Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

[<< Стр.]    [Стр. >>]

в формулах (6.14) и (6.15) суммирование производится по всем разрешенным значениям волнового вектора к в зо-k+dk не Бриллюэна в s-й ветви спектра. Непосредственное проведение такого суммирования представляет собой чрезвычайно сложную задачу,, но приближенно ее решить можно. Впервые это сделано было Дебаем, который рассматривал твердое тело, состоящее из N одинаковых атомов, как сплошную упругую среду, тепловое движение в котором сводится к акустическим колебаниям всевозможных частот распространяющихся упругих волн. Основную идею Эйнштейна Дебай сохранил, дополнив ее предположением о том, что гармонические осцилляторы колеблются с различными частотами, а их энергия также квантована по Планку. Тогда полная тепловая энергия кристалла из N одинаковых атомов выражается формулой (6.14). В формуле (6.14) заменим суммирование по к интегрированием. Это можно сделать, поскольку число разрешенных значений волнового вектора к в зоне Бриллюэна [см. (5.67)] очень велико и равно N, т. е. к меняется квазине-прерывно, а значит, и частота со (к) меняется квазинепрерывно от О до Итах В акустической ветви (см. рис. 5.15). Тогда

[<< Стр.]    [Стр. >>]

ПОИСК



в формулах (6.14) и (6.15) суммирование производится по всем разрешенным значениям волнового вектора к в зо-k+dk не Бриллюэна в s-й ветви спектра. Непосредственное проведение такого суммирования представляет собой чрезвычайно сложную задачу,, но приближенно ее решить можно. Впервые это сделано было Дебаем, который рассматривал твердое тело, состоящее из N одинаковых атомов, как сплошную упругую среду, тепловое движение в котором сводится к акустическим колебаниям всевозможных частот распространяющихся упругих волн. Основную идею Эйнштейна Дебай сохранил, дополнив ее предположением о том, что гармонические осцилляторы колеблются с различными частотами, а их энергия также квантована по Планку. Тогда полная тепловая энергия кристалла из N одинаковых атомов выражается формулой (6.14). В формуле (6.14) заменим суммирование по к интегрированием. Это можно сделать, поскольку число разрешенных значений волнового вектора к в зоне Бриллюэна [см. (5.67)] очень велико и равно N, т. е. к меняется квазине-прерывно, а значит, и частота со (к) меняется квазинепрерывно от О до Итах В акустической ветви (см. рис. 5.15). Тогда

[Выходные данные]

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте