Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Интегральные уравнения в плоских задачах теории упругости для многосвязной области с отверстиями и трещинами

При исследовании напряженно-деформированного состояния тел с трещинами широкое применение нашел метод сингулярных интегральных уравнений. Он особенно удобен и эффективен при решении плоских задач теории упругости для тел сложной геометрии, содержаш,их включения, отверстия и трещины произвольной формы. Впервые [И, 137, 181] сингулярные интегральные уравнения использовались при исследовании распределения напряжений около прямолинейной трещины (или полосы пластичности) в некоторых классических областях (полуплоскость, полоса, бесконечная плоскость с круговым отверстием). Система произвольно ориентированных прямолинейных трещин изучалась в работах [21, 22, 70]. Рассматривался также случай криволинейных трещин в бесконечной плоскости [16, 40, 74, 92, 117]. В работах [94—96] основные граничные задачи для многосвязной области, содержащей изолированные криволинейные разрезы и отверстия произвольной формы, сведены к системе сингулярных интегральных уравнений по замкнутым (контуры отверстий и внешняя граница) и разомкнутым (разрезы) контурам. Эти результаты обобщены на случай, когда разрезы выходят на границу тела, а также соединяют отверстия между собой и (или) с внешней границей [97]. К настоящему времени появилось большое количество работ, в которых методом сингулярных интегральных уравнений изучаются плоские задачи теории трещин. Обзор этих исследований имеется в работах [5, 32, 45, 54, 70, 95, 100].  [c.5]


Интегральные уравнения в плоских задачах теории упругости для многосвязной области с отверстиями и трещинами  [c.15]

Основные граничные плоские и антиплоские задачи теории упругости для многосвязной области, содержащей криволинейные разрезы и отверстия произвольной формы, сведены в работах [94—96] к системе сингулярных интегральных уравнений первого рода по замкнутым (контуры отверстий и внешняя граница) и разомкнутым (разрезы) контурам. При этом предполагалось, что контуры разрезов и отверстий не пересекаются между собой (см. параграф 3 данной главы). Краевые трещины рассматривались только в некоторых частных случаях граничного контура (окружность, прямая), когда удается построить модифицированные сингулярные интегральные уравнения, не содержащие искомых функций на этом контуре [70, 95]. В последнее время изучались также задачи в случае произвольной симметричной области с краевой трещиной, находящейся на оси упругой и геометрической симметрии [27, 53, 58, 104] (см. также параграфы 3—5 четвертой главы). Ниже, следуя работе [97], приводятся обобщения указанных выше результатов на общий случай многосвязной области с разрезами и отверстиями, когда разрезы одним или двумя концами могут выходить на внешнюю границу и контуры отверстий. Получены численные решения построенных интегральных уравнений при одноосном растяжении бесконечной плоскости с одним или двумя круговыми отверстиями, на контуры которых выходят радиальные трещины.  [c.33]


Смотреть страницы где упоминается термин Интегральные уравнения в плоских задачах теории упругости для многосвязной области с отверстиями и трещинами : [c.5]   
Смотреть главы в:

Численный анализ в плоских задачах теории трещин  -> Интегральные уравнения в плоских задачах теории упругости для многосвязной области с отверстиями и трещинами



ПОИСК



Задача о трещине

Задача упругости

Задачи теории упругости

Задачи теории упругости плоская

Интегральное уравнение теории

Интегральные уравнения теории упругости

Многосвязная область с отверстиями и трещинами

Области Уравнения

Область многосвязная

Область плоская

Плоская задача

Плоские задачи о трещине

Теории Задача плоская

Теории Уравнения

Теория Задача плоская для области многосвязной

Теория трещин

Теория упругости

Упругость Теория — см Теория упругости

Уравнение задачи (А) интегрально

Уравнение задачи (А) интегрально Si) интегральное

Уравнения Уравнения упругости

Уравнения для плоских задач

Уравнения интегральные

Уравнения теории упругости

Уравнения упругого КА

Уравнения упругости



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте