Система из трех компонент

Трехфазная система из трех компонент [c.100]

В ЭТОЙ системе (рис. 8.11) четыре фазы, состоит она из трех компонентов (4—1) и имеет только одну степень свободы [c.280]

Двухфазная система (рис. 9.24), состоящая из трех компонентов, имеет три степени свободы [c.337]

Система из трех стержней (рис. 5.7.2) нагружена двумя силами Qi и Q2- Поскольку силы приложены в одной точке, их геометрическая сумма, вектор Q, является вектором силы в изображающем пространстве, которое в данном случае просто представляет собою плоскость чертежа. Точно так же вектор с компонентами и дз представляет собою вектор скорости точки Л в обычном смысле. Для того чтобы система превратилась в механизм, необходимо, чтобы два стержня перешли в пластическое состояние и тем самым получили возможность неограниченно деформироваться. Третий стержень останется жестким и будет вращаться около точки закрепления. Таким образом, существует только три направления возможного движения точки А в соответствии с тремя возможными попарными комбинациями перешедших в пластическое состояние стержней. Переберем все эти возможности. [c.166]

Система из трех фаз и одной компоненты не имеет свободных параметров. Равновесие трех фаз (воды, льда и пара) наступает только при определенных значениях всех термодинамических величин в тройной точке. Система из четырех фаз одного и того же химического состава вообще не может находиться в равновесии. [c.211]

В том случае, если в равновесии находится больше, чем одна фаза, не все переменные будут независимыми, так как химический потенциал каждого компонента должен быть одинаковым во всех фазах. Так, если имеется система из трех фаза, р и у, то при равновесии доля каждого компонента i в каждой фазе должна быть такой, чтобы удовлетворялись уравнения [c.20]

Каждая из компонент у является линейной функцией трех компонент X, и наоборот. Совокупность девяти величин Aij описывает деформацию в выбранной системе координат эту совокупность удобно записать в виде квадратной матрицы А- Если таким же образом в виде колонок записать компоненты векторов, то система из трех уравнений в сокраш,енной (матричной) форме может быть записана как [c.319]

В случае образования в системе конгруэнтно растворяющегося кристаллогидрата на диаграмме растворимости появляется еще одна нонвариантная точка G система из двух компонентов распределена в трех фазах, но (см. вывод правила фаз), поскольку сосуществующие твердая и жидкая фазы имеют одинаковый состав, число степеней свободы будет на единицу меньше. Поэтому конгруэнтно растворяющееся соединение имеет постоянную температуру плавления. При добавлении к кристаллогидрату компонента В растворимость его будет понижаться (линия G Ei) так же, как и при добавлении воды (линия G E). Соответственно кривая растворимости конгруэнтно рас- [c.64]

Это система из трех связанных друг с другом дифференциальных уравнений, рещение которой может представлять трудности, если компоненты полей зависят от координат сложным образом. [c.33]

При построении диаграмм состояний сплавов двойной системы, состоящих из двух компонентов, мы имели две независимые переменные — температуру и концентрацию одного из компонентов, что давало возможность строить диаграмму на плоскости в двух координатах. В системе, состоящей из трех компонентов, прибавляется еще одна независимая переменная — концентрация другого из трех компонентов, и следовательно, диаграмму состояний нужно [c.99]

Вершины треугольника отвечают соответствующим чистым компонентам Л, 5 и С изучаемой тройной системы, например, как показано на фиг. 78. Очевидно, что на сторонах треугольника будут находиться соответствующие двойные системы А — В, В — С ы С — А, а все тройные сплавы (состоящие из трех компонентов) будут заключаться внутри треугольника, т. е. каждая точка з нем будет отвечать тройному сплаву определенного состава, и этот состав, 7 [c.99]

В системе из одного компонента одновременно более трех фаз в равновесии находиться не может, иначе мы будем получать отрицательное число степеней свободы. [c.221]

Таким образом, мы пришли к системе из трех уравнений, из которой в принципе можно определить все компоненты поля Е в гиромагнитной среде. [c.138]

Размерность вектора Ь равна числу степеней свободы жесткой системы вг. Так, жесткий элемент в] на рис. 2.1 обладает в плоскости тремя степенями свободы. Вектор Ь состоит из трех компонентов (ими могут быть, например, два перемеще- [c.19]

