Уравнения медленных движений (основные уравнения

В результате уравнение медленных движений (1.5) (основное уравнение вибрационной механики) представится в форме [c.98]

Вторым основным уравнением гидродинамики является уравнение Бернулли, устанавливающее зависимость между скоростью и давлением в различных сечениях одной и той же струйки. При выводе этого уравнения также ограничимся случаем установившегося медленно изменяющегося движения. [c.68]

Запишите дифференциальные уравнения одномерного медленно изменяющегося неустановившегося движения в открытых руслах. Какие допущения приняты при их выводе Какие из основных уравнений привлекаются при рассмотрении системы дифференциальных уравнений неустановившегося движения [c.88]

Уравнение (7) есть уравнение для определения медленной составляющей X, в котором наряду с обычной медленной силой F присутствует некоторая дополнительная медленная сила W, называемая вибрационной силой Это уравнение и представляет собой основное уравнение механики медленных движений [аналогичное уравнению механики относительного движения (термин предложен Г. Ю. Степановым)], [c.242]

Если массовые силы, поверхностные усилия и тепловые источники медленно меняются во времени, то можно пренебречь инерционными членами в уравнениях движения и рассматривать задачу как квазистатическую. Тогда основные уравнения термоупругости запишутся в виде [c.35]

При решении поставленной задачи исходят из анализа системы трех основных уравнений, определяющих движение жидкости при медленно изменяющихся процессах размыва и заиления 1) уравнения неустановившегося плавно изменяющегося движения жидкости при деформациях русла 2) уравнения размыва русла и 3) уравнения постоянства расхода. [c.239]

Рассмотрим уравнения медленно изменяющегося неустановившегося движения жидкости в открытом русле, полагая его одноразмерным. При этом основной характеристикой потока является средняя скорость [c.383]

Основное дифференциальное уравнение медленно изменяющегося неустановившегося движения в открытом русле. Рассмотрим медленно изменяющееся неустановившееся движение жидкости на участке сИ некоторого русла с площадью живого сечения в начале потока (о (рис. Х1Х.4). [c.384]

Уравнение (Х1Х.6) является основным дифференциальным уравнением медленно изменяющегося неустановившегося движения жидкости в непризматическом открытом русле. Это уравнение было дано Сен-Венаном в 1871 г. и получило название динамического уравнения неустановившегося движения или уравнения Сен-Венана. [c.385]

Подставив это решение в третье уравнение (2.1), приходим к уравнению медленного вертикального движения частицы (основному уравнению вибрационной механики) [c.234]

Один из основных подходов для анализа и упрощения уравнений Павье — Стокса заключается в полном или частичном пренебрежении нелинейными инерционными членами (V по сравнению с линейными вязкими членами иАУ. Этот метод оправдан при Ке = Ы1 /г <С 1 и широко используется для исследования движения частиц, капель и пузырей в жидкости. Малые числа Рейнольдса характерны для следующих трех случаев медленных (ползущих) течений, сильно вязких жидкостей, малых размеров частиц. [c.41]

Распространение пламени в горючей газовой смеси вне зависимости от механизма воспламенения (теплопроводностью при медленном горении или ударной волной при детонации) подчиняется основным законам газовой динамики и, следовательно, может быть описано уравнениями сохранения массы, количества движения и энергии. [c.218]

Анализ действующих усилий показал, что процесс замыкания тормоза разделяется на два этапа первый — от момента выключения тока до соприкосновения колодок со шкивом, и второй — от начала касания колодками шкива до установления полной величины тормозного момента [10], [11 ]. Первый этап характеризуется накоплением рычагами кинетической энергии, а второй — переходом этой кинетической энергии в потенциальную энергию упругой деформации тормозной накладки и других элементов тормоза. Для рассмотрения закономерностей движения рычагов тормоза ТК ВНИИПТМАШа в первом этапе процесса замыкания составлялись дифференциальные уравнения движения для обоих рычагов эти рычаги обладают резко отличающимися значениями моментов инерции (вследствие расположения электромагнита непосредственно на одном из рычагов), но одинаковым воздействием на них усилий основной и вспомогательной пружин. При анализе составленных уравнений было установлено, что движение рычагов с электромагнитом происходит более медленно, чем рычага без электромагнита, вследствие различия в их моментах инерции, и колодки касаются шкива не одновременно. Для тормозов со шкивами диаметром от 100 до 300 мм время прохождения зазора рычагом с электромагнитом примерно в 2—3 раза больше времени прохождения такого же зазора рычагом без магнита. Это время является функцией установленного зазора и усилия пружин. [c.87]

