Системы треугольные

Полученные интегральные уравнения легко решаются численно. Для этого интервал интегрирования разбивают шагом Д на М равных участков и на каждом из участков искомую функцию предполагают постоянной, а ядро, имеющее слабую особенность, интегрируют. В результате получают систему линейных алгебраических уравнений. Матрица этой системы треугольная, причем ее элементы в диагоналях, параллельных главной, равны друг другу, поэтому для формирования матрицы достаточно вычислить первый столбец. На рис. 11.1 показано вычисленное таким образом напряжение оее на контуре отверстия для значений исходных параметров ve=l/16, vr=l/4, т = =-0,5. [c.267]

Треугольная резьба называется крепежной потому, что ее обычно нарезают на крепежных деталях болтах, винтах, шпильках. В машиностроении приняты 3 системы треугольных резьб— метрическая, дюймовая и трубная. - [c.409]

Треугольная резьба называется крепежной потому, что ее обычно нарезают на крепежных деталях болтах, винтах, шпильках. В машиностроении приняты три системы треугольных резьб — метрическая, дюймовая и трубная. Метрическая резьба характеризуется диаметром и шагом, выраженными в миллиметрах. Дюймовая резьба определяется диаметром, выраженным в дюймах, и количеством ниток (витков), приходящихся на 1 дюйм. [c.328]

Системы резьб. В отечественном машиностроении распространены три системы треугольной крепежной резьбы метрическая, дюймовая и трубная. [c.39]

Гис. 95. Жесткость, прочность н масса треугольной ферменной системы и консольных балок [c.215]

В частности, можно доказать, что для равновесия пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы были равны нулю суммы моментов всех сил относительно шести осей, направленных или по ребрам какой-нибудь треугольной пирамиды, или по боковым ребрам и ребрам основания треугольной призмы. [c.86]

Использование треугольных конечных элементов в рассматриваемой задаче изгиба пластин наталкивается на ряд затруднений, связанных с тем обстоятельством, что естественно, казалось бы, аппроксимации для w приводят или к вырожденности матрицы системы уравнений (3.82), или в случае смещения элемента как жесткого целого дают отличные от нуля деформации внутри элемента. Преодоление этих трудностей облегчается использованием барицентрических координат точек треугольника. [c.149]

Наиболее часто для двумерных задач применяется прямоугольная сетка, узлы которой лежат на пересечении прямых, парал-дельных координатным осям (рис. 3.4), а для трехмерных — сетка из прямоугольных параллелепипедов, узлы которой лежат на пересечении плоскостей, параллельных координатным осям (рис. 3.5). Если область исследования является кругом, цилиндром или шаром, то обычно переходят к полярной, цилиндрической или сферической системе координат соответственно меняется и вид сетки. Для областей сложной формы иногда используют треугольную, шестиугольную сетки (для трехмерных задач соответственно сетки [c.60]

Водосливы с тонкой стенкой (см. рис. 7.12) чаще всего используются в гидрометрии для измерения расхода жидкости в открытых (безнапорных) потоках. Они широко применяются в системах орошаемого земледелия для измерения расхода воды, подаваемой на орошаемый участок. Водосливы с тонкой стенкой выполняются с треугольным (для замера малых расходов) или прямоугольным (для замера больших расходов) вырезом. [c.81]

Из всех уравнений, следующих за fe-м, исключим неизвестное с номером S, для чего из уравнения с номером г г k) вычтем й-е уравнение, умноженное на Ors - После перечисленных действий системы превращаются в треугольные для всех k. Произведение всех главных элементов может только знаком отличаться от определителя матрицы А. Обратный ход метода заключается в том, что с помощью й-го уравнения k п, п — 1, гг — 2,. .., 2) исключается неизвестное, соответствующее главному элементу-этого уравнения из всех уравнений с номером, меньшим чем к. После окончания обратного хода на местах, где были расположены правые части, теперь будет располагаться решение рассматриваемых систем. Можно показать, что если взять п правых частей, в совокупности образующих единичную матрицу, то и ответов будет п столбцов, и они в совокупности будут образовывать матрицу обратную к А. Таким образом, метод Гаусса может быть использован для отыскания обратной матрицы. [c.90]

В результате исключения неизвестных приходим к системе с треугольной матрицей [c.25]

