Обтекание тела с острой кромкой

В последнее время были проведены некоторые расчеты отрывных нестационарных течений идеальной (невязкой) жидкости, в которых заранее постулировалось наличие тангенциальных разрывов, начинающихся на поверхности тела [14, 15]. Возможно, что такие течения отражают в основных чертах истинное течение при очень больших числах Рейнольдса, хотя полной ясности в этом вопросе еще не достигнуто. Одним из важных вопросов является в этом случае определение положения точки отрыва в каждый момент времени. В случае обтекания пластины с острыми кромками под большим углом атаки, когда положение точек отрыва на кромках можно постулировать заранее, расчеты показывают довольно правдоподобную Каргину нестационарного отрывного течения со сходом вихрей с кромок пластины. При нестационарном обтекании гладких тел (например, цилиндра) точка отрыва перемещается по поверхности тела и ее положение заранее неизвестно. В работе [141 предполагается, что в этой точке тангенциальный отрыв направлен по касательной к поверхности тела. В рамках численной схемы расчета с применением дискретных вихрей, распределенных по тан- [c.237]

Рассмотрим обтекание потоком жидкости тела с острой передней кромкой, например пластины, расположенной параллельно потоку. Скорость внешнего потока и.з-меняется по закону [c.66]

Особым классом тел, допускающим существенное упрощение Математической задачи их обтекания, являются тонкие крылья с острыми кромками, с размахом I много большим толщины все точки поверхности которых близки к некоторой плоскости [c.223]

Возвращаясь к возможности образования ненулевой циркуляции при обтекании твердого тела с острой задней кромкой при наличии в идеальной жидкости ( например, крыла ) поверхности разрыва, обратимся к рис. 89,а, где показано покоящееся тело и приведен ряд замкнутых жидких контуров, имеющих нулевую циркуляцию. Казалось, что и при безотрывном движении крыла циркуляция останется нулевой и движение будет безвихревым. Однако в этом случае имеет место сближение ранее разделенных жидких элементов верхних и нижних контуров ( рис. 89,6 ) вблизи задней острой кромки. Вдоль пунктирной линии касательная составляющая л скорости жидкости терпит разрыв и при сохранении сплошности жидкости без нарушения теоремы В.Томсона в ней возникает поверхностное распределение завихренности — вихревая пелена. Этому возможны возражения, состоящие в том, что обтекание с разрывом скорости не является единственно возможным. В идеальной жидкости допустимо перетекание жидких контуров за острую кромку с сохранением потенциальности поля скорости и отсутствием завихренности. Такое решение может иметь смысл с математической точки зрения. Однако оно приводит к бесконечному значению скорости и бесконечному отрицательному давлению на кромке. Данная ситуация не может существовать с физической точки зрения, поскольку жидкости не выдерживают отрицательных давлений — возникают кавитация и разрыв сплошности. Требование конечности скорости на задней кромке в [c.224]

На практике, как правило, не встречаются простейшие виды течений, описанные выше. В силу конструктивных особенностей и из-за необходимости теплозащиты затупляют острые кромки и возникает задача расчета обтекания затупленного тела, например клина или конуса (рис. 2.9, д). При сверхзвуковых скоростях обтекания возникает сильная ударная волна AG, в которой поток первоначально тормозится до дозвуковых скоростей в окрестности затупления, а затем ускоряется вдоль тела с переходом через скорость звука (линия D). На достаточно больших расстояниях от затупления угол наклона ударной волны асимптотически приближается к углу наклона ударной волны возникающей при обтекании клина (конуса) с тем же углом м. На поверхности тела на достаточном удалении от затупления значение давления также приближается к давлению на соответствующем клине (конусе). [c.63]

Для определения подъемной силы необходимо найти циркуляцию скорости по профилю. Однако величина циркуляции не входит ни в основные уравнения, ни в граничные условия и в идеальной жидкости, чисто теоретически, может выбираться произвольно. Примером этому служит задача об обтекании окружности, рассмотренная в разд. 4.2. Неопределенность в выборе циркуляции снимается постулатом Жуковского—Чаплыгина. Рассмотрим обтекание крыла с абсолютно острой задней кромкой (рис. 4.9). Величина циркуляции, как выяснено Б разд. 4.2, влияет на положение задней критической точки, в которой поток сходит с обтекаемого тела. [c.69]

Для двух геометрически подобных крыловых профилей гидродинамическое подобие потребовало бы еще одинаковости углов атаки и, кроме того, выполнения постулата Чаплыгина о конечности скорости на задней острой кромке. Пространственные обтекания геометрически подобных тел, подобно размещенных в однородных потоках идеальных несжимаемых жидкостей с различными скоростями, подобны между собой. [c.367]

