Распределение интенсивности ветви

Фиг. 2. Распределение интенсивностей для ветви полосы ОН в функции вращательного квантового числа.

Плачек и Теллер [701] дали явные выражения для распределения интенсивности в ветвях всех различных типов комбинационных полос. [c.427]

Далее распределение интенсивности зависит от статистического веса [см. уравнение (11,78)], Чередование весов в зависимости от К значительно легче наблюдать в перпендикулярных полосах, чем в полосах параллельного типа, поскольку ( -ветви в подполосах находятся в общем случае на весьма больших расстояниях друг от друга. Чередование статистического веса в зависимости от / в случае молекул симметрии изп, 1)цг, сказывается на чередовании интенсивности только в подполосах 1—0 и 0—1. [c.231]

Интересно сравнить правила отбора для триплет-синглетных переходов с правилами отбора для переходов, при которых важную роль играет кориолисово взаимодействие или поворот осей. Поскольку правила отбора для квантового числа К одинаковы во всех трех случаях, в подполосах наблюдаются одни и те же ветви. Следовательно, если у таких аномальных подполос /-структура не разрешается, то довольно трудно сразу же решить, с каким из трех случаев связано появление аномальных подполос. Однако в общем случае как кориолисово взаимодействие, так и поворот осей могут вызывать появление лишь относительно слабых аномальных подполос. Чтобы их интенсивность была заметной при кориолисовом взаимодействии, поблизости должно находиться соответствующее третье электронное состояние, а при повороте осей геометрия молекулы должна существенно изменяться при переходе, т. е. поворот осей должен быть значительным. Даже если эти условия выполняются, интенсивность аномальных подполос при небольших значениях / исчезающе мала, но она быстро увеличивается с ростом /. В то же время при триплет-синглетных переходах распределение интенсивности в ветвях нормальное даже при малых значениях / интенсивность аномальных подполос может быть (но не обязательно должна быть) того же порядка, что и интенсивность нормальных подполос. Кроме того, лишь при триплет-синглетных переходах могут наблюдаться ветви с АН = +2 и лишь при триплет-синглет-пых переходах можно ожидать зеемановское расщепление в магнитном поле. [c.269]

Заметим, что, в отличие от распределения интенсивности, распределение фаз нельзя выразить только через м и у, так как оно имеет структуру, зависящую от угловой апертуры геометрического пучка лучей. Далее каждая ветвь многозначной функции (р (и, v) непрерывна по и и v во всех точках, где интенсивность не исчезающе мала, а в точках с нулевой интенсивностью она неопределенна. В фокусе, где u — v = 0, одно из ее значений равно —л/2. [c.405]

Увеличение и усиление железнодорожных выходов к речным и морским портам, интенсивное строительство усовершенствованных безрельсовых дорог, сооружение судоходных каналов и водохранилищ, строительство новых и реконструкция существующих портов, расширение и совершенствование механизации погрузочно-разгрузочных работ, введение с 1932 г. системы контейнерных перевозок с применением многократно используемой тары (контейнеров), облегчающей, упрощающей и ускоряющей перегрузочные операции в стыковых пунктах железнодорожного, водного и безрельсового транспорта, рациональное планирование и распределение грузопотоков — все это обусловило формирование единой транспортной сети, основанной на комплексной схеме магистральных железных дорог, автострад, крупных водных путей и главнейших авиалиний и постепенно разделяющейся на отдельные ветви местных подъездных путей и малых рек. [c.323]

Значения вероятностей 9 Ej E), Eia Ej E),. .. обычно приводят у соответствующих ветвей дерева. Полнота каждого из подпространств обеспечивается перебором всех возможных вариантов. Как правило, на практике предполагают стохастическую независимость исходных событий, а также применимость экспоненциального распределения. Проблемы могут возникать только при применении распределений, отличных от экспоненциального, когда требуется оценить интенсивность потока в соответствующем сечении дерева событий, а при применении нетрадиционных моделей для учета человеческих ошибок. Некоторые специальные подходы изложены в [45]. [c.35]

