Траектория вертикальная

Построим графики для тех же условий, но при естественном способе задания движения. Траектория — вертикальная прямая. Начало отсчета выберем на поверхности Земли в точке, где камень получил начальную скорость, и за положительное направление примем направление вверх. Расстоянием камня (или его дуговой координатой) в таком случае явится высота камня над поверхностью Земли, а уравнением движения по траектории S = 30 — 5 (рис. 15, е). Первые 3 с расстояние (или дуговая координата) увеличивается, достигая при = 3 с значения = +45 м, затем расстояние камня (от начальной точки) уменьшается, и когда камень вернется к исходной точке, расстояние станет равным нулю. Графиком расстояния (иначе называемом графиком движения и графиком дуговой координаты) в данном примере является парабола. [c.47]

Принимая лобовые сопротивления при горизонтальном полете и при подъеме равными друг другу, определить угол подъема <р, скорость подъема вдоль траектории, вертикальную скорость подъема Пд и мощность Л/, затрачиваемую на подъем. [c.73]

Сложность полученных систем уравнений объясняется выбором системы координат. В неподвижной системе осей движение представляет падение тяжелой точки в пустоте. Если за плоскость Огх принять плоскость траектории (вертикальную плоскость, в которой расположен вектор начальной скорости VQ) и начало координат совместить с начальным положением точки, то [c.299]

При первом способе заготовки / размещают навалом на поверхности горизонтальной кассеты 2 (рис. 3, а), которой сообщают вертикальные или горизонтальные колебания, причем траектория вертикальных колебаний обычно прямолинейная, а горизонтальных — прямолинейная или более сложная (например, эллиптическая). Под действием вибрации и силы тяжести ПО западают в гнезда кассеты, [c.117]

Рассмотрим теперь проблему граничных условий. В общем случае кривая 1г = 0 не проходит через начальную и Конечную точки (/ и 2). Можно показать [9], что для случая, когда на высоту не накладывается ограничений, начальный и конечный участки экстремали соответствуют вертикальным траекториям. При наличии ограничений на высоту 0<Ж <Як начальный и конечный участок экстремали могут соответствовать траекториям вертикального и горизонтального полета. [c.262]

Циклоиду можно рассматривать как траекторию движения точки производящего круга по направляющей прямой. В момент соприкасания центроид в точке N производящая точка занимает положение Е (рис. 456). Вертикальный радиус круга, проходящий в начальный момент соприкасания центроид через вершину острия циклоиды, поворачивается на угол ф и занимает положение ОЕ. Касательная ЕТ к циклоиде в точке Е проходит через верхнюю точку производящего круга, а нормаль EN — через нижнюю. [c.330]

Автооператор — автоматическое устройство с ограниченным набором простых движений исполнительного органа, действующее по жесткой программе в общем цикле работы обслуживаемой машины-автомата. Характерная особенность автооператоров— сложность переналадки с одной операции на другую, f-fa рис. 5.5 показана схема автооператора с двумя степенями свободы. Захват Н автооператора, выполненный в виде пневматического присоса, электромагнита, движется по траектории подъем вертикально вверх, поворот в горизонтальной плоскости, опускание вертикально вниз. [c.168]

Мостовой кран движется вдоль мастерской согласно уравнению х = / по крану катится в поперечном направлении тележка согласно уравнению у = 1,51 (х и у — в метрах, t — в секундах). Цепь укорачивается со скоростью п = 0,5 м/с. Определить траекторию центра тяжести груза в начальном положении центр тяжести груза находился в горизонтальной плоскости Оху ось Oz направлена вертикально вверх. [c.92]

Определить уравнения движения и траекторию точки колеса электровоза радиуса i = 1 м, лежащей на расстоянии а = 0,5 м от оси, если колесо катится без скольжения по горизонтальному прямолинейному участку пути скорость оси колеса X) = 10 м/с. Ось Ох совпадает с рельсом, ось Оу — с радиусом точки при ее начальном низшем положении. Определить также скорость этой точки в те моменты времени, когда диаметр колеса, на котором она расположена, займет горизонтальное и вертикальное положения. [c.97]

Снаряд движется в вертикальной плоскости согласно уравнениям х = 3001, у = 4001 — 51 (1 — в секундах, х,у — в метрах). Найти 1) скорость и ускорение в начальный момент, 2) высоту и дальность обстрела, 3) радиус кривизны траектории в начальной и в наивысшей точках. [c.103]

Железнодорожный поезд движется равномерно со скоростью 36 км/ч, сигнальный фонарь, привешенный к последнему вагону, срывается с кронштейна. Определить траекторию абсолютного движения фонаря и длину пути s, который будет пройден поездом за время падения фонаря, если фонарь находится на высоте 4,905 м от земли. Оси координат провести через начальное положение фонаря, ось Ох — горизонтально в сторону движения поезда, ось Ot — вертикально вниз. [c.153]

