Волны пластические поперечные

Фиг. 58. Схема изменения формы поперечного сечения стружки и волны пластической деформации впереди рез-

Соотношение (8.8) позволяет сделать следующий вывод для каждого направления существуют три скорости распространения пластических волн ускорения. Характеристические (собственные) векторы [Vj], соответствующие этим скоростям, взаимно ортогональны. В случае когда направление разрыва ортогонально поверхности разрыва, такие волны назовем про-больными] когда же оно касательно к этой поверхности, волны назовем поперечными. [c.52]

До сих пор не существует полного решения задачи о распространении продольно-поперечных волн в среде, описываемой уравнениями динамики грунтов С. С. Григоряна для нагрузок, произвольно изменяющихся во времени. Построение волны пластической нагрузки в случае монотонно возрастающих от нуля нагрузок 011 и 012 на границе полупространства не представляет трудности. Эта волна строится аналогично случаю упруго/вязкопластической среды (см. п. 23), причем для ее определения используется условие (4.7). Локальная скорость распространения пластической волны нагрузки при выборе функции Р р) в виде (4.14) определяется формулой [c.199]

Таким образом, в координатной плоскости (x,t) волна пластической нагрузки лежит между характеристиками, соответствующими продольным и поперечным упругим волнам или же в пределе совпадает с одной из них. В области пластических деформаций решение можно построить так же, как это сделано в большинстве работ, посвященных задачам о распространении упругопластических волн, вызванных двухпараметрическими нагрузками [74, 133—137]. [c.200]

Боковая волна разгрузки нарушает одномерность поля деформаций, однако не оказывает существенного влияния на скорость движения наковальни после ее отделения от бойка. Центральная часть наковальни, связанная с образцом, приобретает скорость движения, близкую к скорости движения наковальни, в результате распространения поперечных волн. Конечное время выравнивания скорости по объему наковальни приводит при высоких скоростях к повышенному времени нарастания скорости на начальном участке деформирования образца и, следовательно, к заниженной скорости деформирования. Для уменьшения этого эффекта при высоких скоростях деформирования требуется уменьшение области наковальни, не воспринимающей удар бойка. Для этого использована схема ударного нагрул е-ния (см. рис. 38, б), в которой наковальня, связанная с головкой образца, воспринимает удар бойка через промежуточное кольцо, внутреннее отверстие в котором близко к диаметру головки образца. За время прохождения пути до соударения с наковальней скорость по объему промежуточного кольца успевает выровняться. Отскакиванием наковальни от промежуточного кольца в этом случае можно пренебречь деформация при высоких скоростях является упруго-пластической и коэффициент восстановления мал. Масса наковальни выбирается из условия [c.103]

Характеристики пластичности (относительное удлинение 6 и поперечное сужение il в области шейки образца) с повышением скорости деформации возрастают. Для высоких скоростей (выше 20 м/с) (см. рис. 52) для сплава Д16 в эксперименте наблюдается некоторое снижение относительного удлинения при отсутствии снижения уровня поперечной деформации в области шейки образца. Однако в связи с распространением по длине рабочей части образца упруго-пластической волны снижение относительного удлинения следует связать с неравномерным деформированием образца, а не со снижением его характеристик пластичности. [c.126]

Щеглов Б. А. Распространение пластических волн в гибкой металлической полосе при поперечном нагружении.— В кн. Расчеты процессов пластического течения металлов. М. Наука, 1973, с. 62—70. [c.260]

При or as скорость пластической деформации равна нулю. Уравнение (1) в сочетании с одномерным волновым уравнением без учета эффектов поперечной инерции и с соотношением деформация-перемещение для больших деформаций образует квазилинейную систему уравнений, описывающую нестационарные упругопластические деформации в стержне. Эту систему можно решить только численными методами в данном случае применяется конечно-разностная схема, позволяющая моделировать реальные эксперименты по ударному нагружению, при которых нельзя пренебрегать влиянием распространения волн. В математической модели используется определяющее уравнение (2) с лагранжевой [c.216]

