Постоянная полной энергии

Укажем, наконец, еще значения, которые в этом частном случае принимают обе постоянные — полной энергии и площадей [c.175]

Далее, всякое движение, при котором оба тела почти сталкиваются, может быть характеризовано подобным же образом. Здесь предполагается, что начальные условия несколько изменены в какой-то момент, предшествующий соударению. Легко обобщить на случай такого измененного движения вышеприведенные координаты следующим образом во-первых, вместо координат точки соударения мы можем взять координаты центра тяжести в момент, когда тела подходят ближе всего друг к другу во-вторых, соответствующие составляющие скорости центра тяжести могут быть взяты по-прежнему в-третьих, угловые координаты -д, ф могут относиться к направлению общей оси конических сечений, описанных телами относительно центра тяжести, и, в-четвертых, постоянная полной энергии может быть взята по-прежнему. Если мы незначительно изменим движение этим способом, то эти девять координат тоже изменятся незначительно. [c.269]

Поток частиц с одинаковой скоростью, с массой т и постоянной полной энергией ТР, двигаясь от х к х, встречает потенциальный барьер шириной с1. [c.286]

Этот вывод легко истолковывается в фазовом пространстве. Здесь, когда х., постоянны, полная энергия Н представляет собой функцию только координат q. и поэтому ее можно рассматривать как потенциал скорости, не зависящий от времени. Из (2.28) следует, что и поле фазовой скорости (с компонентами р. , q, стационарно, хотя фазовая плотность р может зависеть от времени. В любом случае движение каждой единичной точки фазового пространства зависит только от ее начального положения. Поэтому распределение плотности в момент Iq [c.28]

ПОСТОЯННОЙ. Систе.мы с постоянной полной энергией, к которым принадлежит и данная система, называются консервативными. [c.134]

Внутренняя механическая энергия системы в общем случае не сохраняется, но для замкнутой системы с потенциальными силами сохранение имеет место, так как постоянна полная энергия (14.11) и постоянна ее часть — энергия поступательного движения. [c.140]

Если силовое поле консервативно и задана постоянная полной энергии Л, то все траектории движения с полной энергией h расположены в области возможных движений >/, = г i/(r) + Л > 0 . [c.49]

Скалярная функция, сохраняющая постоянное значение при движении консервативных систем, — полная энергия системы —не является мерой движения в том смысле, который был придан этому понятию в гл. II, так как она не аддитивна. В то время как кинетическая энергия системы представляет собой сумму кинетических энергий точек, потенциальная энергия в общем слу- [c.76]

Добротность осциллятора. Правильность полученного результата вызывает некоторое сомнение. Дело в том, что в основе нашей модели излучения лежит тот факт, что колебание осциллятора является незатухающим, происходящим по закону косинуса с постоянной амплитудой. Так как при этом осциллятор непрерывно излучал бы энергию согласно формуле (2.40), то принятая модель гармонического осциллятора не может быть верной, если потеря энергии за счет излучения при большом числе колебаний не составляет ничтожную часть средней энергии осциллятора. С целью выяснения, имеет ли это место в данном случае, определим полную энергию осциллятора [c.33]

На основании этих радиационных характеристик легко определить другие производные характеристики удельную дифференциальную и полную величину энерговыделения источника 5г(Ег, Т, I, ги ) и 8 Т, t, ш) [Мэв/сек на 1 г ядерного горючего] абсолютный выход Егп эффективной энергии Е(Е , Т, 1) и полной энергии /(Г, ) [Мэе на 1 акт распада] абсолютный числовой выход квантов Р (Е , Т, 1) и р Т, t) [квант/распад дифференциальные и полные гамма-постоянные смеси продуктов деления Кх Е, Т, () и К(Т, ) [р см 1 (ч мкюри)]. [c.183]

Полная энергия фотона (кванта света) может быть выражена через постоянную Планка А (Л = = 6,625-10 Дж-с) и частоту электромагнитных колебаний v [c.336]

