Фононы время жизни

Лав [152] наблюдал бриллюэновское рассеяние в двух видах стекол и обнаружил поперечные и продольные фононы со скоростями, хорошо согласующимися со значениями, получаемыми по упругим постоянным. Кроме того, интенсивности рассеяния уменьшались с температурой по линейному закону, как это и должно быть для фононов. Время жизни фононов можно оценить по ширине бриллюэновских линий, и оно больше 10 циклов при всех температурах. Поэтому разумно заключить, что член Р в теплоемкости происходит из-за фононов с такими же свойствами, как у фононов в кристаллах. [c.167]

Участие фонона мало влияет на энергию экситона (энергией фонона обычно пренебрегают), но зато мои ет суш,ест-венно увеличить его импульс. Естественно, что уничтожение такого экситона возможно также лишь через непрямой переход — через рождение фотона с одновременным рождением или уничтожением фонона. При этом фонон заберет избыток импульса экситона. Так как непрямые переходы менее вероятны, чем прямые (в них участвует большее число частиц), то отсюда следует, что непрямые экситоны имеют более длительное время жизни. Если время жизни прямых экситонов порядка 10" с, то для непрямых экситонов оно может достигать 10 с. [c.153]

Из-за столкновений электронов с дефектами решётки, друг с другом, а также с фононами состояние электрона проводимости имеет конечное время жизни т(р). Это означает, что мнимая часть ф-ции < я(р) отлична от 0 1ш( з(р) = й/т5(р) 0. Это не лишает поверхность [c.116]

Как показывает эксперимент, теплопроводность большого идеального кристалла тем не менее оказывается конечной. Даже в идеальных кристаллах времена жизни фононов ограничены процессами рассеяния, которые возникают вследствие того, что зависимость атомного потенциала от смещений атомов не строго квадратичная. Ниже будет рассмотрена природа таких процессов. [c.49]

Применительно к реальной схеме энергетических уровней ионов неодима в гранате интересующие нас оптические переходы могут происходить с уровней накачки, включая уровень Рз/2 аниз, на мультиплеты h/2—" /15/2. Все эти переходы запрещены и их время жизни составляет 10 " с. С другой стороны, энергетические рассто-яния внутри или между соседними уровнями (мультиплетами) накачки, включая уровень " 3/2 относительно невелики по сравнению с энергией фононов. Поэтому вероятности безызлучательных переходов между ними велики, а время жизни оказывается малым (примерно 10 с). [22, 28, 30]. Следовательно, ионы, попадая на [c.20]

Уширение рабочих уровней. Важными характеристиками лазерных уровней является их ширина и характер уширения [18, 20— 22, 26, 31]. Если взять случай изолированного иона, то ширина уровней Аул определяется временем жизни Тл иона на этих уровнях Лvл Tл Время жизни разрешенных переходов составляет 10 с и ширина соответствующих уровней—10 Гц. Для запрещенных переходов время жизни уровней существенно больше (около Ю с),-а ширина уровней соответственно меньше (10 Гц). В реальных лазерных средствах, где ионы неодима подвергаются воздействию кристаллической решетки, картина радикально меняется. Ширина уровней каждого, отдельно взятого иона, определяется уже не временем жизни уровня, а воздействием на ион колебаний решетки (фононов). Чем выше температура кристалла, тем сильнее колебания решетки и тем больше уширяется уровень. Этот фононный [c.21]

Поскольку коэффициент отражения равен нулю, можно считать, что время жизни фонона бесконечно. Поэтому диэлектрическая проницаемость равна [c.383]

Время жизни носителей. Время жизни г — время, характеризующее экспоненциальный спад неравновесной концентрации носителей в результате их рекомбинации. Существуют следующие механизмы рекомбинации излучательный (энергия рекомбинирующей пары электрон — дырка излучается в виде фотона), фонон-ный (энергия пары передается решетке), ударный (энергия пары передается третьей частице). [c.341]

Отсюда, в частности, следует, что должно быть а > 0. Таким образом, при р >/ , возбуждения не существуют как незатухающие время жизни возбуждений обратно пропорционально ( р —р ) . Малость затухания вблизи порога связана с тем, что взаимодействие с длинноволновыми фононами всегда является слабым из-за наличия множителя д в Г. [c.313]