Системами, удовлетворяющими условию Ф = О, являются, во-первых, положительные системы из двух компонентов, у которых один компонент положителен, другой отрицателен. К ним принадлежат объективы типа телеобъектив , если удовлетворяется условие (VI. 13). Во-вторых, более сложные системы из трех илн более компонентов, из которых по крайней мере один отрицателен, могут быть построены так, чтобы удовлетворялось условие 5]Ф = О (например, фотообъективы типа триплет ). [c.344]

При взаимодействии какого-либо газа с жидкостью возникает система, состоящая как минимум из трех компонентов (распределяемое вещество и два распределяющих вещества или носителя) и двух фаз-жидкой и газовой. Такая система по правилу фаз имеет три степени свободы (С = К — Ф + 2 = 3 — 2 + 2 = 3). [c.44]

Треугольные диаграммы. Отметим, что часто фазы, участвующие в процессе жидкостной экстракции, частично растворимы друг в друге. В таких случаях экстракт помимо экстрагента и растворенного вещества содержит еще некоторое количество растворителя из исходного раствора, а рафинат помимо первоначального растворителя и некоторого количества растворенного вещества-определенное количество экстрагента. Оба раствора состоят из трех компонентов. Составы этих фаз удобно представлять в треугольной системе координат (рис. 18-3). [c.146]

Состояние раствора из двух компонентов определяется тремя независимыми параметрами, в качестве которых можно выбрать давление р, температуру Т и массовую концентрацию растворенного вещества с. То, что имеется действительно три независимых параметра, ясно из правила Гиббса. Число степеней свободы системы, состоящей из двух компонентов, равняется при наличии лишь одной фазы трем, при наличии двух фаз, находящихся в равновесии одна с другой, — двум и при трех равновесно сосуществующих фазах —одной более чем четырех сосуществующих фаз в такой системе быть не может. [c.507]

Заметим, что рассмотрение этих задач (как и вообще задач для сред произвольной реологии) может проводиться в двух принципиально различных направлениях. В одном случае рассматриваются уравнения Ламе (4.4) гл. II и их обобщения на случай динамики и периодических колебаний. Здесь приходится решать систему дифференциальных уравнений для трех компонент вектора смещений, исходя из краевых условий на сами смещения или определенные комбинации их производных (тогда говорят, что задача решается в смещениях). В другом же случае исходят из уравнений движения (1.11) гл. II и уравнений совместности деформаций в напряжениях (4.11) — (4.13) и (4.16) — (4.18) гл. II и аналогичных им уравнений, если используются системы координат, отличные от декартовых. В этом случае подлежат определению шесть компонент тензора напряжений из девяти дифференциальных уравнений (говорят, что здесь решается задача в напряжениях). Отметим, что в этом случае возникают дополнительные трудности, когда па границе заданы смещения, поскольку их восстановление по напряжениям весьма громоздко. [c.242]

Таким образом, поставленная задача о восстановлении напряженно-деформированного состояния упругого тела по известному вектору перемещений на части поверхности сводится к решению системы интегральных уравнений Фредгольма первого рода (3.9). Исходная информация, необходимая для однозначного нахождения неизвестного вектора реакций или нагрузки, в общем случае должна включать в себя данные о всех трех компонентах вектора перемещений на поверхности измерений. Но во многих случаях эффективному измерению поддаются лишь отдельные компоненты вектора перемещений. Например, при тензометрических исследованиях натурных конструкций или их моделей находят величины относительных удлинений (деформаций) в точках поверхности, что позволяет после предварительной обработки дискретных данных измерений (интерполирование, сглаживание и т.п.), путем интегрирования эпюр деформаций построить в локальной системе координат поверхности эпюры компонент вектора перемещений, касательных к поверхности измерений. В то же время нормальная к поверхности компонента вектора перемещений не может быть определена тензометрическими методами. В таких случаях определение неизвестного вектора напряжений может быть осуществлено по двум или даже одной компоненте вектора перемещений, при этом искомый вектор напряжений может восстанавливаться не однозначно. Это связано с возможностью появления нетривиальных решений для неполной системы однородных уравнений (3.9). В некоторых случаях характер нетривиальных решений можно предсказать. Выбор того или иного решения может быть осуществлен на основании некоторой дополнительной информации (например, информации о величине искомого вектора в какой-либо одной точке) или исходя- из общих представлений о напряженном состоянии исследуемой конструкции. [c.66]

