Функция скоростей ведущего звена

Из формул (31.7) и (31.8) следует, что приведенная масса и приведенный момент инерции механизма являются функциями положения звена приведения, так как отношения скоростей не зависят от скорости ведущего звена механизма. Если ведущим звеном является кривошип, положение которого определяется углом поворота ф, то, взяв его за звено приведения, получим [c.387]

Из уравнений (1.103) и (1.105) следует, что приведенная масса и приведенный момент инерции переменны и являются функциями только положения звена приведения, так как отношения скоростей не зависят от изменения скорости ведущего звена механизма. [c.77]

Основной задачей анализа движения (кинематики) звеньев плоских кулачковых механизмов является определение перемещения, скорости и ускорения ведомого звена по заданному очертанию профиля кулачка и функции движения ведущего звена. [c.118]

Так как скорость любой точки механизма пропорциональна угловой скорости ведущего звена, то величина приведенного момента инерции, а равно и величина приведенной массы не зависят от угловой скорости звена приведения и являются лишь функцией положения механизма (т. е. угла поворота ведущего звена). [c.144]

Введение в рассмотрение функций положения позволяет отделить геометрическую задачу от кинематической. Первая задача просто решается вне зависимости от скорости ведущего звена, а значит, безотносительно к продолжительности кинематического цикла и интервала хода. Функция положения сохраняет свое значение при любом темпе движения, т. е. для любых значений угловой скорости ведущего звена, в том числе и переменных. Производная от функции положения по углу поворота ведущего звена называется первой передаточной функцией и обозначается П (ф). Вторая производная от функции положения называется второй передаточной функцией и обозначается [c.28]

В указанных выше работах критерии динамической оптимальности характеризуют динамический режим на ведомых звеньях, а скорость ведущего звена полагается известной (постоянной). Отметим, что если при выборе закона движения из имеющихся таблиц или при задании его в виде полинома всегда есть возможность удовлетворить условиям непрерывности такого числа производных функции положения, какое требуется по условиям задачи, то при отыскании оптимального закона движения в результате строгого решения математической задачи не всегда легко удовлетворить граничным условиям, особенно если их число достаточно велико. Не исключено, что полученные законы движения будут иметь разрывы непрерывности одной из своих производных на рассматриваемом интервале, что ограничивает область непосредственного применения полученных результатов. С целью корректировки полученные разрывные законы движения могут быть аппроксимированы достаточно гладкими функциями. [c.9]

В большинстве рассмотренных задач принято р(х) = , т. е. искомый закон движения находится из условий равномерной минимизации выбранного динамического критерия. В задачах 2—4, 6, 7, в которых скорость ведущего звена полагается постоянной, функционалы выражены в безразмерных позиционных коэффициентах в других задачах в выражение для среднеинтегрального значения минимизируемого динамического параметра входят передаточные функции механизма и действительные значения независимого переменного угла поворота ведущего звена). [c.17]

При решении задачи предполагаем, что скорость ведущего звена незначительно уклоняется от постоянной величины. Это предположение достаточно хорошо согласуется с практикой работы большинства производственных машин и позволяет решать задачу оптимизации в линейной постановке. Для закона движения механизмов в данной задаче используется форма передаточных функций как более удобная при неравномерной скорости ведущего звена. Полагаем, что скорость ведущего звена задана в виде [c.23]

Существенный практический и теоретический интерес представляет оптимизация на базе обратной задачи динамики для силовых, энергоемких механизмов, посредством которых осуществляется взаимодействие двигателя с рабочим органом производственной машины, нагруженным технологическим сопротивлением. В этом случае характер изменения скорости ведущего звена может быть установлен только в результате интегрирования дифференциального уравнения движения механизма, в которое входит и отыскиваемый закон движения. Таким образом, в задачах такого рода от передаточной функции механизма зависят кинематические и динамические характеристики движения как ведомого, так и ведущего звена. [c.84]

Механизмы некруглых колес получили распространение в современном приборостроении и в общем машиностроении. Они могут воспроизводить большое число разнообразных функций передаточного отношения. Рассмотрим геометрический метод решения задачи о построении центроид этих механизмов. Как было показано выше ( 86, Г), требуемый закон движения ведущего и ведомого звеньев может быть задан или в виде функции положения, или в виде функции передаточного отношения. Предположим, что нам заданы графики угловых скоростей щ и з ведущего и ведомого звеньев в функции угла поворота фа ведущего звена 2 и задано расстояние АВ между осями вращения звеньев 2 и <3 (рис. 19. 2, а). Так как угловая скорость ведущего звена Юа = Щ (фг) может быть всегда принята постоянной и равной 2 = 1, то функция передаточного отношения 1 з2 = 32 (фг), представленная на рис. 19.2, б, имеет вид кривой, совпадающей с кривой СО3 = СО3 (фа). [c.411]

