Кривые медианные

Следует иметь в виду, что применение Р (t) без указания периода времени t = в течение которого рассматривается работа изделия, не имеет смысла. На рис. 2 приведен пример функции безотказной работы изделия Р (t). Пунктиром показана кривая вероятности отказов / (/), которая симметрична по отношению к Pi(t) и обе кривые пересекаются в точке, соответствующей среднему (медианному) сроку службы (наработке) изделия t = = Тср, при котором Р (t) = F t) = 0,5. [c.19]

Из этого также следует, что Гер, применяемое в полученных формулах, является медианой, так как Yep вследствие симметрии кривой f (yo) делит ее площадь пополам. Поэтому для данного случая F уо) = 0,5, а следовательно, и площадь кривой f (т), отсекаемая t = Тер, также равна F Т) = 0,5. [c.133]

Для определения Ni в координатах N—IgA строят три кривые усталости (кривые А, В, С на рис. 25) с пределами выносливости 0 1, <3 j, o j. При контрольных испытаниях за кривые А, В я С принимаются теоретические кривые, соответствующие медианному значению усталостной долговечности и их у и 1—Y уровня значимости. По этим кривым определяют значения числа циклов, соответствующих точке пересечения каждой кривой с уровнем заданных амплитуд напряжений а,- По [c.84]

Через точки с координатами Оа . — проводим медианную кривую усталости, по уравнению которой [c.29]

Для исследования влияния степени корреляционной связи на величины зон рассеивания выборочных медиан, индивидуальных значений, средних арифметических значений и размахов были взяты три стационарных Гауссовых случайных процесса, обладающих эргодическим свойством. Математическое ожидание всех процессов равно нулю, дисперсия — единице. Случайные процессы различаются лишь степенью корреляционной связи текущих размеров. На рис. 3 показаны графики представительных участков изменения размеров в зависимости от номера изделия, а также кривые автокорреляционных функций [c.168]

Как уже отмечалось, для оценки долговечности при случайных напряжениях с заданной вероятностью усталостного разрушения необходимо располагать семейством кривых усталости для каждой вероятности разрушения или при нормальном распределении предела выносливости необходимо иметь его медианное среднее значение и коэффициент вариации [36]. Как отмечается в работе [36], [c.57]

При этом повторные замеры подтвердили наличие таких провалов кривой. Например, при распыливании топлива центробежной форсункой под давлением 1 МН/м медианный диаметр капель имеет значительно меньшую величину (рис. 9) по сравнению с диаметрами капель [c.18]

На рис. 6.5 и 6.6 штриховыми линиями показаны границы доверительной области медианной кривой усталости. [c.149]

Статистический анализ результатов испытаний па усталость, не учитывающий переменность дисперсии логарифма числа циклов до разрушения с изменением уровня амплитуды цикла напряжений, не дает достоверных кривых усталости для низких значений вероятностей разрушения и практически не отражается на медианной кривой усталости [24]. [c.153]

Планирование испытаний при построении медианной кривой усталости. При [c.154]

В формулах (6.43)—(6.45) а а—ордината точек медианной кривой усталости, МПа Св — условный предел прочности, МПа. [c.157]

Пример 6.4, Определить необходимый объем серии п для построения медианной кривой усталости в диапазоне долговечности от 10 до 10 циклов и оценки медианы предела выносливости на базе 10 циклов при симметричном изгибе с вращением с низкой точностью = 0,5уо для элемента конструкции из алюминиевого сплава Д16 с 0 = 500 МПа. Форма элемента конструкции приведена на рис. 6.11, 6, причем О = 60 мм, = 30 мм, р = 6 мм. Предусмотрен регрессионный анализ результатов испытаний. [c.161]

Задаемся четырьмя уровнями напряжения. Верхний уровень = 160 МПа, что соответствует по априорной кривой усталости медианной долговечности = 10 циклов, ннж иий уровень = 95 МПа (N4 = 5.10 циклов) н промежуточные уровни = 140 и = = 120 МПа. [c.161]

При построении семейства кривых усталости для достаточно широкого диапазона вероятностей разрушения (0,01 < Р 0,99) испытания целесообразно проводить иа пяти уровнях амплитуды напряжений. Минимальный уровень амплитуды выбирают с таким расчетом, чтобы до базового числа циклов разрушилось 5—15 % объектов, испытуемых на этом уровне амплитуды цикла напряжений. На следующем (в порядке возрастания) уровне должно разрушаться около 40—60 % объектов испытаний, т. е. этот уровень примерно соответствует медиане предела выносливости для принятого базового числа циклов. [c.163]

Для решения уравнения (6.64) предварительно по описанной выше методике строят априорную медианную кривую усталости и на основании анализа результатов [c.164]

