Точки фокальные

Математической основой представлений Аббе явился уже упомянутый аппарат преобразования Фурье, с помощью которого сложное, пространственное распределение света на поверхности объекта представляется в виде суммы пространственных гармонических составляющих. Аббе показал, что процесс формирования изображения в обычном микроскопе можно представить как двойное преобразование Фурье на первом этапе в результате интерференции излучения, исходящего из различных точек объекта, в задней фокальной плоскости объектива микроскопа возникает модель пространственного спектра объекта. На втором этапе в результате интерференции света, исходящего из различных точек фокальной плоскости, осуществляется еще одно преобразование Фурье. Два последовательных преобразования Фурье приводят к восстановлению первичной функции, т. е. к появлению изображения объекта. [c.44]

Фокальные плоскости представляют собой геометрические места точек, изображения которых находятся в бесконечности. Если использовать соотношения сопряжения (3), приведенные в параграфе 7.5, то фокальные плоскости оказываются плоскостями, проходящими через фокусы и перпендикулярными первичной или вторичной оси но если используются выражения (4) и (5), в которых расстояния проецируются на линию, перпендикулярную меридиональной линии, то фокальные плоскости параллельны плоскости голограммы, поскольку каждая фокальная линия параллельна меридиональной линии, а последняя располагается в плоскости голограммы. [c.266]

Можно также добиться уменьшения астигматизма для отдельных точек фокальной поверхности, если нарезать решетки на тороидальных [45—51] или эллипсоидальных [15, 52—54] поверхностях. Рассматривалась также теория решеток, нарезанных на более сложных поверхностях, с одной плоскостью симметрии [55, 56]. Такого рода решетки дают две точки в спектре, для которых астигматизм равен нулю, а вблизи этих точек существуют достаточно большие области (протяженность кото- [c.137]

Каждой точке фокальной плоскости FF объектива (рис. 7.33) соответствует вполне определенное направление (0, ф) дифрагировавшей волны sin 0 os ф, sin 0 sin ф. Поэтому распределение амплитуды света в фокальной плоскости представляет собой фурье-образ (7.44) функции Е х,у). В оптической системе с исправленными аберрациями оптические пути между всеми парами сопряженных точек одинаковы. Поэтому при интерференции волн в некоторой точке плоскости Р Р изображения их сложение происходит с теми же относительными фазами, какие они имели в соответствующей точке (дг, у) плоскости РР объекта. Распределение амплитуды света (дг, у ) в плоскости изображения Р Р описывается (с точностью до масштаба) таким же интегралом Фурье, что и в плоскости X, у. [c.376]

Расчет фокусаторов основан на поиске лучевого соответствия = С (и) между точками фокальной кривой и точками апертуры фокусатора с последующим восстановлением фазовой функции фокусатора из уравнения наклонов [c.312]

Схема образования интерференционной картины при коноскопическом исследовании более наглядно представлена на рис. 156, в. Источник света проектируется в переднюю фокальную плоскость конденсора 1. Из конденсора на объект 2 падают параллельные пучки лучей, причем их угол наклона относительно оптической оси конденсора зависит от того, из какой точки фокальной плоскости конденсора они выходят. На объекте происходит двойное лучепреломление. [c.240]

Если принять /1с = О, то фокальная линия совпадет со шкалой с и множитель Ь обратится в нуль. Следовательно, фокальная точка Во, соответствующая Ь = 0, совпадет с пометкой О шкалы с (рис. 18). Если принять К = Н, фокальная линия совпадет со шкалой а. Поскольку Нс1 (Н—кс) =Н1 (Я—Я) =оо, на основании вы- [c.19]

Формула (10) допускает непосредственное сравнение с экспериментом. Т сли после кристалла поставить линзу с фокусным расстоянием /, то интенсивность света в точке фокальной плоскости с координатами х = / os ф. [c.184]

Пусть сначала падающий свет будет линейно поляризован в направлении а, образующем с упомянутым фиксированным направлением угол гр. Свет, выходящий из произвольной точки фокального круга, положение которой определяется углом ф, состоит из двух компонентов, входящих с амплитудами os (i )—ф) в радиальном направлении и sin (i )—ф) в тангенциальном направлении (против часовой стрелки). Амплитуды, с которыми выходят эти компоненты, равны [c.293]