Метод Гаусса широко используют в случае матрицы А общего вида. Для уравнений со специальными матрицами существуют более экономичные методы. Один из них — метод прогонки — применяют для решения системы с трехдиагональными матрицами А. Он изложен в предыдущем параграфе. Метод прогонки — частный случай метода Гаусса исключения неизвестных при решении системы (1.55). В прямом ходе метода прогонки уравнения приводятся к виду (1.57), в результате матрица системы будет треугольной. Обратный ход метода прогонки такой же, как и в методе Гаусса. [c.26]

Для решения систем уравнений такого типа наиболее эффективными являются метод исключения Гаусса и его различные варианты, в том числе метод прогонки (см. п. 2 1.6, п. 1 1.5). Матрицу системы преобразуют к треугольному виду, после чего решение получают обратной прогонкой. [c.204]

Треугольная стержневая решетка. Напряженное состояние Ои, 022, Oi2 может быть осуществлено в системе, состоящей из одной системы стержней, составляющих угол ф1, с осью Oi, тогда и только тогда, когда это напряженное состояние представляет собою простое растяжение или сжатие в направлении стержней. На рис. 15.7.4 представлен соответствующий круг Мора. Обозначая растягивающее напряжение через о и откладывая угол 2ф1 в обратном направлении, найдем из рисунка [c.499]

А - МАССИВ ДЛЯ ХРАНЕНИЯ ВЕРХНЕЙ ТРЕУГОЛЬНОЙ ЧАСТИ СИММЕТРИЧНОЙ МАТРИЦЫ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЯ НЕЯВНОЙ СХЕМЫ ЭЙЛЕРА. ДЛИНА МАССИВА РАВНА NI (NI+l)/2 B(NI) - ВЕКТОР-СТОЛБЕЦ СВОБОДНЫХ ЧЛЕНОВ [c.46]

Резьба дюймовая (рис. 4.11)—эго крепежная резьба. Имеет треугольный профиль с углом а = 55. Применяется при ремонте для замены резьбовых деталей старых и импортных машин, ввозимых из стран, в которых применяется дюймовая система мер (США, Англия и др.). Диаметр резьбы изменяется в дюймах (Г = 25,4мм). [c.71]

Для отделения узла подшипника от общей системы смазки применяют маслосбрасывающие кольца 3, предохраняющие пластичные смазочные материалы от вымывания (см. рис. 16.17). Они вращаются вместе с валом кольцо имеет 2—4 канавки треугольного сечения зазор между кольцами и корпусом (стаканом) 0,1...0,3 мм. Кольца должны выходить за стенку корпуса (стакана) на 1...2 мм. [c.334]

Гистерезис. Следующий пример иллюстрирует явление гистерезиса в быстро-медленных системах типа 2. Рассмотрим треугольную систему [c.195]

Нагружающая система снабжена устройством, позволяющим производить циклирование растягивающей нагрузки по треугольному и трапецоидальному циклам. [c.91]

Остается определить осредненные (по композиту) приращения деформации ползучести, происходящие в течение первого интервала времени. Это делается путем вычисления системы упругих узловых сил, необходимых для удвоения приращений деформации ползучести каждого треугольного конечного элемента. Процедура включает в себя только законы a(s) компонентов композита и уравнения, связывающие узловые силы и напряжения в каждом элементе. Приложение системы узловых сил к массиву конечных элементов (с подходящими ограничениями, вытекающими из условий симметрии) и последующий упругий анализ этого массива прямо приводят к осредненным (по композиту) приращениям деформации ползучести и приращениям напряжения для первого интервала времени. Эти приращения добавляются к напряжениям и деформациям, соответствующим времени / = О, что приводит, таким образом, к напряженно-деформированному состоянию композита в момент времени t = At. Такое вычисление можно повторить п раз до получения напряженно-деформи-рованного состояния в каждом конечном элементе и в композите к моменту времени t = пМ. [c.268]

Основываясь на предварительных оценках приращений пластической деформации в кал<дом конечном элементе, определяют компоненты осредненной свободной пластической деформации в приращениях для каждого слоя. При этом считают, что приращения пластической деформации в каждом треугольном элементе являются системой начальных деформаций, из которой можно вычислить результирующие приращения осредненных деформаций слоя, используя ту же самую модель конечных элементов (т. е. прикладывая фиктивную систему узловых сил, равных по величине и направленных противоположно результирующей системе упругих узловых сил, необходимых для возвращения каждого пластически деформированного элемента в недеформированное состояние). [c.278]