Отличная от нуля вероятность спонтанного перехода (34.42) из состояний 1 0) при 2к С1 указывает, что эти состояния не являются стационарными. Их время жизни 7, т. е. время, необходимое для испускания одного фонона, связано с простым соотношением [c.232]

Кроме такого расщепления и изменения энергии внутреннего состояния экситона (особенно в состояниях типа ns, когда сближаются электрон и дырка) из-за эффективного потенциала (52.30) экситон-фононное взаимодействие сокращает время жизни экситона и изменяет характер его движения. [c.435]

Вибронные взаимодействия 259 Внутренняя энергия двухфазной системы 217 Водородная связь 215 Возбуждение локальных фононов 255 Время жизни неравновесных носителей заряда 58, 100, 101, 110 Вторая гармоника генерация 131 [c.280]

Эффект Мёссбауэра и обнаружение гравитационного смещения частоты фотонов. Область применений эффекта Мёссбауэра весьма обширна. Он широко используется в ядерной физике и физике твердого тела. В частности, этот эффект позволяет измерять времена жизни возбужденных состояний атомных ядер и выявлять фононные спектры кристаллов. Мы не будем останавливаться на всех этих применениях, а рассмотрим лишь применение, имеющее непосредственное отношение к физике фотона,— для обнаружения гравитационного смещения частоты фотона. [c.210]

В кристаллах диэлектриков, не содержащих свободных носителей зарядов, затухание Г. определяется в оси. его нелинейным взаимодействием с тепловыми фо-иоиами. На сравнительно низких частотах действует т. н. механизм фононной вязкости (м е х а н и з м Ахиезера). Он заключается в том, что упругая волна нарушает равновесное распределение тепловых фононов и перераспределение энергии между разл. фононами приводит к необратимому процессу диссипации энергии. Этот механизм имеет релаксац. характер, а роль времеии релаксации т играет время жизни фоно-па. Механизм фоиопной вязкости даёт вклад в поглощение как продольных, так и поперечных волн. Он является доминирующим при комнатных темп-рах, при К-рых выполняется условие штс1 (где ш — круговая частота Г.). [c.477]

МАГНОН — квазичастица, соответствующая кванту спиновых волн в магнитоупорядоченных системах. М. по отношению к спиновым колебаниям играет ту же роль, что и фонон — к колебаниям кристаллической решётки. Энергетич. спектр М. имеет вид if = Йт(к), где ш(к) — закон дисперсии или зависимость частоты спиновых волн от их квазиволнового вектора к, квазиимпульс М. р = Йк. Время жизни М. определяется затуханием спиновых волн, и только в случае слабого затухания можно говорить о М. как о хорошо выра женньгх квазичастицах. М. являются бозонами. В тепловом равновесии химический потенциал М. равен о, что и определяет зависимость числа М. в системе от темп-ры. Когда число М. в системе мало, наир, при низких темп-рах, диссипативные я ки-нетич. процессы в магн. подсистеме (напр., магн. релаксация, спиновая диффузия) удобно формулировать в рамках теории рассеяния для столкновений М. друг с друго-М II др. квазичастицами твёрдого тела. При этом магн. динамику системы можно определить на основе кинетич. ур-ния Больцмана для ф-цни распределения М. В ферромагнетиках М. иногда паз. ф е р р о мar-н о н а м и. [c.23]

МЁССБАУЭРА ЭФФЕКТ (ядерный у-резонанс) — испускание или поглощение у-квантов атомными ядрами в твёрдом теле (обусловленное ядерными переходами), не сопровождающееся изменением колебат. энергии тела, т. е. испусканием или поглощением фононов (без отдачи). Открыт Р. Мёссбауэром (К. МоееЬаиег) в 1958. Таким переходам соответствуют линии испускания и поглощения у-лучей, обладающие естеств. шириной Г = й/т, где т — ср. время жизни возбуждённого состояния ядра, участвующего в у-переходе (см. Ширина спектральной линии), и энергией "р, равной энергии перехода. Благодаря М. э. стали возможными измерения спектров испускания, поглощения и резонансного рассеяния у-квантов низколежащих ( < 200 кэВ) и долгоживущих возбуждённых ядерных уровней (т = 10 — 10" с) с разрешением порядка естеств, ширины уровня Г. [c.100]

