Прямая Максвелла

Точке самопересечения графика S соответствует на графике р прямая Максвелла заштрихованные площади равны. График S (д, t) имеет особенность, называемую ласточкиным хвостом в точке [д = О, [c.226]

Например, можно вычислить а (Г) для сферически симметричного течения к стоку, выбирая в качестве уравнения состояния простое уравнение Максвелла (6-4.12). Как уже показано, уравнение Максвелла совпадает с интегральным уравнением состояния (6-4.19). Матрица тензора С (s) для этого течения к стоку была вычислена в примере ЗБ (гл. 3). Прямое интегрирование дает следующее выражение [c.291]

Основные свойства электромагнитных волн (поперечность и ортогональность векторов Е и Н) были получены в 1.1 из прямого анализа уравнений Максвелла, причем молчаливо предполагалось, что существование электромагнитной волны бесспорно. Для более строгого доказательства того, что электромагнитное поле распространяется в виде волны, покажем, что из уравнений Максвелла для однородной непроводящей среды следует волновое уравнение. [c.26]

Соотношение (1.24), описывающее монохроматическую волну, служит одним из возможных решений волнового уравнения, и такая волна обязательно должна быть поляризована (в общем случае эллиптически). Итак, мы пришли к чрезвычайно важному утверждению, глубокий смысл которого заключается в том, что поляризация монохроматической волны является прямым следствием уравнений Максвелла. [c.29]

Как видно из предыдущего изложения, усилия по методу Максвелла — Кремоны определяются последовательно — от одного узла фермы к соседнему. Поэтому возникают неизбежные ошибки, связанные с неточностью проведений параллельных прямых постепенно накапливаясь, они приводят к невязке диаграммы. Это накопление ошибок можно рассматривать как недостаток метода Максвелла — Кремоны. Но, с другой стороны, взаимная связь между построением новых вершин диаграммы Максвелла — Кремоны и положением предыдущих можно рассматривать как некоторое контрольное средство, позволяющее избежать случайных [c.284]

Для частного случая, когда векторы скоростей центров тяжести тел до удара лежат в одной плоскости, можно привести простое графическое построение скоростей после удара, предложенное Максвеллом в 1860 г. По заданным 1 и Vi построим вектор с, для чего соединяем концы векторов Ui и V[ на диаграмме (рис. 280) и на полученном отрезке откладываем, согласно (70), точку, делящую отрезок обратно пропорционально массам тел. Далее, из конца вектора U опускаем перпендикуляр на касательную t в точке соприкасания тел и, продолжив его, отложи.м отрезок, который относился бы к длине перпендикуляра, как k конец отрезка определит конец вектора v-,, проведенного из общего полюса скоростей О. Проведя затем через концы векторов V2 и с прямую до пересечения с перпендикуляром, опущенным из конца вектора Uj на ту же ось t, получаем в точке пересечения конец вектора Ыд, начало которого также находится в полюсе диаграммы. [c.142]

Пользуясь основным уравнением термодинамики, установить правило Максвелла на диаграмме К, р площади, образующиеся при пересечении изотермы Ван-дер-Ваальса экспериментальной прямой изотермой — изобарой ае (рис. 14), соответствующей равновесию жидкость —пар, одинаковы. [c.86]

В отличие от газов, у которых энергия в функции температуры подчиняется линейному закону Максвелла (рис. 6, прямая 0 ), энергия движущихся, электронов (электронного газа) почти не зависит от температуры (кривая Eq—Е ). Только при температуре выше критической (десятки тысяч градусов) энергия электронного газа начинает подчиняться закону Максвелла (Е Е"). [c.15]

Доказать, что проекции этих фигур на плоскость 2 = 0 взаимны однако с тем, отличием, что соответствующие прямые взаимно перпендикулярны, а не параллельны. (Максвелл). [c.63]

Если не учитывать затухание и если эксцентрицитет е имеет конечное значение, то полностью исчезает влияние решения (2.22). Когда е = 0, может наступить прямая или обратная прецессия. Если вал под действием центробежных сил вращается равномерно с установившимися прогибами, то необходимо, чтобы след вала в плоскости диска и центр диска лежали в плоскости, которая проходит через ось вращения, так как в противном случае не может наступить длительное состояние равновесия между гироскопической парой сил, центробежной силой и поперечной силой вала. В этом случае будет иметь место только прямая регулярная прецессия (бз = 0). При вычислении критической угловой скорости крутильных колебаний с учетом гироскопического эффекта мы исходим из предположения, что коэффициенты влияния Максвелла для прогибов исследуемого вала известны. Обозначив эти коэффициенты через ац, Ри, Yu и положив е = 0, мы можем в случае регулярной прямой прецессии написать [c.36]

Положение этой прямой может быть определено с помощью так называемого правила Максвелла, суть которого состоит в следующем. Если считать, что рассматриваемая изотерма может быть реализована и линией а-1-2-3-4-5-Ь, и линией а-1-3-5-Ъ, то можно представить себе, что данное вещество осуществляет обратимый цикл, в котором состояние вещества изменяется вдоль замкнутого пути 1-2-3-4-5-3-1. Для всякого обратимого цикла [c.179]

С помощью функции распределения Максвелла можно показать, что число Предводителева прямо пропорционально числу Трусделла [c.42]

Из уравнения Максвелла видно, что А,ц не зависит от давления (в определенном интервале давлений), так как значение q прямо пропорционально, а Л — обратно пропорционально давлению. Для Л > б, Кп > 1 (зона глубокого вакуума) уравнение (5—6) преобразуется к виду [c.158]

Максвелла среда вязко-упругая релаксирующая 176 Матрица преобразования координат 20 прямого 20 обратного 20 Метод верхней оценки 304 [c.348]

В статье Эфир Дж. Максвелл писал Единственный возможный способ прямого определения относительной скорости эфира по отношению к Солнечной системе заключается в сравнении значений скорости света, выведенных из наблюдений затмений спутников Юпитера, когда Юпитер виден с Земли приблизительно в противоположных точках эклиптики (Имеется [c.347]

Электромагнитная природа света. Существование электромагнитных волн было теоретически предсказано Максвеллом (1862—1864) как прямое следствие из уравнений электромагнитного поля. Скорость электромагнитных волн в вакууме оказалась равной величине 1/ у/ёфо (в современных обозначениях), называемой в то время электродинамической постоянной. Ее числовое значение (3,1 -10 м/с) было получено несколько раньше (1856) из электромагнитных измерений В. Е. Вебера (1804—1891) и Р. Г. Кольрауша (1809—1858). Оно почти совпадало со скоростью света в вакууме, равной, по измерениям И. Л. Физо (1819—1896) в 1849 г., с= 3,15-10 м/с. Другое важное совпадение в свойствах электромагнитных волн и света обусловлено поперечностью волн.- Поперечность электромагнитных волн следует из уравнений Максвелла, а поперечность световых волн — из экспериментов по поляризации света (Юнг, 1817). Эти два факта привели Максвелла к заключению, что свет представляет собой электромагнитные волны. [c.17]

Следующий П2.3 касается некоторых важных следствий, прямо вытекающих из СТО. Это взаимосвязь массы и энергии, уравнения Максвелла для электромагнитного поля, эффект Доплера. [c.425]

Аналогично могут быть получены уравнения течений, близких к изоэнтропическому. Новая функция распределения (/1) может быть определена прямо из решения уравнения Больцмана [(1) гл. I] или косвенно из максвелловских уравнений переноса (4) для Q — т, Ф, ис" и так далее (см. гл. 1П и Приложение I). Для этой функции распределения, мало отличающейся от функции Максвелла (8), средние значения членов в уравнениях (5), (6), [c.268]

Прямая Максвелла 226 Путь характерный 277 Пучок квадрик евклидов 436 [c.471]

Проблема Гурвица возникла при следующих обстоятельствах Максвелл, изучая причины потери устойчивости регулятора прямого действия паровой машины, установил, что задача эта сводится к выяснению того, имеют ли все корни некоторого алгебраического уравнения отрицательные действительные части. Решив эту задачу для частного случая уравнений третьей оепени, он сформулировал се в обш,ем виде, и по его предложению она была объявлена задачей на заданную тему на премию Адамса. Эту задачу решил и премию Адамса получил Раус, установивший алгоритм, позволяющий по коэффициентам уравнения решить, все ли его корни расположены слева от мнимой оси. Позже, не зная о работах Максвелла и Рауса, известный словацкий инженер-турбостроитель Стодола пришел к той же задаче, исследуя причины потери устойчивости регулируемых гидравлических турбин. Он обратил на эту задачу внимание цюрихского математика Гурвица, который, также не знап о работах Максвелла и Рауса, самостоятельно решил ее, придав критерию замкнутую (рорму. Связь между алгоритмом Рауса и критерием Гурвица была установлена позднее, [c.220]

Теперь можно рассмотреть или узел II, или IV. Рассмотрим узел II. К этому узлу приложены три силы известная опорная реакция N —b , известная реакция ср стержня 5 на узел II и неизвестная еще реакция рЬ стержня 4 на тот же узел II. Для построения замкнутого силового треугольника ЬсрЬ и, следовательно, для определения модуля и направления реакции рЬ остается лишь соединить точки р к Ь. Искомая реакция стержня 4 изобразится на диаграмме вектором рЬ. Если построение диаграммы Максвелла—Кремоны выполнено достаточно точно, то прямая рЬ на этой диаграмме должна оказаться параллельной стержню 4. [c.151]

