Величины — Обозначения в механике — Обозначения

Выражение производной физической величины через основные физические величины называется размерностью. В механике в качестве основных физических величин принимают длину В, массу М и время Т они независимы друг от друга. Для обозначения размерности обычно пользуются символической записью [п] (где а — произвольная физическая величина). [c.374]

Общие уравнения неизоэнтропического течения, которое мало отличается от изоэнтропического, можно получить, подставляя такие величины, как nUV, nU , nV уравнений (19), (29) 3.6 и (11) 3.7, в уравнения переноса (8), (10) 1.9. Результат такой подстановки можно представить в векторной форме, которая вместе с обеспечением удобной и краткой записи облегчает вывод частных форм уравнений движения в любой заданной ортогональной системе координат. Подробности, касающиеся векторных обозначений, используемых в механике сплошных сред, можно найти в литературе (6]. [c.122]

Основными понятиями считаются сила, тело, пространство (путь) и время. Производным от этих понятий называется понятие скорости, которая определяется либо как отношение силы к массе , либо как отношение пути ко времени. Все общие теоремы механики, лежащие в ее основе, посвящены установлению отношений между этими пятью величинами. Введя обозначения для величин (/ — сила, т — масса или количество вещества в теле, е — пройденный путь, t — за- [c.226]

Полученная величина и играет роль, аналогичную импульсу в классической механике. Она называется релятивистским импульсом. В обычных векторных обозначениях релятивистский импульс имеет вид [c.268]

В какой последовательности надо выполнять эскиз детали с натуры 2. Изобразите элемент детали, содержащий галтель. 3. Сформулируйте определение понятия модуль зубчатого колеса . 4. Нарисуйте знаки, применяемые при обозначении шероховатости поверхности. 5. Какие символы применяются при указании величины шероховатости Примечание вопросы 4 и 5 только для студентов механико-машиностроительных специальностей. 6. Какие размеры называются справочными Когда они применяются [c.74]

Первый том Курса общей физики, созданного преподавателями Калифорнийского университета в г. Беркли для подготовки физиков и инженеров. Книга содержит систематическое изложение основ механики с современной точки зрения. Каждая глава снабжена большим количеством задач и примеров различной степени трудности. В новом издании исправлены замеченные неточности и опечатки предыдущего издания (1975 г.), обновлены терминология и обозначения единиц физических величин. [c.2]

Следует заметить, что хотя равенство (8.77) справедливо лишь для ограниченного класса векторных функций, однако большинство векторных величин, встречающихся в задачах механики, принадлежит к этому классу. К их числу принадлежит, например, любая функция F(r, р), которая не содержит фиксированного вектора, не связанного с системой. В обозначениях диадного исчисления равенство (8.77) может быть представлено в виде [c.292]

Обозначения автора, в общем мало отличающиеся от применяемых в нашей литературе по механике, сохранены. Что касается наименований отдельных механических величин, то в переводе они даны в виде, общепринятом в нашей научной литературе впрочем, надо заметить, что единообразие наименований в различных изданных у нас за последнее время книгах по механике (отечественных и переводных) пока еще не достигнуто. [c.10]

М. к. д. материальной точки относительно центра О равен векторному произведению радиуса-вектора г точки, проведённого из центра О, на её кол-во движения mv, т. е. ко = [гтв] или в др. обозначениях ко = г X mv. М. к. д. материальной точки относительно оси г, проходящей через центр О, равен проекции вектора ко на эту ось. Для вычисления М. к. д. точки справедливы все ф-лы, приведённые для вычисления момента силы, если в них заменить вектор F (или его проекции) вектором mv (или его проекциями). Изменение М. к. д. точки происходит под действием момента mo(F) приложенной силы. Характер этого изменения определяется ур-нием dk/dt = wio(F), являющимся следствием оси. закона динамики. Когда iBo(f) о, что, напр., имеет место для центр, сил. Mi к. д. точки относительно центра О остаётся величиной постоянной точка движется при этом по плоской кривой и её радиус-вектор в любые равные промежутки времени описывает равные площади. Этот результат важен для небесной механики (см. Кеплера законы), а также для теории движения космич. летат. аппаратов, ИСЗ и др. [c.207]

