Плотность частоты спектральная

Формально соблюдаются все признаки турбулентности (перемешивания), однако наличие линейной зависимости фазы от амплитуды (см. рис. 1.5) указывает на существование когерентных структур. Об этом также свидетельствует наличие периодической составляющей в зависимости корреляционной функции от частоты. Спектральная плотность для этого случая показывает доминирующую частоту. Показатели Ляпунова имеют отрицательные значения [9-11]. [c.24]

При анализе регистрируемых процессов определяют средние и средние квадратические мгновенные и пиковые значения случайного сигнала, автокорреляционную функцию и спектральную плотность, взаимную спектральную плотность, интегральную и дифференциальную функции распределения мгновенных и пиковых значений сигнала, среднюю частоту процесса. [c.449]

Широкополосное (шумовое) воздействие. В процессе работы колесо подвергается силовому воздействию типа широкополосного шума, что отражается в спектре отклика на него. Когда линейная упругая система находится под воздействием широкополосного шума, в окрестности собственных частот ее спектральная плотность отклика возрастает, образуя пик. Предположим, что вблизи собственных частот спектральная плотность постоянна (белый шум). Тогда кривая отклика в этих окрестностях будет совпадать с соответствующими резонансными кривыми, максимумы кривой отклика будут отвечать частотам, близким ж собственным частотам системы. Таким образом, по спектру отклика на широкополосный шум можно судить о величине собственных частот системы. Если же собственные частоты достаточно далеки друг от друга (когда резонансные колебания по различным собственным формам допустимо рассматривать как колебания независимых осцилляторов), то по ширине резонансных пиков можно оценивать и диссипативные свойства системы [33]. [c.193]

По приведенным выше соотношениям, Райсом и Биром были проведены вычисления на ЭВМ распределений половин размахов (амплитуд) для процессов с постоянной (в некоторой полосе частот) спектральной плотностью. Полученные результаты приведены в Приложении 1. В качестве характеристики спектра процесса принималось отношение наименьшей и наибольшей [c.140]

И соо — частота повторения импульсов. В таком спектре низкочастотная его часть не зависит от того, какова тонкая структура распределения давления внутри импульса эта часть пропорциональна средней величине давления в импульсе и не зависит от частоты. Напротив, на высоких частотах спектральная плотность мощности должна зависеть от этой тонкой структуры и должна убывать с частотой. [c.457]

Уровень шума определяется величиной среднего квадрата флуктуационного напряжения, а его распределение по частотам — спектральной плотностью шума S (ш) [c.429]

Кроме задачи о взаимодействии слабой регулярной акустической волны с шумом, представляет интерес задача о динамике нелинейной эволюции самого спектра интенсивного шума, происходящей из-за взаимодействия его отдельных компонент. Эволюция зависит от нелинейных свойств среды, от расстояния, которое этот шум проходит, от вида самого спектра и интенсивности его компонент. Эта задача первоначально рассматривалась в [33] для среды без диссипации и в 1431 при малой нелинейности. Было выяснено, что для широкополосного исходного спектра спектры всех гармоник перекрываются, и если, например, начальный спектр 5 (ю, 0) сосредоточен вблизи со=0, то он с расстоянием деформируется на низких частотах спектральная плотность уменьшается, а на высоких возрастает. В том же случае, когда максимум спектральной плотности находится на частоте со О, спектральная плотность возрастает как на более высоких частотах, так и параметрически подкачивается к низким частотам. [c.116]

С точки зрения механики движение такой ЛГ-атомной молекулы, представляющей собой ЗЛГ связанных осцилляторов, может быть приведено к ЗЛГ нормальным колебаниям, т. е. не зависящим друг от друга гармоническим колебаниям с разными собственными частотами, образующими набор значений ш . При этом каждое нормальное колебание представляет суперпозицию смещений сразу очень большого числа узлов решетки, это характерный коллективный эффект для всего кристалла в целом. С введением для описания механического состояния системы нормальных колебаний ее тепловое движение можно описывать не только на языке пространственных смещений узлов решетки, т.е. с помощью набора импульсов и координат частиц, как это мы делали для газовых систем (рь .., pN, Г ,..., Гм) (ЗЛГ трансляционных степеней свободы, по три на каждый узел решетки), но и как возбуждения ЗЛГ нормальных колебаний системы с частотами (о ],..., а зы) (так сказать, представлять состояния системы в разных базисах). Характеризуя этот набор собственных частот спектральной плотностью 4Т ш)/(1и), такой, что полное их число равно полному числу степеней свободы системы [c.196]

