Перемещения в балках брусьев

Если даже не предполагается рассматривать применение интеграла Мора к брусьям малой кривизны и брусьям с непрерывно переменным поперечным сечением, необходимо решить хотя бы один пример на определение перемещения в простых балках. Только в процессе решения примера учащиеся по-настоящему поймут, что величины Мр и Мь входящие в подынтегральное выражение, представляют собой некоторые функции, а не какие-либо частные значения функций. [c.214]

Повторить эту операцию для всех точек по длине бруса. Вследствие того, что деформация многоопорной балки в одном сечении будет сказываться на перемещение в других сечениях, то операцию по выверке горизонтальности следует повторять несколько раз. [c.184]

Предположим теперь, что в точке I на оси балки пролетного строения известны векторы линейного иг и углового ю перемещений. Определим перемещения Ыу и ю,- в другой точке / на оси балки (рис, 9 1. в). На участке между этими точками в сечениях балки от внутренних усилий возникают относительные деформации е и у- Перемещения в точке / вызваны поворотом и перемещением участка балки // как жесткого бруса и перемещениями от внутренних усилий. [c.220]

Исходя из физической природы изогнутой оси бруса, можем утверждать, что упругая линия должна быть непрерывной и гладкой (не имеющей изломов) кривой, следовательно, иа протяжении всей оси бруса должны быть непрерывны функция ш и ее первая производная. Прогибы и углы поворота и являются перемещениями сечений балок при изгибе. Деформация того или иного участка балки определяется искривлением его изогнутой оси, т. е. кривизной. Так как влияние поперечной силы на кривизну мало, то и в общем случае поперечного изгиба уравнение (10.9) можно записать в виде [c.271]

При изгибе, как установлено в предыдущих параграфах, под действием поперечных нагрузок продольная ось бруса (балки) искривляется. Если изгиб протекает в пределах упругих свойств материала, т. е. в пределах действия закона Гука, то после снятия нагрузок ось бруса снова выпрямляется. Поэтому изогнутую ось бруса называют упругой линией. По форме, которую при нагружении бруса принимает его упругая линия, можно судить об угловых и линейных перемещениях при изгибе. [c.221]

Заметим, что работа упругой силы выражается полученным равенством не только в рассмотренном нами частном случае. Эта формула относится в равной мере ко всем случаям упругой деформации, в которых упругая реакция подчиняется закону Гука F = сх, где X—перемещение точки приложения реакции, отсчитанное от положения этой точки при недеформированном состоянии тела, ас — постоянный коэффициент. Сюда относятся растяжение и сжатие прямолинейного бруса, изгиб балки и т. п. [c.375]

Для обеспечения нормальной эксплуатации конструкции наибольшие линейные / и угловые фтах перемещения ее изгибаемых элементов должны быть ограничены. В зависимости от назначения работающего на изгиб бруса (балки) устанавливают допустимые [c.279]

Если взять две одинаковые балки прямоугольного сечения, причем одна сторона сечения будет заметно больше другой, и нагрузить их равными силами (рис. 2.61), то в зависимости от положения балки величина перемещений концевого сечения будет разной. Брус, изображенный на рис. 2.61,а изогнется меньше, чем брус, показанный на рис. 2.61,6. В дальнейшем мы узнаем, что жесткость и прочность бруса зависят от осевого момента инерции сечения. В связи с изложенным возникает задача об изучении осевых моментов инерции плоских сечений. [c.242]

На рис. 2.80, а показана консольная бал а, нагруженная на свободном конце сосредоточенной силой F. Под действием силы F балка изогнется и некоторая произвольная точка А,лежащая на оси балки в сечении, отстоящем на расстоянии 2 от свободного края, переместится в положение Лх, получив при этом два линейных перемещения горизонтальное — и и вертикальное — v. По гипотезе Бернулли сечение п — п, в котором лежит точка Л, будучи плоским и перпендикулярным к оси бруса до изгиба, должно остаться плоским и перпендикулярным к ней при изгибе — положение 1 — 1. Следовательно, при изгибе произошел поворот поперечного сечения на некоторый угол е. [c.261]