Касательная к эллипсу составляет равные углы с фокальными радиусами-векторами точки касания. [c.145]

Касательная к гиперболе одинаково наклонена к фокальным радиусам-векторам точки касания. [c.153]

Нормаль гиперболы в любой ее точке делит угол между фокальными радиусами-векторами этой точки пополам. [c.153]

Касательная в любой точке кривой второго порядка имеет равные углы с фокальными радиусами-векторами. [c.155]

Известно, что касательные КА и КВ составляют равные углы с фокальными радиусами-векторами. Один из фокусов параболы несобственный. В точках А и В проводим фокальные радиусы-векторы параболы. Точка F пересечения радиусов-векторов FA и FB [c.156]

Эллипс —. множество точек плоскости, сумма расстояний (радиусов-векторов) каждой из которых до двух данных точек той же плоскости (фокусов) есть величина постоянная (равная 2а — большой оси эллипса). На это.м свойстве, называемом фокальным, основано построение эллипса, когда заданы большая ось и фокусы (рис. 3.34). Намечают несколько точек /, 2. 3,... между центром О эллипса и одним из фокусов, из Р проводят дугу радиуса А1, а из — дугу радиуса 1В. В пересечении получают две точки эллипса М и М . Затем проводят из Р дугу радиуса А2 и засекают ее из Р-2 дугой радиуса 25, получают точки и и т. д. Точки N к N строят как точки, симметричные и Мг относительно осей эллипса. Проводя из фокусов дуги радиуса а, получают в их пересечении вершины С и О малой оси эллипса. Если даны оси эллипса, то фокусы находят как точки пересечения с большой осью дуги R = a, проведенной из С или О. Каноническое уравнение эллипса, отнесенное к его осям, имеет вид [c.64]

На этом свойстве точек гиперболы, называемом фокальным, основано построение гиперболы, когда заданы ее действительная ось и фокусы. [c.67]

Отсюда следует, что излучение в точках фокальной плоскости имеет одинаковую длительность Т, но зависящую от координаты точки частоту со=соо+х/ о<7- Длительность Т может на несколько порядков превышать значение То. Это уширение импульсов при спектральном разложении можно использовать для получения интерференции непе-рекрывающихся во времени коротких импульсов, что позволяет зарегистрировать относительное распределение фаз по спектру излучений, т. е. записать голограмму (см., например, [38]). [c.46]

Примером пространственно-неинвариантной обработки служит геометрическое преобразование изображения gi x, у) в g p, q). С помощью синтезированной на ЭВМ голограммы и оптической системы, схематически показанной на рис. 23, а, Брингдал [8, 9] получил экспериментальные результаты, приведенные на рис. 23, б. Принцип использования синтезированной на ЭВМ голограммы для геометрических преобразований изображений можно понять, рассматривая ее как обобщенный случай пространственной решетки с частотой, изменяющейся в зависимости от координат х, у. Пространственная частота решетки у , Vy) на участке с координатами х, у дифрагирует свет в точку фокальной плоскости линзы с координатами р, q [c.616]

Мы доказали (см. 1.9). что в случае непрерывного спектра в каждой точке фокальной плоскости выходного ко.ллпматора происходит наложение пространственно смещенных вдоль линии дисперсии монохроматических изображений входной щелп. Пн- , г тервал д.лпн волн в каждой точке спектра равен спектральной ширине пзображения входной щелп 6/.. Еслп же в фокальной плоскости выходного коллиматора установлена щель шириной то [c.81]