Каждый из твердых компонентов такой гетерогенной системы характеризуется своей индивидуальной растворимостью. Поэтому IB каждом конкретном случае необходимо располагать данными о составе равновесной с паром твердой фазы. Эти данные могут быть получены на основе известных закономерностей. В гетерогенных реакциях термического разложения два компо,нента из трех находятся в конденсированном (твердом) состоянии и поэтому константы равновесия численно равны парциальным давлениям газообразного компонента. Так, для [c.94]

Компоновка узла приготовления единой смеси высокой прочности для снабжения высокопроизводительной автоматической формовочной линии при производстве чугунного литья показана на рис. 64. Блок бегунов состоит из трех сдвоенных бегунов непрерывного действия типа 1524. Над всеми бегунами установлен одинаковый комплект бункеров для подготовленной оборотной смеси и свежего песка с дисковыми питателями и весовой ленточный дозатор непрерывного действия. Остальные компоненты бентонит, уголь дозируются шнековыми дозаторами или по весу. Готовая формовочная смесь непрерывно и равномерно отбирается системой ленточных конвейеров с большой пропускной способностью, ширина ленты 1000 мм. [c.131]

Совокупность уравнений и формул предыдущего параграфа полна в том смысле, что из нее различными способами можно составить системы, в которых число уравнений равно числу неизвестных. В частности, в теории оболочек можно получить аналог уравнений Ламе теории упругости, т. е. построить систему из трех уравнений относительно трех компонент смещения и , и 2, W. Для этого надо воспользоваться [c.74]

С другой стороны, если известна система из трех чисел, преобразующаяся при изменении координатной системы согласно (1-2.10) или (1-2.11), то существует некоторый вектор, контравариантные или ковариантные компоненты которого задаются этой системой. [c.19]

Обобщение теории, развитой здссь, на случай нескольких переменных и на трехмерные системы производится совершенно непосредственно. Например, для звуковых волн в трехмерной среде компоненты g, i], вектора смещения I (х) будут функциями X, у, г лагранжиан будет функцией g, Г], С, I, т], t, д1/дх, дЦду, дЦдг, дц дх, d jdy, dr jdz, d ldx, dl /dy и dl /dz. Для каждой из трех компонент мы будем иметь уравнение Лагранжа вида (8.124), а функциональные производные будут уже определяться так [c.213]

Изложенная выше методика, естественно, может быть распространена на более сложные панкратические системы — из трех, четырех н более компонентов. Впрочем, в настоящее время разрабатываются преимущественно двухкомпонентные, панкратические схемы. Для иллюстрации приводим схему (рис. UI.34) пан-кратического объектива указанного выше типа, рассчитанного Гар-рисом(д Джонсоном [21). [c.309]

Особенно велики погрешности расчета при температурах и давлениях, соответствующих рабочему режиму низкотемпературной /верхней/ части деметанизатора. При этих условиях технологический поток состоит в основном из трех компонентов - водорода, метана и этилена. Задача исследования состояла в разработке аналитической методики расчета параметров парожидкостного равновесия в трехкомпонентной системе водород - мэтан - этилен в диапазоне температур 130-190 К и давлений 0,1-б,0 МПа, способной обеспечить точность расчета, сопоставилот с точностью экспериментального исследования. ьл [c.84]

Для тройных систем правило фаз записывается в виде / = = 4 — р по сравнению о двойными системами появляется одна дополнительная степень свободы. Ясно, что в тройной системе максимальное число фаз, которые могут находиться в равновесии друг с другом, равно четырем, а число степеней свободы в случае четырехфазного равновесия равно нулю (как, например, при кристаллизации тройной эвтектики). Трехфазные тройные сплавы имеют одну степень свободы эти сплавы в пространственной диаграмме состояния занимают соответствующие объемы. Как и в случае двухфазных областей на двойных диаграммах состояния, температуру трехфазного тройного сплава можно изменять, но при этом при каждой заданной температуре составы всех трех равновесных фаз оказываются вполне определенными. В двухфазных объемах пространственной диаграммы состояния тройной системы температуру и состав можно изменять независимо друг от друга. В однофазном объеме число степеней свободы тройного сплава достигает максимального значения, равного трем здесь можно изменять температуру, а также концентрации двух из трех компонентов. Поскольку концентрации всех трех компонентов в сумме равны 100%, то изменять независима друг от друга можно только две концентрации, так как содержание третьего компонента определяется по разности между 100% и суммой концентраций остальных двух компонентов. [c.68]