Нижний уровень амплитуды напряжений 0 (5) вычисляют для базовой долговечности по формуле (6.68) при Р = 0,05- -0,15, берут равным Оор по априорной медианной кривой усталости для базового числа циклов, а назна- [c.165]

Для сталей в качестве уравнения медианной кривой усталости целесообразно использовать уравнение Вейбулла (6.17). Кривая усталости, соответствующая этому [c.182]

Для оценки параметра В достаточно одного приближения по пределу выносливости. При этом в качестве медианы предела выносливости о 1 используют его графическую оценку, полученную экстраполяцией медианной кривой усталости до долговечности 5-10 —10 циклов. [c.183]

Для образцов и элементов конструкций из деформированных алюминиевых сплавов при форсированных испытаниях на усталость в качестве уравнения медианной кривой усталости целесообразно использовать уравнение (6.24) для а = 2 и Л = 0. Значение параметра а = 2 оказалось одинаковым для сплавов различных типов, разных степеней концентрации напряжений и поперечных размеров образцов и элементов конструкций как по окончательному разрушению, так и по образованию усталостной макротрещины. Это позволяет использовать рассматриваемый метод форсированных испытаний для различных стадий процесса усталостного разрушения. [c.185]

Рис. 6.22. Медианные кривые усталости при изгибе с вращением гладких полированных. образцов диаметром 8 мм

Пример 6.16. Требуется построить кривую усталости для элемента конструкции из алюминиевого сплава в диапазоне долговечности от 10 до 10 циклов н определить медиану предела выносливости на базе 10 циклов с O = [c.199]

Планирование испытаний при построении каждого участка медианной кривой длительной прочности при постоянной температуре испытаний производят по методике, изложенной ка с. 154—156 [c.201]

В случае логарифмически нормального распределения график суммарных частостей (кумулятивных кривых) в логарифмическом масштабе дает прямую. Она может однозначно характеризоваться медианным значением Z so (соответствует размеру зерна или частицы с частотой повторения [c.185]

Геометрически медиана является абсциссой точки пересечения интегральной функции распределения и ее дополнения (рис. 14,6). Медиану можно истолковать как абсциссу точки, в которой ордината дифференциальной функции делит пополам площадь, ограниченную кривой распределения (рис. 14,в). [c.52]

Значения медианной силы могут быть получены непосредственно из интегральных адгезионных кривых. Для этой цели необходимо провести прямую, параллельную оси абсцисс и соответствующую числу адгезии 50%. Абсцисса точки пересечения этой прямой с интегральными адгезионными прямыми будет соответствовать значению медианной силы. [c.138]

Положение точки пересечения интегральных кривых зависит от свойств конкретной системы частицы — поверхность — окружающая среда. В некоторых случаях интегральные адгезионные кривые для определенного диапазона частиц могут не пересекаться. Такой случай имеет место для частиц диаметром 30—80 мкм при значениях ар от 12 до 85% (см. рис. 1,3). В этих условиях для всех значений ар зависимость сил адгезии, в том числе и медианной силы, от размеров частиц будет одна и та же. [c.139]

С увеличением диаметра частиц от 20 до 100 мкм медианная и средняя силы адгезии (кривые 1 VL 2) уменьшаются приблизительно на 3 порядка. Резкое снижение этих сил наблюдается при изменении диаметра частиц от 20 до 30 мкм. На основе данных рис. IV, 14 зависимость средней силы адгезии от диаметра частиц может быть представлена следующим приближенным урав нением [c.141]

Средняя сила адгезии, так же как и медианная сила, в соответ" ствии с рис. IV, 14 возрастает с уменьшением диаметра частиц. Обратно пропорциональная зависимость средней и медианной сил от размеров частиц наблюдается и для гидрофобных (кривые V и 2 ) и гидрофильных (кривые Г и 2") поверхностей стекол. [c.142]

Итак, распределение прилипших частиц по силам адгезии в жидких средах подчиняется нормально-логарифмическому закону. Это дает возможность определить медианную силу адгезии и рассчитать среднюю силу адгезии. Результаты расчета средней силы адгезии для частиц различного размера приведены на рис. VI, 15, а. На этом же рисунке для сравнения приведена зависимость средней силы адгезии для тех же поверхностей в воздушной среде (кривая б). [c.212]

Результаты исследований раздающего коллектора постоянного сечения приведены на рис. 10.44, где даны зависимости относительных концентраций X н относительных масс З пыли от номера бокового ответвления при скорости потока = 17 м,/с и среднем медианном размере частиц ныли 511 13, 19, 23 мкм. Там же показана кривая распределения безразмерных расходов газа 1 / (Уотп)- [c.322]

В этом случае точка С задается на медиане TD треугольника А ТВ (рис. 100). Инженерный дискриминант / определяется из огношения / = D I TD] и характеризует 1ип кривой второго порядка при <0,5 дугу эллипса, при / = 0,5 — дугу параболы, при / > > 0,5 — дугу гиперболы. [c.76]

