Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Области неустойчивости уравнения Матье-Хилла

Определение областей неустойчивости уравнения Матье — Хилла в общем случае.  [c.124]

Некоторые свойства уравнений Матье и Хилла. Особенностью уравнений Матье и Хилла является то, что при некоторых соотношениях между их коэффициентами они имеют неограниченно возрастающее решение — в системе возникают и развиваются с неограниченно возрастающей амплитудой резонансные поперечные колебания. Иными словами, при таких комбинациях коэффициентов система находится в состоянии динамической неустойчивости. Такие комбинации коэффициентов непрерывно заполняют целые об-ласти на плоскости в системе осей (й д/2р) -На рис. 18.113 показана эта плоскость и на ней штриховкой отмечены области комбинаций параметров, соответствующих динамической неустойчивости решения уравнения Матье (18.172).  [c.461]


Было показано (Б. 3. Брачковский, 1942 Г. Ю. Джанелидзе, 1953, и др.), что подстановка типа (12.1) приводит к разделяюш,имся уравнениям типа Матье — Хилла в том и только в том случае, если формы собственных колебаний упругой системы совпадают с формами потери устойчивости при статических нагрузках (собственными элементами задачи о бифуркациях). Уравнения для обш его случая впервые исследовались В. Н. Челомеем (1938). В. В. Болотин (1953) предложил метод для построения областей неустойчивости в обш,ем случае этот метод основан на разложении решения в матричные ряды. В. А. Якубович (1958), отправляясь от результатов М. Г. Крейна (1955), развил метод, основанный на введении малого параметра. Подозрительным с точки зрения устойчивости являются частоты, лежаш ие вблизи  [c.354]

Из теории уравнения Хилла, которая ранее была рассмотрена для частного случая, а именно для уравнения Матье, известно, что если между собственной частотой осциллятора и частотой изменения коэффициента Р(/) существуют определенные целочисленные отношения, то могут появляться области неустойчивости решения. В данном случае возможны неустойчивые решения в окрестности частот  [c.265]


Смотреть страницы где упоминается термин Области неустойчивости уравнения Матье-Хилла : [c.121]    [c.355]    [c.355]    [c.357]    [c.355]    [c.359]    [c.11]   
Смотреть главы в:

Прочность, устойчивость, колебания Том 3  -> Области неустойчивости уравнения Матье-Хилла

Прочность Колебания Устойчивость Т.3  -> Области неустойчивости уравнения Матье-Хилла



ПОИСК



Маты

Неустойчивость

Области Уравнение Хилла

Области Уравнения

Области неустойчивост

Области неустойчивости

Область Хилла

Ра неустойчивое

Системы с одной степенью свободы. Области неустойчивости уравнения Матье — Хилла

Уравнение Мать

Уравнение Матье

Уравнение Хилла

Хилла



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте