Брус Перемещения

При изгибе брусьев с участками различной постоянной жесткости (ступенчатые брусья) перемещения определяют способом Верещагина или с помощью интеграла Мора. [c.219]

Кривой брус называется брусом малой кривизны, если радиус кривизны оси бруса Q > 7h, где h — размер поперечного сечения в плоскости кривизны. Напряжения при изгибе и кручении брусьев малой кривизны определяются по формулам для прямых брусьев. Перемещения при нагружении бруса малой кривизны определяются с помощью интеграла Мора. [c.344]

Вычислить с учетом собственного веса бруса перемещение сечения, отстоящего от свободного конца бруса на расстоянии /. [c.237]

Удлинение бруса (перемещение свободного конца его) в общем случае, когда на отдельных участках сечение и продольная сила или одна из этих величин меняется непрерывно, к [c.200]

Чтобы получить из элемента торообразного бруса, перемещенного как жесткое тело, элемент винтового бруса того вида, который в действительности образуется в процессе деформации тора, нагруженного указанным выше образом, перемещенный элемент должен быть дополнительно деформирован путем поворота сечения В относительно точки Од на угол аос 6 по отношению к торцу А (фиг. I, в) так, чтобы диаметр ЬЬ, занявший положение сс, стал опять горизонтальным Ь Ь ). При этом в точках волокна длиной ийЬ, секториального элемента АВ, угол сдвига у будет равен [c.164]

Определить продольную деформацию отдельных участков и всего бруса в целом и построить эпюру перемещений. [c.118]

Перемещение свободного конца бруса (полная вытяжка) [c.198]

Исходя из физической природы изогнутой оси бруса, можем утверждать, что упругая линия должна быть непрерывной и гладкой (не имеющей изломов) кривой, следовательно, иа протяжении всей оси бруса должны быть непрерывны функция ш и ее первая производная. Прогибы и углы поворота и являются перемещениями сечений балок при изгибе. Деформация того или иного участка балки определяется искривлением его изогнутой оси, т. е. кривизной. Так как влияние поперечной силы на кривизну мало, то и в общем случае поперечного изгиба уравнение (10.9) можно записать в виде [c.271]

Умея определять нормальные и касательные напряжения в различных точках стержня, а также главные напряжения, можно по той или иной теории прочности проверить прочность данного стержня. Аналогично могут быть изучены деформация или перемещение бруса путем соответствующего сложения перемещений, получаемых при отдельных более простых нагружениях. [c.331]

Формула (13.56) применима и для брусьев малой кривизны. В фермах, где действуют только продольные усилия, температурные перемещения определяются по фор- [c.379]

Подставляя формулы (15.21) и (15.22) в выражение (13.44), находим общую формулу для определения перемещений бруса большой кривизны [c.442]

Для бруса малой кривизны, согласно формуле (13.46), искомое перемещение [c.443]

Механизм деформирования бруса с круглым поперечным сечением можно представить себе в следующем виде будем считать, что каждое поперечное сечение бруса в результате действия внешних моментов поворачивается в своей плоскости на некоторый угол как жесткое целое. Этот угол поворота для различных сечений будет различным. Сказанное представляет собой гипотезу, т. е. предположение, оправдываемое общими правдоподобными соображениями о характере возникающих перемещений. [c.83]

Угловое перемещение для бруса эллиптического сечения имеет следующее выражение [c.94]

Остается определить угловое перемещение для тонкостенного бруса замкнутого профиля поперечного сечения. Сделаем это путем [c.102]

Знак изгибающего момента устанавливается по знаку кривизны изогнутого бруса (рис. 123) и зависит от выбранного направления осей внешней неподвижной системы координат гу. Если ось у (рис. 123) направить в обратную сторону, то знак кривизны, а следовательно, и мо.мента изменится на обратный. Этим правилом знаков пользуются при определении перемещений бруса и при определении формы изогнутой оси. [c.120]

Энергия упругих деформаций бруса при изгибе определяется работой момента М на взаимном угловом перемещении М двух сечений (рис. 137) [c.129]

Все сказанное дает основание принять гипотезу плоских сечений. Будем в дальнейшим считать, что совокупность точек, образующих плоскость поперечного сечения до изгиба, образует и после изгиба плоскость, повернутую в пространстве. Это предположение приемлемо в той мере, в какой угловые деформации ( в сечении можно считать существенно меньшими, чем угловые перемещения, обусловленные изменением кривизны бруса. [c.134]