Отрыв потока с передней кромки может оказать влияние на весь режим обтекания поверхности. Как и в других случаях отрыва потока, вязкий поток отрывается на передней кромке под действием положительного градиента давления. При достаточно больших углах атаки крылового профиля положительный градиент давления на передней кромке с малым радиусом закругления оказывается достаточно большим, чтобы вызвать отрыв. При больших числах Маха отрыв потока с передней кромки зависит от интенсивности скачка уплотнения, образующегося около передней кромки. Даже при малых углах атаки тонкого крыла с большой стреловидностью и с заостренной передней кромкой поток отрывается от передней кромки с образованием вихрей над верхней поверхностью крыла, оказывая влияние на аэродинамические характеристики, в особенности в условиях взлета и посадки, а также под действием порывов ветра и взрывных волн в атмосфере. Другим интересным явлением считается отрыв потока с острия иглы, установленной перед тупой носовой частью тела при сверхзвуковых скоростях. Такая игла может способствовать уменьшению сопротивления и теплопередачи к летательным аппаратам, развивающим большие скорости ). Она может быть также использована как эффективное средство управления. [c.200]

М. Р. Хэд показал, что семейство профилей скорости в пограничном слое зависит от двух параметров I и к, и, следовательно, является двухпараметрическим семейством. Характеристики пограничного слоя а, р и Я он представил как функции тех же параметров / и х, построив для определения этих функций номограммы. Для того чтобы рассчитать пограничный слой, нужно знать начальные значения параметров I и х. Если пограничный слой начинается от острой кромки, то начальные значения I и х можно принять из рещения Блазиуса для пластины (/ = 0,221 х = 0). При обтекании жидкостью тел с критической точкой и непроницаемой поверхностью начальные значения I и х равны / = 0,360 х = = 0,085. Если пограничный слой начинается от критической точки, то при отсасывании жидкости начальное значение = 0,360, а начальное значение х определяется по уравнению [c.147]

Предпринята попытка распространить теорию обтекания потоком с большой сверхзвуковой скоростью тонких, заостренных впереди тел [1, 2 на случаи, когда передний конец тела слегка затуплен. Это обобщение имеет большое значение, так как в действительности невозможно осуществить идеально острые передние кромки тонких крыльев или передние концы корпусов летательных аппаратов. Даже при весьма тщательном изготовлении небольших моделей толщина их передних концов составляет несколько микрон, причем уже после кратковременного нахождения моделей в сверхзвуковом потоке тонкие передние концы разрушаются и приобретают толщину порядка 20 микрон. В случае крупных объектов едва ли можно говорить о толщине передних концов, меньшей одной или нескольких десятых миллиметра. [c.292]

Применение заостренных тел, предназначенных для полета с гиперзвуковыми скоростями, ограничено чрезмерным нагревом, разрушением острого носка фюзеляжа или кромки крыла. Поэтому перспективным оказывается класс тел с малым притуплением носка или кромки, т. е. с размером (радиусом миделя) носка — длины тела. Обтекание таких тел (рис. 11.1), [c.250]

В начале тридцатых годов теоретические результаты, относящиеся к обтеканию тел газом со сверхзвуковой скоростью, были немногочисленны. К задачам сверхзвуковой аэродинамики начал применяться приближенный метод малых возмущений. Этот метод пригоден для изучения обтекания таких тел, у которых все элементы поверхности образуют малые углы с направлением движения тела тонких заостренных впереди тел вращения и тонких крыльев с острой передней кромкой под малыми углами атаки, комбинаций фюзеляжа с крыльями и оперением и т. п. [c.154]

Для профилей, гладких всюду, кроме одной точки — так называемой острой задней кромки , в которой касательная к контуру имеет разрыв первого рода (причем внутренний угол (по телу крыла) — острый), таким условием является условие Жуковского-Чаплыгина . Последнее состоит в требовании непрерывности скорости потока на контуре профиля. Это условие однозначно определяет постоянную Г (которая есть не что иное как циркуляция скорости на профиле), что может быть доказано с помощью конформного отображения внешности профиля на внешность единичного круга (это, собственно говоря, решает прямую задачу), либо доказательством теоремы единственности [141], воспроизведенным в [19] для случая обтекания профиля сжимаемым газом. [c.133]

