Гипергеометрическая функция Гаусса

Интегрирование этой задачи механики может быть приведено к квадратурам, если ввести в качестве аналитического элемента гипергеометрическую функцию Гаусса. Это обстоятельство имеет, в частности, место для движения обруча ). [c.222]

Здесь F — гипергеометрическая функция Гаусса. В функции (13.4) m должно равняться нулю или целому положительному числу, а п должно быть больше ) чем — /2. но не должно быть целым числом. Функция (13.5) при нецелом п имеет особую точку при JL = —1. Таким образом, она не была бы приемлемой в задаче для сплошного шара, разобранной в И данной главы. [c.247]

Р(.. . ) — гипергеометрическая функция Гаусса. [c.213]

Окончательное выражение находится по теории вычетов и представляется через гипергеометрическую функцию Гаусса [c.629]

Уравнение (101) представляет собой гипергеометрическое уравнение Гаусса 39]. Таким образом, рассматриваемая задача о движении диска интегрируется при помощи гипергеометрических функций. [c.458]

Функция Гаусса гипергеометрическая 205 [c.253]

Выражение (3.18), естественно, не пригодно для вычисления первых значений . Поэтому для практически важного случая симметричной задачи, когда 01 = л, — бо, в табл. 2 приведены первые значения полученные путем численного решения уравнения (3.9) с помощью точных выражений функций Лежандра через гипергеометрические функции Гаусса 160]. При сум.мировании гипергеометрических рядов первый отбрасывае.мый член имел порядок 10 . [c.107]

Здесь (а, Ь, с х) — гипергеометрическая фунцкия Гаусса, разлагаемая в ряд. Слагаемые, в которых г или х стоят в знаменателе, раскладываются в ряд Тейлора по степеням г/А или х/Х. Поскольку при указанных в лемме значениях А все ряды сходятся абсолютно, они сходятся при любом порядке суммирования и их можно перегруппировать к виду (4). При этом легко определяется явный вид функций / (ж, у, г, г), п = 1, 2,... [c.180]

Уравнение (3.40) есть частный случай гипергеометрического дифференциального уравнения Гаусса. Решается оно в гипергео-метрических функциях. Практическое решение уравнения (3.37) не представляет трудности, так как для гипергеометрических функций [c.92]

Первое из этих уравиен1П1 является обыкновенным линейны.м дифференциальным уравнением относительно функции 2 с не.за-висимой переменной Q, и легко видеть, что оно определяет обыкновенный гипергеометрический ряд Гаусса. Поэтому если г Г Q) является одним из решений этого уравнения, то мы удовлетворим системе из двух уравнений, полагая [c.380]

Как отмечено Аппс. ем и Кортевегом, функции д( ) и г(0) выражаются через гипергеометрический ряд Гаусса. Угол О как функцию / можно найти простой квадратурой из интеграла энергии [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...