На рис. 5.14, а опора А имеет возможность перемещаться вдоль оси бруса — скользящая шарнирная опора, опора В не имеет возможности линейных перемещений — жесткая шарнирная опора. Рассмотрим отдельно нагрузку, изгибающую балку в вертикальной (рис. 5.14, 6) и горизонтальной плоскостях (рис. [c.166]

При любой другой угловой ориентации уголка в брусе возникает косой изгиб, так как плоскость действия изгибающего момента с главными осями сечения не совпадает. По мере поворота относительно продольной оси балка будет получать не только вертикальные, но и горизонтальные перемещения. [c.34]

В ряде случаев элементы конструкций должны быть рассчитаны не только на прочность, но и на жесткость. Расчет на жесткость элемента конструкции, имеющего форму бруса, заключается в определении наибольших угловых и линейных перемещений его поперечных сечений при заданной нагрузке и сопоставлении их с допускаемыми, зависящими от назначения и условий эксплуатации данного элемента. Например, рассчитывая вал на жесткость при кручении, ограничивают углы поворота поперечных сечений вокруг его продольной оси, а при расчете балки на жесткость при изгибе ограничивают величину прогиба. Иными словами, -условие жесткости можно выразить неравенством 8 [б], где 8 — перемещение рассматриваемого сечения, возникающее под заданной нагрузкой, а [8] — величина допускаемых перемещений, назначаемая конструктором. [c.190]

Рассмотрим две следующие системы горизонтальное перемещение П-образной рамы (рис. 3-11) и прогиб консоли силой, приложенной на конце консоли. Консольный брус состоит из двух балок, раздвинутых на расстояние I и связанных между собой бесконечно жесткой в своей плоскости стенкой толщиной 6 = 0. Эта система аналогична брусу, показанному на рис. 3-10,6. Стойки рамы и балки консоли раздвинуты на одинаковое расстояние / они имеют равные высоты и площади поперечных сечений. [c.106]

Если на концах бруса заданы поперечные смещения и углы поворота, то изогнутая форма бруса будет однозначно определена. Другими словами, в соответствии с технической теорией изгиба балки прогиб и- однозначно определяется узловыми перемещениями v,,. В матричных обозначениях это означает существование равенства [c.64]

На фиг. 142 начерчена осевая линия стержня, защемленного левым концом на свободный правый конец стержня действует сосредоточенная сила Р. Пусть брус имеет прямоугольное сечение, вертикальный размер которого в сравнении с горизонтальным велик, так что при переходе силы Р за критическое значение, получается смещение осевой линии балки в сторону, как это указано на фиг. 142 в горизонтальной проекции для возможных перемещений, связанных с кручением. Заменим стержень шарнирной цепью с четырьмя одинаковыми звеньями длиной s, которые соединяются одно с другим шарнирами 1, 2, 3. Перемещения точек 2, 3 и в горизонтальном направлении обозначим через 5 , и [c.356]

Когда при косом изгибе внешние силы, действующие на прямой брус, расположены в одной плоскости, его изогнутая ось (упругая линия) представляет собой плоскую кривую, расположенную, однако, не в плоскости действия сил. Для того чтобы убедиться в этом, рассмотрим балку, заделанную одним концом и нагруженную на свободном конце силой Р (рис. 9.9). Составляющие этой силы, действующие в плоскостях ух и ZX, равны Ру = Р os а и = Перемещения 8 , и 8 [c.424]

При деформации балки центры тяжести ее поперечных сечений получают линейные перемещения, а сами сечения поворачиваются вокруг своих нейтральных осей. Допущение о малости перемещений (см. стр. 17) позволяет считать, что направления линейных перемещений перпендикулярны к продольной оси недеформированного бруса. Эти перемещения принято называть прогибами. Прогиб произвольного сечения обозначим и, а наибольший прогиб — стрелу прогиба — /. Геометрическое место центров тяжести поперечных сечений деформированного бруса, т. е. ось изогнутого бруса, условно называют изогнутой осью, или чаще — упругой линией. Эта линия плоская кривая, лежащая в силовой плоскости. Совпадение плоскости деформации с плоскостью действия нагрузки является характерной особенностью прямого изгиба. Более того, можно сказать, что именно по этой причине рассматриваемый случай изгиба называют прямым. [c.275]