Среди физических законов, согласующихся с принципом относительности Галилея, особенное значение имеют законы сохранения импульса, массы и энергии. Эти законы уже знакомы вам по школьному курсу физики, где они формулировались без какой-либо связи с принципом относительности. Согласно закону сохранения энергии, полная энергия Вселенной постоянна, независимо от времени ). Рассматривая эти законы с точки зрения принципа относительности, мы не откроем ничего сверх того, что мы уже знаем. Однако мы выиграем в отношении понимания явлений, и это поможет нам обобщить закон сохранения импульса на релятивистские условия, для которых соотношение F = Afa уже не является точным законом природы. Нашей конечной целью будет нахождение эквивалентов законов сохранения массы, энергии и импульса в условиях движения с релятивистскими скоростями, т. е. со скоростями, сравнимыми со скоростью света с. [c.88]

В соотношении (13) член Mgx представляет собой потенциальную энергию, обращающуюся в нуль при л = 0. Величина Е означает полную энергию, которая для изолированной системы сохраняет постоянное значение во времени. [c.153]

Рнс. 6.9. Зависимость потенциальной и кинетической энергии от времени. Полная энергий представляет собой постоянную величину, равную сумме кинетической и потенциальной [c.154]

Из (57) находим, что в любой точке х полная энергия будет постоянна и равна [c.171]

Для того чтобы частица удалилась от Земли на бесконечно большое расстояние и обладала бы в бесконечности наименьшей возможной скоростью, т. е. скоростью, равной нулю, полная энергия должна быть равна нулю, так как и кинетическая и потенциальная энергия сил тяжести также равна нулю. Последнее следует из того, что U r)- 0 при г оо. Поэтому в (65) Е должна быть равна нулю, если полная энергия частицы сохраняет постоянное значение в любой момент времени от начала движения до бесконечности. Отсюда получается соотношение [c.172]

Вычислим р (й ), входящее в (VI.46), считая, что конечное состояние системы (нуклона в ядре, испытывающего 3-распад) не вырождено и что полная энергия 3-распада So, имеющая постоянное значение, распределяется между 3 -частицей и антинейтрино, т. е. [c.244]

Входящий в (11,2) вектор А связан определенным образом с полным импульсом и с полной энергией жидкости, обтекающей движущееся в ней тело. Полная кинетическая энергия жидкости (внутренняя энергия несжимаемой жидкости постоянна) есть [c.49]

Плотность остается постоянной во времени, а V2 а Р2 убывают соответственно как и Отметим также, что создаваемое ударной волной давление р2 растет с увеличением полной энергии взрыва как [c.560]

Этот результат является новым по сравнению с ньютоновской механикой, где полная энергия частицы определяется с точностью до произвольной постоянной. Никаких оснований для выбора какого-либо определенного значения этой постоянной в рамках ньютоновской механики нет, и ее просто полагают равной нулю, так что покоящаяся классическая частица обладает и нулевой полной энергией. В релятивистской механике полная энергия частицы задается выражением (47), лишенным каких-либо произвольных элементов (вспомним, что константа в формуле (40) оказалась равной нулю вследствие того, что iS / — четвертая составляющая вектора Q) поэтому, в частности, покоящаяся частица обладает энергией [c.466]

Здесь h—постоянная Планка i)3 — волновая функция Eh — полная энергия осциллятора. [c.151]

Для точного определения энергетического выхода необходимо измерить общее количество энергии, поглощаемой системой за все время действия источника возбуждения, затем измерить полную энергию флуоресценции за время от начала действия возбуждения до его полного исчезновения и разделить вторую величину на первую. Для стационарного режима, т. е. при постоянном возбуждении, достаточно разделить мощность флуоресценции фл на мощность поглощения погл [c.255]

Уравнения (4.1) — (4.4)—это уравнения свободных колебаний стержня, при которых полная энергия, равная сумме потенциальной и кинетической, остается постоянной, так как эти уравнения не учитывают сил сопротивления. Если в уравнениях малых колебаний учесть силы вязкого сопротивления, пропорциональные вектору скорости (распределенные fa или сосредоточенные когда стержень имеет сосредоточенные массы) [c.98]

Полная энергия изолированной системы, в которой действуют только упругие силы, силы всемирного тяготения и силы электрического поля, созданного электрическими зарядами, есть величина постоянная. Это — закон сохранения энергии в механике, который для рассматриваемого случая (отсутствуют силы трения) непосредственно вытекает из второго и третьего законов Ньютона. [c.142]