Полагаем, что грузовой автомобиль будет эксплуатироваться в различных условиях в городе с интенсивным движением, по асфальтированным шоссе, проходящим по равнинной и пересеченной местностям, по разбитому булыжному шоссе, по грунтовым дорогам хорошего и Плохого качества. Если заданы доли времени работы автомобиля в перечисленных выше условиях, то можно вычислить смешанную функцию распределения амплитуд напряжений и соответствующую функцию распределения долговечности полуоси для всего комплекса эксплуатационных условий. Функции распределения амплитуд напряжений в полуоси для конкретных дорожных условий могут быть найдены по результатам тензометрирования нагрузок в указанных выше дорожных условиях. Эти функции распределения нагрузки представлены на рис. 132. Кривые удовлетворительно описываются правой ветвью нормального закона распределения. [c.232]

В качестве примеров на фигурах 103, 104, 105 и 106 воспроизведены наблюденные инфракрасные спектры молекул NjO, H N, СО и H . Мы видим, что в каждой ветви интенсивность сначала растет до максимального значения, затем начинает убывать в соответствии с температурным распределением вра- [c.411]

Далее имеются две возможности. Первая из них заключается в допущении, что интенсивность разрешенного перехода действительно во всех деталях пропорциональна Pl( d). В этом случае мы ожидаем, что измеренный спектр /(со) есть точная копия pL(a). В частности, должны воспроизводиться разрывы производной функции распределения частот (фиг. 9), связанные со всеми критическими точками в каждой ветви. Следовательно, при изучении двухфононного инфракрасного поглощения мы должны найти особенности, отвечающие всем критическим точкам для разрешенных обертонов и комбинированных ветвей. Для обертонов тип и положение критической точки те же, что и для соответствующих однофононных ветвей для определения индексов критических точек на комбинированных ветвях мы используем табл. 36. Перечень разрешенных двухфононных процессов для структуры алмаза приведен в табл. 37. [c.178]

При этом комбинационный спектр состоит из трех ветвей 3( 1 = +2), Q(AJ = 0) и 0(Л/ = —2)—и чисто вращательной структуры с центром около возбуждающей длины волны (при Ау = 0). в работе [83] выполнены теоретические расчеты распределения колебательно-вращательных комбинационных линий в спектре молекулы N2 при 300 К и Аи = - -1 (стоксов сдвиг). Результаты расчетов приведены на рис. 3.21. По оси ординат отложены значения дифференциального сечения рассеяния для каждой из комбинационных компонент, соответствующих колебательному переходу у==0->1. Все линии р-ветви (А/ = 0) лежат очень близко друг к другу и обычно не могут быть разрешены спектральным прибором. 5- и 0-ветви (А/ = 2) хорошо разделены и проявляются в виде боковых полос интенсивной линии с А/ == 0. Следует отметить, что хотя вариации температуры влияют на интенсивность 5- и 0-ветвей, влияние на О-ветвь часто оказывается пренебрежимо малым. [c.120]

Фиг. 5. Распределение интенсивностей ветвей Ql и Q2 полосы ОН (О, О) в пламени смеси ацетилена с атомарным кис.цородом [41].

КОРНЮ СПИРАЛЬ (но имени М. А. Корню, М. А. ornu) (клотоида) — кривая, исиользуемая для графнч. вычисления распределения интенсивности при диф ракции света па прямолинейном крае или на щели (д и ф р а к ц 11 я Фраунгофера) состоит h j двух симметричных ветвей, бесконечное число раз обвивающихся вокруг фокусов F и F и неограниченно приближающихся к ним. [c.461]

Рнс. 4.42. Типичный пример радиального распределения интенсивности моды в неустойчивом резонаторе, полученного с помощью интеграла Кирхгофа. Результаты получены для конфокального резонатора, соответствующего положительной ветви, с jW = 2,5 н JVsks = 0,6. Вертикальными линиями отмечены положения краев выходных зеркал. (Согласно Реншу и Честеру [17].) [c.225]

На рнс. 1.23 видно распределение интенсивностей линий вращательной структуры в колебательно-вращательных спектрах. Оно характерно тем, что с увеличением вращательного квантового числа I интенсивность линий вращательной структуры в Р-и Р-ветвях сначала возрастает, а потом постепенно падает. Такое распределение интенсивностей связано главным образол с заселенностью вращательных состояний (см. 8 и рис. 1.13, в). При увеличении температуры газа заселенность состояний с большими ] увеличивается и соответственно максимумы интенсивностей в Р- и Р-ветвях смещаются в разные стороны от центра полосы. При этом число наблюдаемых линий вращательной структуры увеличивается, а интенсивность линий в максимуме падает. Квантовое число максимума интенсивности оценивается но той же формуле (11.11), что и для чисто вращательного спектра. На [c.66]

