Прогиб консоли

Когда компоненты напряжений найдены, перемещения и, v и W можно определить тем же путем, как это делалось в случае чистого изгиба (см. стр. 294). Рассмотрим кривую прогибов консоли. Кривизны этой линии в плоскостях хг и уг с достаточной степенью точности определяются значениями производных д и/дг и d v/dz при л = у = 0. Эти величины можно найти из уравнений [c.380]

Прогиб консоли. Взяв в качестве вспомогательного состояния решение задачи Сен-Венана об изгибе консоли из 120 и заменяя Р на Р", имеем [c.465]

Пример 5.2. Определить прогиб консоли (рис. 5.10), нагруженной на конце силой Р. [c.234]

Показать, что консоль равного сопротивления при изгибе при равномерной нагрузке и постоянной ширине имеет форму клина. Найти наибольший прогиб консоли и сравнить с прогибом консоли постоянного сечения. [c.134]

Вычисляя, получаем, что прогиб консоли максимален при t = Т, причем функция у (Г, ж) равняется [c.201]

Отсюда следует, что прогиб консоли максимален в точке х = I для нагрузки д (х) = 8 х — I). Следовательно, значение Ш (8) функционала (4.4) имеет вид [c.202]

Теперь приложим груз Р в центре изгиба D, найденном теоретически отсчеты по индикаторам окажутся приблизительно равными. При этом перемещения всех точек сечения одинаковы и равны теоретическому прогибу консоли под действием сосредоточенной силы на конце, т. е. v = Pl /3EJ. Таким образом, сила Р, приложенная в центре изгиба, только изгибает брус, не вызывая его закручивания. [c.91]

Общность или не общность, о которой здесь идет речь, характеризуется возможностью или невозможностью проводить решение вне предположения о числовых характеристиках рассматриваемой конструкции. Так, если определяется прогиб консоли (рис. 103) под действием [c.153]

Тормозной рычаг представляет собой балку, нагруженную на консоли силой пружины и опертую в средней части на ось колодки. Прогиб консоли определяется по формуле [c.98]

Рассмотрим две следующие системы горизонтальное перемещение П-образной рамы (рис. 3-11) и прогиб консоли силой, приложенной на конце консоли. Консольный брус состоит из двух балок, раздвинутых на расстояние I и связанных между собой бесконечно жесткой в своей плоскости стенкой толщиной 6 = 0. Эта система аналогична брусу, показанному на рис. 3-10,6. Стойки рамы и балки консоли раздвинуты на одинаковое расстояние / они имеют равные высоты и площади поперечных сечений. [c.106]

Подставив в формулу (3-14) значение k и выполнив элементарные преобразования, покажем, что смещение П-образной рамы превышает прогиб консоли, т. е. что предложенная нами схема жестче ранее принятой. Именно [c.107]

Если стержень имеет консоль, то. при первой форме колебаний ординаты прогибов консоли будут противоположного знака с ординатами прогибов стержня между опорами, и на этом участке направление сил следует- принять противоположным направлению сил между опорами. Определение прогибов может быть проведено графическим или графоаналитическим методом. [c.401]

Рассмотреть изгиб консоли прямоугольного поперечного сечения силой, приложенной на конце. Найти области пластической деформации, предельное значение силы, прогибы консоли в упруго-пластическом состоянии. [c.118]

Формулы для прогибов консоли, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой приведем без вывода. [c.130]

Пример. Определить прогибы консоли постоянного сечения под действием сосредоточенной силы Р (рис. 18). [c.408]

В 523 мы получили приближенна (51), взяв для форму кривой статического прогиба консоли постоянного поперечного сечения под равномерно распределенной нагрузкой. Мы также можем использовать кривую статического прогиба для сосредоточенной силы, приложенной на расстоянии а от заделанного конца. Тогда, так как любая полученная таким образом оценка будет обязательно превышать истинную величину, мы можем выбрать а так, чтобы получающееся при этом выражение для имело минимальное значение. [c.641]