Ферми = Р строго определённого смысла, т. к. 1ш8 я(р), обязанная неупругим столкновениям (электронов с фононами или друг с другом), для электронов на поверхности Ферми равна 0. Упругие столкновения со статич. дефектами приводят к перемещению электронов до поверхности Ферми. Если время жизни (т) электрона мало (много дефектов, высокая теип-ра), то строгое описание его движения с помощью закона дисперсии теряет смысл. При этом лишается смысла и т. и. гонкая структура поверхности Ферми (отклонение от сферичности), хотя подвижность электрона сохраняется — электроны проводимости остаются делокализованными (их длина пробега существенно превышает межатомное расстояние). Приближённое описание электронов в таких условиях возможно лишь с помощью модели Друде — Лоренца — Зоммерфельда. [c.116]

Другой механизм поглощения, также имеющий место в большинстве веществ, связан с нелинейным взаимодействием звуковой волны и тепловых колебаний крн-сталлич. решётки, т. е. с взаимодействием звуковых и тепловых фононов. Такое П. з. поэтому часто наз. решёточным или фононным . Оно проявляется на ВЧ в достаточно чистых и бездефектных кристаллах. В зависимости от частоты и соотношения длины волны УЗ и длины свободного пробега тепловых фононов в кристалле (определяемой темп-рой) рассматриваются разл, модели фононного поглощения. На сравнительно низких частотах действует т. н. механизм Ахиезера. Он заключается в том, что звуковая волна, представляющая собой когерентный пучок фононов, нарушает равновесное распределение тепловых фононов, и вызванное ею перераспределение знергпи между фононами приводит к необратимому процессу диссипации энергии. Этот механизм имеет релаксац. характер, причём роль времени релаксации играет время жизни фюпо-на, равное т 1/с 3-к1сус , где I — длина свободного пробега фонона, с — средняя скорость звука. В этом случае коэф. П. з. [c.658]

Ф-ла (11) позволяет вычислить температурную зависимость термодинамич. характеристик магнетика (намагниченности, теплоёмкости, магн, восприимчивости и др.). Получающиеся выражения тем точнее, чем идеальнее газ магнонов. Неидеальность — результат взаимодействия магнонов друг с другом, с др. квааи-чаетицами (с фононами, электронами). С ростом Т число любых квазичастиц растёт, их взаимодействие становится столь существенным, что представление об идеальном газе магнонов перестаёт быть справедливым. Кроме того, может нарушиться условие квазистационарности С. в. ю(Лг) > т" (к), где т — время жизни маг-нона. Поэтому простейшая концепция газа магнонов применима при Г При этом важную роль [c.639]

Э. имеют конечное время жизни электрон и дырка, составляющие Э., могут рекомбинировать с излучением фотона, Э. также может рекомбинировать безызлучатель-но при столкновении с дефектами кристаллич. решётки. На рис. 3 показан спектр экситонного излучения кристалла Ge при темп-ре 4,2 К, соответствующий распаду Э. с испусканием продольных и поперечных оптических LO, ТО) и акустических LA, ТА) фононов (см. Колебания кристаллической решётки). [c.502]

Модель фононной системы, в которой взаимодействие фононов со спинами происходит только при рассеянии, не дает точного описания возбуждений в парамагнитном кристалле, но она пригодна при низкой концентрации спинов. Ближе к действительности предположение о том, что фононы и спины образуют связанную, систему, в которой возбуждения смешаны [108]. Элиот и Паркйнсон [67] рассматривали время жизни процессов, которые возникают в результате этой связи, и их влияние на теплопроводность. Результаты в общих чертах те же, что и для простой модели, однако детали разные. [c.147]

Даже в случае непрерывной или квазинепрерывной накачки ВРМБ-усиление существенно понижается, если Av превышает Av . Это может происходить также с одномодовой накачкой, фаза которой быстро меняется за время, меньшее чем время жизни фонона Т . Детальные вычисления показывают [17-20], что ВРМБ-усиление в случае широкополосной накачки зависит от относительных величин длины когерентности накачки = с/ пА v ) и длины ВРМБ-взаимо-действия L, ,, определяемой как расстояние, на котором существенно меняется амплитуда стоксовой волны. Если то процесс [c.261]

Специфические детали быстрых электронных релаксащюн-ных процессов удалось исследовать также в полупроводниках. Для этого использовались спектрометры с пробными импульсами с фемтосекундным временным разрешением или другие менее прямые методы. Так, например, было определено время жизни электронов в GaAs, заброшенных в зону проводимости на уровень, превышающий дно этой зоны на 0,5 эВ. Оно оказалось равным 60 фс [9.49]. Эта релаксация определяется главным образом электронно-фононным взаимодействием. В [9.50] различные релаксационные процессы в e-GaAs были разрешены [c.346]

Рис. 3.17. Зависимость истинной ( гомогенной ) ширины А оптической линии иоглогцения и вкладов в нее от диаметра наночастиц dSe при 15 К [239] 1 — истинная ширина линии 2 — вклад, обусловленный упругим рассеянием на примесях и дефектах решетки 3 — фононное уширение, обусловленное связыванием низкочастотных колебательных мод 4 — вклад, учитываюгций время жизни экситона.

Остановимся кратко на некоторых попытках улучшить уравнение Левинсона. На первый взгляд источником проблем является незатухающая память в интеграле столкновений (4.5.14), благодаря которой скорость изменения одночастичной функции распределения в момент времени t зависит от всей предыстории процесса. Поскольку квазичастицы в реальных системах имеют характерное время жизни г ,, ядро в немарковском интеграле столкновений должно затухать за время t — t т . Качественно этот эффект можно учесть, вводя обрезающий множитель ехр — t — t )/т в интеграл столкновений Левинсона [94]. В численных расчетах было обнаружено, что решения улучшенного уравнения Левинсона ведут себя на больших временах более устойчиво (в частности, исчезают отрицательные значения /) и наблюдается переход к марковскому режиму, но, тем не менее, при t оо функция распределения не стремится к равновесной. Дело в том, что введение квазичастичного затухания в интеграл столкновений Левинсона нарушает закон сохранения энергии ). Поэтому с течением времени растут числа заполнения возбужденных состояний, т. е. происходит нефизический перегрев системы. Хаг и Баньян [93] предложили феноменологическое ядро в интеграле столкновений Левинсона для электрон-фононной системы, которое приводит к более разумному поведению функции распределения электронов в марковском пределе. Стационарное решение кинетического уравнения оказалось близким к распределению Ферми, однако точного равенства этих функций достигнуто не было. Впрочем, подбор модельных выражений для ядер в интеграле столкновений Левинсона нельзя рассматривать всерьез как преодоление трудностей немарковской кинетики. Можно показать, что любое улучшение уравнения Левинсона в этом направлении ведет к нарушению закона сохранения энергии, причем стационарное решение не совпадает [c.313]

Схема энергетических уровней рубина показана на рис, 286. При облучении рубина белым светом голубая и зеленая части спектра поглощаются, а красная отражается. В рубиновом лазере используется оптическая накачка ксеноновой лампой, которая дает вспышки света большой интенсивности при про-хожденш через нее импульса тока, нагревающего газ до нескольких тысяч кельвин. Непрерывная накачка невозможна, потому что лампа при столь высокой температуре не вьщержи-вает непрерьшного режима работы. Возникающее излучение близко по своим характеристикам к излучению абсолютно черного тела. Излучение поглощается ионами Сг" , переходящими в результате этого на энергетические уровни в области полос поглощения. Однако с этих уровней ионы Сг" очень быстро в результате безызлучательного перехода переходяг на уровни Е, Е (рис. 286). При этом излишек энергии передается решетке, т. е. превращается в энергию колебаний решетки или, другими словами, в энергию фононов. Уровни Е и Е метастабильны. Время жизни на уровне Е равно 4,3 мс. В процессе импульса накачки на уровнях Е и Е накапливаются возбужденные атомы, создающие значительную инверсную заселенность относительно уровня Ео. [c.322]