Это выражение будет справедливым в пределах такого интервала частот спектральной плотности (п), где все воздействия остаются полностью коррелированными, как это и предполагалось выше. Однако поскольку такое допущение практически не выполняется, то обычно для сохранения применимости выражения (4.39) в него вводят поправочный коэффициент, что учитывается следующей записью этого выражения [c.130]

Во втором случае исходим из соотношения между спектральной плотностью частоты S /) и спектральной плотностью фазы S f) [c.251]

Как было обнаружено, спектральная плотность частоты зависит от пяти независимых составляющих, соответствующих частным компонентам шума [c.252]

Спектральные плотности продольной и и поперечной и составляющих скорости в двухфазном разделенном потоке приведены на рис. 3.53. При гладкой поверхности раздела спектры и и V в качественном и количественном отношении ведут себя, как в однофазном потоке. С удалением от поверхности раздела вклад высокочастотных возмущений в общую турбулентность возрастает. Во всех спектрах участки с законом — 5/3 четко не прослеживаются. При увеличении скорости газовой фазы, когда на поверхности раздела образуются волны, спектры видоизменяются. Заметно возрастает вклад в общую турбулентность низкочастотных возмущений, а в области высоких частот спектральная плотность убывает несколько быстрее, чем при соответствующих условиях на гладкой поверхности раздела. [c.136]

Аналогично определяют о , надо лишь подынтегральное выражение формулы (2.63) умножить на oj Но для узкополосных процессов эффективная частота ojg практически совпадает с несущей частотой процесса (5 . Поэтому, учитывая данные анализа аналитических выражений и графиков спектральных плотностей выхода системы при различных спектральных плотностях входа [33, 36 , в том числе и для корреляционной функции нагрузки типа (2.10), для случая малых значений аи 0, когда m < ojj, в качестве несущей частоты выхода системы [c.72]

Поскольку излучательная способность зависит кроме температуры также и от частоты, то ее называют спектральной плотностью поверхностного излучения. [c.323]

Приведем количественные соотношения, отвечающие представлению об интерференции немонохроматических пучков. Будем считать, что частоты монохроматических компонент, входящих в состав интерферирующих пучков, сосредоточены вблизи некоторой средней частоты ш. Обозначим 1 (т — в)д(и, /2 (м — а)с(ш интенсивности колебаний в интерферирующих пучках, происходящих с частотой (0. Величины (ш — и), /2 (т — а) носят название спектральных плотностей интенсивности колебаний. Полные [c.99]

Если спектральная плотность состоит из двух компонент, обладающих одинаковой формой вида (22.13), достигающих максимальных значений при частотах ей] и 2 и имеющих одинаковые интенсивности и полуширины Г [c.101]

Объемная спектральная плотность v,г энергии излучения с частотой V связана с испускательной способностью ev,г соотношением [c.699]

Ранее неоднократно отмечалось, что свет, излучаемый атомами, не является строго монохроматическим и состоит из спектральных составляющих, которые расположены в некотором интервале частот, имеющем определенную конечную ширину (см. 158). Все изложенное в настоящем параграфе относилось к так называемой интегральной интенсивности спектральной линии, т. е. к сумме всех ее монохроматических составляющих. Если применяется спектральный аппарат достаточно высокой разрешающей силы, то можно измерить и спектральную плотность излучения внутри линии, или, как говорят, контур спектральной линии. [c.737]

Если усиление в среде компенсирует потери при отражениях, т. е. г ехр [a(oj)L] = 1, то при выполнении интерференционного условия интенсивность обращается в бесконечность. Последнее означает бесконечную спектральную плотность излучения для частот, задаваемых (228.3), т. е. генерацию монохроматических излучений с указанными частотами. Полная же интенсивность определяется эффектом насыщения и находится из условия a( o)L = = —In г, что было уже выяснено в 225. [c.798]

При этом играет роль не абсолютная продолжительность действия силы, а ее отношение к периоду Т, т. е., иначе говоря, число колебаний N, которое содержится в отрезке синусоиды . Чем больше N, тем сильнее сконцентрирована плотность амплитуд сплошного спектра вблизи спектральной линии, соответствующей периоду Т. В пределе при М со весь сплошной спектр стягивается к этой линии. Так как всякий физический прибор, который мы можем использовать для анализа состава спектра, обладает конечной разрешающей способностью, т. е. может выделять только участки спектра, занимающие хотя и малую, но конечную область частот, то разделить случаи N очень большого, но конечного и JV = оо ни один физический прибор не в состоянии. [c.625]

Спектральная плотность энергетической светимости по частоте M j — отношение среднего значения энергетической светимости в рассматриваемом малом спектральном интервале к ширине Д/ этого интервала [c.177]

Размерность и единица спектральной плотности энергетической светимости по частоте [c.177]

