Фронт волны слабых возмущений

Поверхность конуса представляет собой фронт волны слабых возмущений. Образующая конуса называется характеристикой и угол а —углом распространения малых возмущений. [c.298]

Фронт волны слабых возмущений 298 [c.355]

Заметим, что рассмотренное здесь свойство обтекания решеток тонких пластин при нулевом угле атаки распространяется и на случай решеток бесконечно тонких изогнутых профилей, составленных из прямолинейного отрезка достаточной длины Z и сопряженной с ним дужки (рис. 10.62). Минимальная длина прямолинейного отрезка определяется требованием, чтобы волна Маха, распространяющаяся от точки сопряжения, не выходила за фронт решетки. При несоблюдении этого условия слабые возмущения, вызываемые течением вокруг сопряженной дужки, нарушат однородность потока перед решеткой. [c.87]

При взаимодействии слабого возмущения с ударной волной фронт ударной волны, вообще говоря, искривляется, а число Маха волны (т. е. ее интенсивность) меняется. Благодаря изменению числа Маха волны скачок энтропии при переходе.через фронт волны также будет переменным, и в среде возникнет дополнительное возмущение — энтропийное. [c.50]

Название области связано с тем, что любые слабые возмущения, отражаясь от фронта волны, резко усиливаются и распространяются уже с большей амплитудой. Как видно, при указанных значениях параметров возникает своеобразный резонанс. Более детальное исследование, выполненное с учетом нелинейных членов, показывает, однако, что неограниченного возрастания амплитуды отраженной волны, которое вытекает из решения линейной задачи, не происходит. Амплитуда отраженного возмущения остается малой при малых падающих возмущениях, хотя и превышает ее. Если обозначить через изменение давления в падающей волне, а через бр( ) — в отраженной, то при бр<0 О имеет место оценка [c.61]

Если в равномерном потоке газа точка А (рис. 1.58) является источником малых возмущений (малых изменений плотности и давления), то эти возмущения в виде слабой волны распространяются в потоке. В зависимости от скорости потока фронты волн возмущения могут занимать одно из положений, показанных на рис. 1.58. В дозвуковом течении (рис. 1.58, а) фронты волн возмущения представляют собой окружности радиусом г = ах, смещаемые вниз по течению на расстояние их, где X — время с момента возникновения возмущения. [c.69]

В описанных опытах не было исключено действие на фронт пламени стенок камеры. Слабые возмущения (в том числе и слабые ударные волны), отражаясь от стенок камеры и встречаясь с пламенем, могут с ним взаимодействовать. Заранее нельзя сказать, стабилизируют они горение или увеличивают его неустойчивость. [c.370]

В качестве простого примера обтекания тела гиперзвуковым потоком и для обнаружения дальнейших характерных свойств гиперзвуковых течений рассмотрим уже изученное ранее (в 14) сверхзвуковое обтекание плоской пластины под углом атаки а. Если угол атаки не превосходит предельного для данного числа М значения, то с одной стороны пластины от ее передней кромки отходит (рис. 3.23.3) центрированная волна разрежения, а с другой стороны — скачок уплотнения. Головная волна, отделяющая область возмущенного движения от набегающего однородного потока, присоединена к передней кромке пластины О и состоит из поверхности слабого разрыва — переднего фронта волны разрежения и скачка уплотнения. Область зависимости течения вблизи пластины на головной волне ограничена ее участками ОА и ОВ, [c.403]

Определяя на опыте траекторию фронта ударной волны в стадии заметного ослабления АЕ я рассматривая процесс распространения возмущений разрежения, можно найти скорость звука в сжатом веществе за фронтом. Поскольку рассматривается стадия сильного ослабления ударной волны, к которому приводит только пластическая волна, но не упругая, несущая слабые возмущения, определяемая на опыте скорость звука есть пластическая скорость, связанная со сжимаемостью вещества (подробности этого метода см. в [4]). [c.584]