ТГеперь с помощью спирали Корню легко получить распределение интенсивности вблизи края геометрической тени при дифракции плоской волны на прямолинейном крае экрана. При любом расположении точки наблюдения Р относительно края экрана верхняя часть волновой поверхности полностью открыта (см. рис. 6.7). Поэтому на векторной диаграмме колебанию в Р сопоставляется вектор QP, конец которого всегда находится в верхнем фокусе Р (рис. 6.8, б). Положение начала этого вектора (точки Q) на спирали Корню зависит от положения точки наблюдения Р. Когда Р находится на границе геометрической тени (т. е. край экрана на рис. 6.7 совпадает с осью у и (1=0), точка Q совпадает с О и колебание изображается вектором ОР, равным половине вектора РР сопоставляемого колебанию при полностью открытой волновой поверхности. Поэтому интенсивность при =0 в четыре раза меньше интенсивности /о в отсутствие экрана. При перемещении точки наблюдения Р в освещенную область, т. е. вверх на рис. 6.7, точка Q на векторной диаграмме (рис. 6.8, б) будет перемещаться по нижней ветви спирали Корню. При этом интенсивность будет последовательно проходить через максимумы и минимумы (рис. 6.9, с >0). В первом, наибольшем из максимумов /=1,37 /р, а в первом минимуме /=0,78/(). С увеличением расстояния с1 от края геометриче- [c.281]

В В" в результате в Д-ветви линии постепенно сходятся, а в Р-ветви постепенно расходятся с увеличением т (показано на рис. 13 в увеличенном масштабе). Типичное распределение интенсивностей в инфракрасной ко.чебательио-врап1ательной полосе поглощения, состоящей изД-и Р-ветвей, при различных [c.294]

Из фиг. 120 сразу же видно, что для молекул, принадлежащих к точечной группе Сз ,, в случае, когда нельзя пренебречь инверсионным удвоением, каждая линия каждой подполосы удвоена, за исключением линий подполосы с АГ= О, при спине одинаковых ядер, равном О или /2> которые обнаруживают попеременное смещение в сторону длинных и в сторону коротких волн. Дублетное расщеплен 1е линий равно сумме дублетного расщепления верхнего и нижнего уровней. Подобные параллельные полосы были наблюдены для молекул NHз и КОд, На фиг. 126 показана тонкая структура основной полосы V, молекулы NHз согласно наблюдениям Деннисона и Гарди [281]. В верхней части фиг. 126 показана теоретическая структура и распределение интенсивности. Они находятся в полном согласии с результатами наблюдения. Аналогично случаю вращательного спектра неравные интенсивности обусловлены тем, что приЛ =0 попеременно выпадает верхний и нижний уровни (см. фиг. 120). При больщих значениях J, когда линии ряда подполос сливаются в одну линию , такое выпадбние уровней играет весьма малую роль, однако оно имеет весьма существенное значение при малых У. В частности, в первой линии ветви Р и / одна из составляющих вовсе отсутствует, так как играет роль только составляющая с 0. [c.451]

Аналогично поведению линий в параллельной полосе, в данном случае с увеличением числа К вблизи начала подполос отсутствует все большее и большее число линий (см. фиг. 128). Одновременно с этим и интенсивность соответствующих линий в ветвях Р w R подполос при больших числах К уже не является приблизительно одинаковой. Линии с AJ=AK имеют ббльшую интенсивность. Это следует из формул для интенсивности, данных ниже. Из эгих формул также видно, что ветви Q подполос интенсивны для всех значений К и что в отличие от параллэльных полос распределение интенсивности внутри каждой ветви Q подобно распределению в ветвях Р и R подполос -(ср. полосы П — 1, Д — II,. .. в двухатомных молекулах). [c.455]

