Спектры сложных атомов

В теории спектров сложных атомов, в теории угловых корреляций частиц при распаде, в теории угловых распределений ядерных реакций возникают громоздкие суммы произведений нескольких коэффициентов векторного сложения. Мы непосредственно убедимся в этом, когда будем получать общие выражения для полных и дифференциальных сечений реакций типа I- -II-> /-1-2. Для упрощения расчетов и получения более компактных выражений в одной из работ Рака [13] по теории спектров были введены коэффициенты W, названные впоследствии коэффициентами Рака. Эти коэффициенты нашли широкое применение и в ряде других задач. В последующих работах Рака и других авторов [13, 19, 27] был введен с теми же целями и ряд других коэффициентов. [c.158]

Перейдем к рассмотрению свободных многоэлектронных атомов. Структура энергетического спектра сложных атомов обладает значительным сходством со структурой спектра атома водорода. Физическая причина этого сходства заключается в том, что и в более сложных атомах каждый электрон находится под действием приблизительно центральных сил с центром, расположенным на ядре. Как и в случае атома водорода, потенциальная энергия отдельного электрона является и в рассматриваемом случае функцией только расстояния от ядра. Уравнение Шредингера для многоэлектронного атома, как и для атома водорода, решается в сферических координатах методом разделения переменных, и при его решении находятся аналогичные наборы значений квантовых чисел п, /, т/, а выражения для угловых частей собственных волновых функций этого уравнения оказываются точно такими же, как и в случае атома водорода. Однако энергия отдельного электрона теперь оказывается зависящей не только от п, но и от что приводит к расщеплению атомных уровней энергии. [c.20]

Схема термов алюминия состоит из серий дублетных уровней, во многом напоминающих серии щелочных металлов (рис. 20). Энергия уровней по-прежнему может быть выражена формулой (2.14). Таким образом, модель атома, используемая при рассмотрении спектров щелочных металлов (оптический электрон в поле атомного остатка), в значительной степени остается верна и для более сложного атома алюминия. [c.63]

Таким образом, характер колебаний атомов в двухатомной одномерной цепочке оказывается значительно более сложным, чем в моноатомной. Заметно усложняется и спектр колебаний атомов. [c.217]

Еще более сложными оказываются дисперсионные кривые и спектр колебаний атомов трехмерного кристалла. Если число атомов базиса равно х, то общее число ветвей колебаний со (к) будет равно 3(х. Из них для трех ветвей частоты со (к) при к- -0 обращаются в О, а для остальных Зр, — 3 ветвей частоты со (к) при к- -0 в нуль не обращаются. Соответственно первые три ветви называются акустическими, остальные—оптическими. Общий вид кривых дисперсий для акустических и оптических ветвей часто бывает схож с видом ш( ) для одномерного случая, хотя количество ветвей для трехмерного случая больше. Однако аналогия наблюдается не всегда для сложных решеток и дальнодействующих межатомных взаимодействий экстремумы (к) могут наблюдаться и при значениях к, не совпадающих с центром или границами зоны Бриллюэна [45]. [c.217]

Исследование спектров более сложных атомов показало, что частоты линий их излучения также представляются в виде разностей спектральных термов, характерных для данного атома, но формулы для термов бывают несколько сложнее, чем формула (13.6) для атома водорода. Наиболее простыми термами, похожими на термы атома водорода, являются термы щелочных металлов [c.79]

Более сложными А. с. двухэлектронными спектрами) обладают атомы с двумя внеш. электронами ещё сложнее спектры атомов с тремя и более внеш. электронами. Особенно сложны спектры элементов, для к-рых происходит достройка внутр. электронных оболочек (rf-оболочек переходных элементов и оболочек у лантаноидов и актиноидов см. Периодическая система элементов). В сложных спектрах серии уже не удаётся выделить. Спектральные линии образуют группы — мультиплеты. В наиб, сложных А. с. число спектральных линий доходит до многих тысяч. Интерпретация сложных спектров с установлением схемы уровней энергии и квантовых переходов между ними представляет трудную задачу систематики А. с. [c.153]