Итак, в линейной среде без дисперсии любая бегущая волна является стационарной, т. е. при распространении форма ее не меняется. Причем все физические переменные в такой волне связаны алгебраически. В то же время даже в слабо нелинейной среде при отсутствии дисперсии все гармоники, порождаемые нелинейностью, находятся в резонансе с основной волной — все они распространяются с одинаковыми скоростями. Поэтому, спустя достаточно большое время, даже при очень слабой нелинейности амплитуда их будет нарастать, что приведет к существенному изменению профиля волны, т. е. в нелинейных средах без дисперсии стационарных волн быть не должно. На спектральном языке сказанное означает, что спектр исходного возмущения будет непрерывно расширяться вправо. В результате в спектре волны появляются бесконечно высокие частоты, что и соответствует возникновению бесконечно быстрых перепадов на фронте волны. [c.385]

Формулы (1.55) описывают волну разрежения в возмущенной области X < Хо имеем р < ро. Фронт волны разрежения т = Хо< является слабым разрывом, т. е. производные р и и в точке х = Хо разрывны, а соответствующие функции непрерывны [c.23]

Точка, характеризующая фронт волны возмущения, является слабым разрывом — искомые функции при т = т.о(1) (г = Го(1)) непрерывны, а их производные разрывны [c.115]

Случай слабого испарения рассчитывался как по полным нелинейным уравнениям, так и по линеаризованным. Получено, что при е = 0.01, g = 5 результаты расчетов по линейным и нелинейным уравнениям с приемлемой точностью совпадают. В то же время для е = 0.1 имеет место различие в результатах. Слабое испарение представляет фиг. 5, где дано распределение скорости потока м/е для Г,,, = 1.01, <2 = 5, л, = 1.04, а = 1 при t = 5. Фронт возмущения распространяется со звуковой скоростью. При а = 1 и 0.5 за фронтом волны располагается зона равномерного потока, граничащая с пристеночным кнудсеновским слоем. Структура контактного разрыва не выделяется. В то же время для малых а зоны равномерного потока нет, течение нестационарно. При а = 0.1 течение уже становится похожим на течение при чистой теплоотдаче от стенки (а = 0), но скорость потока усилена вдувом пара от стенки. [c.151]

Распространение слабых ударных волн в релаксирующем газе происходит следующим образом 33]. Фронт слабой ударной волны вначале распространяется со скоростью, близкой к скорости высокочастотного звука (Соо), причем амплитуда ее в одномерном случае затухает по экспоненциальному закону.-С течением времени первоначальный разрыв сглаживается, вместо него имеет место плавно нарастающее возмущение, распространяющееся со скоростью низкочастотного звука Сд. [c.44]

Пусть сжимаемая жидкость с заданными параметрами р, р, Т находится в длинной трубе, ограниченной слева поршнем (рис. 3.2). В некоторый момент времени поршень начинает двигаться слева направо с постоянной скоростью йи, сжимая газ. В газе начинает распространяться слабая волна сжатия, фронт которой 1—1 отделяет сжатую массу газа с параметрами р + - -др, р йр, Т йТ от области, куда возмущения еще не проникли. Скорость движения фронта слабой волны (относительно газа) а называется скоростью звука. [c.33]

Позднее Рэлей (1910), Дж. Тейлор (1910), затем Р. Беккер (1921) получили формулу для толщины фронта ударной волны, толщины скачка уплотнения, рассматривая и теплопроводность и вязкость, полагая соответствующие коэффициенты постоянными По этим приближенным теориям для слабой ударной волны получалось, что чем больше возмущения, тем меньше толщина ее фронта, причем толщина имела порядок длины свободного пробега молекул. В случае сильной ударной волны значительно усложняется ее структура, необходимо учитывать излучение и лучистый теплообмен, что стало делом последующих лет. [c.316]