Кинематические диаграммы представляют собой графическое изображение закона изменения перемещений, скоростей и ускорений в функции положения ведущего звена или в функции времени. [c.56]

Механизмы с высшими кинематическими парами часто используются как устройства, передающие движение (вращение) от двигателя к исполнительному органу с изменением прежде всего величины скорости двигателя (источника движения). В этом случае характеристикой механизма является его передаточное отношение (i ), под которым понимают отношение скорости ведущего звена 1 к скорости ведомого (исполнительного) звена к. Иногда определяется передаточное отношение без указания направления передачи энергии (между звеньями 1 и к) или как отношение скорости ведомого звена к скорости ведущего (1 ). В последнем случае его часто называют передаточной функцией механизма. [c.109]

Перемещения, скорости и ускорения звеньев и точек звеньев механизма являются функциями перемещений, скоростей и ускорений входных или ведущих звеньев, которым сообщается движение. Если ведущим звеном является кривошип, то закон его движения может быть задан в виде сс = ср( ). Если ведущим звеном будет ползун, то закон движения может быть задан в виде х = х(/ ). Эти функции могут быть определены в результате динамического исследования механизма. Тогда скорости и ускорения ведущего звена определятся формулами [c.41]

Система уравнений (И.1.1) — (II. 1.5.) описывает шатунную кривую в функции обобщенной координаты ведущего звена ф. При равномерном вращении кривошипа со скоростью соф = и/ координата ведущего звена является функцией времени [c.12]

Воспроизвести графически перемещение, скорость и ускорение ползуна в функции обобщенной координаты траекторию и годографы скорости и ускорения точки, жестко закрепленной на ведомом звене планы скоростей и ускорений точки, жестко закрепленной на ведомом звене, для трех положений ведущего звена. [c.71]

Передаточной функцией механизма называется первая производная от функции перемещения по углу поворота ф1 или линейному перемещению Si ведущего звена. Мгновенное значение передаточной функции определяет отношение мгновенной угловой скорости (0 (или линейной скорости % точки N) ведомого звена k к угловой скорости (Oi (или линейной скорости точки А) ведущего звена /. [c.20]

При решении задач кинематики и кинетостатики механизмов в первом приближении предполагают, что закон движения ведущего звена известен, и обычно принимают скорость его постоянной. В действительности кинематические параметры являются функцией действующих внешних сил й масс подвижных звеньев и определение истинного закона движения механизма (машины) требует эксперимента или специального расчета. При конструировании машины знание истинного закона движения необходимо для учета динамических нагрузок. Скоростные машины, рассчитанные по усредненным нагрузкам, будут работать с перегрузками элементов конструкции, что приведет к снижению ее надежности. [c.356]

Исследование движения механизмов с учетом действующих сил часто доставляет значительные трудности, в особенности при проектировании новых машин. Поэтому для приближенного определения параметров движения—перемещений, скорости и ускорения движения звеньев и их точек — на первой стадии исследования не учитывают действующие силы. Такое исследование осуществляется при помощи методов кинематики механизмов, являющейся одним из основных разделов теории механизмов и машин. Для выполнения кинематического исследования механизма должны быть заданы его схема и размеры звеньев, а также функции зависимости, перемещения ведущих звеньев от параметра времени или от других параметров движения. [c.38]

Угол поворота ф—др (t) ведущего звена является возрастающей непрерывной функцией времени t. Поэтому, переходя в (1.83) к обратной однозначной функции t=g (ср), угловую скорость к-то звена, соответствующую режиму Т=Т (<р), можно представить как функцию угла поворота tp ведущего звена [c.55]

Рассмотрим сперва сущность метода аналогов в кинематике. Пусть задано движение какого-либо механизма. Углы поворота и перемеш ения отдельных звеньев и точек этих звеньев можно задать в функции угла поворота ф или перемещения S ведущего звена. Скорости и ускорения звеньев и точек, принадлежащих этим звеньям, можно также выразить в функциях скоростей и ускорений ведущего звена. Так, угловую скорость некоторого звена к можно выразить в форме [c.45]

Кинематическое исследование механизма включает изучение скоростей орудия. Поэтому здесь в качестве независимого принимается движение ведущего звена, а движение орудия выражается в функции от первого. При этом движение ведущего звена следует считать равномерным. Таким образом, полное кинематическое исследование G-звенного механизма состоит в решении О (О — 1) G — 2) вопросов. [c.75]

Таким образом, вторая передаточная функция при вращательном движении ведомого звена представляет собой функцию углового ускорения этого звена, определенную при равномерном движении ведущего звена, деленную на квадрат угловой скорости последнего. [c.260]