Вернемся опять к стержневым системам, структура которых определена построением предыдущего пункта. Между ними заслуживают особого внимания так называемые треугольные системы, которые внутри рассматриваемого класса ферм будут определяться условием, что два узла, определяющие новый узел посредством двух выходящих из них стержней, сами соединены одним стержнем. Такова ферма, изображенная на фиг. 54, между тем как ферма на фиг. 52 не будет принадлежать рассматриваемому типу, так как в ней узел Pg соединен с узлами Pj и Р4, не соединенными между собой одним стержнем. Причина названия таких ферм треугольными очевидна рассматриваемые фермы таковы, что каждый стержень является стороной, по крайней мере, одного треугольника. [c.169]

Дальнейшее разделение приводит к простым треугольным фермам. Этим именем называют треугольные системы, в которых треугольники следуют в таком порядке, что первый треугольник имеет общий стержень только со вторым треугольником, второй имеет два общих стержня с первым и третьим треугольниками, третий — с вторым и четвертым, и т. д., предпоследний — с последним. Как видно из фиг. 55, контур фермы составлен из стержней, каждый из которых принадлежит только одному треугольнику эти стержни называются внешними. Остальные стержни, каждый из которых является общим для двух, и только для двух, треугольников, называются внутренними (или также, когда ферма расположена в вертикальной плоскости, укосинами, если они наклонны, и стойками, если вертикальны). [c.170]

В этих простых треугольных системах все узлы лежат на контуре между ними будут два, и только два узла (на фиг. 55 Ру, Pg), [c.170]

Силы узловые 151 Системы треугольные 169 Сопротивление качению 296 Стевин 246 [c.322]

Повторяя эти рассуждения вплоть до исключения Xn h иридем к системе треугольного вида [c.122]

Способностью направлять поток параллельно оси аппарата, выравнивая е го одновременно по сечению, обладает и решетка, составленная из объемных стержней треугольной формы. Поэтому была исследована и система газораспределения, в которой первая решетка состояла из девяти таких стержней (fl 0,30), а вторая была перфори1)ованной с коэффициентом живого сечения = 0,365. При этом, как и в предыдущем варианте, объемная решетка была продлена сплошной вертикальной перегородкой (газоот )ажателем) в глубь бункера. Этот вариант дал результаты, близкие к варианту со штампованной решеткой. (Л1 = 1,10). [c.237]

Промышленное применение системы NASTRAN долгое время тормозилось именно огромным количеством необходимых исходных данных. С целью облегчения подготовки данных были разработаны автономные программы (препроцессоров), генерирующие данные для системы. Так, программа GR DXY составлена для моделирования небольших гильз снарядов с помощью треугольных и трапециевидных кольцевых элементов. Кроме того, программа может использоваться для моделирования тонкостенных осесимметричных конструкций. Чтобы воспользоваться программой, пользователь должен разбить конструкцию на подобласти, ограниченные прямыми линиями или полиномиальными кривыми. Остальные действия выполняет сама программа. [c.60]

Обратимся к решению (3.59) при Ь = 0. Среди прочих течений вязкой или идеальной жидкости оно позволяет воспроизвести один из типов разрушения вихря. Это явление описано Верле [18] и послужило предметом многочисленных исследований. Обзоры работ по изучению этого вихревого образования можно найти в [19-24]. Там же и в альбоме Ван Дайка [25] представлены фотографии явления при обтекании под углом атаки треугольного крыла с острой передней кромкой, а также в трубах с закрученным вокруг оси потоком. На фотографиях течений в статьях Лейбовича [21] и Эскудиера [23] видна структура вихревых образований. Вихревая система утолщения ( пузыря ) включает либо один сомкнувшийся на оси кольцевой вихрь [23], либо два, один из которых вложен в другой [21, 23]. В работах [19-23] проведена аналогия между вихревым образованием и отрывом потока вязкой жидкости от [c.212]

Пример 4. К вершине О прямой треугольной призмы приложены пять сил Fj, причем сила направлена по диагонали ОВ грани О AB , силы — по ребрам 0D, ОС, О А, а сила F лежит в плоскости грани OD и составляет с ребром 0D угол 39. Определить модуль и направление равнодействующей этой системы сил, если F, == f, = 100н, [c.12]

Схема крестообразного треугольного крыла и система осей координат показаны на рис. 9.49. В качестве характерных приняты площадь двух консолей и размах крыла / р начало координат (центр вращения) расположено на некотором расстоянии Хдон от задней кромки крыла. [c.471]

