Орбита спутника оптимальная

Таким образом, каждой паре чисел (/о, о) характеризующей положение орбиты спутника, можно поставить в соответствие функции/о ( > 2)9 Qoi , 2)- Путем надлежащего выбора значений параметров к, 2, характеризующих соответственно угловую скорость и воздействие магнитного момента, можно минимизировать уход оси вращения, частоту проведения коррекций и энергопотребление (расход рабочего тела) системы ориентации. При заданной величине П2 выбирается оптимальное [c.117]

Ниже рассматриваются отдельные задачи о перелетах между эллиптическими орбитами в ньютоновом гравитационном поле. В случае двигателя большой тяги и незакрепленного времени полета решение оптимальной задачи дает абсолютный минимум расхода топлива. Для двигателей малой тяги с ограниченной мощностью абсолютный минимум расхода топлива стремится к нулю, но время полета при этом должно быть бесконечно. Поэтому обсуждаемые здесь перелеты с двигателями малой тяги соответствуют асимптотическим решениям оптимальной задачи, когда время полета становится очень большим. Например, перелеты между орбитами спутников Земли представляют ограниченный интерес, так как из-за весьма малого ускорения от тяги ионного двигателя продолжительность перелета будет довольно большой. [c.164]

Примеры решения модельных задач о наборе максимальной энергии при вертикальном подъеме и об оптимальной вертикальной посадке в постоянном плоскопараллельном гравитационном поле, о. посадке с круговой орбиты спутника и о наборе гиперболической скорости при старте с круговой орбиты спутника показали, что, несмотря на малые значения удельного веса двигателей ограниченной скорости истечения, учет веса двигательной системы суш,ественно влияет на параметры оптимального движения тела переменной массы и приводит к экстремальной задаче определения наивыгоднейшего значения веса двигателя (максимальной тяги), обеспечиваюш его максимум доставляемого полезного груза [c.273]

Операция на втором этапе должна перевести космический аппарат из одной точки пространства в другую при заданных векторах скорости в начале и в конце пути При этом перелет должен быть энергетически оптимальным, т. е. требовать минимальной затраты рабочего тела 2). Такой перелет требует сложного управления тягой, которая должна по возможности менять непрерывно и свою величину и направление. Можно заранее предвидеть, что необходимость затормозить полет примерно с середины пути, чтобы стал возможен выход на околопланетную орбиту, увеличит продолжительность перелета. К этому еще добавится время спуска на орбиту спутника. [c.344]

Радиус оптимальной одноимпульсной орбиты спутника Марса равен 3,60 радиуса Марса, что соответствует высоте 8800 км над поверхностью планеты, причем тормозной импульс, равный местной круговой скорости, составляет 1,873 км/с. [c.374]

Если выход на орбиту спутника Марса должен происходить с помощью тормозного ракетного импульса, то требования экономии топлива вынуждают выбирать траектории перелета к Марсу, нуждающиеся в минимальной скорости отлета с Земли. Поэтому сезоны старта к Марсу, близкие к моменту, когда Земля пересекает линию узлов орбиты Марса, наиболее благоприятны для запуска спутника Марса [4.24]. Оптимальная гелиоцентрическая траектория перелета к Марсу, когда ставится задача выхода космического аппарата на орбиту его искусственного спутника, несколько отличается от оптимальной траектории, когда целью является пролет Марса или прямое попадание в него. Причина заключается в необходимости минимизировать сумму импульсов — стартового околоземного и тормозного около Марса, а следовательно, в необходимости учета условий входа в сферу действия Марса. Однако разница в датах старта с Земли составляет не более 10—15 сут [4.38]. [c.375]

