Размерности производных физических величин

Показатель размерности физической величины (показатель размерности) — показатель степени, в которую возведена размерность основной физической величины, входящей в размерность производной физической величины [19]. [c.22]

РАЗМЕРНОСТИ ПРОИЗВОДНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН [c.9]

Размерность производной физической величины может быть представлена в виде формулы, содержащей основные размерные величины в выбранной системе единиц измерения. Если, например, основные единицы измерения обозначить через Ь (единица длины), М (единица силы), Т (единица времени), то размерность любой производной величины Р может быть представлена в форме степенного одночлена [c.275]

Размерности производных физических величин определяются произведением размерностей основных величин, взятых в степенях, соответствующих степеням в уравнениях между величинами в физике. [c.22]

Примечание. Показатели степени I, т, t в формуле, приведенной в 2.12, называют показателями размерности производной физической величины Х. Показатель размерности основной физической величины в отношении самой себя равен единице. [c.11]

Размерностью производной физической величины называется выражение, отражающее связь данной величины с основными величинами системы. [c.209]

Соотношение между основными единицами измерения, по которому можно установить размерность производной физической величины, является формулой размерности. Ее можно представить в виде произведения основных единиц измерения в. некоторых степенях. [c.125]

Во-первых, пользуясь размерностью величины, можно установить, во сколько раз изменится размер единицы данной производной физической величины при изменении размеров единиц величин, принятых за основные. [c.23]

Выражение производной физической величины через основные физические величины называется размерностью. В механике в качестве основных физических величин принимают длину В, массу М и время Т они независимы друг от друга. Для обозначения размерности обычно пользуются символической записью [п] (где а — произвольная физическая величина). [c.374]

Указанные значения основных масштабов и kp определяют по формулам размерностей масштабы всех производных физических величин как функции двух независимых масштабов и так, масштаб расходов [c.109]

Размерность физических величин. Всякая физическая величина определяется на основании закономерностей, полученных из опыта, Численное значение физической величины получается в результате измерения — сравнения ее с неким эталоном, принятым за единицу. Вообще выбор эталона или единицы измерения произволен. Вполне мыслимо, что для каждой физической величины выбрана своя условная единица совершенно независимо от выбора единиц для других величин. Однако по ряду причин в физике так не поступают и произвольно устанавливают единицы только для некоторых основных величин, тогда единицы всех остальных величин будут зависеть от основных. В этом случае основные единицы будут простыми, а все остальные — сложными. Действительно, пользуясь известными физическими законами, можно найти зависимость единиц производных физических величин от основных. Зависимость эта будет определенной, если каждый раз будет указано, каким образом выбраны коэффициенты пропорциональности в формулах, выражающих физическую закономерность. При определении единиц сложных величин стараются выбирать эти коэффициенты пропорциональности как можно проще. [c.15]

Термин размерность единицы физической величины не стандартизован, что естественно, так как единица величины — это частная реализация, величины, имеющая ту же размерность. Другими словами, единица величины обладает размерностью не потому, что она по определению есть единица, а только потому, что она есть физическая величина. Единица и размерность производной величины устанавливаются на основании одного и того же определяющего уравнения, но различными путями, которые приводят к различным понятиям. Единица величины имеет физический смысл (физическую природу) и определенный размер. Размерность величины не обладает такими признаками. [c.77]

Среди производных физических величин особое место занимают такие, для которых все показатели в формуле размерности обращаются в нуль. Эти величины называются безразмерными и остаются такими в любой системе единиц. К таким величинам относятся, например, коэффициент полезного действия, число Рейнольдса, диэлектрическая проницаемость (относительная) и др. [c.23]

В уравнениях (1.4) и (1.5) можно было бы принять к= I, при этом сила и масса стали бы производными физическими величинами. Считая, что т = т = т , из уравнений (1.4) и (1.5) получаем т = аг , т. е. единица массы есть масса такой материальной точки, которая сообщает единичное ускорение любой другой материальной точке, находящейся на единичном расстоянии. Такая производная единица массы имеет размерность мУс и примерно равна 1,5-10 кг. [c.24]

Показатели размерности физической величины могут принимать различные значения целые или дробные, положительные или отрицательные. Некоторые показатели размерности данной производной величины могут оказаться равными нулю. [c.22]

Размерностью физической величины является выражение, устанавливающее связь рассматриваемой величины с основными единицами системы, если коэффициент пропорциональности в этом выражении равен безразмерной единице. Размерности величин делятся на основные и производные. В качестве основных в теории теплообмена приняты размерности линейного [c.284]

Размерности и единицы других физических величин, с которыми приходится иметь дело при гидравлических расчетах, легко получить как производные от установленных выше основных единиц. Они рассматриваются в следующем параграфе и далее — в соответствующих разделах курса. С этой точки зрения весьма полезно ознакомиться с таблицей (см, приложение), в кото- [c.10]