Случай квазигармонических колебаний. Для приложений имеет основное значение вариант уравнений (32), соответствующий предположению, что возмущенное движение носит характер квазигармонических колебаний с медленно меняющейся частотой (О, амплитудой и фазой, при котором можно пренебречь второстепенными диссипативными членами, положив = О при п Ф т пт = Ря при п = т м малыми добавочными инерционными членами, появляющимися при Re оо и S 0. В результате уравнения (32) после гармонической линеаризации и переноса начала координат в метацентр G приобретут следующую форму [c.70]

Далее будут рассматриваться в основном установившиеся течения несжимаемых жидкостей, удовлетворяющие уравнениям движения и неразрывности для медленных течений (2.6.1) и (2.6.2). Как уже отмечалось, исследование некоторых одномерных течений (например, течений в канале с плоскими параллельными стенками) может быть сведено к решению уравнения Лапласа (2.5.12), причем имеются решения для ряда течений такого типа. [c.76]

Напомним, что в гл. 6 были приведены некоторые примеры использования уравнений движения Навье — Стокса при решении задач в случае параллельноструйного течения. Рассмотренные там установившиеся равномерные течения также обладают основными признаками ползущего движения, а именно в них отсутствуют ускорения и силы инерции, а действие вязкости проявляется во всем поле течения. Однако эти течения отличаются от ползущего движения, так как в рассмотренных случаях было вовсе не обязательно требовать, чтобы движение было очень медленным. Единственным требованием являлось то, чтобы поток оставался ламинарным. [c.174]

В двух статьях, опубликованных в 1845 и 1851 гг., Стокс впервые дал известное решение задачи о ползущем движении. В последней из них [Л. 1] он использовал приближенное уравнение (8-2), чтобы решить задачу об очень медленном обтекании неподвижного шара потоком жидкости И обращенную задачу о падении твердого шара в безграничной очень вязкой жидкости. Наряду с уравнением (8-2) полученное решение удовлетворяет уравнению неразрывности и обычному граничному условию относительная скорость на поверхности сферы обращается в нуль. Математические детали этой теории выходят за рамки настоящей книги (Л. 2, 5 ], однако основные ее результаты мы приведем. Они заключаются в следующем. [c.187]

В результагге уравнения медленных движений (основные уравнения вибрационной механики) представятся в виде [c.110]

При сформулированных до10чцениях использование метода прямого разделения движений приводит к рассуждениям и выкладкам, также вполне аналогичным приведенным в п. 4.2.2. В ре льтате придем к сле-дующшу уравнению медленных движений (основному уравнению вибрационной механики) [c.115]

Уравнений медленных движений (основные уравнения вибрационной механики) запиногтся в поде (см. уравнения (2.38) гл. 3) [c.161]

Уравнение медленного движения есть уравнение эволюции медленных переменных при условии, что быстрые поддерживаются в равновесных состояниях. Основной замысел теории релаксационных колебаний — построение асимптотик истинного-возмущенного движения из сменяющихся отрезков быстрого и медленного движений. [c.169]

Значительно проще ко всем изложенным результатам, в частности, к выражению (2.8) для потенциальной функции D, можно прийти, воспользовавшись методом прямого разделения движений [76, 84] при этом одновременно получаются также урашения медленных движений (основные уравнения вибрационной механики). Вместе с тем при использовании последнего метода приходится дополнительно предполагать малость пгфа-метра 8 = 1/ 0) и соответствующих членов в уравнениях движшия. [c.78]