Асферические решетки. Существенным недостатком сферической вогнутой решетки является астигматизм, в результате чего энергия, проходящая, через щель, распределяется на площади изображения, высота которого может оказаться в несколько раз больше высоты освещенной части щели. Это приводит к тому, что уменьшается освещенность изображения, и приходится увеличивать экспозицию при фотографической регистрации. При фотоэлектрической регистрации желательно использовать весь световой поток, пропущенный прибором, однако вследствие астигматизма изображение щели может оказаться так велико, что выйдет за пределы фотокатода. В обоих случаях это ухудшает условия регистрации спектра. Кроме того, астигматизм затрудняет получение спектров сравнения и, даже при очень малом наклоне щели относительно штрихов решетки, уменьшает разрешающую способность. Рекомендуемые иногда для исследований видимой области спектра способы установки решетки, уменьшающие астигматизм, например, установка Вод-сворта [41], редко применяются для вакуумного ультрафиолета, так как требуют дополнительной оптики. Для уменьшения астигматизма пользуются при освещении входной щели тороидальными зеркалами, см., например, [42] применение тороидального зеркала позволяет в некоторых случаях освободиться и от спектров высоких порядков. Астигматизм можно уменьшить для отдельных точек фокальной поверхности, если производить нарезку с переменным шагом на сферических поверхностях [43, 44]. Для этих решеток фокальная кривая для меридиональных лучей смещена по отношению к кругу Роуланда, и она пересекается с фокальной кривой для сагиттальных лучей. Стигматическое изображение получается при угле дифракции 45° в автоколлнмационной схеме и в схеме нормального падения. [c.137]

Расчет фокусаторов основан на поиске лучевого соответствия = (и) межд точками фокальной кривом и точками апертуры фокусатора с гюследз- -ющим восстановлением фазы фокусатора из уравнения наклонов (1,46). Поскольку фокусатор двумерен, а фокальная кривая одномерна, то существует одномерное множество точек Г( ) фокусатора, направляющих излучение в одну и ту же точку Х( ) кривой. Назовем это множество точек слоем. Лучевая трубка здесь является листообразной, проходит между точками и + с1 фокальной кривой и в области )( , + С) межд Г( ) и Г( + (1 ) (рис. 1.49а). В теоретических работах по расчету фокусаторов показано, что слои представляют собой семейство гипербол. В параксиальном приближении гипербо.1ты вырождаются в семейство прямых 17] [c.30]

Первый этап представляет собой оптическую селекгщю мод на основе их свойств ортогональности. При этом распределение мощности по модам преобразуется в распределение интенсивности света в заданных точках фокальной плоскости (набор соответствующих корреляционных пиков). [c.440]

Аналогичное действие, но для 9-модового фильтра, представлено на рис. 10.27. Пучки, состояпще из одной моды (2Д) (рис, 10.27а) и двух мод (2,2) + (ЗД) (рис. 10.276,е), соответственно, проходят через фильтр, показанный на рис. 10.25а (соответствие порядков модам см. на рис. 10.25г) и производят всплески интенсивности в соответствующих точках фокальной плоскости (рис. 10.27г и 10.27( ,е) и пятна с провалами интенсивности в центрах других порядков. Пучки, представленные на рис. 10.276 и 10.27в, отличаются поворотом на 90 градусов. Результаты, приведенные на рис. 10.27 и 10.27е, подтверждают инвариантность к повороту обобщенных анализаторов с угловыми гармониками. [c.628]

Так как разность хода зависит от толщины пластины и от угла падения лучей, то наблюдаются полосы смешанного типа. Принято различать полосы равной толщины и полосы равного наклона. Если на пластинку направить пучок лучей с i = onst (параллельный пучок), то появятся полосы равной толщины. Лучи АВ и СВ, вышедшие из плоскопараллельной пластины (Л = onst), параллельны (следовательно, плоскость локализации находится в бесконечности). Их можно собрать дополнительной линзой интерференционная картина, наблюдаемая в различных точках фокальной плоскости линзы, зависит от угла наклона лучей, падающих на пластину. Наблюдаются полосы равного наклона. [c.151]

Обычно теорема Бабине понимается в более узком смысле — применительно к случаю фраунгоферовой дифракции. Пусть фраун гоферова дифракционная картина наблюдается в фокальной плос кости линзы. Если бы на пути параллельных лучей не было препят ствий, то световое поле в этой плоскости было бы всюду равно нулю за исключением фокуса линзы. Таким образом, согласно (41.5) во всякой точке фокальной плоскости, за исключением фокуса должно быть Е р + Е р — 0. Так как интенсивность света I про порциональна Ер , то отсюда получаем [c.281]