Ось бруса лежит в нейтральном слое, а значит, при изгибе ее длина не изменяется. Следовательно, горизонтальные перемещения отдельных точек оси (центров тяжести поперечных сечений балки) получаются за счет ее искривления. При малых деформациях упругая линия представляет собой весьма пологую кривую, поэтому горизонтальные перемещения по сравнению с вертикальными ничтожно малы и ими пренебрегают. [c.276]

Напряжения в оболочке при данной нагрузке сильно отличаются от вычисленных по элементарной теории изгиба бруса. Чтобы пояс-н <ть сущность этого отличия, представим заданное давление (рис. 9.18, а) в виде суммы двух нагрузок, показанных на рис. 9.18, бив. Первая из них вызывает изгиб оболочки как балки, а вторая деформацию оболочки, связанную с искажением формы поперечных сечений. Чем меньше толщина стенки, тем более существенное значение имеет деформация второго вида. В оболочке, рассмотренной в примере 9.4, напряжения и перемещения за счет деформации второго вида преобладают. [c.386]

Виселица отличается от козел более длинной перекладиной и поэтому создает лучшие условия для подъема большего количества деталей путем перекрепления (перестройки) блока или тали вдоль балки (перекладины). Перемещение виселицы с одного места на другое затруднительно, поэтому ее обычнО устанавливают на опорные брусья, выполненные в виде полозьев. [c.257]

Передняя ось трактора МТЗ-50 (см. рис. 15.2, а) состоит из трубчатой балки 2, шарнирно соединенной с передним брусом полурамы с помощью оси 20. Ось 20 качания свободно устанавливается в проушинах переднего бруса полурамы трактора и фиксируется от осевых смещений в трубчатой балке посредством пальца 3. С обеих сторон в трубчатую балку вставляются выдвижные кулаки, состоящие из внутренней трубы 5 и кронштейна 7. Внутренняя труба имеет ряд сквозных отверстий, расположенных на расстоянии 50 мм друг от друга, и закрепляется в трубчатой балке 2 с помощью фиксатора 32 и болта 33. Перемещением внутренней трубы и установкой фиксатора 32 в то или иное отверстие обеспечивается ступенчатое изменение колеи передних колес в пределах 1200—1700 мм с интервалом 100 мм. Ширина колеи 1800 мм обеспечивается перестановкой колес на ступице выпуклой стороной дисков во внутрь. [c.193]

В 1769 г. с помощью полиспастов и кабестанов была доставлена в Петербург огромная гранитная глыба для цоколя памятника Петру I. Размеры камня 15 X 9 X 7 л , вес около 1000 т. Камень был доставлен к берегу Невы и дальше по реке в Петербург. Доставка камня была осуществлена очень остроумным способом камень перемещался на деревянных брусьях (фиг. 22) с выдолбленными в них продольными желобами, покрытыми медными листами, в которых находились большие бронзовые шары. Сверху шары также покрывались деревянными балками с желобами, облицованными медными листами, на которых и помещался камень. Указанная система являлась подобием шарикового подшипника. С помощью полиспастов и кабестанов с ручным приводом камень получал поступательное движение. Балки и шары по мере перемещения камня все время перекладывались по ходу движения. При передвижении, как видно из рисунка (фиг. 22), камень обтесывался, [c.22]

Горизонтальное перемещение оборудования. Лучшим средством для горизонтального перемещения оборудования являются мостовые краны, кран-балки (если они установлены), электро- и автопогрузчики, если это допускают уровни полов. В случае отсутствия необходимого оборудования применяют блоки и тали, полиспасты с системой оттяжек, лебедки с тележками и салазками, а также самые простейшие приспособления, всегда имеющиеся под рукой,— доски и катки (рис. 63). Катки применяют деревянные (из дуба и твердого клена) или из стальных труб. Их длина должна быть на 100—300 мм больше ширины груза, а количество выбирается в зависимости от массы груза, его длины и состояния поверхности, по которой перемещается груз. При перемещении груза по грунту необходимо укладывать доски под катки, а при мягком грунте — деревянные брусья или шпалы под доски. Настил из досок предохраняет от порчи уже готовые полы. Величину горизонтального усилия, требующегося для перемещения груза на катках, определяют по формуле [c.381]

Брус, работающий на изгиб, называют балкой. Ось такого бруса изгибается в процессе изгиба. Изогнутую ось бруса называют упругой линией. При изгибе оси поперечные сечения бруса совершают пространственные перемещения. Перемещение центра тяжести сечения по нормали к оси балки называют прогибом балки. При изгибе балки поперечное сечение поворачивается относительно своего первоначального положения на определенный угол, называемый углом поворота. Максимальный прогиб балки называют стрелой прогиба. Численные значения прогибов и углов поворота сечения балок для различных распространенных схем нагружения даны в справочниках. [c.178]

Нижняя рама вагона-самосвала ВС-130. Нижняя рама (рис. 72) состоит из хребтовой балки 1, двух шкворневых 3 и шести цилиндровых поперечных 2 балок (кронштейнов) для крепления разгрузочных цилиндров и двух буферных брусьев 4. Хребтовая балка 1 коробчатого сечения состоит из двух двутавров № 55, перекрытых сверху и снизу листами толщиной 12 мм и шириной 450 мм. Двутавры хребтовой балки соединены 20 диафрагмами из листа толщиной 8 мм (в зоне шкворневой балки диафрагмы сварены попарно). На хребтовой балке по обе стороны от шкворневых поперечных балок (кронштейнов) приварены упоры 5 кузова для предотвращения его продольного перемещения при движении поезда. [c.112]

Анализируя приведенное выше решение задачи о ползучести изогнутой балки, можно заключить, что оно полностью эквивалентно решению задачи об изгибе балки из материала у которого диаграммы растяжения — сжатия могут быть аппроксимированы степенной функцией. Поэтому определение прогибов, возникших за счет ползучести в рассматриваемом случае, может быть произведено и при помощи интеграла Мора для определения перемещения брусьев, выполненных из материала, не подчиняющегося закону Гука [151 [c.313]

Расчетная модель в виде балочного ростверка применима и к пролетным строениям других групп. Например, криволинейное пролетное строение с несколькими главными балками в поперечном сечении (рис. 6.5, а) может быть представлено системой брусьев ломаного очертания (рис, 6.5, б). В каждом месте перелома и пересечения брусьев устанавливают дополнительные связи, например заделки. Расчет проводят методом перемещений, причем стандартный элемент — прямолинейный участок бруса с заделками по концам — позволяет составить формулы для определения усилий в любом таком элементе. Это облегчает составление канонических уравнений и программирование расчета на ЭВМ. [c.133]

Чтобы в аварийных случаях поддон ие упал на путь, в узле подвески применяют предохранительные тросы. Их крепят к проушинам коробок, приваренных к продольным балкам. Относительные перемещения надрессорного бруса вдоль оси -кузова при передаче продольных усилий ограничены возможностью деформаций (2...4 мм) амортизаторов поводков. [c.20]

При определении перемещений в балках ступенча-то-леременного сечения следует пользоваться методом Мора с применением правила Верещагина, разбивая брус на участки, в пределах которых /зс = onst. При переменном непрерывно изменяющемся сечении следует вычислять интеграл Мора аналитически. [c.269]

При определении линейных и угловых перемещений в балках переменного сечения правило Верещагина можно применять лишь при условии ступенчатого изменения сечения, разбивая брус на участки, в пределах которых J, = onst. При ие-прерывно-переменном сечении следует вычислять интеграл Мора непосредственно. В случаях, аналогичных представленному на рис. 7.73, б, слагаемые интеграла Мора, соответствующие цилиндрическим участкам, могут быть вычислены по правилу [c.231]