Эксперименты позволили сопоставить скорости обтекания при равномерном движении грузов с их скоростями трогания. Так, для грузов с острыми торцовыми кромками было получено соотношение Уо 0,94 у р- Можно предположить, что указанное отличие скоростей связано с различиями в сопротивлениях при трогании груза (трение покоя) и равномерном его движении (трение движения), а также с различиями в условиях обтекания неподвижного и движущегося тела. Существенно также, что подтвердилась правомерность отражать особые условия стеснения потока через параметр у р. По показаниям датчиков были определены потери давления при движении грузов. Сравнение их с расчетными значениями сопротивлений Ар , найденными по формуле (11.16) подстановкой в нее экспериментальных величин и скоростей у , показало удовлетворительную сходимость результатов (для горизонтального участка трубопровода отклонения по средним значениям Дрг не превышали 10%). [c.47]

Ниже в качестве осесимметричного тела рассматривается острый круговой конус конечной длины которая принимается в качестве характерного линейного размера (фиг 1). Выходная граница расчетной области попадает на острую кромку донного среза, так что течение в ближнем следе за конусом не исследуется. Такой подход к задаче соответствует рассмотрению обтекания полубесконечного конуса. Кроме того, в силу симметрии картины обтекания расчеты выполнены на неравномерной сетке размером 65 X 61 X 21 (в продольном, нормальном и окружном направлениях) для одной половины поля течения с граничными условиями симметрии на вертикальной плоскости. Численное решение трех.мерных уравнений Рейнольдса реализовано на персональных ЭВМ. [c.126]

Это обстоятельство дало возможность развить общую теорию гиперзвукового обтекания тонких, притупленных впереди теп. Такое обобщение теории имеет большое значение, так как в действительности передние кромки крыльев или передние концы корпусов летательных аппаратов не являются идеально острыми при большой сверхзвуковой скорости полета тонкие передние концы тел неминуемо были бы разрушены из-за невозможности отвода через них больших количеств тепла, выделяющегося в потоке вблизи переднего конца тела. В то же время при таких скоростях малый размер затупленного переднего конца тела по сравнению с характерным продольным размером тела не может служить основанием для того, чтобы пренебречь влиянием затупления на течение в масштабах всего тела. Газ, сжатый до высоких давлений и нагретый до высокой температуры при прохождении им небольшого участка весьма интенсивной ударной волны перед затупленным передним концом тела, при дальнейшем движении вдоль тела сильно расширяется, образуя вблизи тела слой с малой плотностью, который может оказывать сильное влияние на все течение. [c.187]

Влияние завихренности во внешнем потоке на пограничный слой. Перейдем теперь к изучению влияния завихренности в невязком течении между головной ударной волной и границей пограничного слоя. Рассмотрим идеально острую (Ре = 0) плоскую пластину, изображенную на рис. 6.7. Мы видим, что даже при отсутствии затупления передней кромки ударная волна будет искривленной, что можно было ожидать, так как невязкое поле течения похоже на то, которое возникло бы при гиперзвуковом обтекании (воображаемом) невязким газом тела, форма которого представлена границей пограничного слоя (толщина вытеснения почти равна толщине пограничного слоя, если Г,с Го, так как плотность в пограничном слое очень мала). Вследствие того что [c.221]

После этого процесс уточнения координат границ каверны должен быть продолжен. В случае обтекания тела с острыми кромками кривизна каверны в точках схода стремится к бесконечности. Это обстоятельство необходимо учитывать при выборе аппроксимации формы границы каверны вблизи точки схода. Так, например [6 , вблизи точки схода каверна аппроксимиро-валас11 двояко [c.199]

Для плохообтекаемых тел и сопряжений с острыми кромками при определенных режимах обтекания происходит срыв потока и образование вихрей, обусловливающие аэро- и гидроуп-рутую неустойчивость. Такие явления динамической неустойчивости, как флаттер, резонансное возбуждение колебаний при периодическом срыве вихрей, галопирование, наблюдаются для определенных диапазонов чисел Рейнольдса К =Чи/ / и Струхаля 8Ь=со//С7, ще I - характерный размер тела V - кинематическая вязкость ш - частота колебаний. Многие процессы, обусловливающие процесс обтекания, являются родственными и поэтому. строго не разграничены. [c.521]

Генерацию завихренности в задачах обтекания тел с отрывом на острой кромке учесть легко в соответствии с теоремой Кельвина (см. нп. Г1, 1.2.2) циркуляция скорости по контуру, охватывающему тело и сходящие с него вихревые следы, не меняется со временем. Это условие дает уравнение для определения завихренности, сходящей с тела в поток. Именно такой подход используется в работах С.М. Белоцерковского, М.И. Ништа [1978], К.П. Ильичева, С.Н. Посто ювского [1972], В.Ф. Молчанова [1975]. Другие соображения приходится применять в случае, если задача содержит бесконечные или полубесконечные элементы пластина, канал и т. п. В таких задачах обычно удается записать условие Жуковского - Кутта в явном аналитическом виде [c.327]

