Показатель размерности

Показатели размерно-подобных машин зависят от геометрических размеров машины и от параметров рабочих процессов. [c.55]

Построение Международной системы отвечает современному уровню метрологии. Показатели размерности в СИ целочисленны, а не дробны, что упрощает выражение производных единиц через основные. [c.285]

Показатель размерности физической величины (показатель размерности) — показатель степени, в которую возведена размерность основной физической величины, входящей в размерность производной физической величины [19]. [c.22]

Показатели размерности физической величины могут принимать различные значения целые или дробные, положительные или отрицательные. Некоторые показатели размерности данной производной величины могут оказаться равными нулю. [c.22]

Сравнивая соответствующие показатели размерностей левой и правой частей этого равенства, получае.м систему уравнений [c.25]

Подставив найденные значения показателей размерности п (1.9), получим [c.25]

В рассматриваемом случае ш можно менять независимо от показателей размерности постоянной Ai, что было невозможно при учёте сил гравитации. (Существенность постоянной /. В рассматриваемом случае размерность постоянной F вообще независима от размерности / и i.) [c.308]

Чтобы выполнялось требование равенства, показатель размерности каждого символа, находящегося слева, должен быть равен показателю размерности того же символа, находящегося справа. Для каждого символа можно составить уравнение [c.216]

Эти уравнения следует одновременно решать относительно всех искомых показателей размерности. В данном случае показателей больше, чем независимых уравнений. Перед нами пять искомых величин и три уравнения можно определить любые три показателя размерности как функцию двух остальных. Выбор этих двух показателей размерности произвольный, однако удобнее выразить их в виде функции одной или нескольких безразмерных величин, т. е. сочетания безразмерных параметров. Поэтому в данном случае остановимся на варианте, который позволит определить показатели размерности Ь, f к i как функцию показателей размерности а и е. Получим [c.216]

При помощи анализа размерностей было найдено все, что было возможно. Для того чтобы определить а и показатели размерности а и е, потребуется произвести ряд экспериментов. В частном случае, когда происходит вынужденная конвекция в трубе круглого сечения с турбулентным потоком, результаты экспериментов будут следующими [c.216]

Поскольку неизвестных пять, a уравнений четыре, через одни какой-либо показатель размерности должны быть выражены все остальные. Произвольно выберем [c.216]

Если какая-либо величина, определенная при помощи длины, времени и массы, имеет все три показателя размерности, равные нулю (в каковом случае ее показатели размерности будут также равны нулю, какие бы три величины мы ни приняли за основные), то мера такой величины не меняет своего численного значения, как бы мы ни изменили первичные единицы. Относительно такой величины принято говорить, что она выражается чистым числом или просто числом. [c.355]

Правило Ньютона. Если построена модель <4 машины й, геометрически и материально подобная ей, и если соответственные силы находятся между собой в отношении X , то можно вычислить заранее значение ф какой угодно механической величины, имеющей показатели размерности а, р, у в машине Й, определяя значение р рассматриваемой величины на модели <о и пользуясь формулой [c.417]

Каждый показатель размерности может быть положительным или отрицательным, целым или дробным, нулем. Если все показатели размерности равны нулю, то величина называется безразмерной. Она может быть относительной, определяемой как отношение одноименных величин (например, относительная диэлектрическая проницаемость), и логарифмической, определяемой как логарифм относительной величины (например, логарифм отношения мощностей или напряжений). [c.139]

Показатели Размерность Марки [c.416]

Элементы этой матрицы — показатели размерности вторичных величин. [c.11]

С понятием ранга матрицы связано, в частности, исследование линейной независимости показателей размерностей физических величин, образующих безразмерные комбинации, и установление количества независимых безразмерных комплексов, образованных из заданного числа основных параметров, [c.16]

Рассмотрим далее еще один прием получения независимых безразмерных комплексов с помощью матриц, элементами которых являются показатели размерности физических величин. Поясним его на примере процесса деформирования упругого тела с учетом динамики нагружения и нагрева. [c.24]

Выбор основных величин позволяет ввести понятие о размерности. Под размерностью величины понимают произведение степеней основных величин, через которые она может быть выражена. Показатели степеней, в которые возведены основные величины, называются показателями размерности по отношению к соответствующим основным величинам (дли- [c.41]

Для каждой из основных единиц один из семи показателей размерности а—Т1 равен единице, а остальные — нулю. Для производных единиц некоторые из показателей размерности также равны нулю. Например, для скорости а=1, —1, p=6=8= =Tj=0. [c.22]

