Координаты небесные

Эфемеридное время — это равномерно текущее время, входящее в уравнения динамики небесных тел. Эфемеридами назывались дневники событий прн дворе Александра Македонского. Позднее эфемериды— это сборники астрономических сведений, в частности, координат небесных светил для ряда последовательных моментов равномерно текущего времени. [c.135]

В этой области весьма важным вопросом для небесной механики является также вопрос об улучшении теоретической и практической сходимости рядов, представляющих координаты небесных тел или э,ле-менты их оскулирующих орбит. [c.338]

Применение матриц р, я, г к преобразованию средних прямоугольных экваториальных координат небесного объекта даты Т в истинные координаты дает следующие формулы точного учета нутации (рис. 44) [c.110]

В формулах (1.2.56) топоцентрические координаты небесного объекта можно заменить геоцентрическими координатами. [c.128]

Формулы учета рефракции в координатах небесных объектов [c.136]

Здесь X, Y, Z — геоцентрические прямоугольные экваториальные координаты Солнца, g и т] — орбитальные координаты небесного тела, [c.230]

В эту часть мы включаем также главу о вычислениях координат небесных тev по элементам их орбит, поскольку такие вычисления используются при определении орбит [c.246]

Даны элементы орбиты (см. ч. II, 1.04) а, е к Mq (средняя аномалия в эпоху to в случае эллиптической орбиты) или т (момент прохождения через перигелий в случае гиперболической орбиты). Задача состоит в вычислении прямоугольных т] и полярных г, V орбитальных координат небесного тела, движущегося по такой орбите, на некоторый момент t. Начало системы координат т) совпадает с Солнцем S ось Sg направлена на перигелий, ось 5т] повернута по отношению к оси 5 на 90° по ходу движения небесного тела. Угол v представляет собой истинную аномалию. [c.247]

Первый этап в этой задаче состоит в определении двух гелиоцентрических положений небесного тела на крайние моменты наблюдений, второй этап — в непосредственном вычислении элементов орбиты по двум гелиоцентрическим положениям и третий этап — в вычислении по полученным элементам геоцентрических координат небесного тела на средний момент (для контроля). В данной главе будут приведены формулы и уравнения, позволяющие провести все эти вычисления. [c.250]

Методы численного интегрирования дифференциальных уравнений движения небесных тел получили очень большое распространение в связи с появлением электронных вычислительных машин (ЭВМ). С помощью этих методов можно получить таблицы численных значений координат небесных тел (или оскулирующих элементов их орбит) на различные моменты времени. [c.667]

Пусть Хи Х2, Хз — прямоугольные координаты небесного тела Р с массой т, движущегося под действием притяжения центрального тела 5 (с массой 1) и возмущающих сил. Его уравнения движения при условии, что в отсутствие возмущающих сил движение является кеплеровским, записываются в виде [c.677]

Пример 2. Считая, что наклонение эклиптики равно , преобразуем эклиптические координаты (небесную долготу К и небесную широту Р) космического аппарата в геоцентрические экваториальные координаты (прямое восхождение а и склонение б). [c.46]

Астрономическими постоянными называются числа, которые входят в формулы небесной механики и сферической астрономии и служат для вычисления точных координат небесных тел. Среди этих постоянных, играющих основную роль во всех астрономических вычислениях, отметим, например, такие важные величины, как параллакс Солнца и связанную с ним астрономическую единицу длины, т. е. среднее расстояние Земли от Солнца постоянные прецессии и нутации, определяющие направление земной оси в пространстве массы планет и Луны. Все астрономические постоянные определяются на основании астрономических наблюдений. Так как между астрономическими постоянными существуют различные математические зависимости, то обычно их разделяют на первичные и производные, причем различные авторы проводят это разделение по-разному. Первичные астрономические постоянные должны допускать независимое от других постоянных определение из наблюдений их числовых значений и притом с достаточной точностью. Международный астрономический союз (МАС) на XII Генеральной ассамблее в Гамбурге (1964 г.) принял следующую систему астрономических постоянных. [c.330]

Рис. 296. Одной из координат небесного тела, применяемых в астрономической навигации, является азимут. Азимутом называется угол между окружностью, проведенной через зенит, светило и надир, и меридианом места наблюдателя. Азимут измеряется к востоку или западу от точки севе-

РАСЧЕТНЫЕ ТАБЛИЦЫ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ КООРДИНАТ НЕБЕСНЫХ СВЕТИЛ И ПОЛЬЗОВАНИЕ ИМИ [c.123]

Рассмотренный способ прокладки астрономических линий положения на карте требует знания горизонтальных координат небесных светил. Производить расчет этих координат в полете по формулам сложно, так как вычисления громоздки и занимают много времени. Поэтому для определения горизонтальных координат светил применяются специальные расчетные таблицы, составленные на основании решения параллактического треугольника. Применение расчетных таблиц облегчает работу штурмана при определении элементов астрономических линий положения и ускоряет процесс обработки астрономических наблюдений. [c.123]