Для того чтобы читатель мог получить представление о тех оптимальных траекториях и программах тяги, которые возможны, приводятся рис. 171 [4.123] и 172 [4.25]. На этот раз свобода управления тягой ограничена ( нерегулируемый двигатель ) тяга неизменна по величине, но может менять необходимым образом свое направление, а также, конечно, выключаться. Предполагается, что путешествие оканчивается аэродинамическим торможением при входе в атмосферу Земли (что может привести к посадке на Землю или в принципе к выходу на орбиту спутника). Предполагается пассивный полет вокруг Марса в течение какой-то части времени пребывания в его окрестности. Этот отрезок времени выбирается так, чтобы удовлетворить главной цели — добиться минимума продолжительности всей экспедиции. При этом задаются тяга, расход и суммарное время работы двигателя. Высоты начальной околоземной орбиты и конечной вокруг Марса — 300 км. Бросается в глаза внешнее сходство некоторых траекторий с траекториями, показанными на рис. 167, 168 ( 6). [c.462]

Одной из основных задач механики космического полета является расчет маневров космического аппарата (КА). Маневром называют целенаправленное изменение параметров движения КА, в результате которого первоначальная траектория свободного полета начальная орбита) меняется на некоторую другую конечная орбита или траектория полета). Обычно маневр осуществляется с помощью двигательной установки. Длительность работы, направление вектора тяги и число включений двигателя зависят от начальной и конечной орбит. При расчете маневра необходимо его оптимизировать, т. е. определить такие условия проведения маневра, при которых расход топлива оказывается минимальным. Это — наиболее часто встречающийся критерий оптимальности, хотя в некоторых задачах рассматриваются и другие критерии, например время перелета с одной орбиты на другую, обеспечение высокой точности конечных (терминальных) параметров движения п др. Для некоторых маневров оказывается возможным использовать вместо двигательной установки (или для частичного уменьшения расхода топлива) аэродинамические силы, возникающие при движении КА в атмосфере планеты. Например, торможение КА в атмосфере при совершении посадки, частичное торможение КА при переводе его с подлетной гиперболической траектории на орбиту спутника планеты, поворот плоскости движения в процессе непродолжительного погружения в атмосферу и т. п. [c.134]

Расчеты оптимальных вариантов траекторий запуска искусственных спутников, которыми автор занимался еще в конце 20-х и начале 30-х годов, приводили всегда к одному и тому же выводу операция выведения на орбиту спутника должна быть окончена на высоте около 200 км. Поэтому, начиная с первой редакции этой книги, законченной в 1933 г., и кончая работами последних лет, мой стандартный круговой искусственный спутник обращается на высоте 200 км. Более полусотни таких спутников было запущено до середины 1965 г. со средним отклонением основных параметров (расстояние перигея и апогея от центра Земли, величина полуоси, период обращения) менее 1%. Что касается эллиптических орбит искусственных спутников, то в моих трудах стандартная высота перигея неизменно оставалась на уровне 200 км. Практика запусков многих советских спутников на всем протяжении космической эры полностью подтвердила эти расчеты. [c.226]

Эта программа тяги весьма близка к оптимальной и в случае, когда свободный полет происходит в центральном поле Земли. За исключением тех случаев, когда дальность полета соизмерима с окружностью Земли (выход на орбиту спутника) или когда снаряд движется вертикально вверх, изменение дальности полета, вызванное приращением скорости в момент прекращения горения, будет примерно равно ее изменению [c.43]

Переход между орбитами в поле центральной силы (перелет от Земли к Марсу в поле Солнца). Задача разыскания траектории оптимального ухода в поле центральной силы описывается системой дифференциальных уравнений (8.24), (8.25), (8.26), (8.34) и (8.35). Эти же уравнения можно использовать и в задаче перехода между орбитами. Такие задачи могут возникнуть при перелете с одной орбиты спутника Земли на другую, или с одной из орбит вокруг Солнца на другую. Доктору Блюму и автору настоящих строк удалось найти [10] ряд оптимальных траекторий перелета с орбиты Земли на орбиту Марса. Искомая траектория должна удовлетворять не только условию равенства координат ракеты и Марса в момент встречи, но и условию равенства их скоростей. Если же их скорости при встрече будут сильно отличаться друг от друга, то может оказаться, что за короткое время прохождения вблизи Марса ракета с двигателем малой тяги не успеет затормозиться и не будет захвачена планетой. [c.310]