Можно выбирать двумя путями, считая их полиномами либо по любой из трех компонент либо по двум тангенциальным компонентам и квадрату II нормальной компоненты (как обычно, предполагаем, что — скорость молекулы в системе отсчета, неподвижной относительно стенки в противном случае следует заменить на —ио, где ио — скорость стенки). Первый алгоритм порождает полупространственные полиномы, введенные Гроссом и сотрудниками [13] для других целей, в то время как второй обладает тем преимуществом, что порождает классические полиномы. Действительно, второй метод, которому мы будем сейчас следовать, дает собственные функции в виде [c.144]

В соответствии с правилом фаз с повышением числа компонентов увеличивается и число степеней свободы. Система, состоящая из трех компонентов, безвариантна и в равновесии должны быть пять фаз (пятерная точка). При одновариантном состоянии в равновесии друг с другом находятся четыре фазы, при двухвариантном — три и при трехвариантном —две фазы. В четырехвари- [c.155]

Подставив (1) в (3) и затем (3) в (2), придем к системе из трех дифференциальных ур-ний в частных производных с тремя неизвестными компонентами перемещения , к интегрированию к-рой ири за-датптых условиях и сводится решение задачи У. т. в наиболее общей ее постановке. Эта система нелинейна, что обусловливается факторами геометрического и физич. характера. За счет первых нелинейными оказываются ф-лы (I) н (2), от к-рых можно перейти к линейным ур-ниям [c.261]

Это отвечает условию, что система из трех линейных однородных алгебраических уравнений для трех компонент смешения и, и, ш имеет нетривиальные решения. Используя результат, полученньп в пункте (а), найти три корня ш- сравнять с результатами, полученными в задачах 4.2 и 4.3. [c.170]

Ромбическая система. Во всех классах этой системы (Сао, Da, />2л) выбор осей координат однозначно диктуется симметрией и для свободной энергии получается выражение одинакового вида. Рассмотрим, например, класс и выберем плоскости координат в трех плоскостях симметрии этого класса. Отражения в каждой из этих плоскостей представляют собой преобразования, при которых одна из координат меняет знак, а две другие не меняются. Очевидно, поэтому, что из всех компонент l-ihim отличными от нуля останутся только те, среди индексов которых каждое из их значений ж, г/ и г встречается четное число раз все остальные компоненты должны были бы менять знак при отражении в какой-нибудь из плоскостей симметрии. Таким образом, общее выражение для свободной энергии имеет в ромбической системе вид [c.53]

На рис. 14.8 изображена Т—с-диаграмма для твердого раствора, имеющего зону несмесимости. Линия DEF представляет собой кривую затвердевания, а лини DAEBF — кривую плавления. Выше кривой затвердевания находится область жидкого гомогенного раствора, ниже кривой плавления — область твердого раствора. Слева от линии DAa располагается область гомогенного твердого раствора с преобладанием первого компонента, а справа от линии FBb — область гомогенного раствора с преобладанием второго компонента. В области между кривыми затвердевания и плавления система состоит из трех фаз жидкой фазы (точка Е) и двух твердых фаз (точки А и В). [c.510]

На основе этого замечания решение нашей проблемы сводится к тому, чтобы определить, как меняются в подвижной системе компоненты произвольного неподвижного вектора и, т. е. неизменно связанного с триэдром 8 -г]С после этого остается только отождествить этот вектор и последовательно с каждым из трех основных векторов неподвижного триэдра, чтобы получить для каждого момента девять направляюгцих косинусов. [c.214]