При распаде теплового разрыва по продуктам сгорания, находящимся за плоскостью А (рис. 17) (пусть теперь это будет газ 5), идет, как и раньше, только одна волна — это или волна разрежения, или ударная волна. По горючему газу теперь уже может распространяться две волны — дефлаграция и ударная волна или дефлаграция вместе с волной разрежения впереди нее. Слабая дефлаграция распространяется всегда со скоростью меньше скорости звука, поэтому она может, возникнув одновременно с ударной волной (волной разрежения) в плоскости А, распространяться затем вслед за ней. За фронтом слабой дефлаграции невозможно существование ни волны разрежения, ни ударной волны, поскольку фронт дефлаграции распространяется относительно продуктов сгорания, находящихся за ним, со скоростью меньше скорости звука, а любое возмущение движется по меньшей мере со скоростью звука. [c.406]

На кривых рис. 3.12 видно также, что одному и тому н е от-клопению потока отвечают два положения фронта скачка. Косой скачок с большим углом наклона (верхнее значение на кривой а (со)) называют сильным скачком, косой скачок с меньшим углом наклона — слабым скачком. Опыты показывают, что из двух возможных положений плоского косого скачка более устойчивым является то, при котором угол между направлением потока и фронтом скачка меньше. Таким образом, на рис. 3.12 более важны нижние ветви кривых, лежащие под точками максимумов. Нижнее пересечение каждой из кривых а = /((о) с осью ординат соответствует перерождению скачка в слабую волну, а получающийся при этом угол ао представляет собой угол слабых возмущений. [c.134]

Здесь а — некоторая скалярная функция, символ [/ф] соответствует в случае слабого разрыва разности выводящих производных функции /, взятых с двух сторон разрыва (в случае примыкания к покою [/ф] = /ф в возмущенном течении). В случае же нор мальной детонационной волны будем различать две возможности. Вначале рассмотрим случай, когда производные функций щ и с на фронте волны конечны (этот случай не основной — течения такого рода могут осуществляться лишь за плоскими детонационными волнами). Положим [/ф] = Дф /2ф, где Дф и Дф — выводящие производные, соответствующие двум произвольным течениям за детонационной волной при задан ной ее форме. Скачки [/ф] для основных функций удовлетворяют (2.6), и рассмотрение нормальной детонации в случае конечности производных производится аналогично случаю слабого разрыва. [c.118]

В простой волне сжатия, как и в звуковой, параметры газа (давление, плотность и др.) изменяются на бесконечно малую величину, на что указывает, в частности, известное из физики соотношение для скорости звука a Vdpjdp. В возмущенной области скорость практически остается такой, как и в невозмущенном потоке. Поэтому простую волну сжатия можно рассматривать как скачок уплотнения (или ударную волну) бесконечно малой интенсивности и практически считать, что при переходе через него параметры не изменяются. По этой причине такую простую волну сжатия называют также слабой волной, а ее передний фронт (линию Маха) — линией слабых возмущений. [c.153]

При пробое ЩГК практически с момента замыкания межэлектродного промежутка каналом сквозной проводимости от канала отшнуровывается двухволновое возмущение упругий предвестник (первая линия) и фронт ударной пластической волны (вторая линия). Первая линия имеет постоянный угол наклона, соответствующий скорости звука в данном кристалле по заданному кристаллографическому направлению. Малая плотность почернения указывает на слабое изменение плотности вещества при переходе через границу этой линии. Вторая линия, достаточно плотная и четкая у канала, постепенно размывается по мере удаления на периферию. Большая плотность почернения возмущения свидетельствует о высоком градиенте показателя преломления и, следовательно, о высоком градиенте плотности вещества в этом возмущении. Возмущение имеет переменную скорость, но всегда меньше скорости звука по данному кристаллографическому направлению. Для слабоинтенсивных режимов энерговклада фронт ударной пластической волны вырождается в контактный разрыв уже в ближней зоне, и упругий предвестник выражен очень слабо. [c.57]