Один из новых методов исследования экситонов и их состояний основан на визуализации испускаемого ими люминесцентного излучения. На рис. 1 представлена фотография движения экситонов к потелцналь-ной яме, создаваемой деформацией в кристалле кремния. Экситоны проходят миллиметровые расстояния, хотя их время жизни измеряется микросекундами. Количественные эксперименты на этой системе показали, что подвижность экситонов в ней чрезвычайно высока, и позволили исследовать их химическую кинетику по переходам в другие фотовозбужденные состояния. Свойства этих низкотемпературных экситон-ных фаз отражают фундаментальные особенности электрон-электронного и электрон-фононного взаимодействия в полупроводнике, [c.127]

Время ЖИЗНИ экситонов в прямозонуых материалах мало не) вследствие прямой рекомендации с испусканием фотона. В материалах с непрямой делью время жизни экснтонов, вообще говоря,, гораздо больше (мнкро- и миллисекунды), поскольку закон сохранения импульса требует испускания фонона при рекомбннации. [c.132]

Второе наше допуш ение состоит в том, что оба этих уровня расш,еп-лены на несколько подуровней, переходы между которыми являются неоптическими, а энергетический порядок суммарного расщепления соответствует яТ. Таким образом, атом, находясь в любом из этих состояний, может обмениваться энергией с кристаллической матрицей посредством оптических фононов. Поскольку расстояния между подуровнями гораздо менее яТ, время обмена составляет пикосекунды. Если в лазерном материале радиационное время жизни возбуждённого состояния имеет порядок миллисекунд, то атомы, находящиеся в основном и возбуждённом состояниях, будут успевать приходить в термодинамически равновесие и заселять подуровни в соответствии со статистикой Больцмана. Именно это обстоятельство, которое мы будем называть термализация верхнего и нижнего уровней, приводит к изменению частоты флуоресценции и делает возможным обеспечить радиационный баланс. [c.141]

Выделим одно из изолированных экситонных состояний в квантовой яме, например уровень е1 — М1(1 ), обозначим резонансную частоту выделенного экситона в виде соц смотрим область частот Асо, широкую по сравнению с обратным временем жизни экситона, но узкую по сравнению с расстоянием со о - со о 1ДО ближайшего другого экситонного резонанса со . При нормальном падении света возбуждается экситон с нулевым двумерным волновым вектором, т.е. с КX = К у = 0. Экситон может рассеяться на фононе или статическом дефекте в состояние с К 0, захватиться на локализованное состояние (с испусканием акустического фонона), испустить оптический фонон и высветиться в области частот за пределами интервала До. Время жизни экситона по отношению к указанным или аналогичным диссипативным процессам обозначим в виде т. Кроме того, экситон может когерентно излучить вправо или влево фотон на той же частоте со и с волновым вектором к. Соответствующее время т о называется радиационным временем жизни экситона. Смысл введенных параметров со о. и X о удобно пояснить на примере нестационарной постановки задачи при импульсном возбуждении экситона его вол- [c.96]

Время жизни или время свободного пробега экситона в кристалле может быть грубо оценено по измерению уширенпя бесфононных линий люминесценции из экситонных состояний. В кристалле dS при 4°К ширина линии состояния n= Ai равна примерно 3 см , что соответствует времени свободного пробега экситона 10" 1 сек. При повышении температуры увеличивается вероятность рассеяния экситона на фононах и время жизни экситона уменьшается. При повышении температуры до 77 время жизни экситона в dS уменьшается в 5 раз. [c.321]

Было показано, что при малой связи экситонов с акустическими фононами в однофононном приближении форма полосы поглощения лоренцева с полушириной ЙГ(0), если Г(й) — обратное время жизни экситона с волновым вектором k и можно пренебречь ее зависимостью от частоты т. При этом %Т (0) при высоких температурах пропорционально g J (где Т — абсолютная температура, — безразмерный параметр (52.18)). При большой силе связи (Яас>1) форма полосы гауссова с шириной, пропорциональной YSs T [c.433]