Условие (12.2.18) следует из того, что на расстоянии х = д кр наклоны прямой О А и кривой sin(w/iy) в точке н = 0 становятся одинаковыми. Если формально продолжать построение для х> л кр, то и оказывается неоднозначной функцией времени, что физически абсурдно. На самом деле, волна в точке разрыва х = имеет скачок напряжения, т. е. является ударной волной. Этот разрыв с определенной скоростью распространяется вдоль системы. Постепенно ударная волна принимает треугольную форму, однако ее амплитуда убывает по мере увеличения х. Искажение формы волны связано с перекачкой энергии из колебания с основной частотой в гармоники. Можно показать, что в начале образуется вторая гармоника, а затем в результате нелинейного взаимодействия появляются волны комбинационных частот. Необходимо отметить, что любая волна независимо от формы, которую она имеет в начале линии х = 0), на определенном расстоянии принимает треугольную форму. Затухание ударной волны можно объяснить, если предположить, что последовательно с нелинейной емкостью имеется погонное сопротивление г. Затухание каждого из бесконечного числа компонент ударной волны в этом случае будет определяться выражением ехр ( — блшл ). Отсюда следует, что при г-)-О (б- О) для компонент высоких частот (п- -со) будет характерно конечное затухание, что и приводит к убыли амплитуды ударной волны на расстояниях х>х р. Основная диссипация энергии происходит в области разрыва, причем наличие активного сопротивления г ограничивает крутизну переднего фронта ударной волны. Крутизна изменения напряжения вблизи х = Хкр тем меньше, чем больше т. [c.379]

Невыгоднейшее положение системы грузов при линнн влияния треугольного очертания имеет место тогда, ког,да один из грузов (критический груз) оказы- [c.471]

Пример 1. В системе плоскостей проекций (П , Пг) заданы сфера 0(01, Ог) и треугольная призма / II III (/1 //1 III1, /2 Иг ///г). Построить линию их пересечения (рис. 342). [c.282]

Действительное уравнение (8-10) решается относительно / методом Гаусса, после чего находятся /гЦ и остальные параметры. В расчетах используется только верхняя треугольная матрица х (. Описанный алгоритм позволяет эффективно решать системы уравнений до 180-го порядка (например, на ЭВМ типа Мпнск-32 или ЕС-1022), что значительно больше, чем допустимый порядок системы при непосредственном решении уравнений (8-8) в комплексных числах. [c.124]

Теперь сообщим системе колес такое вращение относительно точки О1 в направлении, обратном движению водила, чтобы водило стало неподвижным. Тогда новые скорости точек колес 1 и 2 в их относительном движении можно получить вычитанием треугольного эпюра из эпюров О АС и О АС. Результат вычи- [c.280]

Фирма MTS (США) выпускает универсальные гидравлические и гидрорезонансные испытательные машины различной мощности — от 0,1 до 5 Мн (от 10 до 500 тс), предназначенные для проведения испытаний на статическое растяжение, сжатие и изгиб, на малоцикловую усталость, кратковременные или длительные испытания на ползучесть, усталостные испытания при постоянной амплитуде с различной формой цикла (синусоидальная, треугольная, трапецевидная и др.), усталостные испытания с программным изменением ам плиту-ды, среднего уровня напряжений и частоты, а также с изменением указанных параметров по случайному закону. Кроме того, машины оборудованы системой обратной связи и могут воспроизводить эксплуатационный цикл нагружения, записанный на магнитофонную ленту или перфоленту. При усталостных испытаниях всех видов осуществляют регистрацию скорости роста трещин, накопления усталостных повреждений и пластических деформаций и оценивают чувствительность металла к концентрации напряжений по динамической петле гистерезиса. Частота циклов может изменяться от 0,0000 1 до 990 Гц. Особенность компоновки машин этой фирмы — разделение на отдельные независимые блоки исполнительного, силозадающего и програм-мно-регистрирующего агрегатов. [c.206]

В данной главе использована модель системы волокно — матрица, представляющая собой регулярный массив волокон круглого поперечного сечения, помещенных в матрицу, имеющую форму прямоугольной призмы (рис. 7.3). Напряженное состояние этой микроструктуры исследовано при помощи метода конечных элементов (элементов в виде треугольных призм, в которых напряжепное состояние однородно). При таком подходе каждый компонент композита представлен большим числом элементов. Увеличение числа элементов приводит в общем к повышению точности расчета упругих констант слоя и позволяет получить более близкое к реальному распределение напряжений, возникающих при термомеханических воздействиях. [c.258]

Новые переменные (/, не поддаются какой-либ разумной физической интерпретации. Однако поскольк система преобразования дс,) в /г имеет треугольны вид [c.182]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...