности . Этот принцип, бывишй руководящей идеей ранних работ Эйнштейна, помог ему осознать, что линейный элемент Минковского не может сохраниться при наличии гравитации. Как видно из наших выкладок, отклонение порождается членом линейного элемента, содержащим dx , т. е. компонентой 44. [c.380]

Установившееся движение нитн. Если натяжение в какой-либо точке нерастямшмо Й ниТи, движущейся по данной кривой, равно Г, то натяжения, действующие на двух концах линейного элемент bs, дадут результи >ующую силу ЬТ, направленную вдоль касательной, и Силу [c.130]

В динамическом случае спонтанного движения достаточно обратиться к соображениям п. 15 и ввести в пространство Г обычное мероопределение ds == 2Тчтобы точно видеть, что условие (58) выражает ортогональность перемещения ЬР к траектории или к геодезической линии соответствующего метрического многообразия V Если в более общем случае, оставаясь все же в пределах динамического случая, мы предположим, что действующие силы консервативны, но не равны нулю, и выберем некоторое значение для постоянной Е энергии, то, как мы знаем, соответствующая связка траекторий будет тождественна с совокупностью геодезических линий метрического многообразия с линейным элементом [c.449]

В виде частного приложения мы можем представить себе световые лучи в оптически изотропной, но неоднородной среде с коэффициентом преломления п(х,у,г), меняющимся от точки к точке. Как мы уже видели в п. 18, световые лучи тождественны с геодезическими линиями метрического многообразия, имеющего линейным элементом ds = nds, где ds есть обыкновенный линейный элемент физического (евклидова) пространства. Так как элемент ds отличается только позиционным множителем п от евклидова элемента ds, то обобщенные количества движения р траекторий будут также отличаться только на локальный множитель от направляющих косинусов соответствующей касательной, так что введенное выше условие ортогональности (58) приобретает в этом случае обычный смысл, который оно имеет в элементарной метрике. С другой стороны, как было отмечено в п. 18, п ds есть не что иное, как элемент времени dt, которое требуется свету, чтобы пройти элемент пути ds следовательно, действие сводится к времени распространения света. Таким образом, мы на основании теоремы Бедьтрами — Липшица заключаем, что световые лучи, которые в заданный момент выходят из заданной поверхности oq в направлении, ортогональном к Oq, или, в частности, из единственного центра, остаются всегда ортогональными к поверхности /= onst, каков бы ни был показатель преломления п, т. е. какова бы ни была неоднородность среды. Эти поверхности, представляющие собой геометрические места точек, к которым свет приходит за один и тот же промежуток времени, образуют так называемые волновые поверхности (см. гл. X, упражнение 13). [c.451]

X. То же самое уравнение может быть найдено независимо от расположения трех осей, которое является произвольным и на конечном уравнении не отражается. Нужно только рассматривать бесконечно малый линейный элемент Zz, который мы берем произвольным образом от точки Z на поверхности жидкой массы. Ясно, что для того, чтобы точка Z могла быть в равновесии, или оставаться в покое, необходилю, чтобы силы, которые действуют на точку Z по направлению Zz, исчезали после того, как действующие на нее силы V, V, V" разложены на составляющие по направлению Zz и по направлению, перпендикулярному к нему. Если бы силы вдоль Zz не уничтожались взаимно, ничто не препятствовало бы тому, чтобы точка Z двигалась фактически по этому направлению, а следовательно, жидкая масса не была бы в равновесии. Силы, которые получаются при этом разложении в направлении элемента Zz, называют касательными эти-то касательные силы и должны взаимно уничтожаться, или их сумма должна быть равна нулю. Чтобы найти эти касательные силы, я провожу через точку z к прямым Z, Z, Z перпендикуляры zt, zt, zt" полагая Zz = ds, мы будем иметь [c.64]

Исследование движения консервативной сиетемы с линейным элементом действия содержит в себе глубокое сходство с изучением движения соответствующей системы с кинематическим элементом, не находящимся под воздействием сил, так как траектория, соответствующая движению без воздействия, сил, представляет собой геодезическую линию кинематического линейного элемента. [c.902]

Рассматриваемая аналогия справедлива н для длинных цилиндрических тел, Скрепленных с тО Нкой упругой оболочкой (см. рис. 2.14), в средней части которых реализуется состояние плоской деформации или обобщенной плоской деформации. Применение аналогии для указанных задач иллЮ Стрпрует рис. 4.11, на котором показаны схемы нагружения плоских композитных моделей равномерным В Нутреннйм давлепием р а) и измене1нием температуры АТ (б). Каждую из этих задач можно разделить на два этапа. Первый включает деформирование отделенных друг от друга вкладыша и оболочки. При этО М вкладыш и оболочка деформируются равномерно. Так, при плеском деформированном со стоянии в-о вкладыше деформации всех линейных элементов составляют е = — (Ц-ц)(1—2 х)Е при действии давления и 1е= (1+ц)ДТ при равномерном изменении температуры. В обоих случаях на первом [c.114]

ПОЛЯРИЗАТОР — устройство для получения полностью или (реже) частично поляризованного оптич. излучения и излучения с произвольными поляризац. характеристиками (см. Поляризация ееета). П.— простейший поляризац. прибор и один из осн. элементов более сложных приборов такого типа. Действие линейных П., дающих плоскополяризов. свет, основывает- [c.56]