Если упругая система при больших перемещениях способна сохранять упругие свойства, то она называется гибкой, независимо от того, идет ли речь об изгибе, кручении или растяжении. При изгибе величина предельных упругих перемещений определяется не только свойствами материала, но в равной мере величиной отношения длины бруса к размеру поперечного сечения в плоскости изгиба. [c.142]

Отличие этого уравнения от уравнения (4.14) заключается не только в том, что здесь сохраняется нелинейный член У в знаменателе. Для гибкого стержня выражение Л4 зг должно составляться с обязательным учетом перемещений, возникающих в стержне, что при обычном построении эпюр моментов не делается. Указанная особенность гибких стержней наглядно иллюстрируется примером консоли (рис. 153). Видно, что с ростом прогибов вертикальная сила Р получает горизонтальное смещение. В результате этого изгибающий момент в каждой точке бруса изменится на некоторую величину, зависящую как от местного горизонтального смещения, так и от горизонтального смещения точки приложения силы Р. [c.143]

Общие методы изучения больших перемещений бруса при изгибе объединяются так называемой теорией гибких стержней. Эта теория выходит за рамки сопротивления материалов и в настоящем курсе рассматриваться не будет. [c.143]

Рассмотрим некоторые примеры определения формы упругой линии изогнутого бруса в области малых перемещений. [c.143]

ПЕРЕМЕЩЕНИЯ В БРУСЕ ПРИ ПРОИЗВОЛЬНОЙ НАГРУЗКЕ [c.168]

Выше определялись перемещения прямого бруса при растяжении, кручении и изгибе. Рассмотрим теперь общий случай нагружении бруса, когда в поперечных сечениях могут возникать нормальные и поперечные силы, изгибающие и крутящие моменты одновременно. Кроме того, расширим круг рассматриваемых вопросов, полагая, что брус может быть не только прямым, но может иметь малую кривизну или состоять из прямых участков, образующих плоскую или пространственную систему. [c.168]

Е результате изменения длины отдельных участков бруса его поперечные сечения получают линейные перемещения U вдоль геометрической оси. Перемещения сечений бруса отсчитываются от неподвижного сечения. Для построения эпюры С/ (J(z j надо определить перемещения текущих сечений каждого участка бруса относительно. неподвижного сечения. Они равны удлинению части бруса, заключенному между неподрижным и рассматриваемым текущим сечением. Поэтому перемещению Lifzj приписывается знак "плюс", если рассматриваемая часть бруса удлиняется (удлинение этой части [c.8]

Следует помнить, что перемещаться может сечение, узел и т.п., а удлиняться может то, что имеет длину (брус или его часть). Перемещение сечений и удлинение бруса Л ( взаимно связаны. Так, перемещение O какого-либо сечения бруса относительно неподвижного сечения ( рис. 1.2, а) равно удлинению / части бруса, заклеенного между неподрижным и рассматриваемым сечением (на оисунке эта часть заштрихована)., 2 [c.8]

Для бруса из материала с постоянным модулем упругости осерые перемещения можно определить по формуле [c.9]

Для построения эпюры осевых перемещений сечений бруса лоспольпуемся формулой (I.IOK Е заделке бруса 6/ = 0. [c.11]

Жесткий брус ВД подвешен на трех стальных стеркнях одинаковой площади поперечного сечения А. Определить перемещения точки В. [c.14]

Заметим, что длина изогнутой оси, принадлежащей нейтральному слою, при искривлении бруса не изменяется, следовательно, при этом происходит смещение ее точек также и в направлении оси х (перемещение OiOg на рис. 274). Однако в большинстве случаев смещения V (проекции на ось л полных перемещений) настолько малы, что ими можно пренебречь. [c.270]

Полученное уравнение называется точным уравнением изогнутой оси бруса.Оно является нелинейным дифференциальным уравнением второго порядка, интегрирование которого, как известно, представляет значительные труднссти. В связи с этим н так как в подавляющем больншнстве рассматриваемых на практике задач прогибы малы, точное уравнение (10.43) заменяют приближенным уравнением — уравнением для малых перемещений. [c.272]

Под брусом понимается, вообще говоря, тело, одно из пзмepeFIий которого (длина) много больше двух других. Геометрически брус может быть образован путем перемещения плоской фигуры вдоль некоторой кривой, как это показано на рис. 2. Эта кривая называется осью бруса, [c.13]

Большие перемещения брус сможет получить при условии большого изменения кривизны 1/р. Но а области напряжений, не превышающих предела упругости, это возможно только при достаточно малом Упах> т. е. при малой высоте сечения. Гибкий брус имеет поэтому обычно форму топкой ленты или тонкой проволоки и часто называется тонким гибким стержнем. [c.143]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...