Прецессия и нутация вызывают непрерывное изменение экваториальных координат небесных светил. Склонение и прямое восхождение звезд изменяется очень медленно, поэтому в практике авиационной астрономии в течение года их считают постоянными. [c.133]

Так, например, при изучении движения небесных тел за инер-циальную систему отсчета часто принимают декартову систему координат, начало которой помещено на какой-либо из так называемых неподвижных звезд, а оси направлены на другие неподвижные звезды, несмотря на то, что понятие неподвижная звезда условно и что звезды, которые при этом считаются неподвижными, на самом деле движутся (и притом с огромными скоростями) относительно других материальных объектов. Однако такое предположение оказывается достаточным, например, в том случае, когда можно ограничиться рассмотрением материальных объектов нашей Солнечной системы и взаимодействиями между ними. [c.43]

Решение. Задачу об ускорении небесного тела в кеплеровом движении будем решать в полярных координатах. Полярную ось на- [c.352]

В целом раде проблем, например в задачах небесной механики — при вычислении траекторий искусственных спутников, при исследованиях, связанных с движением нашей планеты (опыты Фуко), и др., за инерциальную систему принимают систему координат, начало которой находится в центре Солнца, а оси направлены на какие-либо три неподвижные звезды. Чтобы показать, как незначительна погрешность, которую допускают, считая звезды неподвижными друг относительно друга, представим себе модель звездного мира, сделанную в масштабе 1 1 000 000 000 000. В таком масштабе наше Солнце, диаметр которого 1 500 000 км, изобразится шариком с булавочную головку диаметром 1,5 мм. На расстоянии 15 см от этого шарика будет кружиться невидимая глазу пылинка—Земля. Другие же звезды, в среднем такие же булавочные головки, мы должны будем поместить километров на 40 от Солнца и друг от друга. Если принять скорость Солнца относительно соседних звезд равной 150 км сек, то, следовательно (в том же масштабе), модель Солнца (начало координат) движется со скоростью 1 мм ч. Таким образом, относительные перемещения звезд ничтожны, и систему отсчета, связанную со звездами, можно принимать за инерциальную с большой степенью точности. [c.249]

Определить смещение изображений звезд на небесной сфере, возникающее в результате движения Земли вокруг Солнца. Систему координат 2 построим на базе эклиптики, ориентируя оси по удаленным звездам. Начало координатной системы 2 расположим в центре- Земли и положим, что она движется мгновенно поступательно со скоростью Vo движения Земли вокруг Солнца. [c.308]

Предположим, что исследуется движение свободной системы относите-телыю ее центра инерции. Допустим, что в относительных координатах существует потенциальная энергия П, являющаяся функцией взаимных расстояний точек материальной системы. Именно этот случай встречается в задачах небесной механики и родственных ей пробле.мах. [c.101]

Однако положение не безнадежно, так как мы знаем, что значение любой силы, действующей между двумя телами, должно довольно быстро уменьшаться по мере увеличения расстояния между этими телами. Если бы силы не уменьшались достаточно быстро с увеличением расстояний между взаимодействующими телами, то мы никогда не смогли бы изолировать взаимодействие двух тел от взаимодействий их со всеми другими телами во Вселенной. Значение всех известных сил, действующих между частицами, убывает по крайней мере не менее быстро, чем по закону обратных квадратов. Мы, как и всякое другое тело на Земле, испытываем притяжение главным образом к центру Земли и только в ничтожной степени — к ка-какой-либо удаленной части Вселенной. Если бы мы не опирались о пол, то получили бы ускорение 980 см/с по направлению к центру Земли. Менее сильно нас притягивает Солнце согласно уравнению (7) мы движемся с направленным к нему ускорением 0,6 см/с . Если разумно оценивать возможное ускорение, то следует ожидать, что на тело, значительно удаленное от всех других тел, вероятно, не будут действовать силы, и поэтому оно не будет иметь ускорения. Типичная звезда удалена от ближайших соседних небесных тел на расстояние не менее 10 см ), и поэтому следует ожидать, что она имеет лишь маленькое ускорение. Таким образом, мы пришли к утверждению, что с хорошей степенью приближения можно определить связанную с неподвижными звездами систему координат как удобную систему, не имеющую ускорения. [c.80]

Ес.яи по существу поставленной задачи необходимо изучить движение каждой точки системы в отдельности, то полное интегрирование уравнений движения системы точек, приводящее к определению координат точек системы в зависимости от времени, неизбежно. Таковы, например, задачи о движении двух, трех или нескольких тяготеющих друг к другу тел в небесной механике. В других случаях оказывается достаточным определить изменение некоторых суммарных мер движения системы в целом (количества движения, момента количества движения, кинетической энергии) в зависимости от суммарных мер действия сил (главный вектор и главный момент приложенных сил, работа сил, потенциальная энергия). [c.104]