Классик, подход к спину. Векторное произведение в З-мерном евклидовом пространстве порождает скобку Пуассона ф-ций на нём. Симплектик. слои в данном примере — концентрич. сферы, снабжённые элементом площади. Вращений группа сохраняет площади и потому действует на сфере потоками гамильтоновых векторных полей. Гамильтонианы действия — линейные ф-ции в пространстве. Квантование этого действия возможно лишь на сферах целочисленной площади (в единицах h) и приводит к неприводимым представлениям группы вращений — как векторный , так и спинорным . [c.522]

Нееля. При этом нижний температурный предел проявления спонтанной магнитострикции обладает стабильностью, а практически не зависит от степени легированности. В качестве легирующих добавок в работе [117] были использованы антиферромагнетик — хром, ферромагнетики — никель и кобальт, непереходные элементы — медь, углерод и кремний. Наиболее сильное влияние на магнито-объемную аномалию оказывает хром. Ферромагнетики и непереходные элементы подавляют способность аустенита к спонтанной магнитострикции и увеличивают коэффициент термического расширения. Наиболее эффективны в этом плане никель, углерод и медь. Эффект зависимости объема от магнитного состояния под действием легирующих элементов находится в прямой связи с величиной магнито-объемного эффекта основы. НаибАльщее увеличение температурного коэффициента линейного расширения и уменьшение спонтанной магнитострикции наблюдается в сплавах с 25—35% Мп (см. рис. 33). Чем выше чувствительность объема основы к магнитному упорядочению, тем значительнее подавление спонтанной магнитострикции легирующими добавками. Для получения максимально возможных значений коэффициента линейного расширения достаточно за счет легирования понизить Tn ниже Тк. [c.85]

Существует несколько способов построения схем источников питания с внешней характеристикой, соот-ветствуюш ей характеристике источника тока [14—17]. Все эти способы с определенной степенью условности можно разделить на четыре группы стабилизация тока с помош ью токоограничиваюш их линейных элементов — активных и реактивных параметрическая стабилизация тока с помощью нелинейных токостабилизирующих двухполюсников и четырехполюсников различного принципа действия компенсационная стабилизация тока, достигаемая использованием систем автоматического регулирования стабилизация тока посредством индуктивно-емкостных преобразователей источников неизменного-напряжения в источники неизменного тока (ИЕП). [c.19]

Для получения наиболее коротких импульсов необходимо обеспечить возможно большую ширину полосы дополнительных оптических элементов в резонаторе, так чтобы полоса частот ограничивалась результирующей линией усиления. При более грубой оценке ширину полосы частотно-селективного фильтра можно заменить шириной эффективной линии усиления. Однако в деталях действие линейного оптического фильтра отличается от эффекта ограничения полосы самой линией усиления, так как ширина последней определяется насыщающимися, т. е. нелинейными, оптическими элементами. Это обстоятельство исследовалось Рудольфом и Вильгельми [6.36], которые не пренебрегали членом dp 2ldt в уравнении для элемента матрицы плотности pi2 [см., например, уравнение (1.60)], а путем последовательных аппроксимаций учли зависящие от этого члена два последующих поправочных члена. В результате они получили уравнения, аналогичные (6.39), с дополнительными членами, учитывающими ограничение полосы частот линией усиления. Для случая компенсации в резонаторе чирпа в импульсе подобранным линейным оптическим элементом были найдены решения, соответствующие условию ф/ г12 = й ф/ г1 = 0 в максимуме импульса. Для критического значения дисперсионного параметра г линейного оптического элемента, при котором чирп компенсируется, может быть получено следующее соотношение [c.214]

Теоретически идеальная мембрана—это такая материальная поверхность, для которой напряжение, приложенное к любому ее линейному элементу, действует всегда в касательной плоскости. Мы будем рассматривать только случаи, когда поверхность мембраны в невозмущенном состоянии представляет собой плоскость и находится под действием равномерного, или однородного , напряжения,—т. е. предполагается, что напряжения, приложенные к любым двум параллельным и равным отрезкам, одинаковы по направлению и по велич11не. Далее, будем считать для простоты, что напряжение, приложенное к любому линейному элементу, перпендикулярно к этому элементу. Из рассмотрения сил, действующих на контур треугольной площадки, следует, что напряжение (на единицу длины), как и в гидростатике, одинаково для всех направлений линейного элемента. Это равномерное напряжение и называется натяжением мембраны обозначим его через Р. Его размерность—это сила, деленная на длину, или [c.181]

Но в силу сделанных допущений мы должны рассМатриват отрезок струны малой протяженности и ко ебания малой амплитуды, т.е. величина ду/вх столь мала, что ее квадратом под корнем в формуле (21) можно пренебречь по сравнению с единицей. Таким образом, da dx, а масса элемента струны равна pd pdx, где р — линейная плотность струны. Уравнение движения элемента струны следует из второго закона Ньютона (сила равна массе, умноженной на ускорение). Какая же сила действует на элемент струны Из рис. 6.3 видно, что сила, действующая щ элемент ds dx ь положительном направлении оси у равна разности JV sin + dO) - N sin 9. Именно эта сила равна произведению массы pdx на ускорение d yfdf. Угол 9 по предположению мал, поэтому sin I s= tg 9 =в dyfdx и искомая сила [c.163]

Соответствие размеров деталей силовой схемы двигателя действующим нагрузкам определяется по напряжениям. Геометрически подобные двигатели могут ототчаться друг от друга величиной I некоторого линейного элемента (за который обычно удобно принять диаметр цилиндра) и характеризоваться одинаковой формой сходственных деталей, т. е. тождеством любых безразмерных соотношений между сходственными элементами. Математически это может быть записано так [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...