Конечных точек метод

Конечных точек метод 75 Корреляционные методы 404 [c.480]

Общий метод расчета по г 5-диаграмме состоит в следующем. Наносится начальное состояние пара по известным параметрам. Проводится линия процесса и определяются параметры пара в конечной точке. [c.190]

Если метод конечных разностей (см. гл. VII, 15) представляет собой приближенный метод, который аппроксимирует дифференциальные уравнения рассматриваемой задачи разностными уравнениями, то метод конечных элементов связан с приближенной минимизацией функционала той же задачи в вариационной постановке. [c.328]

Значительный интерес представляет, конечно, применение метода сопряжения к решению контактных задач для полуплоскости. Пусть на действительной оси (границе полуплоскости) имеется совокупность точек а, Ь, а , 2, й , Ьп. На участ- [c.419]

Таким образом, кинематический метод дает верхнюю оценку для несущей способности. Если число кинематических состояний конечно, то наименьшая из получающихся оценок представляет собою точную величину несущей способности. [c.174]

Согласно методу конечных разностей (методу сеток) плоскость течения разбивается взаимно перпендикулярными параллельными линиями на прямоугольники (ячейки). Угловые точки каждого прямоугольника называются узлами. В рассматриваемой плоскости течения (Ф, ) обозначено расстояние между параллельными вертикальными линиями сетки п, а расстояние между горизонтальными линиями т (рис. V.2). [c.189]

Метод раздельного эталона основан на том, что, установив некоторую меру теплового эффекта, отображаемого термограммой, можно найти массу присутствующего в смеси вещества, если в той же мере определена теплота данной реакции для чистого вещества. В качестве меры теплового эффекта принимают площадь, образованную отклонением дифференциальной записи от прямой, соединяющей начальную и конечную точки ее перегиба. Для данного метода требуется очень тщательное налаживание установки, ибо только при этом условии возможно полное воспроизведение условий нагрева и приготовления образцов. [c.222]

Такой химический метод использования солнечной энергии привлекает сейчас все большее внимание исследователей. Заманчивым в нем является, конечно, то, что энергию Солнца можно использовать для создания запасов, хранить ее, как любое другое топливо. Экспериментальная установка, работающая по такому принципу, создана в одном из научных центров в ФРГ. Основной узел этой установки — параболическое зеркало диаметром один метр, которое при помощи сложных следящих систем постоянно направлено на Солнце. В фокусе зеркала концентрированные солнечные лучи создают температуру 800—1000°С. Эта огромная температура используется для разложения серного ангидрида на сернистый ангидрид и кислород. Эти компоненты подаются в регенерационные емкости, где в присутствии специального катализатора из них образуется исходный серный ангидрид, при этом температура повышается до 500 °С. Это тепло превращает воду в пар, который вращает турбину электрогенератора. В подобном процессе можно использовать не только серный ангидрид, но и метан или аммиак, как в проекте австралийских ученых. [c.182]

Метод, предложенный Бурместером, основан на геометрическом подобии двух треугольников треугольника, образованного пересечением направлений трех поводков группы в заданном положении, и треугольника, образованного пересечением направлений трех скоростей конечных точек поводков, повернутых на прямой угол, также в трех точках. Вследствие подобия этих треугольников три прямые, проходящие через сходственные вершины, пересекаются в одной точке, которая и будет полюсом построения. Можно доказать, что через тот же полюс пройдут и другие три линии, направление которых определяется соответственными вершинами жесткого треугольника и треугольника, образованного окончаниями их искомых скоростей. [c.129]

Ассур предлагает два приема этого метода. Первый прием таков задается некоторая группа четвертого класса (рис. 12). Скорости конечных точек поводков считаются известными, требуется определить скорости всех прочих точек цепи. [c.134]

Блок 9 работает в тех случаях, когда конечные точки двух попыток спуска отстают друг от друга далеко. В этом случае предусмотрено сужение области поиска с последующим зондированием методом ЛП-поиска. [c.35]

Точка, соответствующая параметрам уходящих газов, располагается на линии 7ух- При весьма приближенных расчетах можно принять, что процесс заканчивается при 100%-ной относительной влажности, т. е. конечной точкой является пересечение кривой ф = 100% и линии /ух- Для точного определения конечных параметров дымовых газов следует построить кривую процесса охлаждения их в / — d-диаграмме аналитически либо графически по участкам. Метод построения кривой по участкам подробно описан в [45], кратко он приведен в данной главе ниже, [c.180]

При использовании метода конечных разностей (метода сеток) область непрерывного изменения аргумента заменяется конечным множеством точек, являющихся узлами сетки, которая наносится на упомянутую область. Таким образом, функции, определяемые в узлах сетки, становятся функциями дискретного аргумента. Что касается производных в дифференциальных уравнениях и в краевых условиях, то они аппроксимируются конечными разностями, в результате чего математическая модель явления приводится к системе алгебраических уравнений. Существуют различные способы конечноразностной аппроксимации, но чаще всего используют разложение функции в ряд Тэйлора, оставляя в нем конечное число членов и отбрасывая члены, представляющие собой малые величины более высокого порядка. [c.70]