На вопрос о том, как вместо части на теоретической кривой провссти прямую СВА, соответствующую действительному ходу явления, можно ответить, пользуясь правилом Максвелла (которое легко установить на основании второго начала) площадки, ограниченные кривой Ван-дер-Ваальса и прямой СВА сверху и снизу от этой прямой, должны быть одинаковыми. [c.292]

Прямая а—Ь, отвеч а ю щ а я устойчивому равновесию жидкости с её паром, по правилу Максвелла определяется равенством площадей а — т — с и с — п — Ъ, ибо работа изотермического цикла а — т — с — п — Ь — а должна быть равна нулю. [c.468]

Яркой особенностью С. д., отличающей его от др. эффектов воздействия излучения на движение частиц газа, является то, что для возникновения направленного движения газовых компонентов не обязателен прямой или косвенный обмен импульсом и энергией между излучением и внеш. степенями свободы частиц газа. Особенно отчётливо это видно на примере сугубо радиационной релаксации возбуждённого состояния поглощающих частиц (что характерно для электронных переходов атомов) поглощённый частицей фотон в результате спонтанного испускания снова возвращается в поле излучения практически без изменения энергии. Т. о., энергия поступат. движения газовых компонентов черпается из тепловой анергии, а действие излучения, выступающего в роли своеобразного демона Максвелла, состоит в преобразовании хаотич. (теплового) движения частиц газа в упорядоченное (направленное) движение компонентов смеси. Неизбежное при этом уменьшение энтропии газовой подсистемы компенсируется увеличением энтропии второй подсистемы — излучения из упорядоченного (направленного) оно [c.469]

Дадим краткое обоснование предлагаемой системы соединения элементов субмодели. Как указано выше, невозбужденная мышца, пассивно растягиваемая в статических условиях, ведет себя как нелинейная пружина (рис. 1, а). Это состояние представлено субмоделью 2 (рис. 2) с модулем Юнга Е . Как следует из примеров, указанных на рис. 1, 6, 1, б и 1, г, значение Е , которое прямо пропорционально тангенсу наклона кривой Fb = (L) относительно оси L, почти постоянно во всем диапазоне изменения длины L мышцы. Состояние невозбужденной мышцы в динамических условиях, но при импульсном воздействии описывается субмоделью 1 (рис. 2), в которой первый элемент Максвелла с параметрами Е , t)i представляет так называемую быструю составляющую, а элемент с параметрами Е , медленную составляющую [2]. [c.199]

В 1868 г. появилась работа английского физика Д. К. Максвелла О регуляторах . Он применил линеаризацию динамической задачи, создав так называемый метод малых колебаний. В этом случае осуществляется замена криволинейного участка ОВ (фиг. 6) отрезком прямой О А. Из графика видно, что приращение Ау, подсчитанное таким способом, отличается от действительного приращения функции увейств. Однако ошибка Аудейств — становится тем меньше. [c.8]

Гест предполагал, что для геометрического представления диаграммы ее следует мысленно согнуть вокруг оси Ох так, чтобы между плоскостями хОу и хОг образовался прямой угол. Тогда на рис. 4.37 точки, соответствующие максимальному напряжению, расположатся на линии ВН. Для теории максимального удлинения получаются линии GAH, KAL или MAN в зависимости от значения коэффициента Пуассона. Для гипотезы максимального касательного напряжения, обследованной экспериментально на основании измерений Геста, получилась диаграмма EFABD. Отклонение Гестом гипотез максимального главного напряжения и максимальной главной деформации вместе с международным инженерным конфликтом мнений было фактически преамбулой к новому конфликту, который возник между гипотезой Геста, или условием Треска для поверхности текучести, с одной стороны, и критерием энергии формоизменения Максвелла — фон Мизеса — с другой. Хотя 75 лет последующего экспериментирования оказались предоставляющими аргументы в пользу критерия, впервые предложенного Максвеллом, но описанного только фон Мизесом, так как статья Максвелла долго оставалась неопубликованной, пионерное историческое значение имеет экспериментальное исследование Геста. Гест отмечает, что явно выраженное начало пластичности в медных и латунных трубках, несмотря на трудность определения его местоположения при сравнении, производимом в терминах сходного поведения зависимости напряжение — деформация, согласовалось с его гипотезой максимального сдвига. [c.85]

Тэйлор и Квинни выбрали для сравнения пути чистого растяжения и чистого кручения полых трубок из отожженной поликристалличе-ской меди. Они использовали кривую напряжение — деформация, полученную в опытах на кручение, для отыскания функций отклика напряжение — деформация при растяжении, показанных на рис. 4.60, на основании гипотезы Максвелла — Мизеса и гипотезы Геста — Треска, которую Тэйлор и Квинни считали гипотезой Мора. Сравнение результатов, полученных на основании этих двух гипотез, с прямыми наблюдениями в опытах на растяжение показали, что, по-видимому, ни одна из гипотез не согласуется с экспериментальными фактами. [c.109]