Ж. Лагранж первый ясно сформулировал принцип наименьшего действия (1760 г.). Среди всех движений, которые приводят систему материальных точек при постоянной полной энергии из определенного исходного положения в определенное конечное положение, действительное движение производит минимальное действие. Следовательно, возможные движения должны удовлетворять принципу сохранения энергии, зато они могут происходить в любое время. В соответствии с этой формулировкой путь одной материальной точки без приложенной движущей силы таков, что она с постоянной скоростью и в кратчайщее время достигнет цели. В качестве кривой пути получается линия кратчайшей длины, т. е. для свободной точки — прямая линия. К. Якоби и У. Гамильтон показали впоследствии, что принцип допускает и совершенно иные формулировки. Особую важность для будущего представляла формулировка, которую предложил Гамильтон. В ней сравниваемые возможные движения не должны обладать постоянной полной энергией, а вместо этого все должны протекать в одно и то же время. Но в таком случае действие, которое для действительного движения принимает минимальное значение, надо выражать не интегралом по времени от кинетической энергии, данным Мопертюи, а интегралом по времени от разности между кинетической и потенциальной энергиями. В применении к указанному выше примеру материальной точки, движущейся без воздействия движущих сил, принцип из всех возможных кривых дает в качестве траектории ту, на которой точка в определенное время с наименьшей скоростью достигает своей цели, следовательно, опять-таки наикратчайшую линию. [c.585]

Перечисленным семи типам финальных движений естественно поставить в соответствие подмножества двенадцатимерного фазового пространства задачи трех тел Ai с фиксированным положением центра масс эти подмножества целиком составлены из фазовых траекторий, которым отвечают движения заданного типа. Представление о качественном характере разбиения Л1 2 на классы финальных движений дает рис. 16. Множества Н и HPj, лежат целиком в области, где постоянная полной энергии h положительна, Р лежит на гиперповерхности А = = 0, а множества В, РЕ,,, 05 — в области Л<0 движения из класса возможны при любом знаке А. Известно, что Н и HEk открыты в Л1 2, ЯР состоит из аналитических многообра- [c.80]

Таким образом, кинетическая энергия при движении замкнутых систем не остается постоянной, а меняется за счет работы внутренних сил. Эта работа равна нулю, если все силы потенциальны и движение начинается и заканчивается на одной и той же поверхности уровня Ф = onst. Именно такая ситуация и имеет место в случае временных взаимодействий, о которых шла речь в гл. И. В иных случаях скалярная мера Т не сохраняется неизменной даже для замкнутых систем, у которых всегда имеет место сохранение векторной меры Q. Существует, однако, другая скалярная функция от координат и скоростей точек — полная энергия системы, которая остается постоянной при движении систем некоторого класса. Таким классом оказались все консервативные системы. Класс замкнутых и класс консервативных систем не совпадают, а пересекаются, так как замкнутые системы могут быть консервативными и неконсервативными, а консервативные системы не обязательно замкнуты ). [c.76]

Правильнее сформулировать эти законы следующим образом полная энергия замкнутой системы постоянна и прлная масса замкнутой системы постоянна . При этом под замкнутой системой имеется в виду любая совокупность физических тел, которые не взаимодействуют с материей, не входящей в эту систему. Прим. ред.) [c.88]

Закон сохранения энергии утверждает, что для системы частиц, взаимодействие между которыми неявно ) зависит от времени, полная энергия системы постоянна (рис. 5.6—5.9). Этот результат мы считаем достоверно установленным экспериментальным фагктом. Если выражаться точнее, то этот закон говорит нам Q Том, что существует некоторая скалярная функция [такая, как функция Mv J2- -Mgx в (13)] положения и скорости частиц, которая не изменяется со временем при условии, что в течение рассматриваемого промежутка времени внешнее взаимодействие явно не изменяется. Например, элементарный заряде не должен изменяться со временем. Помимо функции энергии существуют также и другие функции, которые сохраняют постоянное значение в условиях, о которых только что было сказано. (Другие такие функции мы рассмотрим в гл. 6, в которой речь пойдет о сохранении импульса и момента импульса.) Энергия представляет собой скалярную величину, сохраняющую постоянное значение при движении. Когда мы говорим о внешнем взаимодействии, то имеем в виду, что в течение рассматриваемого [c.153]

