Размерность механической величины

При таком выборе основных единиц в формулы размерности механических величин будут входить в общем случае четыре аргумента. Коэффициент с в написанном выше уравнении является физической постоянной, подобной ускорению силы тяжести g или гравитационной постоянной 7 в законе всемирного тяготения [c.16]

Механические единицы и размерности механических величин. [c.345]

РАЗМЕРНОСТИ МЕХАНИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН. ОДНОРОДНОСТЬ 353 [c.353]

Изменение единиц. Размерности механических величин позволяют удобно вычислить, как изменяется число q, выражающее величину Q (т. е. мера этой величины), когда мы изменим единицы первичных величин. В самом деле, если в какой-либо данной абсолютной системе мы уменьшим единицу длины в отношении 1 к у, единицу времен в отношении 1 к и, наконец, единицу массы в отношении 1 к у и [c.354]

РАЗМЕРНОСТИ МЕХАНИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН. ОДНОРОДНОСТЬ 355 [c.355]

Условное обозначение н размерность механических величин [c.526]

Условное обозначение и размерность механических величин (526). Форматы чертежей (527). Масштабы изображения на чертежах (528). Часто встречающиеся постоянные и единицы (528), Плотность некоторых материалов, применяемых в машиностроении (529). [c.546]

Напоминаем, что размерности механических величин в системе СГС такие же, как и в СИ (см. 7). [c.167]

РАЗМЕРНОСТИ МЕХАНИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН 259 [c.259]

РАЗМЕРНОСТИ МЕХАНИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН 261 [c.261]

Размерность механической величины 259 и д. Реакция связи 55 и д. [c.387]

Производные единицы. Производными единицами измерения называются единицы, устанавливаемые через основные на основании физических законов. Формулой размерности или просто размерностью какой-нибудь механической величины называется формула, показывающая, какие действия умножения и деления нужно совершить над основными величинами, чтобы полу- [c.24]

Размерность любой производной механической величины в системе величин LMT может быть выражена степенным рядом [c.22]

Рассмотрим некоторую производную механическую величину Л, имеющую размерность [c.23]

При изучении механических явлений достаточно ввести только три независимые основные единицы измерения—для длины, массы (или сипы) и времени. Этими единицами можно обойтись также и при изучении тепловых и даже электрических явлений. Из физики известно, что размерности тепловых и электрических величин можно выразить через L, М и Т. Например, количество теплоты и температура имеют размерность механической энергии. Однако на практике во многих вопросах термодинамики и газовой динамики принято выбирать единицы измерения для количества теплоты и температуры независимо от единицы измерения механической энергии. Для измерения температуры единицей служит градус Цельсия, для измерения количества теплоты—калория. Эти единицы измерения устанавливаются опытным путём, независимо от единицы измерения для механических величин. [c.17]

Основой такого моделирования (относящегося к механике жидкости) является теория подобия , которая опирается на учение о размерности физических величин. Имея это в виду, рассмотрим прежде всего вопрос о механическом подобии двух механических (гидравлических) систем ( модели и натуры ), представляющих собой движущиеся сплошные среды. [c.523]

Наиболее отчетливой характеристикой действия пропеллера является число оборотов винта в секунду как механическая величина, оно представляет собой, очевидно, не что иное, как угловую скорость, а потому имеет размерность [c.368]

Рассмотрение, в котором внимание обращено на размерность физических величин, становится плодотворным, если ввести четвертую электрическую единицу, не зависящую от механических единиц... Так как мы различаем размерности силовых и количественных величин, то диэлектрическая и магнитная проницаемости должны обладать размерностью. Вследствие этого, их нельзя приравнивать единице и для вакуума . [c.91]

Размерность [а ] любой физической величины а выражается через основные единицы измерения в виде степенного одночлена. В частности, в СИ размерность любой механической величины А имеет вид [c.66]

Правило Ньютона. Если построена модель <4 машины й, геометрически и материально подобная ей, и если соответственные силы находятся между собой в отношении X , то можно вычислить заранее значение ф какой угодно механической величины, имеющей показатели размерности а, р, у в машине Й, определяя значение р рассматриваемой величины на модели <о и пользуясь формулой [c.417]

Размерности и единицы измерений механических величин [c.54]

Так, в СИ за основные механические единицы измерения приняты метр, секунда, килограмм. Обозначим эти единицы соответственно через Ь, Т, М. Тогда размерность других величин может быть выражена формулой размерности [c.29]