В результате различные физические величины обладают в Международной системе, как правило, и различной размерностью. Это делает возможным полноценный размерный анализ, предотвращая недоразумения, например, при контроле выкладок. Показатели размерности в СИ целочислены, а не дробны, что упрощает выражение производных единиц через основные и вообще оперирование с размерностью. Коэффициенты 4я и 2я присутствуют в тех и только тех уравнениях электромагнетизма, которые относятся к полям со сферической или цилиндрической симметрией. Метод десятичных приставок, унаследованный от метрической системы, позволяет охватить огромные диапазоны изменения физических величин и обеспечивает соответствие СИ десятичной системе исчисления. [c.27]

Как уже говорилось, производная единица представляет собой произведение основных единиц, возведенных в степени, равные показателям размерности, и двух дополнительных единиц в соответствую-щих степенях. В данном случае символы размерности L, М п Т возведены в степени а=1, р=1, у=—2, а дополнительные единицы не нужны, так что единица силы есть метр-килограмм на секунду в квадрате. Этой единице присвоено наименование ньютон (Н). [c.29]

Разумеется, дробные показатели размерности в данном случае обусловлены самим определяющим уравнением. [c.60]

ДРОБНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ РАЗМЕРНОСТИ [c.78]

Обращают на себя внимание дробные показатели размерности. Полученные первоначально для электрического заряда и магнитной массы, дробные показатели распространяются затем и на большинство других электрических и магнитных величин. [c.78]

Системы электрических и магнитных единиц, как можно было видеть, весьма многочисленны и разнообразны. Они отличаются одна от другой числом и выбором основных единиц, размерами единиц, написанием уравнений, рационализацией или ее отсутствием, выражениями размерности и, в частности, дробностью или целочислен-ностью показателей размерности. [c.106]

В заключение целесообразно выяснить, почему в некоторых си стемах единиц показатели размерности оказываются дробными. [c.109]

Таково происхождение дробных показателей размерности. Их появление не связано ни с ограничением числа основных единиц тремя, ни с законом Кулона. Оказывается, различные физические величины в роли основны.х величин системы единиц неравноценны. [c.110]

В чем причина появления дробных показателей размерности в СГС, физически мало наглядных и практически весьма неудобных Почему, в гауссовой системе различные физические величинЕЛ так часто имеют одинаковые размерности Не существует ли какой-либо внутренней связи между размерностями, внешне столь различными в разных системах единиц Действительно ли в системе СГС лишь три основные единицы И, наконец, насколько она логично построена и физически ясна Чтобы ответить на эти вопросы, пришлось рассмотреть целое семейство давно не употребляемых систем единиц, в свое время давших жизнь гауссовой системе. [c.3]

Гауссова система унаследовала от систем СГСЭ и СГСМ янио не оптимальное число основных единиц — три, а также дробные показатели размерности, доставляющие много неудобств и вызывающие известное недоумение, В гл. 6 будут раскрыты причины дробности показателей и причины несовпадения размерности одних и тех же величин в системах СГСЭ и СГСМ. [c.84]

Как система только лишь электрических и магнитных единиЦ гауссова система, разумеется, не обладает универсальностью. Этот упрек отпадает, еслц понимать под гауссовой системой всю совокупность единиц, основанных на сантиметре, грамме и секунде. Но в таком широком смысле, охватывая все области от механики до ионизирующих излучений, система утрачивает внутреннее единство. В одной ее части (электромагнетизм) число основных единиц огра ничено тремя, а показатели размерности оказываются дробными В остальных же частях системы используется достаточное число ос иовных единиц, а дробные показатели не появляются. Особое, и весЬ ма невыгодное положение электромагнетизма вряд ли может быть как-либо мотивировано. [c.84]

И все же добавление четвертой основной единицы в системах СГСео и СГСцо не решило всех проблем. Так, сохранились в неприкосновенности дробные показатели размерности. [c.91]

В системах СГСФ и СГСБ нет дробных показателей размерности. Все показатели размерности получаются целочисленными (см. табл. П16, П17). Более того, размерность всех электрических и магнитных величин в системе СГСБ в точности такая же, как в МКСА и Международной системе единиц. Она выражается через размер- [c.91]

Показатели размерности получаются целочисленными, если в качестве основных выбраны такие величины, как длина, масса, сила, время, электрический заряд, сила электрического тока. Назовем их величинами первого порядка. Тогда площадь логично назвать величиной второго порядка, объем — величпнон третьего порядка. Если в качестве основных выбираются величины второго и более высоких порядков, показатели размерности получаются дробными. [c.110]

Поскольку в прежней системе показатели размерности (а, р, у. б, и в частности р, q, г, s) целочислеаны, в новой системе показатели будут целочисленными, вообще говоря, лишь в случае s=l или s =—1. В противном случае, при si>2, величина Y будет второго или более высокого порядка, и показатели размерности окажутся дробными. [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...