Дробно-линейная функция

Такой случай имеет место, например, когда Правая часть уравнения есть дробно-линейная функция [c.227]

Случай дробно-линейной функции представляет особый интерес, так как аналогичные результаты получаются при исследовании более общего класса уравнений [c.227]

Дробно-линейная функция [c.202]

Дробно-линейная функция переводит круг в круг (считая прямую частным случаем круга) две точки, удовлетво-. аг Ь о [c.202]

Дробно-линейная функция az -f- Ь [c.202]

Легко показать [12], что f есть дробно-линейная функция от k-vo кинематического параметра ik, k = [c.8]

Коэффициент передачи секции двухпроводных связанных полосковых линий с симметричным включением регулирующего элемента также представляется дробно-линейной функцией [c.54]

Рис. 170. Диаграмма деформирования при аппроксимации упруго-пластической области дробно-линейной функцией.

Выражение для дробно-линейной функции записывается в виде [c.242]

Нелинейная связь между напряжениями и деформациями выражается в ряде случаев дробно-линейной функцией [c.15]

Для того чтобы преобразовать правую полуплоскость во внешность круга радиуса Го, возьмем дробно-линейную функцию [c.226]

Дифференциальные принципы механики 122 Дробно-линейная функция 344 [c.393]

Простейшие примеры конформного отображения. 1. Дробно-линейная подстановка. Рассмотрим случай, когда з дробно-линейная функция от [c.168]

Характер изменения и гг в зависимости от X показан на рис. 3.1.7 и 3.1.8. Значения г и 22 увеличиваются, асимптотически приближаясь к прямой х = 1. Поэтому их можно аппроксимировать дробно-линейными функциями с учетом преобразования [c.358]

ДРОБНО-ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ [c.218]

В общем виде зависимость ц = / (т]) может быть описана дробно-линейной функцией [c.70]

Дробно-линейная функция вида [c.126]

Алгебраическая, аналитическая, сложная, (поли-, суб-, супер-) гармоническая, обратная, ограниченная, круговая, дробно-линейная, мероморфная, многозначная, измеримая, симметричная, разрывная, скалярная, рациональная, модулярная, моногенная, мультипликативная, логарифмическая, однородная, квадратичная, силовая, степенная, (равномерно) непрерывная, неявная, собственная, однолистная, предельная, ортогональная, первообразная, примитивная, периодическая, показательная, целая, суммируемая, сферическая, убывающая, целочисленная, (не-) чётная. .. функция. Гамма-, линейная вектор-. .. функция. Главная, новая, однозначная. .. функция Гамильтона. Комплексно-сопряжённые, специальные, цилиндрические, квазипериодические, гиперболические, рекурсивные, трансцендентные, тригонометрические, элементарные. .. функции. [c.22]

Дробно-экспоненциальные функции и интегралы от них про-табулированы, эти таблицы описаны и частично приведены в книге Работнова (1977). Следует заметить, что дробно-экспоненциальные функции оказались чрезвычайно удобными для описания линейной наследственности в горных породах, полимерах и армированных пластиках. Принимая ядро ползучести в виде одной дробно-экспоненциальной функции [c.581]

Треугольник. С помощью дробно-линейного преобразования круговой треугольник с углами ла, и л (у — у ) можно перевести в треугольник с двумя прямолинейными сторонами — треугольник AB (рис. 1). Для того чтобы найти функцию, отображающую конформно треугольник AB плоскости = I + гт) на полуплоскость плоскости комплексного переменного t так. Чтобы точки А, В, С перешли соответственно в точки [c.135]

Рациональные функции независимой переменной и степеней дробно-линейной функ- [c.163]

Далее, необходимо найти конформное отображение кольцеобразной области на кольцо в плоскости -гю (см. рис. 40). Это отображение при заданном годографе ско-< рости произвольной формы получается при помоши численных методов или с применением электрического моделирования. Ввиду практических трудностей численного отображения возможно также проведение указанных выше преобразований в обратном порядке, т. е. построение теоретических годографов некоторых специальных форм. В качестве простейшего способа построения теоретических годографов двухрядных решеток можно указать следующий. Путем дробно-линейного преобразования кольцо из плоскости w переводится в эксцентричное кольцо в плоскости С, из которого затем преобразованием типа Жуковского может быть получен теоретический годограф. Наличие свободных параметров, которыми можно распорядиться для вариации формы годографа и удовлетворения указанных выше условий положения критических точек и замкнутости профилей решетки, обеспечено возможностью выбора эксцентриситета кольца в плоскости С, положения в нем точек -5 = 1, w и а также величины циркуляции Г. Теоретические годографы общего вида можно получить, задавая коэффициенты разложения отображающей функции [c.141]

Представления геометрической оптики опираются на прямолинейность распространения света, т. е. на прямолинейность световых лучей если учесть также строгое подобие изображения и предмета, то становится возможным моделировать процесс образования изображения как зависимость между элементами предметного пространства и пространства изображений, когда прямой линии в предметном пространстве соответствует прямая линия в пространстве изображений и когдаточке в предметном пространстве соответствует точка в пространстве изображений. Эти зависимости называют солинейным сродством или коллинеарными зависимостями, и их можно выразить дробно-линейными функциями. [c.5]

Зависимость Л —как видим, представляет собой дробно-линейную функцию. График этой зависимости показан иа рис. 2-22 и ирсдставляет собо) равиосторои- [c.64]

Основная теорема об однозначности конформных отображений одно-связны.х областей принадлежит Б. Р и м а н у. См. доказательство этой теоремы и требования, вытекающие из нее для дробно-линейных функций в книге Лаврентьев М. А. и Шабат Б. В., Методы теории функций комплексного переменного, изд. Наука , М., 1965, стр. 112—139. [c.345]

Динамическая часть задачи. В связи с указанным в п. 2,1 разделением полной вариационной проблемы на весовую и динамическую части, фундаментальное значение имеют решения задачи ракетодинамики оптимального движения с идеальным невесомым двигателем ограниченной тяги Р ( )- тах) обеспечиваюш ие минимум суммарного прираш е-ния характеристической скорости. Первы в работы по проблеме оптимизации в ракетодинамике относятся к 1946 г. Тогда А. Ю. Ишлинским было показано, что условие постоянства скорости реактивной струи эквивалентно гипотезе о том, что при отбрасывании реактивной струи освобождается кинетическая энергия, пропорциональная расходу массы 9 А. А. Космодемьянским и Д. Е. Охоцимским была подробно исследована задача оптимального подъема ракеты по вертикали на максимальную высоту. Эти исследования были далее развиты в работах В, В, Белецкого (1956), В. А, Егорова (1958), В. К. Исаева, А. И. Курьянова и В. В. Сонина (1964) и других. Суш ественным явилось онубликованное в 1957 г. Д. Е. Охоцимским и Т. М. Энеевым (и независимо от них Д. Ф. Лоуденом и Б. Д. Фрайдом) решение задачи об оптимальном выведении спутника на круговую орбиту. Был получен важный результат о том, что вдоль оптимальной траектории тангенс угла направления тяги ф является дробно-линейной функцией времени [c.273]

При помощи формулы Шварца- Кристоффеля может быть получено в квадратурах отображение любого многоугольника на полуплоскость вспомо гательной комплексной переменной t В задачах первого класса формула Шварца—Кристоффеля позволяет найти непооредственно две из функций z Q, fil), G t), а по ним, в параметрической форме, и любую зависимость между самими. переменными 2, f, G. В задачах второго класса формула Шварца—Кристоффеля позволяет найти одну из функциональных зависимостей z l), f( ) и G( ) и занисимость соответствующей Дробно-линейной функции от ау, а следовательно, и самой функции W 01 t. Используя эти параметрические зависимости и формулы (XXIII. 19) — (XXIII.21), можно также найти, при помощи дополнительной квадратуры, параметрическую зависимость между переменными Z, f и G. [c.474]

Мешков С. И, Интегральное представление дробно-экспоненциальных функций и их применение к динамическим задачам линейной вяз-ко-упругости.— ПМТФ, 1970, № 1, с. 103—112. [c.322]

Эти канонические формы допускают следующую геометрическую интерпретацию три пересекающиеся окружности с углами, отличными от нуля, с помощью дробно-линейного преобразования могут быть превращепы в треугольник, две стороны которого прямолинейны (одна из них совпадает с осью ОХ), а третья представляет окружность. В дальнейшем мы оставляем случай прямолинейного треугольника в стороне по той причине, что в этом случае решение задачи упрощается оно получается в квадратурах, не содержащих гипергеометрических функций под знаком интегралов. Действительно, углы треугольника суть па, л (у — у ) их сумма должна равняться л, т. е. а Ч р + V Но по [c.122]

Характер изменения жесткости за период пересопряжения зубьев Тз по фазам зацепления Т зависит от значения дробной части коэффициента осевого перекрытия ер (при постоянном коэффициенте торцевого перекрытия г ) и выражается кусочно-линейными функциями ts. = f t) трех вариантов, приведенных на рис. 2 при Еа = 1,5, причем тх = аТз, Tj = 0,5 Г3 и Тз = = ЬТз (й = а + 0,5). Значения постоянных параметров q, A max и а определяются в данном случае шириной зубчатого венца. [c.37]

На основании (2-6) могут быть построены различные схемы измерителей энтальпии с применением датчиков температуры (одного или нескольких) для реализации функции и датчика давления для реализации функции f (p). Функции fi(0, fi p) могут быТЬ рЯЗЛИЧНЫМИ, например линейные многочлены, дробные, дробно-линей-ные и Т. д. [Л. 31, 34]. Выбор вида функции определяется требуемой точностью измерения энтальпии, пределами изменения давления и температуры, сложностью построения 1Вычислительной схемы, количеством требуемых датчиков давления и температуры, их точности и т. д. Например, в работе [Л. 17] в качестве fi t) использована линейная функция, а в качестве ti p) — дробная рацио нальная [c.51]

Если изотермическое течение происходит в отсутствие массовой силы [F = 0), то при Л1 = О имеем для завихренности 2 ) = <т,2 /Это означает, что вихрь скорости прямо пропорционален вязкому касательному напряжению, если жидкость либо ньютоновская либо вязкоупругая с оператором субстанциональной производной в реологическом уравнении состояния. Линейная связь со и г,, для некоторых изотермических и неизотермнче-ских течений ньютоновских и вязкоупругих жидкостей была отмечена ранее в п. 1.2.3 (рис. 1.1), и. 1.5.1 (рис. 1.14), п. 1.5.2 (рис. 1.18), п. 2.1.1 (рис. 2.1). Если релаксация вязких напряжений отсутствует у - 0), и жидкость нелинейно-вязкопластичная (1.8), то в классе движений (2.57)-(2.59) зависимость т,2 =т,2((у) - дробно-степенная функция [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...