В свете сказанного для решения задач, связанных с применением расчетных схем в виде упругого бруса, лежащего на упругих опорах, нами [Л. 29] был предложен новый способ определения перемещений. Общий вид уравнения перемещений однопролетной балки, нагруженной системой сосредоточенных масс, имеет вид [c.115]

Рассматриваются случаи малых деформаций ирй сшпадеиии плоскости действия изгарающих моментов с главной плоскостью бруса. Ось балки прямая до изгиба, при из > не удлиняясь, искривляется по кривой у — f (х), называемой упругой л 11 И е й. Перемещение у аэнтра тяжести сечения по нормали к оси балки называется прогибом в данном сечении. Наибольший про-гиб называют стрелой прогиба. [c.94]

Нижняя рама. Хребтовая балка 2 (рис. 28), два буферных бруса 1, четыре шкворневых кронштейна 7 (по два с каждой стороны) и иосемь цилиндровых кронштейнов 11 (по четыре на сторону) для крепления цилиндров наклона кузова составляют нижнюю раму вагона-самосвала 4ВС-50. Хребтовая балка 2 коробчатого сечения состоит из двух двутавров № 45, перекрытых сверху и снизу листами 9 и 12 толщиной 10 мм. По концам хребтовой балки установлены розетки автосцепки. Внутри к вертикальным стенкам двутавров приклепаны упорные угольники для размещения поглощающего аппарата автосцепки. Шкворневой кронштейн 7 литой из стали 20Л /гривареп к вертикальной стенке двутавра хребтовой балки, для чего его внутренняя часть выполнена под вписывание в двутавр, наружная имеет форму, удобную для установки опоры 6 кузова, а снизу — опору для скользуна тележки. Цилиндровый кронштейн 11 выполнен литым из стали 20Л и усилен сверху и снизу листами 8 я 13 толщиной 10 мм. Кронштейн 11 также имеет сложную конфигурацию. В отличие от шкворневого кронштейна 7 наружная часть цилиндрового кронштейна 11 имеет подшипник 10 для шарнирного соединения штоков разгрузочных цилиндров. Буферный брус 1 выполнен из штампованного листа толщиной 6 мм. На его торцовой наружной стороне укреплены концевые краны трубопровода и рас-цепной рычаг автосцепки с кронштейнами. На хребтовой балке размещены упоры 5 для предохранения кузова от продольного перемещения и укреплены кронштейны 3 я 4 для установки воздухозамедлителя. [c.53]

Для ограничения поперечных перемещений и для смягчения боковых ударов надрессорного бруса о продольные балки рамы на литых опорах надрессорного бруса установлены резиновые упоры 3 (см. рис. 12), армированные стальной пластиной. Пружины центрального подвешивания опираются на два поддона 15, подвешенные к продольным балкам рамы тележки. Поддон висит на длинных подвесках 2 и коротких серьгах 14. Подвеска представляет собой штампованный из стали 40Х стержень прямоугольного сечения 45X50 мм с двумя головками по концам. Верхняя головка имеет отверстие диаметром 65 мм, в которое вставлен сменный фасонный вкладыш, предохраняющий верхнюю головку от износа. Вкладыш опирается на валик подвески, поддерживаемый по концам двумя опорами в гильзе 13 (см. рис. 14). Нижняя головка имеет цилиндрическое отверстие диаметром 70 мм, в которое запрессована цементи- [c.19]

Таким образом, люлечное подвешивание представляет собой двойную шар-рную подвеску, состоящую из тяг и серег. Такая конструкция подвешивания и плавном движении тележки по прямому участку пути обеспечивает пере- щение на верхней опоре тяги с большим радиусом качания, в котором серьги ляются как бы продолжением тяг и представляют с тягами одно целое. При льших поперечных перемещениях вагона подвески упираются в армированные зиновые упоры 10, устанавливаемые в литых коробках кронштейнов продоль-.IX балок рамы тележки. При этом серьги дополнительно отклоняются на ол ф2 (см. рис. 11) до тех пор, пока надрессорный брус резиновыми упорами упрется в продольную балку рамы. Возвращающее усилие люльки при этом врастает, имея нелинейную характеристику. [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...