Традиционные и тензорные обозначения. Следует отметить, "ffo в книге наряду с традиционными обозначения-мй различных величин таких, как напряжения, деформации и т. п., а также при записи уравнений (равновесия, совместности деформаций и др.) будут использоваться тензорные обозначения. Методы тензорного исчисления широко применяются в -современной механике, физике и других дисциплинах. В табл. 2 дается перевод обычных обозначений, используемых ниже, в тензорные. [c.14]

Замечание. В дальнейшем изложении во вс х реологических моделях для обозначения соответствующих компонент напряжения и деформации мы будем использовать простые символы сие независимо от типа напряженного состояния. Таким образом, о и 8 у нас будут обозначать напряжение и деформацию сдвига при простом сдвиге нормальное напряжение и деформацию (в инженерных приложениях) при одноосном сжатии или растяжении абсолютные величины нормального напряжения и деформации чистого сдвига. Несмотря на то что подобная практика может быть неодобрительно воспринята людьми, изучавшими механику, она не будет иметь пагубных последствий, если нас интересует только зависимость определяющих уравнений от напряжения, а в этом и состоит наша задача. Как бы то ни было, о щие уравнения с неопределенными о и е всегда легко приспособить к любому частному случаю. Нужно только использовать соответствующие геометрические множители. [c.18]

Справочник содержит государственные стандарты СССР на единицы измерения величин, определения основных величин и единиц их измерения, соотношения между едини-цам и измерения и обозначения физико-технических величин в основных областях науки и техники — математике, механике, молекулярной и атомной физике, теплотехнике, электро- и радиотехнике, в области механических свойств металлов, геологии, геофизики, в бурении скважин и добыче полезных ископаемых. [c.2]

В этой главе дается краткая сводка некоторых понятий и формальных правил вычислений квантовой механики и статистики, которые понадобятся в дальнейшем для описания процессов излучения и рассеяния света веществом. В 2.1 дается рецепт перехода от классических уравнений движения к квантовым и обсуждается связь наблюдаемых и вычисляемых величин. В 2.2 вводятся удобные обозначения Дирака и геометрическая интерпретация квантовой механики. В 2.3 рассматриваются представление взаимодействия и теория возмущений. 2.4 посвящен важной закономерности статистической физики, называемой флуктуационно-диссипативной теоремой (ФДТ). Наконец, в 2.5 вводятся понятия релаксации и термостата и выводится простейшее кинетическое уравнение, отличающееся от динамических уравнений учетом взаимодействия с термостатом. Это взаимодействие приводит к затуханию и тепловым шумам, которые при Т Ф О добавляются к квантовым шумам. [c.44]

Содержание Приложений ограничено необходимыми для изложения механики сплошной среды сведениями о правилах и приемах применения тензорного исчисления в трехмерном евклидовом пространстве (в "з). Обозначения, отличающиеся некоторым своеобразием, согласованы с основным текстом. Преимущественно используются прямые , а не индексные обозначения тензорных величин этим формулам и теоремам механики придается краткость и выразительность, утрачиваемые в индексных записях. Переход к последним требует лишь навыков в элементарных алгебраических преобразованиях. Опыт преподавания позволяет констатировать отсутствие здесь каких-либо затруднении. [c.422]

Для измерения всех механических величин необходимо выбрать единицы измерения длины, времени и массы или силы. Произвольно единицы измерения массы и силы выбираться не могут, так как они должны быть связаны равенством (2). Отсюда вытекает возможность установления в механике трех следующих систем единиц абсолютная (физическая) система единиц (СГС), техническая система единиц (МКГСС) и Международная система единиц, которой присвоено сокращенное обозначение СИ. Принципиальное различие между двумя последними системами единиц состоит в том, что в одной из них (МКГСС) за основную механическую единицу принимается единица силы, а в другой (СИ) — единица массы. [c.445]