Надпороговая ионизация сложных атомов. Теоретическое описание надпороговой ионизации сложных атомов содержит следующую сложность дипольные матричные элементы между состояниями непрерывного спектра не нормированы. Однако в начальный момент времени атом находится в связанном состоянии, так что его волновая функция должна быть нормирована в течение всего процесса ионизации. Если атом имеет фиксированную энергию, то он описывается стационарной волновой функцией непрерывного спектра в конце процесса ионизации, которая не нормирована. [c.181]

Случай сложных атомов рассмотрен в работе [10.11] на примере поля циркулярной поляризации. В качестве потенциала атомного остова использовался модельный псевдопотенциал. В высокочастотном пределе построена система аналитических функций дискретного и непрерывного спектра во вращающейся системе Крамерса. Проведен расчет динамической поляризуемости атомов Ке, Кг и Аг в сильном поле излучения. Показано, что эффект сильного поля проявляется не только в изменении энергетического спектра (как выше в случае атома водорода), но и в перестройке одноэлектронного самосогласованного потенциала Хартри для атома в поле. Этот потенциал определяется параметрами лазерной волны. [c.259]

Для атомов с двумя и более электронами (гелий, литий и др.) теория, основанная на постулатах Бора, не позволяет рассчитать энергетические уровни электронов и частоты линейчатых спектров. Для сложных атомов с этой целью применяются методы квантовой механики. [c.445]

Структура энергетического спектра свободных атомов рассчитывается с помощью методов квантовой механики. Простейшим атомом является атом водорода, обладающий единственным электроном. Уравнение Шредингера для него имеет точное решение и позволяет провести классификацию состояний электрона в атоме. Отметим, что изучение атома водорода дает основу для классификации состояний любого атома, так как электронная структура атома водорода имеет ряд существенных черт, характерных для электронной структурой более сложных атомов. [c.16]

Обсудим причины, по которым снимается вырождение по / в сложных атомах. При расчетах структуры энергетического спектра многоэлектронного атома предполагается, что выделенный электрон в нем не взаимодействует с другими электронами, а ведет себя так, как если бы он был один в электростатическом поле ядра. Однако в этом случае потенциал, действующий на этот выделенный электрон, принципиально отличается [c.20]

Введение. Излучение атомов часто моделируют в виде набора обрывков гармонических волн, называемых цугами (см. рис. 2.4). Длительность цуга обратно пропорциональна ширине спектра частот излучаемых атомом. К такому выводу мы также пришли, разлагая затухающее колебание осциллятора (непериодическое колебание) в интеграл Фурье. Представляет интерес проанализировать разложение Фурье некоторых сложных колебаний конкретного вида, которые могут встречаться в различных оптических явлениях. [c.41]

Химический люминесцентный анализ позволяет установить наличие того или иного атома или химической группировки в сложном соединении по их свечению (по спектру и по интенсивности), а также определить их количественное содержание с большой точностью. Так, например, с помощью люминесцентного анализа можно обнаружить наличие инородных ничтожных примесей порядка 10 г в одном грамме исследуемого вещества. Одним из преимуществ люминесцентного анализа является тот факт, что для его цели не требуется разложение исследуемого материала на составные элементы и нужно весьма малое количество материала (до 10 г). Это создает возможность использовать люминесцентный анализ при тончайших исследованиях в биологии, медицине и других областях науки и промышленности. [c.374]

Использование ИК - спектрометрии, как известно, позволяет устанавливать связи между структурами молекул и их спектрами, так как последние являются отражениями процессов энергетических переходов, главным образом для колеба ельных уровней основного состояния молекул. Если при осциллирующем колебании такой молекулы изменяется распределение электрического заряда, и она представляет собой колеблющийся диполь, то такие колебания активны в ИК - спектре [25]. Чем больше атомов в молекуле, тем сложнее перераспределение энергии по связям, вовлеченным в колебания. [c.214]