Перейдем к проблеме применения теории чувствительности для построения оптимальных (самонастраивающихся) систем управления. При построении некоторой системы управления необходимо, чтобы она работала некоторым лучшим , оптимальным образом в соответствии с принятыми критериями. В некоторых случаях можем оценить качество процесса, сравнивая его действительное состоянием (/) с желаемым z(i). В других случаях оценка производится в величинах, связанных с поставленной задачей. Например, в случае спутника целью является достижение им некоторой периодической орбиты, в случае автоматической линии—достижение максимальной производительности (при заданной точности изделий) или минимальной себестоимости и т. д. Во всяком случае, критерии качества почти всегда связаны с некоторым наблюдением за процессом в течение конечного интервала 0 — Т. [c.88]

Особенностью магнитных систем управления спутников, стабилизированных собственным вращением, является то, что работают они не непрерывно, а с некоторой скважностью, которая определяется не только временем накопления достаточной ошибки от возмущений, но и физическими свойствами магнитного поля Земли. Иногда система включается один раз за виток, иногда намного реже, причем в одних случаях работа происходит на определенных участках орбиты, где выполняются условия оптимального управления, а в других — на любом участке или на протяжении всего витка (или нескольких витков), если выполнение этих условий не требуется. Проведенные исследования [30] показали, что для каждой орбиты и всех фаз полета спутника с активной магнитной системой существуют четыре точки переключения. Условия переключения проверяются с помощью сигналов датчика напряженности магнитного поля Земли и солнечных датчиков. При этом соответственно переключается и магнитный диполь ориентации оси закрутки, и диполь стабилизации скорости собственного вращения спутника. Прерывистость работы активных магнитных систем ориентации положения спутника и его скорости закрутки обусловливается самой природой стабилизации собственным вращением, для которой характерна высокая устойчивость к воздействию как внешних, так и внутренних возмущающих моментов. [c.125]

Серия работ советских и зарубежных ученых посвящалась в 50-х годах определению оптимального направления тяги при переходе корабля с круговой орбиты на эллиптическую з. Интересны также методы решения задач, связанных с достижением Луны космическими аппаратами, позволившие в 60-х годах осуществить облеты и посадку на Луне. Вариационные задачи о выводе на орбиту искусственного спутника Земли при минимальном [c.243]

Работ, посвященных определению оптимального направления тяги при переходе корабля с круговой орбиты на эллиптическую, стало появляться все больше по мере увеличения числа экспериментальных запусков искусственных спутников Земли и полетов космонавтов. Подробный анализ основных исследований такого характера, выполненных в последние два десятилетия, можно найти в книге А. А. Космодемьянского в обзорных сборниках и других работах. [c.244]

До сих пор мы говорили о запуске спутника Луны с помощью одноимпульсного маневра внутри сферы действия Луны. Но теоретически может оказаться энергетически выгодным использование двухимпульсного маневра. Эта выгода обнаруживается для круговых орбит, расположенных выше оптимальной орбиты. Ввиду малого практического значения этого обстоятельства для запуска спутников Луны (слишком высокие орбиты) мы отложим детальное рассмотрение этого вопроса до 7 гл. 13, когда займемся искусственными спутниками планет. [c.244]

Если мы хотим вывести спутник Марса на круговую орбиту, расположенную выше оптимальной, то выгоднее совершить двухимпульсный маневр, показанный на рис. 123 ( 7 гл. 13). Подобные орбиты, однако, не представляют большого практического интереса. Исключением, пожалуй, является орбита стационарного спутника Марса. Учитывая, что Марс совершает один оборот вокруг своей оси за 24 ч 37 мин 23 с, мы найдем, что радиус стационарной орбиты равен 20 428 км. Со стационарного спутника Марса может наблюдаться 83% поверхности его полушария (соответственно для стационарного спутника Земли — 85%). [c.374]

Посадка на спутники других планет связана с проблемой программирования такой встречи со спутником, что делает задачу более сложной. Прибывающий к планете корабль должен сначала выйти на захват ную орбиту, после чего определить оптимальную траекторию перехода с нее к естественному спутнику планеты. Как видно из рис. 6.1, для этого может потребоваться значительное изменение плоскости орбиты. Для посадки на спутники Марса не требуется проведения иных маневров, кроме выхода корабля на соответствующую спутниковую орбиту. [c.241]

Вход в сферу действия Марса должен быть произведен таким образом, чтобы плоскость планетоцентрической гиперболы подхода была как можно ближе к плоскости орбиты спутника Марса (т. е. фактически к экваториальной плоскости), а еще лучше — совпадала с ней. Одноимпульсный переход с гиперболы на орбиту спутника Марса будет при этом неоправдан. Во-первых, очень маловероятно, чтобы Фобос или Деймос оказался как раз в точке перехода с гипер болы на орбиту. Во-вторых, двухимпульсный переход более выгоден энергетически, так как орбиты и Фобоса и Деймоса расположены выше оптимальной (для одноимпульсного маневра) орбиты. Особенно это существенно при полете на Деймос. [c.376]

Рассматриваются вопросы, связанные с теорией притяжения, классической задачей двух тел и ее применением к исследованию проблем прикладной баллистики и оптимальных перелетов между орбитами различных типов. Обсуждаются методы расчета траекторий полета к Луне и планетам Солнечнохг системы. Излагается теория точек либрации. Большое внимание уделяется возму-ш енному движению и его применению для оценки времени суш ествования спутника, эволюции орбиты спутника под дехтствием нецентрального поля притяжения и внешнего возмуш аюш его тела. [c.2]

Фиг. 11.8. Зависимость параметров оптимальной траектории выведения спутника на орбиту от начального угла наклона траектории при запуске (Ог. Радиусы перигея и апогея выбранной орбиты спутника соответственно равны 1,2/ о и 1,Зго. При значениях угла наклона траектории при запуске со, меньших, чем сонр (сОкр = 27,275°), оптимальным является переход с промежуточной на конечную орбиту спутник1а в апогее, а три со>сокр — в перигее. На фигуре обозначено 2—скорость начального импульса Уз —скорость в точке перехода с промежуточной траектории ка конечную (У4— з) —скорость, которую необходимо сообщить спутнику при переходе с промежуточной траектории на конечную.

Необходимо отметить, что прн построении оптимального управления совершенно не говорилось о требовании точной посадки в заданном районе Землн. Во многих случаях введение этого и некоторых других конкретных условий существенно видоизменяет оптимальное управление. Во-первых, орбиты спутников могут быть такими, что не всегда можно получить оптимальные условия входа, удовлетворяющие требованию посадки в заданном районе Земли. Во-вторых, СА должен располагать определенными маневренными возможностями, чтобы парировать возмущения и обеспечить точную посадку. В силу отмеченных и ряда других обстоятельств прн практической реализации не удается добиться абсолютно оптимального решения, а приходится несколько отступать от него с целью выполнения всех условий. [c.395]

Предметом работы И. Ф. Верещагина К рептепню экстремальной задачи движения точки переменной массы (1960) является достаточно общая экстремальная задача — определение оптимальной в том или ином смысле кривой выведения искусственного спутника Земли на орбиту указан метод построения уравнений, дополнительных к уравнению Мещерского, и с помощью выведенных дифференциальных уравнений экстремалей находится оптимальный угол старта ракеты. [c.308]