С помощью этих основных единиц измерения выражаются размерности всех остальных механических величин (силы, работы, энергии, скорости, ускорения и т. д.). [c.192]

Все практические работы также имеют единообразную структуру, а кроме того, содержат варианты индивидуальных заданий, в которых дополнительно приведены сведения о возможности применения анализируемых материалов в будущей профессиональной деятельности. При указании размерности физических и механических величин в практикуме использована Международная система единиц — СИ. Однако в настоящее время в виде исключения допускается применение и некоторых других систем. [c.6]

Предварительные замечания. В этой главе показано применение операторных и комплексных передаточных функций (ПФ) для описания свойств линейных механических систем. Термин операторные ПФ связан с операционным исчислением [7], использующим преобразование Лапласа, и с символическим методом анализа [7, 13] линейных систем, использующим оператор дифференцирования. Термин комплексные ПФ связан с комплексным представлением гармонических функций и преобразованием Фурье. Операторные ПФ, характеризующие свойства системы при воздействии произвольного вида, используют для теоретического рассмотрения динамических задач. Комплексные ПФ характеризуют свойства системы при гармоническом воздействии на нее, т, е, они являются размерными п безразмерными частотными характеристиками системы. На практике их используют как для теоретического, так и для экспериментального исследования механических систем. В эксперименте значения комплексных ПФ всегда находят через пару первичных механических величин — сил, перемещений, скоростей, ускорений и т. д. Измеряемые Комплексные ПФ всегда являются результатом косвенных измерений, основанных на прямых измерениях первичных механических величин, т. е. являются вторичными механическими величинами. [c.41]

Классическая теория подобия в сочетании с практикой моделирования представляет собой фундаментальный метод экспериментального исследования механических процессов и явлений. Этот метод, основанный на анализе размерностей физических величин, особенно эффективен при решении новых задач, которые не имеют строгой математической постановки. [c.45]

Уравнения, определяющие некоторые механические величины и их размерности (основные величины—длина I, масса т и время (). [c.21]

Таким образом, в систе.ме МТС, как и в СГС и МКС, основными являются единицы длины, массы и времени. Во всех трех системах определяющие уравнения одинаковы. Полностью совпадают и размерности механических и акустических величин. Отличаются эти три системы одна от другой только размерами единиц. [c.93]

Очень широкое распространение в механике и физике получили так называемые автомодельные решения, характеризующиеся существованием некоторых комбинаций независимых переменных (автомодельных переменных), которые соответствуют опре деленным свойствам подобия или инвариантности рассматриваемых классов физи ческих решений. Методы анализа размерностей физических величин, определяющих задачу, позволили [8] осуществить понижение размерности для весьма широкого круга физических и механических задач. Особенно эффективным в конструктивном плане оказалось в ряде ситуаций сведение сложной исходной задачи к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, в которой в качестве независимой переменной высту пает автомодельная переменная. Это позволило получать классы точных решений в замкнутой форме, например, знаменитое решение газодинамической задачи о точечном взрыве [8], и осуществить качественный и детальный количественный анализ важных задач в неинтегрируемых случаях. [c.17]

В результате формула размерности приобрела вид, в котором трудно усмотреть наличие связи с основными величинами. Действительно, вряд ли можно найти разумную трактовку наличия в размерности таких сугубо статических величин, как давление и механическое напряжение, а также стоящей в знаменателе формулы второй степени размерности времени. И уж, конечно, никаких конкретных представлений не вызывают формулы размерности электрических единиц в системе СГС, в которых символы размерности основных единиц стоят а дробных степенях. В процессе образования размерности производной величины, при определении размерностей промежуточных величин, показатели степени складываются, вычитаются, некоторые обращаются в нуль, так что в итоге формула может приобрести довольно причудливый вид. Для примера приведем размерность емкости в Международной системе единиц [c.74]

Производные единицы механических величин в системе СГС выражаются через три основные единицы — сантиметр, грамм, секунду и дополнительную единицу — радиан, поэтому размерности этих величин такие же, как в СИ. [c.154]

Основные геометрические и механические величины и их размерности [c.284]