Размерности механических величин. Если численное значение величины зависит от принятых единиц измерения, то эта величина называется размерной или именованной. Если же численное значение величины не зависит от принятых единиц измерения, то эта величина называется безразмерной или отвлечённой. Так, например, площадь, численное значение которой зависит от принятой единицы длины, выражается именованным числом, а число тг, равное отношению окружности к диаметру, или неперово число е суть отвлечённые числа. Если некоторые из именованных механических величин мы примем за основные и установим для них единицы измерения, то остальные именованные механические величины будут проазаоднымт единицы измерения этих производных величин будут определённым образом выражаться через единицы измерения основных величин. Выражение единицы измерения какой-нибудь производной механической величины через единицы измерения основных механических величин называется размерностью этой производной механической величины. Размерности производных механических величин непосредственно получаются из самых определений этих производных величин. Для установления размерностей в механике применяются две системы единиц техническая и теоретическая. Техническая система единиц состоит из трёх основных единиц силы, длины и времени за единицу силы берётся килограмм силы, за единицу длины — метр, за единицу времени—секунда. Для этих основных единиц мы введём следующие обозначения сила К, длина время Г. Теоретическая система единиц состоит из трёх основных единиц массы, длины и времени за единицу массы берётся килограмм массы, за единицу длины — метр, за единицу времени — секунда. Для этих основных единиц мы введём следующие обозначения масса Ж, длина время Т. Принимая в теоретической системе единиц за единицу массы грамм массы, за единицу длины — сантиметр и за единицу времени — секунду, получим известную систему СОЗ-единиц. За метр длины и килограмм массы принимаются длина и масса эталонов, хранящихся в парижской [c.259]

Мах (Ma h) Эрнст (1838—1916) — австрийский физик и философ, автор трудов по основам механики, физической акустике, оптике, газовой динамике. Экспериментально подтвердил существование ударных волн в воздухе при взрывах и при сверхзвуковом обтекании тел. Название число Маха и обозначение М для величины Via предложил в 1929 г. Я. Аккерет (см. с. 357 и 363). В литературе встречалось также обозначение Ва — число Берстоу (Bairstow). Отметим, что величиной К/а пользовался еще русский ученый — артиллерист Николай Владимирович Маиезский (1823—1892), основатель русской научной школы, баллистики. [c.53]

Для механики приняты три основные системные величины длина /, масса т и время /. Для этих величин условно приняты следующие размерности с1ш1/=Ь с1т1/и = М <1тг=Т. Употреблять термин размерность вместо терминов единица физической величины или обозначение единицы неправильно. Например правильно выражение единица скорости — метр в секунду [c.19]

Явления радиоактивного распа да, сопровож аемо-го вылетом из ядра атома а- и / -частиц, дали первое доказательство сложного строения атомного ядра, заключающего в качестве структурных элементов электроны, протоны и ядра Не. Закономерности, наблюдаемые в распределении длин волн у-лучей и скоростей /5- и а-частиц, указывают на существование в ядре устойчивых состояний, соответствующих определенным уровням энергии, у-излучения повидимому связаны с внутриядерными переходами а-частиц с одного уровня энергии на другой, причем длина волны у-луча определяется из квантовых соотношений. При радиоактивном превращении, сопровождаемом вылетом а-частицы из ядра, она должна пройти через уровень потенциальной энергии, значительнб превышающий собственную энергию частички, к-рой она обладает в ядре. С точки зрения классич. теории невозможно объяснить вылет а-частички из ядра через этот потенциальный барьер . Теории радиоактивного распада, основанные на принципах волновой механики, описывают движение а-частиц при помощи волновой функции, причем а-излучение является результатам постепенного проникновения волновой функции через вышеупомянутый потенциальный барьер. При этом можно найти теоретическое выражение для связи скорости а-частиц с константой распада атома, удовлетворяющее опытным данным. Принимая, что а-частички в ядре атома обладают той же величиной энергии, с какой они покидают ядро при распаде, мы пс-лучаем исходную величину для оценки абсолютных значений уровней энергии в ядре атома. Эти величины порядка 106У (в обозначениях атомной физики), -излучения радиоактивных элементов образуют, с од-1той стороны, группы электронов определенных скоростей, по всей вероятности появляющихся в резуль- [c.369]