Чтобы определить на диаграмме конечную точку процесса, следовало бы действовать методом подбора, исходя из следующих условий. 1) удельная энтропия смеси в конечной точке должна быть равна удельной энтропии в начале процесса с учетом величины энтропии, содержащейся в смеси жидкости и 2) приращение весовой доли пара Ag в паровоздушной составляющей смеси должно равняться величине весовой доли жидкости g i в начале процесса (при условии, что жидкость в процессе испаряется полностью). А связь между этими величинами можно установить воспользовавшись уравнением (И. 26) [c.147]

Можно, воспользовавшись этим методом, рассчитать и нанести на диаграмму семейство вспомогательных кривых, определяющих изменение состояния паровоздушной составляюш,ей смеси. При этом задача нахождения конечной точки процесса чрезвычайно упрош,ается. Состояние в конце процесса определяется точкой пересечения конечной изобары со вспомогательной кривой, проходяш,ей через начальную точку процесса. [c.148]

Величину откладываем от конечной точки соответствующего процесса вверх по изобаре, пользуясь тем методом, который был показан в пре- дыдущем параграфе для изобарного процесса. [c.155]

Расчет адиабатного процесса с учетом потерь выполняется следующим образом. При небольшом перепаде температур, как, например, в отдельной ступени турбины, следует отложить А5р, как в адиабатном процессе без потерь, а из конечной точки отложить величину потерь Q o , как в изобарном процессе. Потери откладываются от конечной точки процесса вверх, как в случае расширения, так и в случае сжатия. По своей сущности изложенный метод расчета адиабатного процесса с учетом потерь не отличается от подобного расчета по диаграмме i-s для водяного пара. [c.169]

Уже сейчас своевременно определить ход решения общей неоднородной задачи, описываемой уравнением (1), и сделать непосредственно по этому уравнению ряд замечаний. Вообще говоря, всегда можно для полуограниченной области поставить задачу, которая описывается уравнением (2) таким образом, чтобы в интервале — < < 1 + 1)] = = / (х) и чтобы g приобретало любую необходимую форму при х>1 Если функция К х—t) несимметрична, то должна быть также сформулирована вторая задача для полуограниченной области, но при х< . Затем следует ожидать, что решения этих двух задач (обозначим их соответственно через Pi и срг) могут быть найдены методом Винера — Хопфа или другим подходящим методом и что tpj и 92 будут незначительно отличаться друг от друга в их общем интервале о пределения (т. е. —1 < х<1), за исключением конечных точек этого интервала. [c.19]

Обычный приближенный метод определения является методом экстраполяции конечной точки, которому эквивалентно й(Х) [р + + Хг (1)] = к/2. Можно легко убедиться в том, что полученная таким образом величина отличается от нашего результата на В дей- [c.25]

Под квазистатическими задачами будем понимать задачи, в которых случайные факторы описываются при помощи конечного числа случайных величин. Такие задачи часто встречаются при расчете реальных конструкций. Здесь важно отметить, что область применения квазистатичес-ких методов не ограничивается теми случаями, когда нагрузки изменяются медленно (квазистатически). Если случайные динамические нагрузки могут быть представлены в виде детерминированных функций времени, зависящих от конечного числа случайных величин, то методы решения квазистатических задач могут и здесь оказаться весьма эффективными. [c.4]

Рэлей полагал, что в методе аберрации света мы измеряем непосредственно фазовую скорость, ибо там свет не прерывается искусственно. Однако Эренфест (1910 г.) показал, чт наблюдение аберрации света в принципе не отличимо от метода Физо, т. е. тоже дает групповую скорость. Действительно, аберрационный опыт можно свести к следующему. На общей осп жестко закреплены два диска с отверстиями. Свет посылается по линии, соединяющей эти отверстия, и достигает наблюдателя. Приведем весь аппарат в быстрое вращение. Так как скорость света конечна, то свет не будет проходить через второе отверстие. Чтобы пропустить свет, необходимо повернуть один диск относительно другого на угол, определяемый отношением скоростей дисков и света. Это — типичный аберрационный опыт однако он ничем не отличается от опыта Физо, в котором вместо двух вращающихся дисков с отверстиями фигурирует один диск и зеркало для поворота лучей, т. е. по существу два диска реальный и его отражение в неподвижном зеркале. Итак, метод аберрации дает то же, что и метод прерываний, т. е. групповую скорость. [c.431]

В численных конечно-разностных методах дифференциальная задача заменяется или, как говорят, аппроксимируется системой разностных уравнений. Совокупность разностных уравнений и краевых условий, записанных в разностной форме, называется разностной схемой ). Методы решения системы разностных уравнений, возникаюхцей при записи разностных операторов для всех точек сетки, представляют самостоятельную проблему. [c.268]

Конечные элементы могут быть построены различной формы, для различных видов деформации (плоская задача, изгиб пластин, деформации элемента оболочки, стержня и т. д.). Каждый из элементов характеризуется его матрицей жесткости R. Если они построены, то метод конечных элементов позиоляет по изложенной схеме создавать любые композиции (ансамбли) из различных конечных элементов. Причем определение деформированного состояния такой композиции или ансамбля (приближенно заменяющего реальную конструкцию) сводится к составлению и решению системы линейных алгебраических уравнений типа (8.71). В настоящее время существуют автоматизированные комплексы программ, позволяющие рассчитывать по методу конечных элементов очень сложные конструкции с числом неизвестных перемещений, соствляющим тысячи или даже десятки тысяч единиц. Он успешно также применяется в решении нелинейных задач и задач динамики деформируемых систем. [c.263]

Существуют два основных численных. метода решения уравнений в частных производных метод конечных разностей и метод конечных элементов. Они отличаются сп н обами получения системы уравнений для значений искомых функций в узловых точках. Метод конечных разностей базируется непосредственно на дифференциальном уравнении и граничных условиях, а метод конечных элементов — на эквивалентной вариационной постановке задачи. [c.69]

Численные методы решения, которые находят все большее применение в связи с развитием и широким использованием вычислительной техники. По отношению к рассматриваемой системе дифференциальных уравнений наиболее универсальными являются конечно-разностные методы, в соответствии с которыми дифференциальные уравнения заменяются уравнениями в конечных разностях. Область, в которой производится расчет температурного поля (область О, см. 39), представляется множеством отдельных точек (сеткой) с заданным шагом по осям Ох и Оу. Для каждой такой точки уравнения в конечных разностях образуют систему аглебраиче-ских уравнений, в которые входят и значения искомых функций в соседних точках. В результате решения алгебраических уравнений получают значения искомых функций в узлах сетки, например, таблицу значений температуры в рассматриваемой области О. Важно, чтобы разностная схема задачи была устойчивой — при измельчении шага сетки последовательно получаемые таблицы решений должны сходиться к точному решению задачи (т. е. образовывать сходящуюся последовательность). При применении численных методов значительно расширяется круг решаемых задач конвективного теплообмена и появляется возможность осуществления [c.327]

Кривые. Для построения кривой необходимо создать определенное количество точек. Ломаная линия, соединяющая заданные точки, называется дескриптором кривой, а точки - его вершинами. Очередность создания вершин дескриптора задает направление кривой. Количество вершин в дескрипторе задает класс кривой. Порядок кривой - это количество отрезков в ее дескрипторе. Первая вершина дескриптора является начальной точкой кривой, а последняя вершина - конечной точкой. Кривая должна быть касатель-на к первому и последнему отрезкам дескриптора в начальной и конечной точках соответственно. Положение точки на кривой задается параметром и. Существуют несколько типов, кривых, такие, как кривые Безье, В-зрИпе и эквидистанты, которые различаются методами построения. [c.34]

Энергетические методы широко применяют в задачах статики и динамики тонкостенных конструкций. Наиболее распространенным из них является метод Релея — Ритца, предусматривающий представление решения в виде ряда по координатным функциям. Выбор метода решения задачи — интегрирование дифференциального уравнения (классическими методам и или методом Галер-кина) или применение энергетического метода — часто связан с определенными трудностями. Можно показать, что при условии корректного применения метода Галеркина к системе дифференциальных уравнений [22], он в математическом отношении эквивалентен методу Релея — Ритца [133]. Однако, если имеется только дифференциальное уравнение, то следует применять метод Галеркина или другие методы его решения, а если имеется только выражение, определяющее энергию системы, следует отдать предпочтение энергетическим методам. Эти соображения не помогают выбрать метод решения задач, которые сформулированы как в дифференциальной, так и в энергетической постановке. Он определяется в этих случаях предшествующими расчетами, а также наличием программ решения задач на собственные значения (для устойчивости и колебаний) для вычислительных машин. Традиционно энергетические методы получили наибольшее распространение в США и Германии, в Англии отдавалось предпочтение конечно-разностным методам решения дифференциальных уравнений, а в СССР — методу Галеркина. [c.179]

Другие задачи рассмотрены в статьях Хуаном и Ли [55]. а также Шепери [87]. В первой из них конечно-разностным методом исследовано поведение армированного тонкой проволокой цилиндра под внутренним давлением во второй приближенные методы, схематически описанные в разд. III, применены к изучению ортотропного цилиндра под внутренним давлением. [c.162]

