Преобразование корреляционное

Коэффициент неуравновешенности 39 Преобразование корреляционное 16, 17 [c.455]

Наши преобразования корреляционной функции во многом аналогичны тем, которые использовались в приложении 4Б для вычисления проводимости из кинетического уравнения. [c.403]

Воспользуемся теперь формулами (8.2.47) и (8.2.53) для преобразования корреляционных функций в кинетических коэффициентах (8.1.20). Заметим сначала, что [c.170]

Здесь мы рассмотрим преобразования корреляционных функций (8.2.54) при каноническом преобразовании (8.2.47) фазовых переменных частиц. [c.210]

Фурье преобразование корреляционной функции случайного поля скоростей Rij r) = V/ x- r)Vj x), к - модуль волнового числа, к = к (здесь по повторяющимся индексам производится суммирование). Отметим, что R.AO) = V V - [c.14]

Изображение регистрируется прибором (например, человеческим глазом, фотографической эмульсией, мозаичными твердотельными детекторами микроскопа), который реагирует только на интенсивность. Кроме того, фазы точечных источников, образующих предмет , в некоторых случаях оказываются пространственно-некоррелированными. В этих случаях линза служит лишь для установления соответствия между распределениями интенсивности в двух сопряженных плоскостях. Отличая случаи фазово-коррелированных и некоррелированных источников, мы будем говорить соответственно о когерентном и некогерентном изображении, В реальной жизни мы часто имеем дело с оптическими полями, которые являются частично коррелированными. Например, в микроскопах обычно используется облучение светом, который не полностью когерентен. При этом требуется применение точного анализа, связанного с преобразованием корреляционных функций [34] (см. разд. 1.8). [c.320]

Поскольку 01) (со) = о при сое о, то интегрирование по со можно производить от —оо до оо. Ясно, что соотношение (10.16) можно в этом случае обратить, чтобы выразить энергетический спектр как фурье-преобразование корреляционной функции, зависящей от времени [c.109]

Если принять, что функция моды и (г) для поля не меняется в результате возмущения, то полную пространственно-временную зависимость корреляционной функции первого порядка можно найти умножением выражения (15.65) на произведение вида и (г) и (г ). Согласно равенству (СЮ.17), которое является квантовомеханической формой теоремы Винера — Хинчина, энергетический спектр поля пропорционален фурье-преобразованию корреляционной функции (15.65). Выполняя это преобразование, находим [c.168]

Для корреляционной функции нагрузки в виде (2.10) после несложных преобразований получим [c.64]

Наибольшее распространение получил спектральный метод. Представим корреляционную функцию К (т) при помощи косинус-преобразования Фурье [9] [c.119]

Так как спектральная плотность является преобразованием Фурье корреляционной функции Щ т), то она может быть определена при помощи обращения интегралов Фурье [c.67]

Получим вероятностные характеристики компонент вектора (тк), считая, что вероятностные характеристики компонент векторов АР и АТ, входящих в векторы Ар( > и Ар( известны, т. е. известны их математические ожидания Шр и шг, автокорреляционные и взаимно корреляционные функции Кр, р , Кг г . Для упрощения преобразований примем, что векторы АР и АТ независимы. Математическое ожидание вектора У(тк) [c.160]

Сделаем в заключение два замечания по отношению к полученному результату. Прежде всего, в выводе подразумевалось, что переменные г/ ук являются четными функциями импульсов частиц (см. (7.167)) и вследствие этого симметрия корреляционной функции этих переменных выражалась при помощи соотношения (7.210). Соотношения (7.210), а следовательно, и формула (7.207) остаются справедливыми и в случае, когда обе величины у,, г/ меняют знак при преобразованиях (7.160). Если же одна нз величин у,, уи является четной, другая нечетной (см. 7.169) функцией импульсов, то в этом случае симметрия корреляционных функций выражается соотношением [c.192]

При анализе преобразования излучения фона в ОЭП обычно принимают допущение однородности и изотропности фона [8,9], что позволяет использовать в качестве его статистических характеристик корреляционную функцию и соответствующую пространственную спектральную плотность мощности фона. Излучение фона некогерентно, т. е. его энергетические характеристики описываются пространственным распределением энергетической яркости L (х, у). Тогда корреляционная функция яркости фона определяется как математическое ожидание произведения флуктуаций яркости фона (л , ), взятых в двух точках пространства предметов х, у) к (х+ 1у+ [c.45]