Усреднение микроскопических значений законно в том случае, если линейные размеры области, где <Ем кр и <Н икр можно считать неизменными, значительно превыщают размеры атомов (молекул). Длина волны ), является тем отрезком, на котором напряженность поля сильно изменяется. Поэтому усреднение можно проводить лишь в том случае, когда /. значительно больше атомных размеров. Такое неравенство соблюдается для всего оптического диапазона спектра, включая короткие ультрафиолетовые лучи. Сложнее обстоит дело в рентгеновской области спектра, где ). 10 см, т. е. того же порядка, что и размеры атомов. В рамках данного курса количественные оценки будут проводиться лишь для оптического диапазона спектра, где законность усреднения микроскопических уравнений поля не вызывает сомнений. [c.16]

Сложные проблемы усреднения также можно игнорировать на данном этапе исследования, особенно если ограничиться оптическим диапазоном спектра (инфракрасные, видимые и ультрафиолетовые лучи). В этом случае в кубе с ребром порядка длины световой волны даже при очень малой плотности вещества содержится громадное количество излучающих атомов, которые, как мы условились, не влияют друг на друга, и можно положить, что поляризация вещества в поле световой волны определяется соотношением Р = Nqr. [c.140]

Энергетические спектры делятся на две основные группы — сплошные и дискретные. Сложные конденсированные системы, некоторые сложные многоатомные молекулы обладают сплошным спектром уровней энергии. Изолированные атомы и сравнительно простые молекулы обладают, как правило, дискретным спектром уровней энергии, что и определяет их специфические квантовые свойства. Следует отметить, что строго дискретные и строго сплошные энергетические спектры являются крайними случаями. В промежутке между ними существуют разнообразные энергетические спектры. [c.224]

Наличие трех видов движения приводит к тому, что спектры молекул значительно сложнее спектров атомов и обычно имеют характерный вид. В видимой и ультрафиолетовой областях для двухатомных и небольших мно- [c.233]

С простейшим видом люминесценции — резонансным испусканием атомов — мы уже познакомились (см. 32.1). В настоящей главе более подробно остановимся на люминесценции сложных молекул, т. е. таких молекул, которые обладают сплошными (бесструктурными или диффузными) спектрами поглощения и йену- [c.246]

Однако характеристичность частот наблюдается только у определенных классов веществ и колебания отдельных связей в сложной молекуле можно рассматривать как независимые только в том случае, когда их частоты заметно отличаются друг от друга. Если же частоты близки, то колебания отдельных связей сильно взаимодействуют между собой. В этом случае теряет смысл приписывать определенные частоты спектра колебаниям отдельных связей. Так, частоты групп атомов С—О, С—N, С—Е [c.96]

В данном случае последнее правило отбора не играет роли. С помощью правил нетрудно выяснить возможные пере.ходы, которые для главной серии указаны стрелками на рис. 83. Видно, что всего возможно 10 различных переходов. Каждый из них приводит к излучению отдельной линии в спектре излучения. Таким образом, при помещении атома натрия в магнитное поле каждый дублет главной линии серии излучения натрия расщепится на 10 линий. Соответствующим образом на большее число линий расщепятся и другие линии в спектре излучения. Явление расщепления линий спектра излучения при помещении атома в слабое внешнее магнитное поле называется аномальным или сложным эффектом Зеемана. Слово аномальный имеет историческое происхождение. Первоначально было изучено и понято расщепление линий в спектре излучения некоторых атомов на три линии. Это расщепление было названо нормальным, хотя в действительности оно [c.251]

Сходство физико-химических свойств атомов, стоящих в одном столбце периодической системы Менделеева (табл. 10), распространяется и на их атомные спектры. Мы уже указывали, что все щелочные металлы имеют совершенно аналогичные и сравнительно простые спектры, возникновение которых можно объяснить движениями одного наиболее внешнего, валентного электрона вокруг симметричного атомного остова. При передвижении же вдоль каждой из строк таблицы Менделеева слева направо встречаются все более и более сложные спектры. По Бору, это объясняется тем, что электроны располагаются в атомах по определенного рода слоям или оболочкам. Каждая оболочка начинается с щелочного металла и заканчивается инертным газом. Все электроны, входящие в состав одной и той же оболочки, движутся по орбитам с одинаковыми главными квантовыми числами. Каждый период таблицы Менделеева начинается с заполнения электронами новой оболочки. Физико-химические свойства элементов определяются числом и расположением их самых внешних, валентных электронов. Поэтому периодическое заполнение новых оболочек ведет к периодичности свойств атомов. [c.49]