Рассмотрим более подробно обтекание решетки тонких телесных профилей сверхзвуковым потоком, когда нормальная составляющая скорости меньше скорости звука (рис. 5.33). На тонких передних кро.мках возникают косые скачки уплотнений, а на выпуклой поверхности лопаток — волны разрежения. Скачки н волны расположены перед фронтом н, следовательно, возмущают поток перед решеткой. Скачки уплотнения интерферируют с волнами разрежения, и возмущения затухают при отдалении от решетки, так как иначе поток не мог бы быть периодическим. Характеристики каждой волны разрежения интерферируют с соседними скачками уплотнения, и скачки вырождаются в волны сжатия. Следовательно, в каждой волне разрежения имеется одна характеристика, которая уходит в бесконечность перед решеткой, не пересекаясь со скачками (допустим характеристика АВ на рис. 5.33). При достаточно слабых скачках течение можно считать изоэнтропийным и тогда характеристика А В будет прямой. Поскольку вдоль прямой характеристики все параметры потока постоянны, то, очевидно, что значение скорости и угла натекания потока в бесконечности соответствует их значению на характеристике АВ. Этим объясняется так называемое направляющее свойство решетки в сверхзвуковом потоке заданной скорости потока в бесконечности ).i соответствует только один угол натекания Pi, при котором течение всюду сверхзвуковое н безотрывное. [c.130]

Согласно принципу Гюйгенса, каждую точку, в которую пришла волна от источника, можно принять за центр вторичных волн, распространяющихся во все стороны. Результирующая волна рассматривается как наложение вторичных волн. Гюйгенс считал, что отдельные вторичные волны не обладают периодичностью, что они очень слабы и заметное действие производят только на их огибающей. При таком произвольном допущении принцип Гюйгенса дает лишь некоторый рецепт построения вoл oвыx фронтов, т. е. поверхностей, до которых дошло световое возмущение. Построения Гюйгенса наглядно объясняют законы прямолинейного распространения, отражения и преломления света. Но в этих построениях не используется понятие длины волны, поэтому они не позволяют определить условия применимости упомянутых заколов. [c.268]

Теория ударных волн в жидкости с пузырьками, основанная на уравнении БКдВ, несмотря на ее ограниченность (слабые волны, распространяющиеся только в одном направлении, отсутствие отраженных волн, огрубление эффектов теплообмена), позволила получить следующий очень важный и красивый результат. Эволюция импульса заданной исходной формы в зависимости от его амплитуды и длительности, в зависимости от походного давления и физических характеристик пузырьковой среды определяется только двумя безразмерными параметрами Re и о. Указанная теория выделила различные типы возмущений волновой пакет (рис. 6.6.2,5), солитон (рис. 6.6.2, а), размазывающиеся волны типа тепловых, треугольные волны с крутым фронтом (рис. 6.6.1), реализация которых определяется параметрами Re и о. В настоящее время благодаря накопленному материалу каждому типу волн можно отнести ориентировочную область на диаграмме Re, а. Такая диаграмма (V. Kuznetsov et al, 1978 [c.78]

Большой интерес представляет экспериментальное определение скорости звука за фронтом ударной волны. С этой скоростью распространяются возмущения, догоняющие ударную волну и воздействующие на ее амплитуду ). Скоростью звука (или адиабатической сжимаемостью) определяется наклон обычной адиабаты на диаграмме р, V, которая проходит через точку, описывающую состояние за фронтом ударной волны, т. е. ею определяется начальное поведение сжатого вещества при разгрузке и поведение его в слабой вторичной ударной волне. Знание скорости М звука важно для установления уравнения состояния вещества, для правильной постановки опытов по ударному сжатию. Наконец, значения скорости звука и в твердом веществе при высоких давлениях интересны и для ряда про- Рис. 11.39. Геометрическое блем геофизики. построение в опыте с боко- [c.581]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...