Кривая прогиба консоли постоянного поперечного сечения длины а, заделанной на одном конце и нагруженной сосредоточенной силой на другом, определяется уравнением ) [c.641]

Со времени Эйлера этим уравнением пользовались для вычисления прогибов консолей и симметрично нагруженных свободно опертых балок. Навье применяет его для любого вообще случая поперечного загружения простой балки, причем кривая прогибов описывается у него в отдельных участках пролета балки [c.94]

Сен-Венан показывает ), что прогиб консоли может быть вычислен элементарным путем, без интегрирования соответству- [c.166]

Л. Эйлер приходит к следующему выводу среди всех кривых одной и той же лины, которые не только проходят через точки А и В, но также касаются заданных прямых линий, проведенных через (ти точки, следует определить ту кривую, которая делает выражение эЬ) минимальным. При помощи такого подхода Л. Эйлер приходит к уравнению (а) и использует его для различных частных случаев. Два простых случая становятся особенно важными для дальнейшего развития сопротивления материалов. Рассматривая малые прогибы консоли длиной L, вызванные силой Р, приложенной на ее конце Эйлер находит следующую зависимость [c.653]

И рекомендует эту формулу для вычисления изгибной жесткости К в том случае, если прогиб / найден экспериментально. Если в числителе этой формулы пренебречь / по сравнению с L, то получим обычную формулу для определения прогиба консоли при действии силы Р. Во втором случае Л. Эйлер рассматривает стержень, сжатый силой Р, и находит, что она начинает выпучиваться вбок, когда [c.653]

Тогда прогиб консоли S = дИ/дР = -Р1 /EJz- Подсчитав этот [c.285]

Стрелки /б прогиба главных балок и /к прогиба консолей при пролете балок Ig и вылете консоли Lk [c.541]

Чтобы прогиб консоли не изменился при переходе к другому диаметру, в формуле [c.66]

Прогибы консоли оказываются равными [c.335]

Упругий прогиб консоли груза при этом консоль груза принимают условно за балку с заделкой и перемещение конца консоли определяют как [c.154]

Сен-Венан нашел способ определения положения нейтральной оси сечения при косом изгибе решил задачу определения больших прогибов консоли (в случае неприменимости приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси) решил задачу изгиба балки, материал которой не следует закону Гука исследовал изгиб кривых стержней плоских и двоякой кривизны вывел формулу для определения продольной деформации винтовых пружин провел дальнейшую разработку теории кручения призматических стержней развил вторую теорию прочности дал расчетную формулу для валов, работающих в условиях совместного действия кручения и изгиба показал, что в частном случае плоского напряженного состояния при аг = —вызывается чистый [c.562]

Задача 118. Найти наибольший прогиб консоли АВ (фиг. 218), если J = 245 см, [c.215]

Задача 246. На конце консоли АВ (фиг. 470) находится электродвигатель общим весом С, вращающийся с числом п оборотов в минуту. Маховик, вес которого равен О, насажен на вал электродвигателя с эксцентрицитетом е. Найти наибольший динамический прогиб консоли без учета свободных колебаний системы. Собственным весом консоли пренебречь. [c.482]

Амплитуда вынужденных колебаний, т. е. искомый наибольший динамический прогиб консоли, [c.482]

Обозначая через /д, = — к и = прогибы консоли от действия веса маховика О и веса электродвигателя с маховиком Q, окончательно будем иметь [c.483]

L = 150 мм упругое перемещение от податливости конического соединения равно прогибу консольной части оправки при L < 150 мм упругое смещение в соединении будет превосходить прогиб консоли. [c.177]

Прогиб консоли от веса груза, электрической тали и собственного веса (рис. 189) [c.352]

