Гаусса метод квадратур

Грина функция 56, 58 Гаусса метод квадратур 99, 101 Гауссовский случайный процесс 113-115 [c.213]

Если для вычисления изображений я, ер Вольтерра воспользоваться алгоритмом БПФ, то для вычисления изображения ядра размерности N при разбиении области интегрирования на /и-1 интервалов потребуется выполнить l/Vm log m операций. Необходимое число операций при переходе к одной переменной путем интегрирования по методу квадратур Гаусса составит примерно 1) ц yv = 4 операция пе- [c.101]

Для вычисления интеграла (20.14) используется метод квадратуры Гаусса—Лежандра 131 с 11-точечной схемой вычисления [c.340]

Анализ точности квадратурных методов содержится в [Л. 117]. Естественно, что чем больше выбрано фиксированных точек Mi(i=l,2,... п), тем точнее окончательный результат. Однако, как и в случае зонального метода, увеличение числа точек ведет к прогрессивному усложнению системы (8-81), что соответственно затрудняет ее решение. Преимуществом квадратурного метода по сравнению с зональным является отсутствие в нем коэффициентов облученности и коэффициентов распределения тепловых и оптических характеристик по зонам, для определения которых приходится затрачивать много времени и усилий. Наиболее трудным местом квадратурного метода является оптимальный выбор матрицы коэффициентов Сц для произвольных трехмерных излучающих систем. Коэффициенты Сц зависят от вида выбранной квадратурной формулы, оптико-геомет-рических особенностей исследуемой излучающей системы и расположения рассматриваемой Mi и текущей Mj точек. Достаточно простой матрица коэффициентов Сц оказывается для одномерных задач. В этом случае могут быть использованы классические квадратуры прямоугольников, трапеций, парабол, квадратура Гаусса и пр. [c.253]

При численной реализации формул (4), (5) вместо суммирования рядов Неймана предлагается численно решать интегральные уравнения Фредгольма второго рода, аналитические решения которых представляются этими рядами, по методу механических квадратур с использованием квадратурной формулы Гаусса. [c.185]

Замечание. Здесь и ниже при численном решении интегральных уравнений (19) применяются не формулы (47), (48), а метод механических квадратур с использованием квадратурной формулы Гаусса. При этом в уравнениях (19) делается замена искомой функции по формуле [c.159]

Решить полученную систему уравнений трудно, но с помощью некоторых математических приемов [7] решение можно получить в полиномах Лежандра. Поэтому этот метод часто называется квадратурой Гаусса — Лежандра. [c.160]

В методе Гаусса весь интервал Й = (а, Ь) разбивается на т 1 подынтервалов длиной к (длины к могут быть и не одинаковы). В каждом подынтервале выбирается п узлов, причем узлы и веса определяются из условия, чтобы квадратура была бы на этом подынтервале точной для полиномов наивысшей возможной степени. [c.159]

Сравнивая выражения (4.30), (4.32) и (4.34) для теоретической погрешности, можно судить, что метод Гаусса является самым точным, затем идет метод Симпсона, а затем метод прямоугольников. Недостатком квадратур Гаусса является неравномерное расположение узлов в интервале интегрирования, что часто бывает неудобно. [c.159]

Данный метод был успешно применен Коуэллом (1870— 1949) и Кроммелином (1865—1939) в 1908 г. к движению восьмого спутника Юпитера и в 1910 г. при изучении движения кометы Галлея за два оборота 1759—1835— 1910 гг. В работе о движении кометы Галлея Коуэлл указал на возможность некоторого улучшения своего метода. Этот второй метод Коуэлла, как выяснилось впоследствии, совершенно идентичен с методом численного интегрирования, который предложил Гаусс ( метод квадратур ). [c.292]

Если обозначить т — число интервалов, на которые разбивается область интегрирования по одной переменне й, то можно показать, что при выполнении расчетов с использованием алгоритмов интегрирования, например по методу квадратур Гаусса, неэбходимо выполнить порядка fj 2(N+l) операций. [c.99]

Галёркина мегод 323 Гаусса — Лежандра квадратура 259 Гаусса метод исключения 112 Генератор данных элемента 122 Гука закои 83 [c.389]

Формирование системы осуществляется в порядке обхода конечных элементов, численное интегрирование по каждому из которых на итерации с использованием двухточечных квадратур Гаусса осуществляется один раз. Причем количество перемещений в каждом узле может быть равно двум или трем в зависимости от исходной информации задачи. По мере накопления части матрицы At,- с учетом ее структуры в отведенную порцию оперативной памяти ЭВМ осуществляется прямой ход по методу квадратного корня и затем записывается во внешнюю память. Такой порядок решения системы экономит число обменов с внешней памятью. Ширина ленты матрицы коэффициентов может изменяться от строки к строке. Результирующее решение получается накоплением Aui, Аа >, Aefy Aeiy от шага к шагу. Перемещения вычисляются в узлах конечных элементов, а деформации и напряжения — в центрах конечных элементов, где они имеют наибольшую точность [53]. [c.98]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...