Координаты на небесной сфере [2]. Перечислим основные точки и системы координат на небесной сфере. [c.1198]

Радиоастронавигационные устройства предназначаются для решения навигационных задач путем определения угловых координат небесных тел, обладающих достаточно [c.379]

Ответ. 1. В отличие от всемирного времени (определяемого по суточному вращению Земли для Гринвичского меридиана) отсчет эфемеридаого времени производится по теоретически вычисленным координатам небесных тел на небосводе (эфемеридам). В уравнжия, описывающие движения планет, это время входит в качестве независимого аргумента. Эфемеридное время - это равномерно текущее время, определяется оно путем введения особых поправок к всемирному времени. [c.35]

Было введено еще важное понятие вероятности устойчивости (Н. Д. Моисеев) и указано ее значение для ряда прикладных задач. Наконец, в группе ГАИШ появилось стремление использовать методы общей теории устойчивости также и для эффективного построения аналитических теорий движения в задачах небесной механики, что тесно связало качественное направление с аналитическим и позволило получить в ряде случаев удобные абсолютно сходящиеся ряды, представляющие координаты небесных тел. [c.344]

Формулы перехода от геоэкваториальных координат небесного объекта к его планетоэкваториальным координатам приобретают удобный и компактный вид, если воспользоваться прямоугольными системами отсчета и матрицами-операторами поворота р, я, г. [c.63]

В некоторых случаях могут понадобиться координаты небесных объектов в гелиографической системе отсчета. Если исходными являются гелиоцентрические эклиптические прямоугольные координаты объекта х, у, г, отнесенные к эклиптике и среднему равноденствию даты, то преобразование к гелиографи-ческим координатам г, Ь, В можно выполнить по формулам [c.71]

В некоторых случаях возникает необходимость учесть прецессию в координатах небесного объекта за промежуток времени между заданной эпохой 1900,0 - - Тч I и стандартной эпохой 1950,0 (или 1960,0, 1975,0, 2000,0). Прецессионные параметры Ньюкома So. 2, 0 можно вычислить, воспользовавщись следующими разложениями, в которых Т означает промежуток времени в юлианских столетиях,. [c.106]

Дифференциальные координаты. небесного объекта, движущегося относительно звезды сравнения, отягощены влиянием дифференциальной аберрации. Ее учет производится прибавле- [c.139]

Решение Делоне не дает возможности прогнозировать движение по начальным значениям оскулирующих элементов орбиты или координат небесного тела, так как зависимость постоянных интегрирования Делоне от начальных значений исходных переменных задачи неизвестна. Вместе с тем в случае небесных тел, в частности Луны, движение которых изучалось длительное время, значения постоянных интегрирования возможно определить по эмпирическим характеристикам движения, полученным из наблюдений, и построить таким образом конкретную теорию движения этих небесных тел. [c.456]

Введение. Слово теория употребляется в небесной механике для обозначения некоторого математического выражения, из которого можно получить координаты небесного тела как функции времени. Существуют теории двух типов — специальные и общие. Специальной теорией является такая теория, которая дает координаты только для частных значений времени численное интегрирование уравнсни гелиоцентрического движения кометы пли планеты является примером специальной теории. В общей теории время изображается символом, вместо которого по желанию можно подставить любое значение и получить координаты для соответствующей даты поэтому общая теория не может быть целиком численной по форме. Она может быть целиком аналитической, как, например, теория Луны Делонэ, которая выражает координаты в виде функций от семи символов, соответствующих шести элементам орбиты и иремени либо она может быть частично аналитической и частично численной, как, напрпмер, теория Луны Брауна, в которой вместо некоторых элементов подставлены численные значения. Имеются также общие теории, в которых численные значения подставляются вместо всех элементов, и единственной величиной, обозначенной символом, является время, напрпмер, теория Юпитера Хилла такие теории обычно, хотя и несколько неточно, называются числениы.ми общи.ми теориями. [c.178]