В результате различные физические величины обладают в Международной системе, как правило, и различной размерностью. Это делает возможным полноценный размерный анализ, предотвращая недоразумения, например, при контроле выкладок. Показатели размерности в СИ целочислены, а не дробны, что упрощает выражение производных единиц через основные и вообще оперирование с размерностью. Коэффициенты 4я и 2я присутствуют в тех и только тех уравнениях электромагнетизма, которые относятся к полям со сферической или цилиндрической симметрией. Метод десятичных приставок, унаследованный от метрической системы, позволяет охватить огромные диапазоны изменения физических величин и обеспечивает соответствие СИ десятичной системе исчисления. [c.27]

Основой для образования производной единицы физической величины и установления ее размерности служит определяющее уравнение. Оно связывает данную физическую величину с другими величинами, единицы которых предполагаются уже образованными ранее. [c.28]

Перечисленные основные и дополнительные единицы СГС относятся к тем же физическим величинам, что и соответствующие единицы СИ. Поэтому размерность производных единиц СГС в области теплоты, молекулярной физики и световых явлений выражается в виде [c.80]

Размерность устанавливает соотношение данной производной единицы с основными единицами системы на основании определяющих уравнений. Формулы размерности имеют важное значение при проверке правильности математических уравнений, выражающих функциональные зависимости между числовыми зна-чения.ми физических величин. [c.13]

Показатель степени (а, р, у. .. ), в которую возведена размерность основной величины, входящая в размерность производной величины, называется показателем размерности физической величины. Как правило, показатели размерности являются целыми числами. Исключение составляют показатели в электростатической и электромаг- [c.12]

Пользуя .ь размерностями физических величин, можно определить, как изменится размер производной единицы с изменением размеров основных единиц, через которые она выражается, а также установить соотношение единиц в разных системах (см. с. 216). [c.14]

Долгое время считалось, что размерностью обладают только единицы величин. Но в современных работах по метрологии и официальных изданиях [1] Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР размерность сопрягается с физической величиной, отражает связь производной величины с основными. [c.77]

Для доказательства теорем воспользуемся стандартизованным определением [1, термин 2.9] термина размерность физической величины , в примечании к которому указано Размерность производной величины отражает, во сколько раз изменяется ее размер при изменении размеров основных величин, например если размерность величины х рав- [c.77]

Во всех случаях, когда размерность физической величины определяется из уравнения физики, включающего производные величины, содержащие одни и те же основные величины, выражение размерности упрощается таким образом, что каждая основная физическая величина входит в размерность только один раз с показателем степени, равным сумме показателей степеней этой величины. [c.23]

Производные единицы и их размерности. Производные единицы СИ образованы на основании уравнений между физическими величинами. [c.31]

К параметрам независимой размерности (или первичным) относят такие, которые можно непосредственно измерить. Это такие физические величины, как путь, время, температура и др. Другие физические величины, значения которых вычисляются, называют вторичными или производными. К ним относятся скорость, давление и др. Систему первичных величин и основных единиц выбирают произвольно. [c.443]

Формулы размерностей вторичных или производных величин - особая форма записи критериев подобия. Дальнейшее преобразование состоит в приведении их к виду, удобному для рассматриваемого случая, т.е. к форме записи, включающей величины, входящие в задачу. Число критериев подобия определяется по п -теореме (второй теореме подобия), которая формулируется следующим образом (несколько отличающимся от приведенной выше формулировки) всякое уравнение, связывающее между собой физических величин, размерности которых выражаются через ид основных единиц (например М, Ь, Т, К) может быть преобразовано в уравнение, связывающее г = /V, - о безразмерных критериев подобия и параметрических критериев (симплексов). [c.448]

Угловая скорость — физическая величина ю, численно равная первой производной от изменения угла поворота тела Аф за интервал времени М. Определяющее уравнение со = Лф/Д . Размерность угловой скорости dim со = Т Ч [c.32]

Размерность производной физической величины - это выражение п форме одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях, отражающая связь между производными и основными величинами. Размерность величинь( обозначается знаком [ ] или. реже, знаком dim (от латинского dimensio - измерение ), [c.72]

Размерности производных физических величин выражаются как произведение степеней величин, выбранных за основные. Для международной системы единиц (СИ), например,— это длина, масса, сила электрического тока, время, термодинамическая температура, количество вещества, сила света. Обозначение из размерностей L, М, Т, I, 0, N и J, соответственно. В механике, где основными являются три величины — длина, масса, время, размерность величины А обозначается как dim X = L , где а, р, у — показатели размерности dim (dimension)—знак размерности (в переводе с латинского dimension —размерность). [c.30]

Л1асштабы всех производных физических величин по формулам их размерностей (табл. 5-2). Располагаемые гидростатические напоры натурного объекта и его модели должны находиться в отношении, определяемом выбранным масштабом скоростей /г , [c.114]

Потоки, характер которых определяется свойством инертности жидкости и не зависит от ее вязкости и весомости, называют ннерционньши. Для таких потоков условия подобия, выражаемые соотношениями (V-5) и (V -8), отсутствуют и, следовательно, масштабы ki , и независимы Выбор при моделировании значений kj , /г и kp определяет масштаб времени (kf — kjky) и, следовательно, масштабы всех производных физических величин по формулам их размерностей (табл. V-1). [c.111]

РАЗМЕРНОСТЬ единицы физической величины, или просто размерность велв-ч и н ы,— выражение, показывающее, во сколько раз изменится единица данной величины при известном изменении единиц величин, принятых в данной системе за основные. Р. представляет собой одночлен (его заключают в квадратные скобки или предваряют физ. величину символом dim , от лат. dimensio — измерение), составленный пз произведения обобщённых символов осн. единиц в различных (целых или дробных, полошит, или отрицат.) степенях, к-рые наз. показателями Р. Если основными являются единицы величин А, Я и С, а единица производной величины D пропорциональна единицам величины А в степени х, величины В в степени у и величины С в степени г, то Р. единицы величины D запишется в виде произведения [c.244]

В настоящих методических указаниях приведены иаимеиования, обозначения, размерности и онределсмия производных физических величин и наименования, обозначения и определения нрои зводных единиц СИ в области ионизирующих излучений, [c.124]

Как мы увидим далее, уравнения связи между величинами широко используются, особсчно при определении производных единиц и размерностей физических величин, т. с. являются определяющими уравнеш1ямн. [c.18]

Требование равенства размерностей всех членов уравнения, описьшающего любое физическое явление, любую физическую закономерность, по существу, совпадает с требованием, чтобы размерность записывалась только для тжих величин, для которых удовлетворяется условие абсолютного значения относительных количеств. При этом оказывается, что при любом выборе основных единиц размерность производной единицы представляет собой одночлен, состоящий из произведений размерностей основных единиц в некоторых степенях, причем эти степени могут быть как положительными, так и отрицательными, как целыми, так и дробными. [c.67]

СИСТЕМА ЕДИНИЦ физических величин — совокупность основных и производных единиц век-рой системы физ. величин, образованная в соответствии с принятыми принципами построения этой системы. С. е. строится на основе физ, теории, отражающих существующую в природе взаимосвязь физ. величин. С целью выбора единиц системы подбирается такая последовательность фнэ. соотношений, в к-рой каждад следующая содержит только одну новую физ. величину . Это позволяет определить единицу физ. величины чв--рез совокупность ранее уже введённых единиц, в конечном счёте — через о< новные (независимые) единицы системы (см. Единицы физических величин). Связь йроиа-водвых единиц системы выражается ф-лами размерности. Обычно в качестве основных выбирают единицы, к-рые могут быть воспроизведены эталонами или эталонными установками с наивысшей для существующего уровня развития науки и техники точностью. [c.534]

Работа Римана [3] инициировала также очень большую серию работ по так на зываемым бегущим волнам в механике сплошной среды, в первую очередь в газо вой динамике [7]. В основе метода конструирования различных бегущих волн лежит предположение о функциональной зависимости между некоторыми искомыми функ циями, описывающими поля физических величин. Это предположение приводит к пе реопределенной систем уравнений с частными производными, анализ совместности которых для конкретных систем уравнений механики позволил получить классы точных физически содержательных решении и в ряде случаев понизить размерность задачи. [c.16]

Зг метим, что производные единицы можно получить не только посредством определяющих уравнений. Для этой цели можно использовать также размерность физической величины. Например, единицу силы во всех указанных выше системах единиц можно найти по размерности силы в систсме величин LMT [c.18]

Размерности физических величин. Физика имеет дело с измеримыми свойствами физических величин. Некоторые из этих величин, например длина, масса, время и температура, рассматриваются как основные, так как они не зависят друг от друга. Другие величины, такие, как скорость, ускорение, сила, теплопроводность, давление, энергия, рассматриваются как производные величины, так как в конечном счете они определяются через основные величины. Математическая физика занимается представлением физических величин посредством чисел и связанными с этим вопросами. Значения физических величии имеют характер отношений, получаемых путем сравнения измеренной ноличины с соответствующей стандартной величиной, произвольно выбранной и качестве единицы, так что число, выражающее результат измерения, зависит I выбора единицы. [c.14]

Любая снстема единиц базируется ва некотором количестве основных единиц. Остальные единицы измерения определяются с помощью физических закономерностей с использованием основных и называются производнымв. Количество основных независимых единиц является в некотором смысле произвольиш . Однако если для каждой физической величины выбрать независимую единицу измерения, то в любой физический закон будет входить размерный коэффициент. С другой стороны, слишком малое количество (квовиых единиц усложняет построение производных единиц. [c.254]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...