В заключение следует отметить, что статистические методы, используемые при изучении неоднородных материалов, находят применения также и в областях, не имеющих непосредственного отношения к этой физической проблеме. Одной из таких областей является распознавание образов. В настоящее время двухточечная корреляционная функция и ее фурье-преобразование по координатам используются для того, чтобы различать разные типы объектов и описывать случайные образы. Однако в случае изотропных картин для того, чтобы охарактеризовать форму объектов, требуются трехточечные корреляционные функции, приводящие к упомянутому выше числу G. [c.280]

В корреляционно преобразованном профиле (т) роль гармоник с малыми амплитудами ослабляется и явственно выступают составляющие с существенными амплитудами, шаги которых оцениваются по графику преобразованного профиля. [c.213]

Независимо от конструктивных особенностей преобразователей, метода бесконтактного измерения и обработки полученной информации о магнитной величине в основу работы всех устройств положен единый физический принцип — наличие корреляционной связи между механическими свойствами листового материала и одной из его магнитных характеристик магнитной проницаемостью 1, коэрцитивной силой Не или остаточной индукцией Вг. Следовательно, любое устройство, осуществляющее измерение, преобразование и запись одной из ука- [c.58]

Достоверность полученных корреляционных уравнений проверяли по преобразованию, введенному Фишером для оценки коэффициента корреляции при малом числе испытаний [c.181]

Проделав те же преобразования над выражением для дисперсии первого сигнала af, можно получить для второго из корреляционных отношений г) 2 выражения, аналогичные (2.41), (2.42) и [c.73]

Сущность аналитического подхода к построению динамической модели заключается в том, что интегральное уравнение (10.50) при определенных условиях может быть сведено в интегральному уравнению Вольтерра первого рода типа свертки, которое просто решается при помощи преобразования Лапласа. Пусть по результатам теоретического анализа или статистической обработки экспериментальных данных заданы корреляционная функция Кхх (О входной случайной функции X (t) и взаимная корреляционная функция Кух (О входной X (t) и выходной Y (О случайных функций. Представим корреляционную функцию Кхх W в виде [c.336]

Применив к корреляционной функции преобразование Фурье, мы получим выражение спектральной плотности случайной функции [2] [c.261]

Спектральной плотностью стационарной случайной функции А ( ) называется предел отношения дисперсии, приходящейся на данный интервал частот и, к длине этого интервала, когда эта длина стремится к нулю. Спектральная плотность 5j ((o) и корреляционная функция kx t) связаны преобразованиями Фурье [c.28]

G матем. точки зрения задача описания критич. флуктуаций сводится к вычислению корреляционных функций типа <(pi(xi)... pj(x )), ((pi(x) компонента пара-ме а порядка, i — 1,. .., п). В точке фазового перехода Гд бесконечен, а следовательно, отсутствует естеств. единица длины. Подобное изменение всех расстояний (масштабное преобразование) в отсутствие характерного размера нс может изменить состояния системы, [c.61]

Здесь Я — расстояние от центра рассеивающей площадки до точки наблюдения R, находящейся в дальней зоне (зоне Фраунгофера) q = = /с(Р—а) —вектор рассеяния, q — его проекция на плоскость г = 0, Sf (q) — пространств, спектральная плотность неровностей, связанная преобразованием Фурье с их корреляционной функцией В (р) = < (.г + p) ( ))i пространственно одно- [c.268]

Преобразование Фурье корреляционной функции определяет спектральную плотность случайного процесса [c.749]

Аналогично преобразование Фурье взаимной корреляционной функции определяет взаимную спектральную плотность [c.749]

После определения параметров у (х) путем обратных преобразований получают уравнение кривой регрессии и (п). Аналогичным путем строят границы доверительной области для теоретической кривой регрессии. С целью подтверждения правильности выбора вида функциональной зависимости и от V производят проверку гипотезы линейности регрессии у (х) путем вычисления корреляционных отношений и составления условий (5.54) и (5.55) или с помощью дисперсионного отношения (5.73). [c.136]

Корреляционная функция Rti(Xs) и спектральная плотность дисперсий 5,7(8) взаимно связаны преобразованием Фурье [c.453]

Определение спектра по корреляционной функции сигнала удобно применять в сочетании с корреляционным анализом процессов. На этапе получения корреляционной функции может быть достигнута экономия вычислительных операций за счет применения разреженной выборки [4], т. е. отсчетов пар значений процесса (г ) и I (г + т), отстоящих от предыдущей пары отсчетов на интервал времени т , где — интервал корреляции процесса. Преобразование Фурье производится после определения корреляционной функции. Невозможность наблюдения за мгновенным спектром ограничивает применение этого метода. [c.274]