Легко виде1Ь, чго изменением положения точки С на медиане, или, что то же самое, изменением инженерного дискриминанта / можно управлять формой кривой и составлять сложный обвод из различных дуг кривых второго порядка. [c.76]

Существенного сокращения длительности испытания можно достичь, используя симметрир(1ваиие закона распределения логарифмов долговечности на соответствующих уровнях [179], При таком подходе весь испытуемый материал (имеются в виду испытания последовательно-параллельным методом арматуры в многообразцовой установке), заправленный в установку, рассматривается как единый пруток, мысленно разделенный на образцы определенной длины. Испытания ведут до тех пор, пока не произойдут разрушения на участках прутка, число которых больше чем половина выделенных. Последнее наибольшее значение (или среднее из двух последних) принимается за медианное на данном уровне напряжений. Поскольку для симметричного распределения медиана совпадает с математическим ожиданием, вторая, верхняя, половина кривой распределения долговечностей строится путем симметричного переноса значений, полученных для первой, нижней, половины. Массив всех значений долговечности (экспериментальных и симметрированных) статистически обрабатывается, в результате чего определяется значение ограниченного предела усталости с заданной степенью вероятности. [c.117]

Точки пересечения медиан треугольников Лх хСх и ЛайаСа с кривыми ЛхЕхСх и Ла аСа обозначают через х и Еа- Точки х и задают посредством дискриминантов кривых, величины которых стандартизованы. [c.189]

Распределение удельных потоков топлива в поперечном сечении факела двухкамерных форсунок аналогично распределению удельных потоков в одноступенчатых и двухсопловых форсунках. При включеипн второй ступени несколько снижается величина максимумов кривой распределения, и их абсциссы сближаются, а распределение удельных потоков становится более равномерным. Кривая распределения медианных диаметров капель по сечению факела имеет такую же форму, как и для одноступенчатых форсунок (рис. 50). [c.117]

Эффективность планирования испытаний на усталость в значительной степени вависит от степени достоверности предварительного построения медианной кривой усталости по справочной информации, на основании которой назначают уровни амплитуд цикла напряжений для испытания элементов на усталость, а также предварительно оценивают величину медианы предела ограниченной выносливости, входящую в формулы (6.40) и (6.42). [c.157]

МПа, ИТ. д. Квантнльная кривая усталости показана на рис.6.14, где нанесена также априорная медианная кривая, рассчитанная в примере 6.4. Для базы 10 циклов (Т — 91 МПа и — 69,8 МПа. [c.165]

Анализ кривых распределения разрушающих амплитуд напряжений, приведенных в качестве примера на рис. 6.26 для сплавов АВ и МЛ5 (для других легких сплавов и сталей они имеют аналогичный вид), показал, что для каждого материала и типа объекта испытания при различных скоростях возрастания амплитуды цикла напряжений форма н наклон кривых распределения одинаковы, а различаются лишь медианные значения разрушающих амплитуд. Это позволяет по результатам ускоренных испытаний оценивать не только медиану предела выносливости и его дисперсию, а и производить оценку квантильных значений предела выносливости н строить эмпирическую функцию его распределения. [c.195]

Медианой Me называется точка, соответствующая такому значению случайной величины, восстанавливаемый перпендикуляр из которой делит площадь под кривой плотности распределения пополам (квантиль Х Хо з). Для симметричных одномодальных распределений выборочное среднее, медиана и мода совпадают. [c.55]

На рис. 1,3, прямые 2—7, которые определяют распределение частиц диаметром 30—80 мкм, параллельны, т. е. а = onst, что подтверждается данными табл. 1,2. У частиц диаметром 20 и 100 мкм такое постоянство не соблюдается. Если для частиц разных фракций а — onst, то распределение частиц может быть определено по одной медианной силе. В подобных условиях медианная сила F может характеризовать адгезию частиц. Таким образом, параметры F и о позволяют определить характер распределения частиц, установить форму интегральных кривых и выяснить зависимость сил адгезии от диаметра частиц, кроме того, они необходимы для определения F p. [c.24]

Таким образом, в случае, когда интегральные адгезионные кривые не пересекаются и значение среднего квадратического отклонения постоянно, т. е. а = onst, медианная сила позволяет характеризовать зависимость сил адгезии от размеров частиц однозначно. [c.139]

В заключение рассмотрим изменения средней силы, а также медианной силы в зависимости от размеров частиц. Эти изменения для шарообразных стеклянных частиц представлены на рис. IV, 14. Кривые 1,1 и 1" 2,2 и 2" показывают изменения медианной и средней сил адгезии, соответственно, при увеличении размеров ча-стиц в случае адгезии их к обычным стеклянным поверхностям и поверхностям, подвергшимся гид-рофобизации и гидрофилизации. [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...