РАКА КОЭФФИЦИЕНТЫ — в квантовой механике характеризуют сложгаие трёх (и более) угл. моментов, а также изотопических спинов и др. аналогичных величин, связанных с группой трёхмерных вращений (см. Квантовое сложение моментов). Введены Дж. Рака (О. КасаЬ, 1942> при развития теории спектров сложных атомов. Широко применяются в раал. приложениях квантовой механики, а также в задачах теории представлений групп St/(2) и АО(3). [c.251]

В эмиссионных спектрах сложных атомов пз-за больнюго числа линий выделить серии ирактпчески невозможно. Однако, если перейти к спектрам поглощения, то в области ультрафиолета часто удается выделить группу линий, образующих серию. Это связано с тем, что в спектре поглощения наблюдаются только те серии, для к-рых начальным уровнем является основное состояние атома. [c.24]

Непосредств. расчёт фононного спектра—сложная задача, требующая подробного знания сил, действующих между атомами (см. Межатомное езаи.иодействие). Определение м ) вносит дополнит, трудности. Поэтому обычно плотность состояний моделируют простыми ф-циями, соответствующими простейшим моделям колебаний кристаллич. решётки — Дебая (см. Дебая теория) и Эйнштейна. [c.339]

РАССЕЛА — САУНДЕРСА СХЕМА (с, в я з ь Р а с- с е л а -- С а у н д е р с а, п о р м а льна я с в я 3 ь, LS - с в я 3 ь) — в теории атомных спектров — схема сложения орбитальных и hhhobi.ix моментов электронов, к-рая чанц всего осуществляется для сложных атомов (отсюда название норм, связь). Предложена Расселом и Саундерсом [c.343]

На рис. 16. 22 схематически изображены орбиты электрона и главные квантовые числа для атома водорода, показаны возможные переходы (перескок) электронов с одних орбит на другие, сопровождающиеся излучением фотофв (света). Переход электронов с верхних орбит на самую нижнюю орбиту при п = 1 соответствует испусканию серии спектральных линий, называемых серией Лаймана переход нэ орбиту при ге = 2 — серии Больмера и т. д. Аналогичная картина, но более сложная, характерна и для других атомов. Итак, по квантовой теории для нахождения спектра излучения атомов необходимо знать энергию Е электронных орбит и возможные переходы между ними частота излучения определяется формулой (21). [c.335]

Нами рассматриваются неметаллические материалы, имеющие температуру плавления более 1600°С. Эти материалы представляют софй согласно [31] кристаллические структуры, которые Можно представить в виде множества структурных единиц причем взаимодействие внутри такой единицы значительно сильнее, чем между ними. Поэтому сложные соединения, состоящие из нескольких сортов атомов, разбивают на структурные ком плексы и рассматривают взаимодействие внутри полу ченных комплексов, причем структурная группа должна быть симметричной. Последнее требование хорощо со гласуется с опытами по исследованию инфракрасньп спектров поглощения при частотах до 1000 см [32] Действительно, колебания симметричных комплексов цо добны колебаниям молекулы идеального газа такой же симметрии. Следовательно, симметричный комплекс мож но рассматривать как молекулу, состоящую из двух разных или одинаковых ядер, связь в которой осуществляется исключительно за счет взаимодействия валентных электронов обоих атомов. [c.51]

Ликойчатк..1е скактры. Вая -ным фактором, свидетельствующим о сложной внутренней структуре атомов, было открытие линейчатых спектров. Исследования показали, что при нагревании до высокой температуры пары любого химического элемента испуска ют свет, узкий пучок которого разлагается призмой на несколько узких пучков света различного цвета. Совокупность наблюдае- [c.307]