R. — клеточная матрица типа т X р, осуществляющая преобразование корреляционных моментов Ку у исходных факторов Ук и у преобразующей системы в дисперсии погрешностей обработки [c.272]

Особенностью спектрального анализй является его непарамет-ричность метод не позволяет оценить параметры кривой спектральной плотности, ее приходится оценивать по каждой ординате отдельно. При сглаживании и обеспечении состоятельности оценки спектра (или спектральной плотности) оценки становятся смешенными. Обычно сглаживание производят, когда выполняют Фурье-преобразование корреляционной функции. В качестве сглаживающей функции (фильтра) хорошо известно усеченное сглаживание с помощью спектрального окна Бартлета [39] [c.40]

Спектральная плотность стационарного случайного процесса определяется как преобразование Фурье o r ковариационной функции и наоборот. Аналогичными соотношениями овязана спектральная плотность центрированного стационарного случайного процесса с корреляционной функцией [c.112]

При изучении процесса преобразования случайных (некогерентного и настично когерентного) сигналов пользователь ПАСМ записывает оператор ВВОД ШУМА перед тем оператором, который описывает физический источник шумов. Если шум коррелирован, пользователь пакета задается значениями корреляционной функции или спектра мощности шумов. Если шум некоррелирован, работа с пакетом строится следующим образом [c.148]

Иными словами, если произвести четное разложение (222) корреляционного преобразования Ку (т), то амплитуды разложения в указанном случае будут представлять собой полуквадраты амплитуд гармонических компонент, и тем самым определяются амплитуды [c.214]

Учитывая, что в реальных условиях корреляционная функция центрированных отклонений размеров К° (т) не только остается неизвестной, но и неопределенным образом изменяется во времени, на втором этапе синтеза САУТО решают задачу отыскания такого преобразования традиционного закона управления (1.2), в результате которого он становится малочувствительным к изменениям (т). задача успешно решается путем загрубления закона управления (1.2) за счет макси- [c.26]

Корреляционная длина и параметр обрезания. В основе построения преобразований РГ для описания критических явлений лежит общая физ. идея существенного сокращения эфф. числа степеней свободы микроскопия. физ. системы (аналогично тому, как это имеет место в термо- или гидродинамике при пертходе от микроскопии, к макроскопич. описанию). Условиями такого сокращения являются наличие в системе взаимодействий только с коротким радиусом, а также резкое возрастание корреляционной д л и н ы (или, что то же, радиуса корреляции го) вблизи критич. точки Т -, величина характеризует мин. размер области, в к-рой свойства вещества в достаточной степени передают свойства макроскопич. образца. При больших значениях весьма правдоподобной выглядит гипотеза подобия (см. ниже), приводящая к явлению универсальности, т. е. независимости физ. свойств системы от деталей строения гамильтониана (в т. ч. от значений входящих в него констант связи разл. взаимодействий). Существенными оказываются лишь значения размерностей п к d, где п характеризует симметрию параметра порядка (т. е. число компонент вектора спина или квазиспина см. Спиновый гамильтониан), а d—число измерений пространства дискретной решётки соответственно все квазиспино-вые модели подразделяются на классы эквивалентности (п, d) (рис. 1). [c.622]

Во многих случаях представляется возможным путем простых преобразований представить уравнение кривой регрессии как линейное соотношение между преобра-.чованными величина,ми, к которым применим изложенный аппарат линейного корреляционного и регрессионного анализа. [c.135]

При аппаратурном определении дисперсии распределения, корреляционной функции и спектральной плотности часто вместо осреднения по всему интервалу используется сглаживание зависимости этих характеристик от времени часто несут ценную информацию. Все перечисленные статистические характеристики могут определяться не только для реализации, но и для ее производных, а также результатов др>гих преобразований. Отметим, что во всех рассмотренных способах расчета статистических характеристик не использовались какне-либо гипотезы относительно их аналитического вида. [c.95]

Характеристики процессов различных классов. Нормальный (гауссовский) стационарный случайный процесс полностью характеризуется лишь тремя вероятностными характернстикамн, не зависящими от времени средним значением т , дисперсией а- и корреляционной функцией второго порядка ( ) спектральной плотностью S (со), связанной с К2 (т ) преобразованием Фурье [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...