В общем случае диаграмма растяжения однонаправленного волокнистого композита (рис. 7.3) должна состоять из трех основных участков [ - матрица и волокна деформируются упруго П - матрица переходит в упруго-пластическое состояние, волокна продолжают дефор.миро-ваться упруго III - оба компонента системы находятся в состоянии пластической деформации. В зависимости от свойств компонентов композита участки И и III на кривой могут отсутствовать. [c.83]

Остановимся подробнее на возможностях расчета АЯ тройных систем. Первые работы в этой области были выполнены Скетчар-дом с сотрудниками [68], рассчитавшими теплоты смешения для системы бензол —циклогексан —четыреххлористый углерод. Примеры расчетов имеются также в работах [28, 56, 90, 91]. Обстоятельное исследование было предпринято Шнейблом с сотрудниками. В их работе [92] результаты расчетов сравниваются с экспериментальными данными для тройных систем этиловый спирт — толуол — циклогексан, этиловый спирт — бензол — циклогексан, метиловый спирт — бензол — гексан, гептан — толуол — циклогексан и гептан — бензол — циклогексан. Расчеты во всех этих работах производились с помощью уравнений, предложенных Ред-лихом и Кистером [93, 94]. В результате было показано, что для систем из трех неполярных компонентов расчеты АЯ могут быть [c.44]

Э. Рейсснер [27] дает несколько иной вывод уравнений, вводя углы поворота, а также дает способ, преобразования системы уравнении. В 1949 г. А. Грин [23] вывел уравнения Рейсснера энергетическим путем без применения теоремы Кастилиано. Прием А. Грина обсуждает также С. П. Тимошенко [30]. Обобщение варианта Э, Рейсснера на произвольный закон изменения изгибных напряжений по толщине пластины, но одинаковый для всех трех компонентов, дано А. Л. Гольденвейзером [13] (1958 г.). Л. Я. Айнола [1] (1962 г.) показал, что функция распределения напряжений по толщине пластины, введенная А. Л. Гольденвейзером, может быть определена из вариационного принципа Кастилиано. [c.191]

Приведенные примеры элементарны и хорошо известны всем начинающим вычислителям, если они знакомы с теорией аберраций 3-го порядка и с хроматической аберрацией положения, но существует много других случаев, в которых невозможность нсЬрав-ления какой-нибудь аберрации не носит принципиального характера, но вытекает из более tohkhxi соображений. Например, попытка исправить вторичный спектр даже с применением особых марок стекла в большинстве случаев приводит к большим значениям оптических сил отдельных линз и, как следствие, либо к значительному усложнению системы (применение ие одного, а двух или трех компонентов), либо к малой светосиле. [c.254]

В качестве простейших в работе [1] рассмотрены простая линза значительной толщины, две бесконечно тонкие системы, разделенные воздушным промежутком, два симметрично расположенных толстых компонента — одинаковых или подобных — и, наконец, триплет из трех бесконечно тонких компонентов, разделенных двумя воздушными промеЛсутками. В первых двух комбинациях числа независимых переменных не хватает для получения толстой системы с заданными наперед значениями шести коэффициентов b.i,, . . , 64, но в остальных, например в триплете, где имеются три значения Р, три значения W и два воздушных промежутка, всегда возможно, по крайней мере теоретически, решить поставленную задачу. Затруднения возникают обычно по той причине, что при решении получаются такие пары значений Р н W, которые приводят к сложным, иногда нереализуемым компонентам. Два лишних параметра (8—6 = 2) используются для того, чтобы добиться более простых конструкций компонентов триплета. [c.311]

Дважды сопряженные системы переменного фокусного расстояния. Гопкинс [26, 27] показал, что в системе, состоящей из трех перемещающихся компонентов, можно добиться не только постоянства положений плоскостей предметов и изображений, но и такого же постоянства второй пары сопряженных плоскостей, в частности плоскостей входного и выходного зрачков. Это имеет большое значение, когда панкратическая система работает не самостоятельно, а за какой-нибудь другой системой постоянного увеличения. Так обстоит дело с фазово-коитрастиым микроскопом переменного увеличения. На рис. П1.35 приведена схема конструкции панкратической системы с 20-кратным перепадом, рассчитанная Гопкннсом для фазового микроскопа. На рис. П1.36 [c.312]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...