Если аналитическим способом найдены перемещения пространственного механизма произвольного вида, т. е. определены функциональные зависимости различных переменных параметров механизмов (см. табл. 3) от параметра времени t или, что то же, от заданной функции угла поворота ведущего звена ф = Ф (/), то определение скоростей не представляет принципиальных трудностей, а лишь требует большей или меньшей затраты времени на вычислительные операции. В этом случае исходными являются уже составленные системы уравнений различных разновидностей механизмов, схемы которых приведены в табл. 3. Остается лишь их продифференцировать однажды по параметру времени, в результате чего получатся системы линейных уравнений относительно значений скоростей изменения соответствующих параметров. Их решение осуществляется по одному из известных методов (см. гл. 5). [c.116]

При известных значениях массы т и угловой скорости ведомого звена максимальное значение силы инерции определяется наибольшим значением, второй передаточной функции (q>). В действительности же на величину силы инерции влияет не только величина второй передаточной функции, но и плавность этой функции в течение всего периода движения ведомого звена. Конечные скачки второй передаточной (Ьункции при заданной скорости ведущего звена ф характеризуют конечные скачки ускорений ведомого звена, приводящие к мягким ударам. Эти скачки, свойственные функциям некоторых законов, значительно увеличивают силы инерции, рассчитанные без их учета. [c.108]

Остальные комплексы объединены одним общим условием, согласно которому фиксируется максимальное значение первой передаточной функции механизма П ах = 1/ tl5, 16]. Напомним, что тем самым задается соотношение между максимальной скоростью ведомого звена и угловой скоростью ведущего звена. Подобные условия встречаются при синтезе листоразгоняющих устройств печатных машин, в нитераскладчиках текстильных машин, в металлорежущих автоматах и других машинах. [c.19]

Далее по формулам табл. 14 находим коэффициенты рядов Фурье G,-, Рс, К с, Qi (i = О, 1, 2, 3, 4), которые оказываются функциями угловой скорости ведущего звена со. По формуле (6.10) находим значения м, соответствующие критическим рркимам, а по формулам (6.18)-или (6.21) — параметр S ,. Результаты расчета приведены ниже [c.273]

Отметим, что передаточная функция, сообщающая минимум средним ускорениям ведомого звена, одновременно минимизирует коэффициент максимальной скорости ётах- Снижение коэффициента максимальной скорости способствует уменьшению наибольшего крутящего момента на ведущем валу и углов давления для кулачковых механизмов. В качестве примера рассмотрим построение оптимальной передаточной функции для случая, когда угловая скорость ведущего звена задана в виде [c.27]

На рис. 1 приведены графики полученных передаточных функций. Пунктирная линия соответствует закону равноубы-вающего ускорения, который сообщает минимум величине среднеинтегральных ускорений ведомого звена при постоянной скорости ведущего звена. [c.29]

Решение задачи о минимизации среднеинтегральных ускорений ведомого звена для случая установившегося неравно-кернрго вращения ведущего звена позволяет получить минимум максимальной скорости ведомого звена при симметричной относительно середины рассматриваемого интервала скорости ведущего звена. В частности, при равномерном вращении ве- дущего звена оптимальная передаточная функция является симметричной квадратичной параболой. Это решение, полученное интегрированием дифференциального уравнения Эйлера, обеспечивает движение без жестких ударов. Однако использование точных методов не дает возможности удовлетворить дополнительным граничным условиям, которые могут оказаться важными в некоторых случаях. Оптимальный закон движе ния, полученный в 1 этой главы, имел разрыв непрерывности второй производной функции положения в граничных точках рассматриваемого интервала, что приводило бы к мягким ударам в работе механизма в этих точках. В настоящем параграфе задача об определении оптимальной передаточной функции механизмов из условия минимума среднеинтегральных ускорений ведомого звена в классе функций, обеспечивающих движение как без жестких , так и без мягких ударов, решается методом Ритца. При этом скорость ведущего звена принимается постоянной. В данной задаче для закона движения механизма используем форму инвариантов подобия. Вы- [c.29]

В качестве программоносителя в разгоужателях обычно используют какой-либо цикловой механизм, например кулачковый или рычажный. Независимо от конструктивных особенностей разгружатеть, как правило, является аккумулятором энергии — либо потенциальной, либо кинетической. В первом случае применяют пружинные или пневматические устройства Если сила, развиваемая в разгружателе, оказывается функцией положения ведущего звена и не зависит от его угловой скорости, то при компенсации кинематических возмущений должна быть произведена настройка на определенный скоростной режим. Во втором случае используют звенья (с определенным образом выбранными инерционными характеристиками), приводимые в движение с помощью специальных уравновешивающих механизмов. Поскольку при этом усилие пропорционально квадрату угловой скорости ведущего звена, то по отношению к кинематическому возмущению оно оказывается следящим. [c.111]