Размерности производных физических величин выражаются как произведение степеней величин, выбранных за основные. Для международной системы единиц (СИ), например,— это длина, масса, сила электрического тока, время, термодинамическая температура, количество вещества, сила света. Обозначение из размерностей L, М, Т, I, 0, N и J, соответственно. В механике, где основными являются три величины — длина, масса, время, размерность величины А обозначается как dim X = L , где а, р, у — показатели размерности dim (dimension)—знак размерности (в переводе с латинского dimension —размерность). [c.30]

В механике сплошной среды нам приходится различать великое множество величин, и поэтому часто мы не можем допускать такую роскошь, как использовать для функции и для ее значения различные символы, что, вообще говоря, следует делать из соображений логической строгости. Если две. функции различных переменных имеют одинаковое значение и если это значение служит для обозначения их обеих, то, когда приходится выполнять некоторые функциональные операции, не всегда ясно, какая из функций имеется в виду. Это различение, которое весьма существенно, осуществляется путем введения различных символов для дифференциальных операторов. В дальнейшем / и Grad/ будут обозначать соответственно частную производную по времени и градиент функции G(X, t), такой, что [c.93]

Введение. Слово теория употребляется в небесной механике для обозначения некоторого математического выражения, из которого можно получить координаты небесного тела как функции времени. Существуют теории двух типов — специальные и общие. Специальной теорией является такая теория, которая дает координаты только для частных значений времени численное интегрирование уравнсни гелиоцентрического движения кометы пли планеты является примером специальной теории. В общей теории время изображается символом, вместо которого по желанию можно подставить любое значение и получить координаты для соответствующей даты поэтому общая теория не может быть целиком численной по форме. Она может быть целиком аналитической, как, например, теория Луны Делонэ, которая выражает координаты в виде функций от семи символов, соответствующих шести элементам орбиты и иремени либо она может быть частично аналитической и частично численной, как, напрпмер, теория Луны Брауна, в которой вместо некоторых элементов подставлены численные значения. Имеются также общие теории, в которых численные значения подставляются вместо всех элементов, и единственной величиной, обозначенной символом, является время, напрпмер, теория Юпитера Хилла такие теории обычно, хотя и несколько неточно, называются числениы.ми общи.ми теориями. [c.178]

ГЕКТО... (от греч. hekaton — сто), приставка к наименованию ед. физ. величины для образования наименования кратной единицы, равной 100 исходным ед. Обозначения Г, h. Пример 1 гВт (гектоватт)=100 13т. ГЕЛЙЙ ЖЙДКИЙ, бесцветная прозрачная жидкость, кипящая при атм. давлении и темп-ре 4,44 К (жидкий Не). Плотность жидкого Не при 4,2 К 0,13 г/см , под давлением насыщ. паров он остаётся жидким при всех темп-рах ниже критической 7 = = 5,20 К. Затвердевает Не лишь при давлениях, больших 25 атм (рис. 1). Согласно квант, механике, это объясняется тем, что даже при абс. нуле атомы в Г. ж. движутся (испытывают нулевые колебания ), что препятствует затвердеванию жидкости (см. Квантовая жидкость). Кроме изотопа Не в природе существует ещё один устойчивый, но редкий изотоп гелия (на него приходится 10 % общей [c.111]

В Международной системе единиц (СИ) в качестве основных механических и тепловых единиц используются метр (длина — L), килограмм (масса — М), секунда (время — Т), кельвин (температура— 0). Таким образом, символическое обозначение системы величин механики и тепловых величин — LMT0. [c.18]