I. Любая точка пересечения двух соседних лучей в меридиа-нальном сечении есть точка фокальной кривой. Вся фокальная кривая представляет собой окружность, описанную вокруг оси и лежащую в плоскости, перпендикулярной оси. [c.235]

II. Любая точка пересечения оси с лучом есть точка фокальной линии, так как соответствующие лучи в других меридианаль-ных сечениях имеют ту же точку пересечения с осью. Полной фокальной линией является вся ось, как перед шаром, так и за ним. [c.235]

СТИ, перпендикулярной к оптической оси и проходящей через Н ). Постро ение повторено (пунктиром) для точки 8, лежащей на продолжении прямой N 8. Ясно, что бесконечно удаленной точке продолжения прямой образующей угол у с оптической осью, сопряжена точка фокальной плоскости такая, что параллельна (предельный случай перпендикулярно к оптической оси). Частным случаем построения рис. 397 является известное из средней школы построение изображения даваемого тонкой линзой (рис. 398). Здесь предположение о том, что для каждой точки б существует сопряженная точка Р, является весьма грубои идеализацией. Рис. 397 переходит в рис. 398 при слиянии точек Яр Яа, Л 2- Центр тонкой линзы С играет в ней роль двойной узловой и двойной главной точек. [c.403]

Еслиисточник имеет очень малый угловой размер (ф<Х/1)), колебания, создаваемые им в местах расположения броуновских частиц, когерентны, следовательно, когерентны и волны, рассеиваемые частицами. Картина в фокальной плоскости является результатом интерференции этих волн. Вид этой интерференционной картины легко рассчитать, учтя фазовые соотношения между колебаниями, приходящими в различные точки фокальной плоскости от обоих когерентных вторичных источников (наблюдаемых частиц). Не приводя расчета, ограничимся замечанием, что разрешающая сила при таком когерентном освещении не превосходит разрешающей силы при освещении широким источником ). [c.488]

Для вогнутого участка поверхности детали точка фокальной поверхности инструмента, соответствующая точке поверхности И, которой она касается поверхности Д детали, должна находиться в пределах отрезка проходящей через контактную нормаль прямой, заключенного между поверхностью детали и ее фокальной поверхностью, включая соотвествующую точку поверхности детали и точку ее фокальной поверхности. Аналогично определяется допустимое положение соответствующей точки фокальной поверхности инструмента в других случаях. Совокупность таким образом определенных точек образует две производные фокальные поверхности инструмента, радиус-вектор текущей точки которых равен [c.396]

Нормаль эллипса в заданной точке делит ноно.шм угол между фокальными радиусами-нсктиролт этой точки. [c.145]

Например, множество прямых (/ ), пересекающих две скрещивающиеся прямые а, Ь, образует конгруэнцию первого порядка и первого класса Кг(1,1). Действительно (рис. 6.1), через произвольную точку М пространства проходит единственная прямая Г, пересекающая фокальные прямые а, к 1 = ТШ, а) п АШ, Ь). А в произвольной плоскости 2 лежит одна прямая /" = ЛИ конгруэнции, где А = = пп2, В = Ап2.С этих позиций связка прямых является конгруэнцией первого порядка и нулевоЛ) класса Кг(1,0). [c.187]

Очевидно, что в качестве множества проецирующих прямых целесообразно использовать конгруэнции первого порядка. Тогда через произвольную точку протранства будет проходить единственная проецирующая прямая. Такие конгруэнции задаются в общем случае фокальной прямой а и фокаль- [c.187]

Лазерный луч можно сфокусировать и так. что он будет вызывать интенснпиый нагрев. Например, с помощью лннзы с фокусным расстоянием 1 см луч можно сфокусировать и пятно, называемое фокальным, так как оно находится в фокусе диаметром 0,01 см. т. е. площадью н 0,0001 см. Хотя вспышка лазера н кратковременна, ее достаточно для расплавления н испарения освещенной части любого материала, будь то металл, камень или керамика. [c.295]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...