Спутники серии Radarsat выводятся на солнечно-синхронную околокру-говую орбиту высотой 743 км с наклонением 98.6° и местным временем пересечения экватора около 6 и 18 час в нисходящем и восходящем узлах орбиты, соответственно. Период пролета над одним и тем же участком территории составляет 24 суток, при этом обеспечивается оптимальный режим стереоскопической съемки поверхности (наблюдение полярных областей осуществляется ежедневно, районов с широтой 49 -70° — каждые 3 дня). [c.148]

Так, на спутнике DME-A — Исследователь для непосредственных измерений , запущенном 29 ноября 1965 г. с базы Ван-денберг на орбиту с перигеем 505 км и апогеем 2978 км, использована магнитная система, позволяющая изменять положение оси вращения и скорости собственного вращения спутника. Система включала в себя стержни, которые по командам с Земли намагничивались и размагничивались. Впервые эта система была включена 2 декабря 1965 г. По командам на исполнительные органы, ось вращения спутника DME-A была установлена перпендикулярно плоскости его орбиты. 4 декабря 1965 г. с помощью этой системы скорость вращения спутника была увеличена до 10 об/мин, а позднее в тот же день (в целях оптимальных условий для проведения запланированных экспериментов) была снижена до 3 об/мин. Под влиянием внешних возмущающих моментов скорость вращения спутников постепенно снижалась, и примерно раз в неделю приходилось включать магнитную систему, которая за 15 мин доводила скорость его вращения до 3 об/мин [79, 93]. [c.111]

Динамическая часть задачи. В связи с указанным в п. 2,1 разделением полной вариационной проблемы на весовую и динамическую части, фундаментальное значение имеют решения задачи ракетодинамики оптимального движения с идеальным невесомым двигателем ограниченной тяги Р ( )- тах) обеспечиваюш ие минимум суммарного прираш е-ния характеристической скорости. Первы в работы по проблеме оптимизации в ракетодинамике относятся к 1946 г. Тогда А. Ю. Ишлинским было показано, что условие постоянства скорости реактивной струи эквивалентно гипотезе о том, что при отбрасывании реактивной струи освобождается кинетическая энергия, пропорциональная расходу массы 9 А. А. Космодемьянским и Д. Е. Охоцимским была подробно исследована задача оптимального подъема ракеты по вертикали на максимальную высоту. Эти исследования были далее развиты в работах В, В, Белецкого (1956), В. А, Егорова (1958), В. К. Исаева, А. И. Курьянова и В. В. Сонина (1964) и других. Суш ественным явилось онубликованное в 1957 г. Д. Е. Охоцимским и Т. М. Энеевым (и независимо от них Д. Ф. Лоуденом и Б. Д. Фрайдом) решение задачи об оптимальном выведении спутника на круговую орбиту. Был получен важный результат о том, что вдоль оптимальной траектории тангенс угла направления тяги ф является дробно-линейной функцией времени [c.273]

В. С. Новоселовым (1963), а оптимальный компланарный перелет между орбитами — С. Н. Кирпичниковым (1964). Условия оптимального-импульсного перехода космического аппарата, тормозяш,егося в атмосфере планеты, на орбиту искусственного спутника, были подробно, проанализированы В. А. Ильиным (1963). Позже В. А. Ильин (1964, 1967) и В. С. Вождаев (1967) рассматривали задачу определения оптимальной траектории перелета между компланарными круговыми орбитами с использованием методики сфер действия и получили простые алгебраические соотношения между эксцентриситетами и фокальными параметрами для одно- и двухимпульсных перелетов. Еш е одно интересное исследование В. А. Ильина (1967) посвящено приближенному решению задачи синтеза траектории близкого облета Луны с возвращением в атмосферу Земли. В этом исследовании успешно используется замена движения космического аппарата в сфере действия Луны — разворачивающим импульсом поля тяготения Луны. [c.274]

ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ — управление технич. объектами, обеспечивающее наилучшее в к.-л. заранее определенном смысле протекание технологич. процесса. Каждый технологич. процесс характеризуется основными параметрами, определяющими его качество — т. н. показателями качества (такими, напр., как суточная производительность промышленного агрегата затрата топлива при выводе спутника на орбиту время, необходимое для перемещения летательного аппарата из одной точки в другую, и т. п.). При математич. описании процессов оказывается, что показатели качества являются функционалами от управляющих воздействий, рассматриваемых как ф-ции времени. Поэтому задачи, возникающие в теорпи О. у.,—это вариационные задачи о минимуме илп максимуме соответствующего функционала. Одпако одной из основных особенностей теории О. у., не позволяющей непосредственно использовать методы и результаты классич. вариационного исчисления, является необходимость учета ограничений, наложенных на управляющие воздействия и регулируемые параметры системы. Эти ограничения вызываются, нанр., тем, что мощность двигателя или отклонения управляющих рулей машины не могут в силу конструкции объекта превосходить нек-рых определенных значений. В других случаях ограничения на управляющие воздействия и параметры системы появляются в связи с наличием ряда технологич. требований (напр., недопустимость повышения темп-ры в к.-л. точке агрегата выше нек-рой заданной). Независимо [c.508]

Заметим, что оптимальный переход с одной круговой орбиты на другую может оказаться и многоимпульсным (см. 2 настоящей главы). Орбита ожидания может быть эллиптической в этом случае оптимальным путем будет гомановский переход начинающийся в ее перигее. Но если эллиптическая орбита ожидания касается круговой орбиты ПА или пересекает ее (в двух точках), то и никакого перехода между орбитами не нужно. Достаточно только подобрать период обращения орбиты ожидания, соизмеримый с периодом обращения ПА, и оба спутника рано или поздно встретятся (в случае двух точек пересечения появляются дополнительные возможности). [c.133]

Траектории МТА. для выведения спутника на ту или иную орбиту или встречи со спутником не отличаются от оптимальных траекторий 2,6 гл. 5. Но если мы хотим, чтобы МТА мог повторно использоваться, он должен вернуться на базовую орбиту, чтобы там заправиться топливом для нового полета. Траектория возвращения должна быть симметрична траектории полета туда, т. е, например, при возвращении со стационарной орбиты она представляет собой "пунктирную полуэллиптическую траекторию 2 на рис. 35 в 2 гл. 5. Второй тормозной импульс должен сообщаться в момент достижения базовой орбиты / (рис. 35). Суммарная характеристическая скорость всей операции, которой суждено, очевидно, стать стандартной, равна удвоенной скорости перехода с орбиты / на стационарную орбиту Я (рис. 35), а именно 8,5 км , если базовая орбита имеет высоту 200 км и наклонение 28,5°. Это вовсе немало. Поэтому ппименение в МТА (вдали от земной поверхности) твердо-(Ьазных ЯРЛ со скоростью истечения 84-10 км/с делается очень желательным [2 401. [c.185]

Выведения искусственных спутников планет на оптимальные круговые орбиты при гомановских перелетах нецелесообразны, так как эти орбиты для всех планет, кроме Меркурия и Плутона, расположены слишком высоко. Приводим соответствуюш,ие радиусы орбит (г — радиус планеты) и периоды обраш,ения Венера — 14,666 / , 3,37 сут Марс — 3,6027 г, 0,47 сут Юпитер — 114,68/-, [c.331]

Функциональные возможности МСУ спутников, стабилизированных вращением, различны. Типичные значения основных их характеристик таковы погрешность стабилизации — несколько градусов, скорость прецессии оси вращения—несколько градусов за виток, изменение скорости вращения — несколько радиан в минуту за сутки. Отметим, что эти системы обычно работают не непрерывно, а только на отдельных участках орбиты, где существуют сравнительно оптимальные условия для управления. Имеется пример нормального их функционирования на околосинхронной орбите (LES-5). [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...