Единицы длины и времени в классической механике произвольны и независимы.Единицы же скорости и ускорения зависят от первых и, следовательно, отнесятся к классу производных" единиц. Единица скорости, т. е. скорость, измеряемая числом 1, в соответствии с определением в 1, представляет такую скврость, при которой расстояние, равное единице длины, проходится в единицу времени. Следовательно, величина этой единицы скорости изменяется прямо пропорционально величине единицы длины и обратно пропорционально величине единицы времени. Поэтому про нее говорят, что она первого измерения относительно длины и минус первого измерения относительно времени. Если мы для обозначения величин единиц длины и времени введем соответственно символы Z, и Г, то сказанное может быть кратко выражено словами единицей скорости будет — или LT . Конечно, [c.12]

Символы основных величин данной системы образуют ее обозначение. Так, система величин механики, основными величинами которой являются длина, масса, время, получила обозначение ЬМТ. Система величин механики, в основе которой лежат величины—длина, сила, время, обозначается ЬРТ. Система величин механики и электричества строится на четырех основных величинах первые три — длина, масса, время четвертой является одна из электрических величин — сила тока, электрический заряд, электрическое сопротивление и т. д. Наиболее удобной величиной оказалась сила тока, поэтому система величин механики и электричества обозначается ЬМТ1. [c.9]

Заметка о теории Евклидовского действия представляет главный интерес этого нового тома , как отмечено в предисловии книги [48], в которой помегцена заметка Э. и Ф. Коссера. Далее П. Аппелль пишет Известно, что в современной механике господствуют две величины энергия, зависящая от разности Т — II, и действие, выражаемое посредством суммы Т + II (смысл обозначений здесь очевиден). Э. и Ф. Коссера удалось извлечь всё наиболее существенное (из теорий Гамильтона и Гельмгольца — ред.) и установить прямое определение действия, форма которого может быть перенесена во все области Естественной философии. Отправная их точка заключается в том соображении, что действие, в том виде, как его ввёл Мопертюи, является инвариантом в группе евклидовых перемещений... Из результатов, полученных Э. и Ф. Коссера, приведём только рекомендации относительно формы действия деформации на изменяемую линию (плотности действия), которым мы следуем при решении прикладных задач, и формулы внешней силы и внешнего момента в точке, учитывая их важность для понимания аксиом механики. [c.127]

Величины ап, 022, сгзз называются нормальными напряжениями, 012, 023 и т. д. — касательными напряжениями. Для нормальных и касательных напряжений употребляются различные обозначения, например (часто применяемые в технической механике) Охх, Оуу, 0 2 для нормальных напряжений, х у, Хуг и т.д. для касательных напряжений. [c.16]

Анализ трех простейших принципиальных кинематических схем резания, проведенный в 5.1, показывает, что количество, направление и характер сочетаемых движений определяют в каждой точке режущей кромки траекторию относительного перемещения, форма которой в пространстве характеризуется угловыми величинами. Выше было также показано, что действующие в процессе резания угловые геометрические параметры режущей части резца, а также плоскости, в которых они измеряются, не совпадают с обозначенными на чертеже. Поэтому наряду с правилами, регламентирующими простановку на чертежах исходных угловых величин ф, ф1, X, а и у, необходима дополнительная система, взаимосвязывающая угловые геометрические параметры в процессе резания, когда лезвия резца и поверхность резания находятся в состоянии взаимного перемещения по траекториям результирующего движения согласно принятой принципиальной кинематической схеме резания. Такую систему позволяет сформулировать кинематика резания, рассматривающая закономерности относительных движений и связанных с этим угловых геометрических параметров режущей части инструментов на основе общих законов математики и механики. [c.55]

В XVIII в. под скоростью механики понимали скалярную величину. Даламбер для обозначения вектора скорости пользовался термином движение . Прим. перев.) [c.64]

Первый том Повой механики [319] начинается с основных определений, обозначений и аксиом. Машина или механизм определяется как приспособление для нередвижения тел. Силой Вариньон называет то, что приводит машину в движение, или все то, что способно сдвинуть тело при помош,и машины или без нее. Силы рассматриваются как геометрические величины (измеряются не фунтами, а футами и туаза-ми), оцениваются но отношению к весу (тяжести) тела и изображаются отрезками (нитями), натягиваемыми рукой в определенную сторону. [c.178]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...