Метод прямого разделения движений

V — медленная, а р — быстрая составляющие, применим для решения (103) метод прямого разделения движений (см. параграф 2 гл. IX т. 2). При этом, предполагая, что сила трения fm г мала по сравнению с силами инерции, получим (в соответствии с (18) —(20) гл. IX т. 2) следующее уравнение медленного движения [c.59]

О методе прямого разделения движений. Идея разделения движений на быстрые и медленные является одной из основных в асимптотических методах и методе усреднения. В важном классе задач обобщенные координаты системы х в изучаемых движениях могут быть представ.лены а виде суммы л = А" + ij) медленной X и быстрой -ф составляющих. [c.91]

МЕТОД ПРЯМОГО РАЗДЕЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЙ [c.241]

Блехман И. И. Метод прямого разделения движений в задачах о действии вибрации на нелинейные механические системы. — Известия АН СССР. Сер Механика твердого тела , 1976, Ki 6, с. 13 — 27, [c.262]

Первая часть книги посвящена теоретическим основам вибрационной механики, в частности - изложению упоминавшегося выше общего подхода, опирающегося в основном на так называемый метод прямого разделения движений. Основные положения сформулированы здесь в форме теорем вместе с тем ледует признать, что разработка математического [c.13]

Подставив функции Vs = vS=0 и Иг = и . в правую часть уравнения (2.26) при учете равенств (2.4) и (224), получим следующее приближенное (в смысле метода прямого разделения движений и с точностью до членов, линейных относительно ц.) уравнение медленных движений [c.79]

Используя метод прямого разделения движений, отнесен к медленным силам моменты I, (ф) и Л (ф), а к быстрым - все прочие и перей- [c.124]

В настоящем параграфе задача рассматривается методом прямого разделения движений, щ>ичем результаты совпадают с подученными ранее другими методами. [c.136]

Постановка и метод решения прямой задачи обтекания тела с учетом задержки воспламенения. Согласно модели, описанной в п. 1, течение за головной волной (рис. 1) состоит из двух областей индукционной области 1 и области равновесного течения продуктов сгорания 2, разделенных поверхностью разрыва - фронтом медленного горения. Задача нахождения течения состоит в решении двух связных между собой краевых задач для областей 1 и 2. Уравнения, описывающие движение газа в каждой из них, имеют вид [c.80]

Методы изготовления плоских деталей. Отрезка. Отрезкой называется операция полного отделения части заготовки по незамкнутому контуру. Ее чаще всего применяют как заготовительную операцию (резка заготовок). Отрезка обычно осуществляется на ножницах и дает разделение листа по прямой линии. Применяются ножницы с поступательным движением режущих кромок ножей (параллельные, гильотинные) и вращательным (дисковые или роликовые ножницы). [c.166]

Неуравновешенный ротор на вибрирующем основании. Задача о захватывании вращения неуравновешенного ротора, приводимого от двигателя асинхронного типа, с помощью методов Пуанкаре — Ляпунова была рассмотрена для частного случая в п. 3 гл. И, а для более общего — в п. 5 гл. VHI краткие библиографические сведения приведены в п. 8 гл. VHI. Схема системы и уравнение движения даны в п. 2 таблицы. При решении задачи методом прямого разделения движений к медленным следует отнести движущий момент L (ф). момент сил сопротивления R (ф) и момент силы тяжести mg е os ф, а к быстрым момент сил инерции отесо [Я sin Ш sin ф + + G os b)t+ 0) os ф . Выражение для вибрационного момента, совпадающее с полученным в п. 5 гл. VIII методом Пуанкаре, может быть найдено с помощью вычислений, подобных проведенным выше для маятника в данном случае эти вычисления даже проще вследствие того, что в исходном приближении можно принять ijj (со/) = 0. Соответствующее выражение для W и уравнение медленного движения приведены в п. 2 таблицы. Все результаты анализа, подробно изложенные в п. 5 гл. VHI, получаются из приведенного уравнения, однако оно позволяет изучать также и медленные процессы установления режимов захватывания и вибрационного поддержания вращения неуравновешенного ротора, [c.250]

Цель настоящей книги - рассмотреть большую групщ явлений, сопровождающих действие вибрации в нелинейных механических системах и предложить единый эффективный методический подход и математический аппарат для их описания и исследования. Этот подход мы и называем вибрационной механикой, а основной метод решения соответствующих задач - методом прямого разделения движений. [c.17]

Отметим еще два в известном смысле полярно противоположных способа, по отношению к которым метод прямого разделения движений нимает промежуточное положоше. П >вый способ относится к редким, но все же встречающимся случаям, когда известно точное или приближенное решение исходного уравнения (2.52). Тогда нахождение вибрационной силы V сводится к выделению слагаемых X и в этом решении при учете равенства 54) и к усреднению согласно формуле (2.58). Подобное вычисление небесполезно, в частности, в связи с тем, что полученное выражение для V может быть использовано в качестве элемента при приближенном решении более сложных задач. В сказанном мы убедимся пи изучении теории вибрационного перемещения и виброреологии (см. 8.4 и 14.1). [c.66]