На примере симметричных профилей, реализующих при обтекании сверхзвуковым потоком минимум волнового сопротивления, показана ключевая роль ограничения на длину профилируемого тела. Из-за него оптимальные тела могут содержать задние торцы, появляющиеся как участки краевого экстремума. По предположению, они газом не обтекаются, а действующее на них донное давление задано и не зависит от формы искомой образующей и от ординаты у. При построении профилей, кроме их длины, обычно задаются площадь продольного сечения Г и другие изопериметрические условия. Даже при р+ = О задний торец необходимо вводить уже для весьма малых Г. Замена оптимальных образующих с торцом на псевдооптимальные с острой кромкой ведет к росту сопротивления на десятки и сотни процентов. Особое внимание уделено случаям, в которых например из-за подвода тепла в донную область, превышает давление набегающего потока Роо- Здесь задний торец есть всегда. При < о, где 0 зависит от р /роо, форма оптимальных образующих такая же, как в задаче без заданного Р, а оптимальная конфигурация представляет собой полую или частично полую галочку . [c.493]

Обтекание тел с протоком с острой кромкой в гиперзвуковом приближении рассмотрел Г. Г. Черный [48]. Влияние притупления кромки рассмотрено ь. А. Землянским, который, помимо этого указал на аналогию обтекания таких тел с пространственным обтеканием наветренной образующей тупого конуса с плоским передним срезом (МЖГ, 1ЭШ, № 5 и 1970, № 3). [c.295]

Если све рхзвуковым потоком обтекается заостренное тело, например крыло с заостренной кромкой, то, начиная с некоторого большого значения скорости потока, скачок садится на острие передняя точка скачка совмещается с острой кромкой крыла. Для каждого угла заострения имеется определенная скорость, начиная с которой наблюдается это явление. При таком обтекании прямого скачка не получается, а появляется косой ска- [c.86]

Согласно постулату Жуковского — Чаплыгина скорость на задней острой кромке удобообтекаемого тела должна быть конечной величиной. Это дает возможность определить циркуляцию присоединенны вихрей этот постулат согласуется также с физической картиной обтекания тела вязкой жидкостью (скорость течения жидкости не может быть бесконечно большой величиной). [c.104]

Метод интегральных соотношений в изложенной форме может быть применен и к расчету гиперзвуковых течений около тонких тел с малым затуплением переднего конца. Как уже говорилось, при обтекании таких тел вблизи поверхности тела образуется слой с высокой энтропией и малой плотностью газа. В этом слое нарушается закон плоских сечений и тем самым нарушается предположение, приводящее к эквивалентности задачи обтекания и задачи нестационарного движения газа на плоскости. Однако при использовании описанного метода интегральных соотношений теми ч ленами в них, которые связаны с наличием продольного движения газа в пространстве, можно пренебречь, так как они малы вследствие мадой массы газа, протекающего в высокоэнтропийном слое. Внутреннюю же энергию газа, текущего в этом слое, нужно учитывать, так как толщина слоя не мала. В этих предположениях Г. Г. Черный (1957) дал первые теоретические решения задач о неавтомодельном обтекании тел, рассмотрев обтекание тонкого клина и тонкого конуса с малым затуплением переднего конца. При решении этих задач, как уже говорилось ранее, были установлены законы подобия гиперзвукового обтекания затупленных клиньев и конусов. Было также установлено важное качественное отличие обтекания затупленных профилей и затупленных тел вращения. При обтекании профиля крыла малое затупление его кромки повышает давление на значительной части профиля, так что его сопротивление больше суммы сопротивления заостренного профиля и затупления. При обтекании тела вращения малое затупление переднего конца понижает давление на большом участке поверхности тела, так что его сопротивление меньше суммы сопротивления заостренного профиля и затупления. Более того согласно при- ближенной теории сопротивление очень тонкого затупленного конуса может быть даже несколько меньше сопротивления одного только острого [c.199]

Существует, однако, тело, для которого вопрос о корректной постановке задачи может быть в принципе изучен при естественных априорных предположениях о схеме течения достаточно полно. Это тело — конечный симметричный клин изображением его стенки в плоскости годографа является прямая /3 = onst. Ф. И. Франкль показал [104], что при обтекании клина звуковая линия не может опираться на его сторону во внутренней точке, поэтому если решение существует, то звуковая линия выходит из задней острой кромки клина, в окрестности которой за звуковой линией) поток расширяется, с асимптотикой течения Прандтля-Майера. М-область О АВС О в физической плоскости и в плоскости годографа показана на рис. 8.9 при условии достаточно низкого давления за кромкой А на задней [c.225]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...