Размерности механических величин. Если численное значение величины зависит от принятых единиц измерения, то эта величина называется размерной или именованной. Если же численное значение величины не зависит от принятых единиц измерения, то эта величина называется безразмерной или отвлечённой. Так, например, площадь, численное значение которой зависит от принятой единицы длины, выражается именованным числом, а число тг, равное отношению окружности к диаметру, или неперово число е суть отвлечённые числа. Если некоторые из именованных механических величин мы примем за основные и установим для них единицы измерения, то остальные именованные механические величины будут проазаоднымт единицы измерения этих производных величин будут определённым образом выражаться через единицы измерения основных величин. Выражение единицы измерения какой-нибудь производной механической величины через единицы измерения основных механических величин называется размерностью этой производной механической величины. Размерности производных механических величин непосредственно получаются из самых определений этих производных величин. Для установления размерностей в механике применяются две системы единиц техническая и теоретическая. Техническая система единиц состоит из трёх основных единиц силы, длины и времени за единицу силы берётся килограмм силы, за единицу длины — метр, за единицу времени—секунда. Для этих основных единиц мы введём следующие обозначения сила К, длина время Г. Теоретическая система единиц состоит из трёх основных единиц массы, длины и времени за единицу массы берётся килограмм массы, за единицу длины — метр, за единицу времени — секунда. Для этих основных единиц мы введём следующие обозначения масса Ж, длина время Т. Принимая в теоретической системе единиц за единицу массы грамм массы, за единицу длины — сантиметр и за единицу времени — секунду, получим известную систему СОЗ-единиц. За метр длины и килограмм массы принимаются длина и масса эталонов, хранящихся в парижской [c.259]

Следовательно, под обобщенными координатами системы мы понимаем независимые друг от друга величины, обычно имеющие размерность длины [q] = LWT > или угла [q] = LWT" и определяющие полностью и однозначно возможные положения системы в данное произвольно выбранное мгновение. Но встречаются случаи, когда обобщенные координаты имеют размерность плоигади или объема, или других геометрических или даже механических величин. [c.428]

Если же мы примем техническую систему единиц и, следовательно, рядом с длиной и временем будем считать первичной величиной euлlJ, а не массу, то размерности механических единиц изменятся прежде всего, вследствие основного соотно-щения динамики, мы получим теперь для массы размерность [c.353]

Величины Аа и Da безразмерны, Ва имеет размерность механического сопротивления, Сд — обратную ей размерность механической проводимости, называемой также подвижностью. Двухконечное механическое звено (в данном случае амортизатор) называется симметричным, если Аа = Da- [c.303]

Показатели степени а, р, т называются размерностями измеряемой величины. Какие бы величины ни входили в уравнение, выражающее какой-либо механический процесс, все члены уравнения должны быть вднородны относительно каждой из трех основных единиц. [c.392]

Радиационные пароперегреватели 453, 455 Радикал углеводородный 77 Радиус сходимости ряда 36 Размерности механических и тепловых величин 54 Растворимость газов, жигко-стей и твердых тел 239, 240, 241 Растворы бинарные идеальные 243 [c.725]

Наряду с рассмотрением традиционных вопросов теории механического подобия основанных на анализе размерностей физических величин, здесь подробно изложены методы подобия и моделирования о привлечением уравнений механики деформируемых систем. Эти методы положены в основу приближенного модё-лирования напряженного состояния и устойчивости тонкостенных конструкций, моделирования деформируемых систем с учетом геометрической и физической нелинейности. Изложены способы приближенного моделирования процессов циклического нагружения, ползучести и разрушения элементов машин и конструкций. [c.6]

В табл. 1 приведены примеры уравнений между некоторыми механическими величинами (в их простейтей форме) и размерности этих величин. [c.20]

Как можно видеть, в гауссовой системе имеют место частые совпадения размерности явно различных физических величин В частности, совпадает размерность четырех величин — электрического смещения, магнитной индукции, напряженности электрического поля и напряженности магнитного поля. В дополнение к этому наблюдается и озадачивающая простота размерности некоторых величин влектромагнетизма, как бы свидетельствующая об их родстве с механическими величинами. Так, электрическая проводимость имеет размерность скорости, удельное электрическое сопротивление — размерность времени. Размерности индуктивности и электрической емкости не только одинаковы, но и совпадают с размерностью длины. [c.79]

В табл. 1.3 призедены наименования основных механических величин, их обозначения, формулы, с помощью которых определяют эти величины, единицы измерения и размерности в системах МКС, СГС и МКГСС. [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...