Значительно проще ко всем изложенным результатам, в частности, к выражению (2.8) для потенциальной функции D, можно прийти, воспользовавшись методом прямого разделения движений [76, 84] при этом одновременно получаются также урашения медленных движений (основные уравнения вибрационной механики). Вместе с тем при использовании последнего метода приходится дополнительно предполагать малость пгфа-метра 8 = 1/ 0) и соответствующих членов в уравнениях движшия. [c.78]

В силу одного из ОСНОВНЫХ предположениЁ метода прямого разделения движений, правые части уравнений (2.27) должны иметь порядок 1/ = <й если порядок правых частей уравнений (2.26) разе единице и если 0 и /s - величины одного порядка еслн же имеет порядок е по фавнению с о , то порядки правых частей указанных уравнений должны отличаться лишь на 1/ 8 и т.д. Поскольку в рассматриваемых задачах интерес представляют, как правило, устойчивые стационарные режимы 0 = onst и их 01фесгност11, то согласно замечанию 4 п. 2.2.8 можно считать, что эти условия выполняются. [c.79]

Это выражение совпадает с выражением (1.19), найденным методом прямого разделения движений, что и требовалось показать. Примечательно, что при использовании минимаксного признака не потребовалось составления и непосредственного иоюльзования дяффд)енциального уравнения движения системы (12). [c.102]

При сформулированных до10чцениях использование метода прямого разделения движений приводит к рассуждениям и выкладкам, также вполне аналогичным приведенным в п. 4.2.2. В ре льтате придем к сле-дующшу уравнению медленных движений (основному уравнению вибрационной механики) [c.115]

В настоящем пфаграфе решение задачи получается методом прямого разделения движений в той форме, как он изложен в первой части книги, причем существенно исполь ется работа НЛ.Ярошевича и автора [93] и ре льтаты анализа решения, изложооше в цитированных выше книгах. [c.123]

Отметим, что применимость метода прямого разделения движений, согласно замечанию 4 п. 2.2.9, гарантирована при достаточно больших со, по крайней мере вблизи стационарных режимов oti = а = onst, а2 = а I = onst, которые и рассмотрим ниже. Для таких режимов из уравнений (4.16) получаем [c.151]

В настоящ главе показано, что для решения задач о сиюдронизации вибровозбудителей и простого физического истолкования результатов может быть успешно использован метод прямого разделения движений и экстремальные признаки устойчивости в том вид как они изложены в главах 2 и 3 книги. [c.157]

Рюыскивая решения уравншш (4.2) вида (1.1), перейдем от этого уравнения к соответствующему уравншию вибрационной механики, воспользовавшись методом прямого разделения движений. Считая силу Т медленной, а силы m 2 ти F - быстрыми, запишем урашения (255) и .56) гл. 2 в виде [c.208]

Исследование работы описанного устройства было выполнено PJiJBpyM6eprOM [111] на основе построения точного решения дифференциального уравнения движения груза это решение достаточно сложно. Рачительно проще получается приближенное решение путем построения основного уравнения вибрационной механики методом прямого разделения движений, если принять, однако, некоторое дополнительное предположение, представляющееся естественным. [c.224]

Используя метод прямого разделения движений, запишем уравнеш ся (2Л5) и Л6) гл. 2 в виде [c.286]

Отметим, что апостериорная проверка справедливости допущений метода прямого разделения движений здесь представляется излипшей, поскольку равенства (2.3), ф,Л) и уравнение (2.11) можно рассматривать просто как форму представления решения исходного уравнения по степеням малого шфаметра ц. [c.287]

ОбЭор исследований [19, 40, 90, 95, 137 - 141, 178, 193, 195, 225, 233, 258 - 260, 265, 269, 272 369, 405 - 410, 4 ] по затронутой в данной главе проблеме и соответствующим приложениям пршеден в 4.3, где эти исследования рассматриваются как развитие классического исследования по-ведшия маятника с вибрирующей осью подвеса, а также в п. 22.12 и в 3.4 в связи с работами по развитию метода прямого разделения движений и по теории потенциальных в среднем динамических систем. [c.346]

Прямое измерение плотности движущихся дислокаций (так же, как скорости скольжения и переползания) при ползучести методом высоковольтной электронной микроскопии очень сложно в методическом отношении. Едва ли можно себе представить, что в ближайшем будущем возрастут возможности повышения точности испытаний на ползучесть в смысле измерения напряжений, а TEKxfe разделения двух способов движения дислокаций скольжения и, переползания. Кроме того, характер движения дислокаций в фольгах далеко не соответствует движению дислокаций в массивных образцах. При ускоряющем напряжении 1 Мв толщина фольги, как правило, значительно меньше среднего размера субзерен, и роль свободной поверхности может быть определяющей. Тем не менее прямое наблюдение движения дислокаций в условиях высокотемпературной ползучести может дать чрезвычайно важные результаты. Однако в ближайшем будущем необходимо считаться с тем, что плотность движущихся длслокаций необходимо будет выводить из модельных представлений или определять на основании ка1Кого-либо предположения о соотношении между движущимися и свободными дислокациями. [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...