Вертолет, зависший неподвижно над поляной, сбрасывает груз и в тот же момент начинает двигаться со скоростью по, направленной под углом а к горизонтальной поверхности. Найти уравнения движения и траекторию груза относительно вертолета (оси относительной системы координат направлены из центра тяжести вертолета горизонтально по курсу и вертикально вниз), [c.154]

Траекторией точки С является вертикальная прямая. Поэтому = [c.170]

Результаты расчета приведены на рис. 1.35,а. Влияние силы Магнуса проявляется в уменьшении проникновения струи в поток в вертикальной плоскости ух (см. также работу [210]) и отклонении траектории в плоскости поверхности вдува zx- Отклонение траектории тем ощутимее, чем больше значение окружной составляющей скорости. [c.363]

В воде, причем вертикальность траектории их подъема также сохраняется. [c.120]

Переносная скорость точки М винта равна скорости той точки корпуса, которая совпадает в данный момент с точкой винта. При поступательном движении корпуса скорости всех его точек одинаковы. Их модули определяются из уравнения его вертикального поступательного движения г = 0,25/ — по формуле (67.5), соответствующей движению точки по траектории в одном и том же направлении [c.304]

Траектория представляет собой параболу с вертикальной осью и вершиной в наивысшей точке. Форма траектории тела, движущегося в пустоте под действием силы тяжести, была впервые установлена Галилеем. [c.20]

Решение. Направим ось у вертикально вниз по траектории центра тяжести груза (рис. 25, б). Начало координат О поместим в той точке, где находился бы центр тяжести груза, лежащего на плите и вызывающего статическое сжатие пружин, определяемое формулой (12.1) [c.34]

Направим ось у вниз по вертикальной траектории колебательного движения (ТОЧКИ Л/ мотора, лежащей на оси вращения вала. Начало координат О совместим с положением покоя точки, соответствующим статическому прогибу балки. [c.51]

Отметим, что натяжение нити будет ослабевать при уменьшении скорости движения шарика. Следовательно, для того чтобы шарик при движении в вертикальной плоскости смог пройти верхнюю точку траектории с заданным радиусом кривизны р, он должен иметь в этой точке определенную скорость. [c.297]

Это и есть уравнение траектории. Траектория — парабола с вертикальной осью симметрии и с вершиной в точке А, так как касательная к ней в точке А горизонтальна (vy в начале движения равнялась нулю). Величину абсолютной скорости в момент, когда точка касается пола, находим из (1) и (2), учитывая, что в этот моменту/= ft [c.320]

Проектируя равенство (1) на нормаль к траектории точки В, т. е. на вертикальную ось, получаем [c.429]

Довольно часто, решая подобные задачи, ошибочно прикладывают к материальной точке некую движущую силу, направленную по касательной к траектории в данной точке в сторону движения. Движение камня по траектории, отличной от вертикальной прямой, происходит в результате сообщения камню в начальный момент скорости Фо- [c.50]

Так как д-=0, то траекторией точки является вертикальная прямая, совмещенная с осью у. [c.52]

Однородный стержень АВ движется в вертикальной плоскости Оху так, что его концы скользят по сторонам прямого угла. Установить вид траектории центра тяжести стержня. [c.38]

Зависимость скорости прямолинейно движущейся материальной точки от ее координаты называется фазовой траекторией процесса движения. Какая линия является фазовой траекторией процесса свободных вертикальных колебаний материальной точки, подвешенной па линейной пружине, при отсутствии сопротивления среды [c.85]

Доказать, что если точка, движущаяся по поверхности без трения, находится под действием силы постоянного направления, то проекция траектории на плоскость, перпендикулярную силе, имеет точку перегиба 1) когда реакция обращается в нуль 2) когда соприкасающаяся плоскость траектории нормальна к поверхности (де Спарр, т. СХ1Х). Это будут два случая, когда соприкасающаяся плоскость траектории вертикальна. [c.446]

Траектория вертикальных колебаний точки т отвечает случаю, когда F(a)=0, и поэтому 7 = aa — а. Если 2аа>(3, то при малом возмущении постоянных первых интегралов /г и 7 получим первый случай, и прямоугольник (3.4) будет близок к оси у. В этом случае периодическое движение устойчиво. Если же F(a)=0 и 2о <р, то Zi = a, и прямоугольник (3.5) вырождается в двухугольник [c.110]

В предложении VI используется понятие угловой скорости тела и показывается (в современных обозначениях), что нри горизонтальном враш,епни точки но окружности радиуса К = д (радиус равен численной величине ускорения свободного падения) с угловой скоростью о = 1 па нее будет действовать центробежная сила, равная весу. Следующие девять теорем посвящены силам инерции, возникающим нри движении точки но конической поверхности. П последние две теоремы устанавливают величину силы натяжения нити маятника в его пнжпем положении В в случае начала движения с уровня точки подвеса С и из верхней точки О траектории (вертикальной окружности, рис. 2.9.1). [c.89]