Излучение изолированных атомов, например атомов разреженного одноатомного газа или пара металла (На, Н ), отличается наибольшей простотой. Электроны, входящие в состав таких атомов, находятся под действием внутриатомных сил и не испытывают возмущающего действия со стороны окружающих удаленных атомов. Спектры подобных газов состоят из ряда дискретных спектральных линий разной интенсивности, соответствующих различным длинам волн. При исследовании газов, состоящих из многоатомных молекул, спектр получается более сложным. Так, например, в спектре водорода (На) наряду с отдельными, довольно удаленными друг от друга линиями наблюдается большое число тесно расположенных линий (так называемый многолинейчатый или полосатый спектр водорода). [c.711]

Спектры щелочных и щелочноземельных металлов и других элементов гораздо сложнее спектра водорода. Одним из отличий, имеющих место и в других сложных элементах, является мульти-плетный характер линий линии состоят из нескольких (две, три и более) компонент с близкими значениями частот. Частоты отдельных компонент также подчинены определенным закономерностям. Разыскивать закономерности в таких сложных спектрах нелегко, и это явилось в значительной степени делом догадки и остроумия. Благодаря работам Ридберга и других выяснились некоторые правила, помогающие обнаруживать и выделять отдельные серии. В настоящее время теория атома позволила обосновать многие такие правила. В частности, принадлежность линии к той или другой серии можно установить по характеру аномального расщепления в магнитном поле (см. 172). [c.717]

Эффект Зеемана лежит в основе объяснения двух главных магнитооптических явлений — магнитного вращения плоскости поляризации (эффект Фарадея) и магнитного двойного лучепреломления (эффект Коттона — Мутона). Изучение эффекта Зеемана на спектральных линиях атомов в видимой и ультрафиолетовой областях сыграло большую роль в развитии учения о строении атома, особенно в период, последовавший за созданием теории Бора. В настоящее время исследование эффекта Зеемана на спектральных линиях атомов представляет собой один из важных методов определения характеристик уровней энергии атомов и значительно облегчает интерпретацию сложных атомных спектров. Изучение зеема-новского расщепления спектральных линий позволяет также получать ценные сведения о магнитных полях, в источниках света, например при исследовании Солнца. [c.102]

В качестве еще одного примера рассмотрим спектры поглощения и люминесценции молекулы красителя родамина 6G. Молекулярные оптические спектры обусловлены значительно более сложной картиной переходов, нежели спектры атомов или ионов. В этом случае начальное и конечное состояния представляют собой не отдельные электронные уровни, а совокупности колебательных и вращательных уровней, каждая из которых соответствует определенному электронному состоянию молекулы. Чем сложнее молекула, тем богаче указанная совокупность колебательно-вращательных состояний, тем плотнее расположены уровни в этой совокупности. Все это объясняет, почему спектры поглощения н люминесценции молекул красителей обычно не обнаруживают тонкой структуры и характеризуются большой шириной (порядка 0,1 мкм). Вид этих спектров для молекулы родамина 6G приведен на рис. 8.5, а (1—спектр поглощения, 2 — спектр люминесценции). Рисунок хорошо ИЛЛЮСТ- fy 1 [c.193]

Иногда колебание характерной группы атомов в сложной молекуле можно рассматривать изолированно как колебание двухатомной молекулы. В этом случае для грубых оценок частоты такого колебания можно использовать формулу (3.1). Значения квазиупругой силы К, полученные из колебательных спектров, обычно находятся в следующих пределах для одиночной связи от 4-10 до 6-102 н/м, для двойной связи 8-10 —12-102 н/м и для тройной связи 12-102—19-102 н/м. Например, используя значение /(=5-102 ддд, связи С—Н, можно получить значение частоты колебаний v 2900 см , что хорошо согласуется с экспериментальными данными для многих молекул. Также хорошо согласуются расчетные и экспериментальные данные для связей С—О (чжПОО см ), С = 0 (v 1700 см ) и С = 0 (ч 2000 см- ). [c.96]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...