Общий вид машины представлен на рис. 150. Станина машины состоит из кор,нуса 1, верхней консоли 2 и нижней консоли 3. Основными элементами сварного корпуса являются четыре вертикальные колонки-трубы, передняя толстостенная плита, горизонтальные угольники, нижняя плита с ребрами, верхняя плита и две боковые двери. Колонки-трубы корпуса, соединенные между собой трубками, образуют ресивер сжатого воздуха, которым питается пневматический цилиндр привода сжатия электродов. На верхней консоли смонтированы верхняя контактная часть 4, ползун 5, пневматический цилиндр 6 привода сжатия электродов, верхний электрододержатель с электродом и гибкие соединения 7. На верхней консоли установлен электропневматический клапан 8, воздушный редуктор с манометром и дроссели. Нижняя консоль 3 прикрепляется к корпусу 1 двумя направляющими планка ми 9. В ней смонтированы нижний хобот с электрододержателем и контактная шина. Нижняя консоль с помощью винтового устройства 0 может перемешаться перемещение осуществляется после освобождения направляющих планок, которые после установки на требуемой высоте нижней консоли снова затягиваются. Для избежания прогиба консоли предусмотрено подпорное устройство 11. [c.255]

Консоли. Консоли обычно имеют круглое сечение они изготовляются из меди или медных сплавов. На рис. 80. а показаны типовые консоли точечных машин с различными способами крепления электрододержателей с отъемной колодкой и без нее. Консоли точечных машин воспринимают большие усилия привода сжатия электродов прогиб консолей ведет к смещению электродов. Этот прогиб ограничивается ГОСТом 1,2 мм для консолей длиной до 500 мм, 1,6 мм — до 1200 мм и 2,5 мм — более 1200 мм. Поэтому в машинах средней и большой мощности предусмотрено усиление консолей чугунными или стальными кронштейнами (рис. [c.85]

Рассмотрим прямоугольную пластинку системы пленка-подложка (толщина пленки гг, толщина подложки Н, длина /). Образец жестко закреплен с одного края в виде консоли. При выводе pa чeтfloй формулы предполагается, что остаточные напряжения п, одинаковы во всех точках покрытия. Удаление покрытия приводит к деформации образца под действием изгибающего момента М=ЕН / ( 2R), где Е — модуль упругости материала подложки, К — радиус кривизны пластины до изгиба. Измерив максимальный прогиб консоли / можно вычислить радиус кривизны / = ( /2/. С другой стороны изгибающий момент М связан с остаточными напряжениями формулой М = 1/2 о, - кИ. Приравнивая М к М как эквивалентные нагрузки получим выражение для расчета остаточных напряжений [c.115]

Используя метод 51, найти кривую прогиба консоли постоянного сеченил, нагруженной так, как показано на рис. 17 А. На этом [c.68]

Сен-Венан исследует также большие прогибы консоли, при которых кривизна 1/р не может быть заменена приближенным значением d yldx . Он дает решение в виде ряда, суммирование которого позволяет вычислить прогиб о с любой желаемой точностью ). [c.167]

По-видимому, это утверждение Максвелла пе совсем правильно. Как отметил С. А. Бернштейн в статье Забытые страницы из истории русской строительной механики (Труды по истории техники АН СССР, вып. VII, М., 1954, стр. 35), в вышедшей в 1855 г. в Петербурге небольшой книге Беспалова Элементарный способ решения вопросов относительно сопротивления материалов и устойчивости сооружений метод Клапейрона приравнивания работ внешних и внутренних сил был применен к вычислению прогиба консоли под сосредоточенным грузом. При вычислении работы внутренних сил Беспалов пользуется перемножением эпюр напряжений и удлинений в произвольном волокне по длине балки и приходит к правильному значению прогиба. Этот прием на 30 лет опередил прием вычисления интегралов Мора, указанный Мюллер—Бреслау. (Прим. ред.) [c.248]

Онределить угол поворота и прогиб консоли из двутавра № 22 в сечении, расположенном посредине длины (см. рис. 282), если Р=2,5 Г, [c.131]

Для увеличения жесткости станка при тяжелых условиях работы применяют поддержки (ножницы), скрепляющие при помощи болтов хобот и консоль станка. Применение поддержек уменьшает прогиб консоли и хобота при работе. Винт для затяжки обеспечивает плотный контакт конического хвостовика оправки с поверхностью внутреннего конуса шпинделя, а торцовые шпонки — непроворачиваемость оправки относительно шпинделя. [c.38]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...