В машинном агрегате электродвигатель — кривошипный пресс для обработки металлов давлением движущие силы зависят от угловой скорости и могут быть гфедставлены в виде соответствующей механической характеристики (см. 42, 2°). Для пресса сопротивление является функцией положения его ведущего звена. В машинном агрегате электродвигатель — ротационный насос движущая сила и сила производственного сопротивления зависят от угловой скорости ведущих звеньев. Наконец, для машинного агрегата поршневой двигатель внутреннего сгорания — генератор электрического тока движущая сила может считаться с достаточной точностью зависящей только от положения ведущего звена, а сила производственного сопротивления — от угловой скорости вала генератора и т. д. [c.351]

Анал <э кулачковых механизмов. Основной задачей анализа лвнжения звеньев кулачковых механизмов является определение перемешений 5. скоростей о, ускорений а точек ведомого лвеиа по заданному очертанию профиля кулачка я функции движения ведущего звена. [c.225]

Найти выражения для функции положения и аналога скорости точки йз звена 3 тангенсного механизма, совмещенной с точкой Bi звена 1. Ведущее звено /, положение звена 1 определяется yrjiOM ф1, а положение точки Вд — расстоянием Sb,, размер h известен, звено 3 движется вдоль оси уу. [c.35]

Найти выражения для функции положения и аналога скорости точки Вз — точки звена 3 косекансного механизма, совмещенной с точкой Bi звена /. Ведущее звено 1, положение звена 1 определяется углом ф], а положение точки — расстоянием размер известен. [c.36]

Геометрический образ о иередаточной функции скорости движения формулируют в следующем виде отрезок DK, расположен-ный ИЯ прямой, соединяющей контактную точку К с осью вращения 0-J ведомого звена, между общей нормалью п—п в контактной точке К и прямой п —п, проведенной ей параллельно через ось вращения О, ведущего звена, прямо пропорционален передаточной функции v,iii=vii/(Jh- [c.346]

Для определения угловых ускорений всех звеньев редуктора применим уравнение Лагранжа второго рода (125.6). Чтобы воспользоваться этим уравнением, определим кинетическую энергию системы как функцию обобщенной скорости ф[ равной угловой скорости ведущего вала со,, Для пычислония кинетической энергии рассматриваемой системы необходимо знать угловые скорости всех звеньев редуктора ведущего вала (колеса /) Ш[, ведомого пала (полила) со,,, сателлита со, . [c.348]

При рассмотрении задач кинематики и кинетостатики механизмов в гл. 2 и 3 предполагалось, что закон движения ведущего звена известен и скорость его постоянна. В действительности кинематические параметры механизмов являются функцией внешних сил, приложенных к механизму, и масс его подвижных звеньеп. [c.89]

При решении задач по проектированию механизмов в первом приближении предполагают, что закон движения ведущего звена известен и обычно его угловую скорость принимают постоянной и равной ее средней (проектируемой) угловой скорости. В действительности кинематаческие параметры являются функцией действующих сил и масс подвижных звеньев. Вопрос об опр еделснии истинного закона движения механизма будет рассмотрен в гл. 1в. [c.342]

Основное назначение вариатора состоит в плавном регулировании угловой скорости движения звена приведения машинного агрегата или, что одно и то же, в осупцествлении бесступенчатой передачи. Вариатор к тому же должен работать в режимах, исключающих возникновение чрезмерно резких динамических нагрузок на рабочие элементы соприкасающихся в нем поверхностей и приводящих их к преждевременному износу. Поэтому передаточное отношение у = (t) от ведомого вала к ведущему, осуществляемое посредством вариатора, естественно считать непрерывно дифференцируемой функцией времени, определенной и ограниченной [c.270]

Возможность раздельного рассмотрения перманентного и начального движений механизма имеет весьма существенное значение при решении кинематических и динамических задач теории механизмов. Оно позволяет при кинематическом исследовании определять положения, скорости и ускорения звеньев в функции обобщенной координаты механизма, а не в функции времени. Истинный закон изменения обобщенной координаты от времени зависит от сил, действующих и возникающих в механизме, и может быть определен только после динамического исследования механизма. Определив в результате этого исследования закон изменения обобщенной координаты, например, угла поворота ф ведущего звена от времени, мы определим угловую скорость этого звена а = ф (t) и его угловое ускорение е = ф" (t). После этого переходим к оиределению ис-тйнньтх скоростей и ускорений всех звеньев механизма. [c.48]

Г. Еггер вывел простые формулы зависимости между углами поворота звеньев механизма Беннета, а также и для определения скорости и ускорения ведомого звена в функции от параметров движения ведущего звена [132]. [c.81]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...