Линия сферического вихря

На рис. 61 представлена картина меридионального сечения сферического вихря, движущегося с постоянной скоростью в жидкости. Сплощные линии отвечают осесимметричным поверхностям, содержащим одни и те же жидкие частицы. Замкнутые линии внутри вихря отвечают кривым [c.183]

Мы можем применить вышеизложенное к движению в сферическом слое. Простейший случай — это тот, когда пара изолированных вихрей находится в диаметрально противоположных точках линии тока будут тогда малые параллельные круги, а скорость будет обратно пропорциональна радиусу круга. Для пары вихрей, которые находятся в двух произвольных точках А я В, линии тока будут окружности с общей осью, как и в 80. Методом стереографической проекции легко найти, что скорость произвольной точки Р есть результирующая из двух скоростей [c.297]

При дальнейшем увеличении амплитуды колебаний линии тока как в пограничном, так и во внешнем течениях деформируются, причем в лобовой точке цилиндра пограничный слой существенно увеличивается (рис. 4, е), тогда как в области, близкой к 90°, он практически исчезает. Другими словами, внешний поток как бы вытесняет пограничные вихри из плоскости, перпендикулярной направлению распространения звука в зону малых углов (по отношению к направлению колебаний). Аналогичные явления наблюдаются и для сферических тел, с той лишь разницей, что здесь асимметрия вихрей в пограничном слое наблюдается при меньших амплитудах колебаний. [c.590]

Линии тока внутри и вне газового пузырька показаны на рис, 4 II 5 для к=0. Течение внз-трп пузырька, функция тока которого определяется соотношением (2. 3. 10), представляет собой сферический вихрь Хилла (см, рис. 4). При увеличении значения критерия Ке распределение завихренности начинает заметно отличаться от (2. 3. 10), однако картина линии тока в некотором диапазоне значений Ке остается почти такой же, как II для сферического вихря Хилла (хотя и наблюдается некоторая асимметрия картины течения относительно плоскости 6 = г/2). [c.24]

В [1о] впервые было экспериментально показано, что циркуляционное течение внутри сферического пу.зырька га,за представляет собой сферический вихрь Хплла. Вид линий тока газа приведен на фотоснимке (рис. (1) для пузырьков во.здуха диаметром 7 — 9 мм, свободно всплывающих в водпо-глппернновом растворе.. Значения критерия Рейнольдса для жидкой фа.зы лежат в интервале 1 < Ке < 20. [c.24]

Отсюда следует, что циркуляция Г остается постоянной на замкнутой поверхности, образованной вихревыми линиями, как, например, в случае сферического вихря Хилла (см. п. 18.51). [c.552]

В качестве примера вихря с ненулевой спиральностью можно привести сферический вихрь Хикса (см. п. 3.2). Течение в вихре Хикса - осесимметричное с закруткой и описывается функцией тока, удовлетворяющей уравнению (1.57). Линии тока и вихревые линии лежат на поверхностях тока, образующих семейство вложенных торов. Течение обладает отличными от нуля и сохраняющимися со временем спиральностью, импульсом,. моментом импульса и кинетической энергией. [c.83]

Целью данной работы являются построение и исследование вихревой структуры, представляющей собой сферический вихрь (ядро вихреобразования) внутри сферического вихревого слоя (оболочки). Одним из частных случаев такого вихреобразования служит сферический вихрь с однородновинтовым движением жидкости внутри ядра и оболочки. Напряженности винтовых течений в ядре и оболочке этого вихря, вообще говоря, различны. Случай одинаковых напряженностей исследуется подробно. Приведена картина линий тока. Найдена предельная скорость движения вихря, при которой он не коллапсирует. Она оказалась примерно в 1,7 раза меньше аналогичной величины для винтового вихря без оболочки и в 4 раза меньше максимальной скорости вихря Хилла. [c.21]

Главное отличие движений, изучаемых классической гидромеханикой, от тех движений, которые являются объектом теории сжимаемой жидкости, заключается в характере изменения вихревых трубок, свойственном и тому, и другому движению, именно, — в сохраняемости их или несохраняемости с течением времени. Аналитически это различие находит отражение в том, что две основные теоремы Гельмгольца о вихрях, имеюгцие место для несжимаемой жидкости, в случае жидкости сжимаемой оказываются неприменимыми. Отсюда вытекает необходимость изучения законов разругаения вихревых трубок, а также изменения их напряжений, и этот вопрос А.А. Фридман разрабатывает в первой части своего труда Кинематика вихрей . Изучение изменения вихревых линий Фридман ведет при помогци так называемого основного триэдра и основного сферического треугольника. Рассматривая расположение вихревых и жидких линий в моменты t и t + At, он приходит к трем основным направлениям [c.142]

Заметим, что, в силу осевой симметрии обтекаиия, вихревые линии представляют окружности в плоскостях, перпендикулярных оси Ох, с центрами на этой оси. Вводя сферическую систему координат (г, в, 6), заключим о наличии у вектора вихря лишь одной составляющей которую для краткости обозначим просто 2, включая в это обозначение знак составляющие 2,. и Яд, очевидно, равны нулю, так как вихрь вектора направлен по касательной к вихревой линии. В силу той же симметрии имеем [c.497]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...