Выражение (2-51) носит название формулы Рэлея — Джинса. Как видно, формула Рэлея — Джинса согласуется с законом смещения Вина (2-36). Она также хорошо подтверждается результатами экспериментов при низких частотах. Однако, как следует из (2-51), при увеличении частоты спектральная объемная плотность равновесного излучения безгранично возрастает. Это, в свою очередь, приводит к тому, что полная объемная плотность равновесного излучения Uo, определяемая как чнтеграл (2-51) по всему спектру частот, оказывается бесконечно большой, что противоречит физическому смыслу. Этот факт в свое время получил название ультрафиолетовой катастрофы и свидетельствует о том, что формула Рэлея — Джинса оказывается непригодной для больших частот. [c.74]

Мы видим, что, если не считать неинтересной б-функции на нулевой пространственной частоте, спектральная плотность мощности спекл-структуры имеет форму автокорреляционной функции квадрата модуля нормированной функции зрачка. Эта спектральная плотность мощности не зависит от каких-либо аберраций, которые могут существовать в системе изображения, и в важном случае прозрачного неаподизированного зрачка (Р=1 или 0) автокорреляционная функция величины Р [c.336]

Равновесные расстояния в нормальном состоянии М. и, тем самым, относительное расположение атомных ядер в М. измеряются методами рентгеновского структурного анализа, злектронографии и нейтронографии, позволяющими также получать сведения о распределении электронной плотности в М. Геометрия простых М., содержапщх малое число атомов, исследуется методами спектроскопии, т. к. частоты спектральных линий, возникающих в результате изменения вращательного состояния М., зависят от моментов инерции М., т. е. от значений / . Тем самым г а может быть определено по спектрам комбинац. рассеяния или по спектрам поглощения в инфракрасной области и в радиодиапазоне. О методах определения энергии диссоциации см. в ст. Прочность химической связи. [c.281]

На рис. 95 приведен спектр атмосферного давления в гораздо более широком интервале частот (от 10 до 10 цикл час), построенный Госсардом (19606) по записям микробарографа, дополненным регистрациями микропульсаций давления при помощи микрофонов. На спектре хорошо виден синоптический максимум вблизи периода т = 4 суток, а также резкие линии, соответствующие суточному и полусуточному периодам (объясняющиеся влиянием атмосферных приливов), но высокочастотные пульсации давления здесь оказались столь малы, что микрометеорологический максимум выражен очень слабо (его ордината почти на 4 порядка ниже ординаты синоптического максимума). При больших частотах спектр падает еще более чем на порядок, так что всего на рассматриваемом интервале частот спектральная плотность р(/) меняется более чем на 5 порядков. Очень слабо выражен на рис. 95 и мезометеорологический минимум точнее говоря, вместо широкого минимума в интервале периодов от минут до часов, характерного для спектров на рис. 92 и 93. на рис. 95 имеется лишь небольшой минимум вблизи частоты /и 10 цикл час, аналогичный минимуму на спектре Голицына и. возможно, соответствующий интервалу между преобладающими [c.463]

Вполне возможно, что кривые, изображенные ва рис. 28, а а б, имеют одинаковые средние значения и одинаковые средние квадраты, но тем не менее эти кривые существенно различаются с точки зрения их растянутости во времени. В а помощь приходит нредставленио о частоте (хотя и не очевидно, что в данном случае оно является уместным). Средний квадрат можно представить как результат осреднения по составляющим процесса, имеющим все частоты, лежащие в некотором диапа-гюне. Это значит, что можно построить кривую (типа изображенной на рис. 29), площадь под которой равняется среднему квадрату такая кривая называется графиком спектральной плотности процесса. Различие процессов, изображенных на рис. 28, а и б, отран ается в различии их спектральных плотностей значения спектральной плотности второго из этих процессов сосредоточены в области более низких частот. [c.76]

В области частот ш < 4ж(т/ результат переходит в полученный нами ранее. С повышением частоты среднее значение уменьшается (хотя шум тока полагался белым, т. е. не зависящим от частоты) за счет токов смешения. Вследствие принятого нами определения средне-го по интервалам положительных и отрицательных частот спектральная плотность 1 ш) случайной ЭДС (<) равна 1(ш) = uVfl, откуда для временной корреляции получаем [c.185]

Однако из рис. В.6,в видно, что информация о F u,v) задана в частотной области неравномерно. Низкие пространственные частоты определены в большем числе точек спектральной плоскости, а высокие — в меньщем. Причем плотность задания спектральных компонент уменьшается в зависимости от p = V u + v по закону 1/р. Естественно, что для восстановления функции f x,y) перед выполнением двумерного обратного фурье-преобразования необходимо выполнить предварительную фильтрацию суммарного спектра всех проекций функцией р1 (рис. В.7). В литературе такое преобразование получило название двумерной р-фильтра-ции. Впервые данный алгоритм был применен для получения изображений кристаллов [9]. [c.13]