Весьма существенно, что в случае молекул H l, Н О и молекул с меньшими интервалами между вращательными линиями спектр жидкости не является простым видоизменением спектра газа, при котором происходит лишь расширение каждой линии тонкой структуры, вызывающее диффузность полосы. Одновременно происходит и резкое изменение распределения интенсивностей. Так, например, в то время как для газообразного НС1 при обычных давлениях мы имеем инфракрасные полосы с двумя ветвями Р и / отделенными друг от друга нулевым промежутком, а при более высоких давлениях не менее двух максимумов, то в жидком состоянии мы получаем только один сравнительно резкий максимум (во всяком случае не менее резкий, чем максимумы Р vi R в полосах газа). Это иллюстрируется фиг. 173, взятой из работы Веста [918]. Другим примером является этан С Н, , для которого в газовой фазе во многих полосах обнаружено по три максимума, по всем признакам соответствующим ветвям Р, Q к R (см. табл. 123) в то же время в жидком (и твердом) состоянии, а также в растворе в каждой полосе имеется только один значительно более резкий максимум (см. Лебернайт [561], Фокс и Мартин [328]). Аналогично этому, в комбинационном спектре большинства жидкостей мы наблюдаем не просто неразрешенную вращательную структуру с максимумами по обе стороны от несмещенной линии (как для газа при низких давлениях), а непрерывное падение интенсивности по мере удаления от этой линии. Такая картина наблюдается как для жидкости, так и для газа при очень высоких давлениях. На фиг. 174 в качестве иллюстрации приведено полученное ВеНлером [914] [c.562]

Качественно это различие можно объяснить на основе принципа Франка — Кондона, если рассмотреть потенциальную функцию верхнего состояния Е с О = 2,5 (фиг. 23, в) и нормальную потенциальную функцию невырожденного нижнего состояния, имеющую минимум у начала координат. Переходы из минимума верхней кривой на нижнюю, очевидно, образуют прогрессию с максимумом интенсивности при О, а переходы из минимума нижней кривой на верхнюю — при =т 0. Поскольку верхняя потенциальная кривая имеет две ветви, представляется естественным, что в действительности наблюдаются два максимума. Один из них соответствует переходу на колебательный уровень, лежащий выше точки пересечения ветвей, другой — на уровень, лежащий ниже этой точки. Интересно сравнить такое распределение интенсивности с распределением в случае, когда возбужденное состояние невырождено, а равновесная конфигурация ядер несимметрична. Очевидно, что распределение интенсивности будет аналогичным, за тем исключением, что в прогрессии полос, наблюдаемой в поглощении, будет только один максимум интенсивности. [c.166]

Здесь верхний знак относится к г-подполосам (АК = +1), а нижний — к р-подполосам (АК = —1). В случае О и АК = +1 значения, даваемые выражением (II,83а), следует удвоить. Графически распределение интенсивности показано на фиг. 99 (см. также [23], фиг. 128). Следует отметить, что в соответствии с выражениями (11,83) интенсивность / -ветвей в г-подноло-сах заметно возрастает с увеличением К по сравнению с Р-ветвями, а в р-подполосах растет интенсивность Р-ветвей по сравнению с / -ветвями. Отсюда следует, что если значение 2 [А (1 — — В] положительно, то интенсивные и Л-ветви располагаются в длинноволновых и коротковолновых крыльях полос. Если же значение 2 [А (1 — ) — В] отрицательно, то эти ветви собираются в центре полосы, а в крыльях располагаются значительно более слабые Р- и Л-ветви. [c.231]

Во втором же случае (фиг. ИЗ, б) электронно-колебательные уровни состояния А2 с Ка = О смешиваются с уровнями состояния Bi с Ка — 1 уровни состояния 2 с Ка = 1 СМСШИВаЮТСЯ с уровнями состояния Bl с. Ка = = о и 2 и т. д. Поэтому происходят переходы с АКа = О и 2, т. е. в подполосах образуются ветви q, s ж о, в том числе и в подполосе с К а = К а = О, в которой имеется интенсивная ( -ветвь, но нет ни Р-, ни Л-ветви. Другие подполосы состоят из обычных Р-, Q- и 7 -ветвей. Однако из-за того, что в этом с.лучае кориолисово взаимодействие обусловлено вращением вокруг оси х, переход становится все более разрешенным при увеличении (но не К). Поэтому распределение интенсивности в ветвях отличается от нормального силы линий, приводимые в таблицах Кросса, Хайнера и Кинга [257], необходимо умножить на / (/ -j- 1). Иными словами, линии с малыми значениями / очень слабые. [c.266]