С помощью пикосекундной техники Альфано и Шапиро [471] в 1971 г. провели прямые измерения времени жизни оптических фононов частоты 1086 смг в кальците. При температуре 297 °К оно оказалось равным (8,5 2)-10 с, а при понижении температуры до 100 °К время жизни увеличилось до (19,1 4) 10 с. О времени жизни фононов ранее судили, используя данные о ширинах линий комбинационного рассеяния. С помощью формулы (66.6) было найдено, что времена жизни указанного выше оптического колебания при тех же температурах соответственно равны (3,6 — [c.584]

Экситонный механизм передачи энергии от поглотившего центра к центру свечения привлекался к объяснению сенсибилизированной люминесценции молекулярных и полупроводниковых кристаллов. При движении по кристаллу экситоны рассеиваются на фононах. Если время жизни экситонов значительно превышает среднее время между двумя столкновениями их с фононами, то распределение экситонов в кристалле можно описать с помощью диффузионного уравнения (см. 61). Представление о диффузионном характере движения экситонов использовалось в работах Аграновича и Файдыша [481] и в ряде других работ. [c.606]

Спектры горячей люминесценции в кристаллах сернистого кадмия наблюдались в работе Гросса, Пермогорова и их сотрудников [460] и в работе Мартина и Варма [486]. В кристаллах сернистого кадмия экситоны в основном взаимодействуют с продольными оптическими фононами частоты Оо 310 Константа экситон-фононной связи а ж 0,7. Поэтому маловероятны многофононные процессы, при которых экситон испускает фотон одновременно с несколькими продольными оптическими фононами. Авторы работ. [460, 486] считают, что в этом явлении свет излучается кристаллом в результате каскадных процессов. Если энергия падающего фотона Йсо превышает энергию дна экситонной зоны Eg, то в кристалле в результате непрямого процесса с участием фонона для компенсации изменения импульса, рождается экситон с кинетической энергией Йю — Eg — Шо. Время жизни экситона по отношению к испусканию оптического фонона 10 с, а время жизни по отношению к высвечиванию 10 с. Таким образом, с вероятностью 11 л т /тг 10" произойдет испускание фотона с энергией Йсо — 2ЙОо. Потеря энергии ЙОо связана с испусканием фонона для компенсации импульса исчезающего экситона. В результате взаимодействия с поперечными оптическими фононами экситоны при термализации теряют энергию дискретными порциями ЙОо- На каждом п-и шаге такого каскадного процесса возможно излучение фотона с вероятностью 10 и испусканием фотонов энергии [c.608]

Захват носителей заряда на АПЭС благодаря вибронным взаимодействиям приведет к дополнительным деформациям всех связей в адсорбционных комплексах и к колебательному их возбуждению. На деформированных химических связях комплексов накапливается дополнительная колебательная энергия, которая может стимулировать развитие разнообразных атомных и молекулярных поверхностных процессов. Как мы отмечали в п.8.2.1, большие времена жизни возбужденного комплекса делают реальным протекание таких процессов. Подтверждает ли эксперимент все высказанные рассуждения В настоящее время уверенно можно сказать — да. Хотя и качественно, ряд экспериментов прямо указывает на возможность трансформации энергии возбуждения электронной и фононной подсистем поверхностной фазы полупроводника через вибронные взаимодействия в возбуждение ее молекулярной подсистемы. Рассмотрим несколько типичных примеров таких превращений, инициированных приложением к полупроводнику электрических поперечных полей (эффект поля) и его освещением. [c.260]

При работе р би.нового лазера атомы хро.ма возбуждаются с помощью источника света с ншрокиы спектром частот и переходят из основного состояния в полосы и 2- среднее время жизни атома в обычном возбужденном состоянии порядка 10 сек. За это время атом перейдет нз полос / 1 и / 2 на один из уровней При переходе на уровни атом Сг не излучает. Его энергия тратится на возбуждение колебаний кристаллической решетки рубина, т. е. на образование фононов. Такого рода [c.644]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...