Второй прием, названный Ассуром методом приводящей окружности, заключается в следующем проводим окружность произвольным радиусом, с центром в полюсе жесткого рычага. Затем через конечные точки сил, приложенных к рычагу, проводим линии, параллельные их радиусам-векторам, до пересечения с окружностью. Линии, соединяющие начальные точки векторов с найденными точками на окружности, являются эквивалентными силами проектируем их на касательные к тем н е точкам на окружности. При таком двойном проектировании сил результирующая сила определяется простым графическим построением. [c.158]

Подпрограмма RUNGP НВ, К1, Е, Е) организует решение системы дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта с переменным или постоянным шагом Е — точность решения, если К1 = 1, то абсолютная, если К1 = 2 — относительная N — порядок системы НВ — конечная точка решения. [c.69]

В работах [2, 3] приведен метод вычисления пяти, шести и семи (полного числа) параметров схемы передаточного шарнирного четырехзвеиника из условия приближения графика заданной функциональной зависимости и графика функции, воспроизводимой механизмом, с одним узлом соответственно пятой, шестой и седьмой кратности. При этом абсолютные величины отклонения между графиками растут от нуля в узловой точке до наибольшего значения в начальной и конечной точках графика. [c.128]

Блок 5 уточняет решение, полученное в блоке 4 для оврагов с )0льш0й кривизной. Уточнение производится путем резкого уменьшения величины 6i, после чего делается попытка продолжить движение методом Розенброка. После того как исчерпывается возможность продолжения движения при уменьшенном значении 8i, конечная точка считается решением задачи и программа выходит на конец. [c.35]

Блок 8 анализирует величину отрезка DE. Если [ Z5E > 2 — это говорит о том, что ни точка D, ни точка Е не могут рассматриваться как надежные решения задачи, поэтому необходимо продолжение поиска. Если DE 82, т. е. спуск методом Розенброка из двух разных точек окончился в окрестности одной и той же точки (будем считать конечной точку 71/на отрезке DE), то точку ilf имеет смысл рассматривать в качестве возможного решения задачи, но необходима дополнительная проверка. [c.35]

Рассмотрены некоторые вопросы синтеза гидравлических приводов механизма стрелы, конечная точка которой перемещается по определенной траектории. Изложен метод определения основных геометрических, кинематических и гидравлических параметров механизма стрелы. Приведены принципиальные схемы гидропривода для ирограммированного и свободного управления рабочим органом и некоторые результаты исследования указанных механизмов. [c.344]

Идея метода плоского бикалориметра вполне аналогична идее, ле-жгщей в основе шарового бикалориметра различие заключается лишь в форме металлического ядра. Расчетные уравнения для плоского бикалориметра будут частным случаем уравнений для шарового при а- со уравнение (6.39), которое выражает регулярный режим плоского бикалориметра, есть не что иное, как частный вид уравнения (6.41) шарового бикзлориметра. Но и при а конечном то же самое обстоятельство имеет место формулы для плоского бикалориметра суть частный случай формул для шарового, а именно тот, когда А= 1. [c.356]

Для определения (п) необходимо измерить метеопараметры в достаточно большом кол-ве отд. точек. Точность измерения можно повысить с помощью Дисперсионного метода, в к-ром измеряются не метеопараметры, а разность оптич. путей для двух разл. длин волн света, зависящая от (п). Двухволновый дисперсионный метод по измерениям в конечных точках может обеспечить точность (га) до 10 . [c.465]

Конечно-разностные методы основаны на замене дифференциальных уравнений их дискретными аналогами, представляющими собой алгебраические уравнения, связывающие значения искомой функции в некоторой группе узловых точек. Система алгебраических уравнений в дпскретргой форме отображает непрерывную информацию, содержащуюся в решении исходной системы дифференциальных уравнений, которая для широкого спектра стационарных прикладных задач данного класса имеет 1зид [c.184]

В реальных условиях трубопроводы обычно выполняются состоящими из труб различного диаметра и различных упругих свойств и могут представлять сложные системы разветвлений,, отводов и т. п. Полученные уравнения (11) дают принципиальную возможность решить задачу о гидравлическом ударе и в таких сложных системах, так как физическая сущность и внутренняя механика процессов остается, конечно, той же самой. В этом случае требуется только составить для каждого участка трубопровода, имеющего постоянное сечение и упругие свойства, т. е. одно и то же значение скорости распрострг-нения ударной волны, уравнения (11) и их совместно решать. Совместность решения должна заключаться в общности граничных условий этих участков для любого момента времеип.. Обычно эти условия заключаются в равенстве напора h и балансе расхода Q, т. е. произведения Fv, в соответствующих граничных сечениях. Это есть общий, принципиально правильный, метод решения задачи о гидравлическом ударе для системы трубопроводов, но часто громоздкий и трудоемкий при практическом его использовании, [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...