В этой главе обсуждаются три тесно связанные между собой темы, а именно определение орбит, yлyчпJeниe орбит и межпланетная навигация. При определении орбит из наблюдений (после их редукции) находятся элементы орбиты тела солнечной системы. При использовании классических методов Лапласа, Гаусса и т. п. приходится исходить из наблюдений положений тела на небесной сфере (эти положения обычно задаются значениями прямых восхождений и склонений). Поскольку орбита тела, обращающегося вокруг Солнца, представляет собой коническое сечение (если пренебречь возмущениями), то в общем случае необходимо найти шесть элементов, так что наблюдения прямого восхождения и склонения небесного тела в три различных момента дают минимальное число данных, требующихся для определения орбиты тела. Это, безусловно, справедливо для эллиптической или гиперболической орбиты в случае параболы (е = 1) надо найти только пять элементов, так что теоретически достаточно трех значений прямого восхождения и двух значений склонения, в то время как для круговой орбиты (при этом е = О, а долгота перигелия теряет смысл) достаточно двух наблюдений как прямого восхождения, так и склонения. Однако на практике приобретают значение различные обстоятельства, и можно утверждать, что для нахождения приемлемой предварительной орбиты требуются три различных наблюдения тела в разные моменты времени. Следовательно, цель определения орбиты состоит в выводе орбиты, которая приближенно представляет действительную орбиту небесного тела из такой приближенной, или предварительной, орбиты можно рассчитать эфемериды, т. е. таблицы вычисленных положений, предсказывающих будущие координаты небесного тела. Эти эфемериды используются для слежения за объектом, в результате чего накапливаются наблюдения для последующих расчетов улучшенной орбиты, как будет показано ниже. [c.418]

Подспутниковую точку можно определить следующим образом. Пусть ж, у, Z обозначают координаты небесной точки, т. е. точки, находящейся над поверхностью Земли. Проведем меридиональную плоскость через эту точку. Координата точки в этой плоскости будет z и расстояние от полярной ОСИГг — ПоЭТОМу 60 МОЖНО обозначить как (ж, у, 2), [c.118]

Область, в каждой точке которой на помещенную туда материальную частицу действует сила, зависящая от положения (координат) этой точки, называется силовым полем . Примером силового поля является поле тяготения (поле сил притяжения к Земле иликлю-боту другому небесному телу). [c.88]

Сферические, цилиндрические, полярные, декартовы, общие декартовы, прямоугольные, гауссовы, прямолинейные, криволинейные, обобщённые, географические, геодезические, небесные, дуговые, нормальные, циклические, простейшие, аффинные, барицентрические, биполярные, тангенциальные, однородные, трилинейные, треугольные, проективные, косоугольные, однородные, плоккеровы. .. координаты. [c.32]

Изменим теперь форму условия задачи, не изменяя ее содержания. Вместо автомобиля будем рассматривать земной гнар, движущийся вокруг Солнца по своей орбите. Пусть на Землю под прямым углом к плоскости ее орбиты падает луч света от некоторой звезды. Пассажира автомобиля заменим астрономом-наблюдателем, направляющим на звезду свой телескоп. Неподвижную систему координат свяжем с Солнцем. Чтобы видеть в телескоп звезду, астроному придется наклонить оптическую ось телескопа в направлении хода луча света звезды относительно Земли под углом, определяемым формулой (а). Конечно, в этой формуле следует иод t i понимать скорость света в вакууме, а иод tij — скорость движения Земли по ее орбите. Если наблюдать за звездой на протяжении года, то, очевидно, астроному будет казаться, что положение звезды на небесной сфере будет изменяться, и за год она опишет на небесной сфере замкнутую кривую. Это явление относительного отклонения луча света, связанное с движением Земли по ее орбите, называется, как известно, аберрацией света. [c.138]

Однако помимо коперниковой, или неподвижной , системы отсчета, которой мы будем пользоваться при рассмотрении движений небесных тел, в других случаях оказывается целесообразным применять иные системы отсчета, например, систему отсчета, связанную с Землей (при рассмотрении движения тел вблизи поверхности Земли). Начало прямоугольной системы координат в этом случае жестко связано с центром Земли, а три оси координат либо неизменно направлены на три удаленные звезды, либо жестко связаны с теми тремя точками земного шара, в которых эти оси выходят на поверхность земного шара. Очевидно, в первом случае система координат не вращается относительно Солнца и звезд, а совершает поступательное движение, следуя за движением центра Земли по ее орбите. Во втором случае система координат вращается вместе с земным шаром. Мы будем пользоваться как той, так и другой из этих систем отсчета, называя первую земной невращающей-ся , а вторую — земной вращающейся . [c.65]

В предыдущем рассмотрении были названы только два тела отсчета — Солнце и Земля, с которыми могли быть связаны три системы отсчета ( Земля вращающаяся и Земля невращающаяся служат для построения двух различных систем отсчета). Однако Солнце и Земля отнюдь не исчерпывают всех тех небесных тел, которые могут служить телами отсчета. Любое из естественных небесных тел может, так же как Солнце и Земля, служить телом отсчета нужно только, чтобы с этим телом возможно было жестко связать систему координат. Поэтому, если ограничиться пределами солнечной системы, то в качестве тел отсчета могут быть использованы все планеты (в том числе и малые) и все спутники любых планет. Более того, в качестве тел отсчета могут быть использованы не только естественные, но и искусст- [c.111]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...