Рис. 5.19. Движение прыгуна с шгстом. В положении а) вся энергия представляет собой кинетическую энергию, зависящую от скорости, с которой бегун бежит. В положении б) прыгун опирает передний конец шеста о землю и (в особенности, если шест сделан из стеклянного волокна) запасает упругую потенциальную энергию в шесте, изгибая его. В положении в) поыгун поднимается в воздух его кинетическая энергия переходит в энергию вращательного движения вокруг нижнего конца шеста. Прыгун обладает потенциальной энкргией как за счет силы тяжести, так и за счет оставшейся упругой энергии шеста. В положении г), когда прыгун находится над планкой, его кинетическая энергия мала, так как он движется медленно, его потенциальная энергия (гравитационная), наоборот, велика. Полная энергия прыгуна с шестом не всегда остается постоянной, потому что часть энергии расходуется на преодоление тр гния (внешнего и мускульного),, а также на работу, совершаемую прыгуном при изгибе шеста.

Заметим, что Е = < >, так как при движении полнай энергия сохраняется постоянной. [c.216]

Теперь постараемся выразить е (или s) через полную энергию Е системы. (Энергия — это еще одна величина, остающаяся постоянной при движении.) Чтобы сделать это наиболее легким способом, заметим, что значение энергии можно определить особенно просто, когда расстояние материальной точки от начала координат достигает минимума или максимума, т. е. когда вектор скорости перпендикулярен к г. Пользуясь уравнениями (56) и (57), можно выразить кинетическую эмергию в этих [c.290]

Тот факт, что мы пренебрегаем давлением pi невозмущенного газа, означает, другими словами, что мы пренебрегаем первоначальной энергией газа по сравнению с энергией Е, приобретаемой им в результате взрыва. Поэтому ясно, что полная энергия газа внутри ограниченной ударной волной сферы постоянна (и равна Е). Более того, ввиду автомодельности движения очевидно, что должна оставаться неизменной энергия газа и внутри любой сферы меньшего радиуса, расширяющейся со временем по закону g = onst с любым (а не только равным о) значением onst радиальная скорость перемещения точек этой сферы равна = 2л/5/ (ср. (106,2)). [c.561]

Мы будем рассматривать движение газа на той стадии процесса, когда радиус R сферической поверхности разрыва уже мал по сравнению с ее начальным радиусом — радиусом поршня / о- На этой стадии характер движения в значительной степени (ниже будет видно—какой) fte зависит от конкретных начальных условий. Ударную волну будем считать уже настолько сильной, что давлением р газа перед ней можно (как и в предыдущем параграфе) пренебречь по сравнению с давле-инем р2 позади нее. Что касается полной энергии газа, заключенной в рассматриваемой (переменной ) области г R R , то она отнюдь пе постоянна (как будет видно ниже — убывает со временем). [c.563]

Наблюдая действительно происходящие движения, можно заметить, что полная механическая энергия не остается постоянной. С одной стороны, часть энергии движения уходит на преодоление всевозможных вредных сопротивлений, так что с течением времени полная энергия системы уменьшается с другой стороны, для поддержания движения или для его ускорения необходимо создать приток энергии, уходящей частично на компенсацию потерь энергии на преодоление вредных сопротивлений, частично на увеличение кинетической энергии системы. Ташм образом, никогда не приходится наблюдать движения в потенциальных силовых нолях, удовлетворяющие закону сохранения механической энергии в чистом виде, а всегда наблюдается наложение друг на друга нескольких сложных процессов, среди которых процесс движения в потенциальном поле играет более или менее значительную роль. [c.233]

Чтобы придать формуле (107) реальное физическое содержание, Планк вводит гипотезу естественного излучения, аналогичную гипотезе молекулярного хаоса. Ее суть в том, что отдельные волны, из которых со(лоит электромагнитное излучение, полностью не когерентны, или, что то же самое, отдельные излучатели непосредственно не взаимодействуют между собой. Мерой энтропии построенной Tai HM образом системы будет, следуя Больцману, число всевозмо сных электромагнитно различных размещений энергии между излучателями. Для того чтобы число таких размещений oкaзaJЮ ь конечным, Планк вынужден был предположить, что полная энергия системы складывается из конечного числа элементарных порций энергии Мы рассмотрим, и в этом состоит самый важный момент всего расчета, что Е может быть разделена на совершенно определенное число конечных равных частей, и введем при этом универсальную постоянную А=6,55 10 эрг-с. Эта постоянная, умноженная на частоту резонаторов v, дает элемент энергии е в эргах, и при делении на е мы получим число элементов энергии, которые [c.155]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...