Пптенсивность пульсаций пузырька + можно найти, интегрируя спектральную плотность Е (ы) по всему интервалу частот (о [c.84]

Спектральная плотность (сигнатов) АЭ представляет собой распределение сигналов АЭ по частотам энергии. [c.256]

Несколько сложнее получить выражение для энергии, поглощенной осциллятором, в реальной задаче, когда действующее па него излучение не является строго монохроматическим, а распределено в спектральном интерва.ие 6 ii с плотностью ГЛ . При этом Eqj в формуле (8.28) должно быть заменено 87tГJ йо1/3 и полную мощность, поглощаемую осциллятором на всех частотах, можно получить интегрированием по со в пределах (О, оо) [c.419]

Будем исходить из того, что иссл1, луомая атомная система находтггся внутри полости, изотропно заполненной равновесным излучением спектральной плотности f/,, при температуре Т. Рассмотрим атомные переходы между двумя уровнями. Пусть энергия верхнего т.-го уровня а энергия нижнего я-го уровня W . 1 азность Wm — / v, где v — частота, на которой происходят переходы атомов между этими двумя уровнями. [c.427]

Сказанное означает, что мощность излучения, поглощаемая газом при переходах п т, должна равняться мощности, излучаемой при обратных — вынужденных и спонтанных — переходах. Выполнение этого условия обеспечивает неизменность и спектральной плотности энергии излучения (для частоты сотя), и среднего числа атомов в состояниях т, п. Итак, в состоянии термодинамического равновесия должно выполняться равенство [c.735]

Вспомним, что спектральная плотность равновесного излучения, как это подчеркивалось в 196, должна представлять собой универсальную функцию частоты и температуры, т. е. не может зависеть от свойств конкретной излучающей и поглощающей системы. Поэтому Атп/Втп И В т Втп ДОЛЖНЫ иметь Определенные универсальные значения. Для нахождения последних воспользуемся законом Рэлея—Джинса (201.1), который подтверждается измерениями, если длины волн % и температура Т достаточно велики (т. е. 1 тах = 0,51/Т, см. 200, 201). Именно, для указанных условий ехр (НьУт кТ) 1 Н<йт /кТ, и сопоставление соотношений (211.12) и (201.1) приводит нас к формулам ) [c.736]

Выше неоднократно обсуждались многообразные физические причины, обусловливающие немонохроматичность света, испускаемого атомами и молекулами (см. 4, 14, 22, 158, 210). В результате нерегулярных, статистических возмущений, испытываемых излучающим атомом со стороны остальных частиц среды, излучение представляет собой последовательность волновых цугов, некогерентных между собой и отличающихся по амплитуде, фазе и частоте. Анализ волновых цугов, основанный на теореме Фурье, позволяет вычислить контур линии (см. 22), т. е. выяснить в каждом конкретном случае вид зависимости спектральной плотности коэффициентов Эйнштейна от частоты. [c.740]

Невозбужденные атомы, находящиеся на нижнем уровне с энергией ь будут под влиянием внешнего электромагнитного поля переходить в возбужденное состояние 2, поглощая энергию 2— 1 = /гт. Очевидно, что вероятность перехода с поглощением в интервале частот V, v-Ьiiv будет пропорциональна спектральной плотности излучения V и некоторому коэффициенту 12, характеризующему вероятность возбуждения данной атомной системы. Таким образом, вероятность поглощения в [c.142]

Вынужденное испускание. Гипотеза Эйнштейна относительно вынужденного испускания состоит в том, что под действием электромагнитного поля частоты V молекула может, во-первых, перейти с более низкого энергетического уровня Е1 на более высокий 2 с поглощением кванта энергии кх = Е2— 1 (рис. 35.1,6) и, во-вторых, перейти с более высокого уровня 2 на более низкий 1 с испусканием кванта энергии Ау = 2— ( (рис. 35.1, в). Первый процесс принято называть поглощением, второй — вынужденным (индуцированным или стимулированным) испусканием. Скорость каждого из этих процессов пропорциональна соответствующим вероятностям 12 и 21 , где 12 и 21 — коэффициенты Эйнштейна для поглощения и вынужденного испускания и — спектральная плотность излучения. Согласно принципу детального равновесия при термодинамическом равновесии число квантов света йп, поглощенных за время (11 при переходах / —>- 2, должно равняться числу квантов с1п2, испущенных в процессе обратных переходов 2- 1. Число поглощенных квантов согласно Эйнштейну пропорционально спектральной плотности радиации и и числу частиц П на нижнем уровне [c.269]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...