Как и в 6.2, рассматриваемая значительно более общая система относится к системам с почти равномерными вращениями, изученными в п. 3.2.1. Поэтому выпишем q)aзy уравнения медленных движений (основные равнения вибрационной мосаники), соответствующие уравнениям [c.173]

В этом пункте рассмотрен ряд задач о действии вибрации на механизмы, содержащие маятники II вращающиеся роторы. Основная особенность изучаемых систем состоит в гом, что вибрации основания, на котором установлены механизмы, являются как бы каналом передачи мощности (вращающегося момента) пропускная способность этого канала при прочих равных условиях растет с увеличением частоты и амплитуды вибрации. Наличие указанной вибрационной связи приводит к ряду. воеобразных нелинейных эффектов (см. ниже), которые могут быть истолкованы как результат появления вибрационных моментов в соответствующих уравнениях медленного движения. Наиболее отчетливо вибрационные связи (взаимодействия) проявляются в задаче о самосинхронизации механических вибровозбудителей (см. ниже), где они приводят к взаимной согласованности средних угловых скоростей роторов. [c.244]

Нестационарые задачи были подробно изучены в случаях изотермического течения- В большинстве работ по дозвуковому движению газа в газопроводах при малых числах Маха конвективным инерционным членом в динамическом уравнении пренебрегают. Однако и в этом приближении нелинейная система основных дифференциальных уравнений одномерного движения оказывается гиперболической- По-вйдимому, И. А. Чарным (1951, 1961) впервые было предложено для дальнейшего упрош ения задачи при рассмотрении медленно изменяющ,ихся во времени движений газа отбрасывать также и локальный инерционный член динамического уравнения. В этом приближении задача становится параболической, хотя, вообще говоря, сохраняет нелинейный характер, И для того, и для другого приближений Чарным были предложены различные способы. линеаризации уравнений (в некоторых случаях задача сводится к уравнению теплопроводности). Им же были даны решения некоторых типичных задач в линейной постановке ) [c.735]

При рассмотрении виброреологических эффектов уравнение медленных движений типа (5.3), то есть основное уравнение вибрационной механики, будем называть виброреологическим уравнением. [c.21]

Во всех рассмотренных выше разделах классической физики обьекто [ исследования была материя в форме вещества. Другой формой материи, в исследовании которой физика достигла больших успехов, стала полевая форма. Электрические и магнитные явления открыты очень давно, но теория этих явлений развивалась сравнительно медленно и лишь в 60-х годах XIX столетия была завершена созданием теории Максвелла. После этого были открыты электромагнитные волны, которые существуют независимо от породивших их зарядов и токов. Это послужило экспериментальным доказательством самостоятельного существования электромагнитного ноля и обосновало представление об электромагнитном поле как о форме существования материи. Движение этой формы материи описывается уравнениями Максвелла. Они представляют закон движения электромагнитного поля и описывают его порождение движущимися зарядами. Действие электромагнитного ноля на заряды, носителями которых является материя в корпускулярной форме, описывается силой Лоренца. Основными понятиями, на которых основываются уравнения Максвелла, являются напряженность и индукция электромагнитного поля в точках пространства, изменяющиеся с течением времени, электромагнитное поле, порожденное зарядом, движущимся аналогично материальной точке по определенной траектории, и действующее на заряд. Это показывает, что теория, основанная на уравнениях Максвелла, относится к классической физике, релятивистски инвариантна и полностью относится к релятивистской классической физике. [c.14]

Материальные уравнения. Уравнения Максвелла (I)—(4) связывают пять основных величин Е, Н, В, О и ]. Для того чтобы при заданном распределении зарядов и токов уравнения допускали единственное решение для векторов поля, к этим уравнениям необходимо добавить соотношения, описывающие поведение веществ под влиянием поля. Такие соотношения называются материа.шшми уравнениями ). В общем случае они довольно сложны, но для тел, находящихся в покое друг относительно друга (или в состоянии очень медленного движения) и состоящих из изотропных веществ (т. е. веществ, физические свойства которых в каждой точке не зависят от направления), эти уравнения принимают относительно простую форму ). [c.25]