Разрыхляющие электроны (орбитали) 388 Разъединенные атомы (молекулы), принципы построения 283—299 Раснад мономолекулярный 483 Распределение интенсивности аномальное 152, 165, 166 ветви 225, 231, 274 вращательная структура 202, 208, 215, 225, 231, 251, 261, 269, 523 колебательная структура 148, 152, 153, 155, 156, 164, 172, 175, 523 компоненты штарковского расщепления 274 [c.747]

С помощью спектроскопии КАРС можно определить и вращательную температуру молекул. Это можно сделать, измеряя распределения интенсивности либо в чисто вращательном спектре КР молекул, либо в колебательно-вращательных 0-у Р% R- и S-ветвях, либо в разрешенной структуре -полосы спектра КР. Экспериментальная реализация последнего случая обычно п13още, поскольку 2-полосы занимают значительно более узкие спектральные интервалы, чем вращательные крылья колебательных переходов. [c.288]

Другая возможность интерпретации спектров основана на использовании гипотезы о критических точках в более общем виде, т. е. на предположении, что интенсивность разрещенных процессов определяется только объединенной функцией распределения частот без детального анализа разрывов производной. В этом случае требуется знание графика объединенной функции распределения частот, которая непосредственно сопоставляется с распределением относительных интенсивностей в наблюдаемых спектрах правила отбора учитываются тем, что вклад от запрещенных ветвей исключается. Например, поскольку обертоны неактивны в инфракрасном поглощении, т. е. не могут давать вклада ни в какой процесс инфракрасного поглощения (см. 4), при сравнении с экспериментом их следует исключить из рассчитанной функции распределения частот. Этот подход к анализу спектров также будет использован ниже при обсуждении инфракрасных спектров кристаллов типа алмаза и каменной соли. [c.179]

Недавно Вейнстейн и Кардона [106] измерили для Ое спектры комбинационного рассеяния второго порядка. Их спектры оказались в очень хорошем согласии с результатами анализа в модели критических точек, основанного на данных по рассеянию нейтронов [107], [108]. Они наблюдали также (см. выше замечание относительно кремния), что компонента (Г1+) для двухфононных обертонов была наиболее интенсивной, тогда как две другие компоненты (Г12-(-) и (Г25-Ь) оказались слабыми. Результаты экспериментов по рассеянию нейтронов представляют большой интерес в связи с тем, что Нелин и Нильсон [107, 108] сумели получить одиофононную функцию распределения частот прямо из измеренных сечений рассеяния нейтронов. Этот метод представляется весьма перспективным, так как в тех случаях, когда он может быть использован, открываются богатые возможности для детальной проверки расчетов динамики решетки, которые до сих пор сопоставлялись лишь с дисперсионными кривыми в основных направлениях зоны Бриллюэна. Очевидно, новый метод дает возможность сравнения как для основных направлений, так и для всей функции распределения частот в данной ветви. [c.197]

Мясников в работе [4661 рассмотрел другой предельный случай, когда частота оптического фонона меньше, чем 2//]/ео. Решалось кинетическое уравнение типа (67.45) при Я = О при возбуждениях кристалла монохроматическим светом частоты, соответствующей частоте дна экситонной зоны. Учитывалось взаимодействие экси-, тонов только с одной ветвью оптических колебаний Уц (без дисперсии). При этом было показано, что в спектральной плотности поляритонов и интенсивности люминесценции кристалла появляются максимумы, соответствующие кратному числу рассеяний на частоте Уц. Более того, оказалось, что в не очень тонком кристалле основной максимум распределения соответствует не одному, а нескольким рассеяниям. [c.600]

Все же иногда влияние оптических фононов следует учитывать. Так, в работе [231 предполагается, что наличие ряда низколежащих оптических ветвей в рутиле (Т102) является причиной интенсивного. взаимодействия между акустическими и оптическими фононами, что приводит к эффективной релаксации фононного распределения в системе акустических фононов и сравнительно малой величине коэффициента поглощения звука в рутиле. Таким образом, оптическим фононам отводится роль дополнительного канала релаксации активных в поглощении звука акустических фононов. Прямое поглощение звука из-за взаимодействия с системой оптических фононов при этом не учитывается.- [c.261]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...