Коэффициент нелинейных искажений у современных пластинок не более 1,5 %, что существенно меньше соответствующего показателя у других источников звуковы х программ. Кроме нелинейных искажений возможны и интермодуляционные искажения. возникающие из-за несовпадения траекторий вертикального перемещения резца При записи и иглы при воспроизведении пластинки. При этом может теряться раздель ность звучания отдельных инструментов, особенно при прослушивании записей музыкальных программ с большим составом инструментов в момент звучания сразу всех инструментов (оркестрового тутти). Такие искажения менее заметны при воспроизведении грамзаписи звукоснимателем с эллиптической или многорадиусной иглой (иглой Шибата). [c.36]

Силы резания. В процессе фрезерования каждый зуб фрезы преодолевает силу сопротивления металла резанию. Фреза должна преодолеть суммарные силы резания, которые складываются из сил, действующих на зубья, 1гаходящиеся в контакте с заготовкой. При фрезеровании цилиндрической фрезой с прямыми зубьями равнодействующую сил резания R, приложенную к фрезе в некоторой точке Л, можно разложить на окружную составляющую силу Р, касательную к траектории движения точки режущей кромки, и радиальную составляющую силу Ру, направленную по радиусу. Силу R можно также разложить на горизонтальную Яц и вертикальную Р-, составляющие (рис. 6.57, а). У фрез с винтовыми зубьями в осевом нанрав-лении действует еще осевая сила P , (рис. 6.57, б). Чем больше угол наклона винтовых канавок w, тем больше сила Р . При больших значениях силы Р применяют две фрезы с разными направлеггиями [c.330]

Трехгранник Дарбу Oxyz на поверхности Земли ориентирован не географически, как это было сделано в предыду-щеН задаче, а по траектории основания трехгранника относительно Земли ось х направляется горизонтально по скорости V вершины О (центр тяжести самолета, корабля) трехгранника относительно Земли,ось у направляется горизонтально влево от оси х, а ось Z — вертикально вверх. Определить проекции угловой скорости трехгранника Oxyz, если скорость точки О равна v, а ее курс определяется углом ф (угол между направлением на север и относительной скоростью точки О). [c.147]

По каким законам происходят горизонтальное и вертикальное перемещения тела, брошенного под углом к горизонту в иуетоте какова траектория его двинсе-ния и при каком угле а тело имеет наибольшую дальность полета [c.26]

Решение. Поступательное движение пластинки рассматриваем как движение материальной точки М. Направим ось у вертикально вниз по траектории точки М. Совместим начало координат О с положением покоя точки М, соответствующим статическому удлинению /ст пружины, при условии, что ползунок А, удерживающий пружину, занимает свое среднее положенно Oi (рис. 51,6). На движу1цуюся пластинку УК, имеющую координату у (рис. 51, в), действуют ipii силы сила тяжести С, сила упругости пружины Р и сила сопротивления жидкости R. [c.60]

Решение. При наличии нити реакции плоскости, так же как и реакция МИТИ, составляет 1/2 G. Освобожденный от 1шти стержень будет двигаться иод действием двух внешних сил силы тяжести О и реакции плоскости N (рис, 199). Так как эти силы вертикальны и в начальный момент стержень был в состоянии покоя, то центр масс стержня будет двигаться по вертикали. Направим ось у вверх по траектории центра масс стержня, поместив начало координат в опорной плоскости. [c.236]

Решение. В одиородном поле силы тяжести материальная точка движется в вертикальной плоскости, содержащей вектор начальной скорости va. Выберем за начало коордннат точку А, ось х направим горизонтально в сторону движения точки, а ось (/ — вертикально вверх. Полная механическая энергия материальной точки при ее движении в однородном поле силы тяжести остается постоянной. Для определения траектории точки воспользуемся принципом стационарного действия Мопертюи—Лагранжа. [c.411]

Полученное ураииеиие (3) показывает, что искомые траектории представляют семейство парабол с вертикальной осью. Так как из этого семейства парабол нужно выбрать траекторию, которая проходила бы через точки А (х , у ) и В (х , у ), то для определения а, Ь и с составляем следующие два уравнения [c.413]

Шарик, принимаемый за материальную точку, движется из положения А внутри трубки, ось которой расположена в вертикальной плоскости (рис. 135 — 137). Найти скорость шарика в положениях В и С и давление нирика на стенку трубки в положении С. Трением на криволинейных участках траектории пренебречь. В вариантах 3, 6, 7, 10, 13, 15, 17, 19, 25, 28, 29 шарик, пройдя путь /jq, отделяется от пружины. [c.160]

Задача 413. Ракета, движущаяся вертикально вверх равноускоренно, в момент окончания процесса горения рабочего вещества (активный участок траектории) достигла высоты 30 км, имея скорость 7200 KMj4. Считая дальнейшее движение ракеты равнозамед- [c.166]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...