Резник, Цейтлин и Бен Джеллул [18] обобщили эти результаты на случай произвольного локализованного вихря в неограниченной области. Сценарий геострофического приспособления зависит от характерного пространственного масштаба и/или относительного возвышения уровня начального вихря. Для малых относительных возвышений уровня медленное движение (собственно вихрь) подчиняется квазигеострофическому (КГ) уравнению на временах i < (е/) и так называемому модифицированному квазигеострофическому (МКГ) уравнению на больших временах (е /) . Быстрая компонента состоит, в основном, из линейных ИГ волн, быстро распространяющихся во все стороны от начального вихря нелинейные взаимодействия между этими волнами и медленным вихрем не [c.507]

После перехода к медленному времени t урашения медленных движений (4.7) < основные уравнения вибрационной механики) првмут вид [c.93]

Л. Стационарные режшиы вращения ротора и их устойчивость. Имея вьфажения (1.10), из ураннения медленных движений (1.5) - основного уравнения вибрационной механики получаем следующее соотношение для нахождения значений угла а, соответствующих возможным режимам стационарного вращения ротора [c.127]

При учете формулы (4.15) урашения медленных движений (4.10) - основные уравнения вибрационной механики для рассма-фиваемой задачи -приобретают вид [c.151]

Как и в предыдущих разделах книги, основной идеей при исследоваг НИИ виброреологических эффектов является переход от исходных диф-ференциальных уравнений движения системы к более простым дифференциальным уравнениям, описывающим медленные движения, - к основным уравнениям вибрационной механики. При рассмотрении задач виброреологии мы будем называть эти последние уравнения виброреологиче-скими уравнениями. [c.275]

Метод вариации постоянных, предложенный Лагранжей ), заключается в следукццем пусть найдено решение системы (9.3) при Q = О (ш=1, 2, s), т, е. определено движение системы под действием основных сил Qm предполагая теперь, что дополнительные силы Q , которые называются возмущающими , достаточно малы по сравнению с основными, решение системы уравнений (9.3) ищут в форме (9.4), причем величины l, С2,. .., 2S считаются уже не постоянными, а медленно меняющимися функциями премени. [c.239]

Метод усреднения решения дпфференциальных уравнений движения дисперсных частиц. Для построения различных приближений полученного уравнения в аналитическом виде используем метод усреднения, основные полон 0ния которого изложены в книге Н. Н. Боголюбова и Ю. А. Мптропольского (1963). В соответствии с этим методом решение уравнений (4.6.10) для движения дисперсных частиц будем искать в виде разложения по степеням ц вплоть до и суперпозиции медленного или усредненного движения и периодического дрожания , амплитуды и частоты которого медленно меняются по координате [c.364]

Механика твердого тела, будучи одной из глав общей механики, изучает движение реальных твердых тел. Различие между твердыми телами, с одной стороны, жидкостями — с другой, иногда кажется интуитивно ясным (нанример, сталь и вода), иногда отчетливую границу провести бывает трудно. Лед представляет собою твердое тело, однако ледники медленно сползают с гор в долины подобно жидкости. При прокатке раскаленного металлического листа между валками прокатного стана металл находится в состоянии пластического течения и термин твердое тело по отношению к нему носит довольно условный характер. Неясно также, следует ли отнести к жидким или твердым телам такие вещества, как вар, битум, консистентные смазки, морской и озерный ил и т. д. Поэтому дать определение того, что называется твердым телом затруднительно, да пожалуй и невозможно. В последние годы наблюдается определенная тенденция к аксиоматическому построению механики без всякой апелляции к интуиции и так называемому здравому смыслу . Таким образом, вводятся различные модели, иногда чисто гипотетические, иногда отражающие основные черты поведения тех или иных реальных тел и пренебрегающие второстепенными подробностями. Для таких моделей можно установить некоторый формальный принцип классификации, позволяющий отделить модели жидкостей от моделей твер1а.ых тел, но эта классификация отправляется от свойств уравнений, но не тел как таковых. Поэтому термин механика твердого тела будет относиться скорее к методу исследования, чем к его объекту. [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...