Этот результат находился в прямом противоречии с результатом, который Тэйлор и Квинни получили из эксперимента Геста. На основании эксперимента последнего они заключили, что гипотеза Максвелла — Мизеса хорошо описывает поверхность текучести для отожженной меди. Следует подчеркнуть, что в эксперименте Геста уровень начального нагружения, а отсюда и рассматриваемая поверхность текучести, произвольны, т. е. начальная пластическая деформация может быть того же порядка, что и пластическая деформация во втором эксперименте с непрерывным нагружением до большей деформации. Однако разгрузка и соответственно повторное нагружение по другим путям до вновь достигаемой поверхности текучести вызывают лишь малую деформацию, поэтому результаты были даны в долях условного напряжения и условной деформации. В противоположность этому в эксперименте второго типа Тэйлор и Квинни описали наблюдения в условных напряжениях и логарифмической (истинной) деформации. Следуя анализу Мора, Тэйлор и Квинни сравнили сдвиговую деформацию s при испытании на кручение с величиной lg(l+e), где е подобно s относится к исходным размерам образца. [c.109]

Тогда, согласно законам Максвелла и Нейманна, связывающим оптические явления с напряжениями, для луча, пересекающего пластинку под прямым углом, направления поляризации, соответствующие направлениям главных напряжений в плоскости пластинки, будут постоянными по всей толщине пластинки. [c.212]

Мы видели, что Кульман для расчета ферм пользовался диаграммами сил. Но на его диаграммах одна и та же сила появлялась иногда повторно. Метод построения диаграмм сил, позволяющий каждую силу в том или ином элементе изобразить всегда одной, был найден независимо двумя учеными Джемсом Максвеллом (J. С. Maxwell) ) и У. Тэйлором (W. Р. Taylor) ). Чтобы пояснить метод Максвелла, представим себе плоскую треугольную стержневую систему (рис. 118, а), на которую действуют три находящиеся в равновесии силы Р, Q, R. Усилия в стержнях находятся построением диаграммы сил (рис. 118, б). Обе эти фигуры можно рассматривать как проекции двух треугольных пирамид на плоскость. Обозначив три боковые грани пирамиды на рис. 118, а через а, Ь, с, а основание ее через О, используем те же обозначения и на рис. 118, б. Тогда каждым трем линиям, образующим треугольник на рис. 118, а, будет соответствовать точка на рис. 118, б, через которую проходят три прямые, параллельные сторонам треугольника. Каждой вершине рис. 118, а соответствует треугольник рис. 118, б, представляющий условие равновесия сил, [c.245]

Понятие энергии деформации позволило развить эффективные вариационные методы расчета статически неопределимых систем (обобщенные позже 62 на произвольные упругие системы). Первоначально это было сделано итальянским инженером Л. Менабреа для ферм . Общая же теория была развита в 1865 г. Дж. Коттерилом и независимо от него в 1873—1875 гг. А. Кастиль-яно 8. Некоторые неясности в изложении работ Кастильяно дослужили причиной продолжительной дискуссии среди немецких инженеров, в которой приняли активное участие О. Мор и Г. Мюллер-Вреслау. Последний указал, в частности, что во многих случаях результаты расчета по теоремам Кастильяно совпадают с прямыми расчетами по методу Максвелла — Мора. [c.62]

Рассеяние отклонений формы и расположения поверхностей, которые чаще всего выявляются контролем на биение (торцовое или радиальное), принимают по закону существенно положительных величин, который выражен кривой Максвелла. Так, например, существенно по.гюжительной величиной является отклонение от прямого угла между двумя поверхностями детали (неперпендикулярность) будет ли это отклонение в сторону уменьшения или в сторону увеличения угла — все равно это дефект изготовления, который окажет отрицательное влияние на работу узла машины. [c.589]

Здесь будет использован другой метод, предложенный Максвеллом [2] и разработанный Чэпменом [3], [4], [5]. Хотя этот метод и не избавляет от длинных выкладок, математически он более прост, чем прямой, а физически более нагляден. [c.103]

В этой главе мы сначала исследовали механику высокоразреженных газов потому, что в этом случае молекулярное движение подчиняется закону Максвелла и математический аппарат сильно упрощается в результате предположения о том, что свойства переноса зависят только от прямого соударения молекул о стенку. Теперь мы рассмотрим немаксвелловские движения разреженных газов. Как будет показано, теоретические результаты в этом случае гораздо хуже согласуются с экспериментом, чем в случае свободномолекулярных течений. [c.228]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...