Пластическое деформирование заготовки осуществляется в результате распространения продольных и поперечных волн, скорости которых определяются соотношениями [2] [c.38]

Расчеты проводились для стержня длиной 50 мм, продольные и поперечные скорости звуковых волн, принимались равными 2000 и 750 м/с. Система двух уравнений (2.74) предполагает задание двух граничных условий на концах стержня. В данном случае на границе задавались упругие и пластические деформации как некоторые функции времени Н1 1) и Яг(0 соответственно. Нагружение в упругой области при г задавалось условием [c.41]

Наложение продольных и поперечных волн напряжения в поверхностном слое металла при определенных условиях может вызвать большие пластические деформации и существенные изменения в его микроструктуре. [c.66]

Материал поверхностного слоя при трении в результате распространения упругих и пластических продольных и поперечных волн напряжений испытывает сложные динамические нагрузки. [c.122]

Упругие поперечные (поверхностные) и пластические волны, как и температурные волны, проникают на небольшую глубину и охватывают субмикроскопические частицы материала поверхностного слоя. [c.122]

Чтобы сделать книгу доступной широкому кругу читателей, автор вначале излагает основные сведения о динамических свойствах металлов и грунтов, теориях пластичности (включая малоизвестную у нас билинейную теорию) и уравнениях динамики металлов и грунтов. Далее рассматриваются условия непрерывности на фронтах разрывов и анализируются, математические методы, которые затем применяются к задачам о распространении плоских, сферических и цилиндрических пластических волн в металлах и грунтах. Отдельно изучаются продольно-поперечные волны и волны температурных напряжений. [c.5]

С = У л/р, при М = О (случай идеально пластического тела) скорость распространения волн равна нулю, так же как и в случае жидкости, где поперечные разрывы не распространяются. [c.56]

В работах [36, 89, 95] исследована задача о распространении волн нагружения и разгрузки в среде с произвольной неоднородностью как в упругой, так и в пластической областях. Задача сведена к интегро-дифференциальным уравнениям, которые решаются методом последовательных приближений. Рассмотрен, кроме того, ряд задач о распространении волн в стержнях с переменным поперечным сечением (например, [129]). [c.92]

ПРОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНЫЕ ПЛАСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ [c.186]

В настоящей главе сначала рассматриваются решения задач о распространении простых волн ). Дается анализ случаев двухпараметрического нагружения границы исследуемой среды. Последовательно рассматриваются тела, свойства которых определяются соответственно уравнениями теории пластического течения, уравнениями динамики грунтов С. С. Григоряна и уравнениями билинейной теории пластичности. Затем излагаются решения задач о распространении продольно-поперечных волн в упруго/вязкопластических однородных средах (плоские и радиальные цилиндрические волны). [c.186]

В литературе опубликовано уже много решений задач о распространении волн в случае сложного напряженного состояния (для одной пространственной переменной и двухпараметрической нагрузки). Первые работы в этой области ограничивались решением автомодельных задач [4, 12—14, 21, 26, 30, 106, 121 — 123, 215, 216]. В них рассматривался класс краевых условий, для которых напряженное состояние, деформированное состояние и массовые скорости частиц можно представить зависящими только от одной независимой переменной. Это позволило свести систему уравнений с частными производными, описывающих движение среды, к системе обыкновенных уравнений. Ввиду принятого в названных работах характера внешних нагрузок не имели смысла задачи об образовании фронтов пластических волн, которые возникают в результате взаимодействия продольных и поперечных волн. Не ставились также задачи об образовании волны разгрузки. На задачи этих двух типов сделан упор в работах [48—51, 142, 143], в которых рассмотрены более общие задачи о распространении продольно-поперечных волн в упруго/вязкопластической среде для произвольных изменений во времени внешних нагрузок. [c.186]

Гл. V. Продольно-поперечные пластические волны [c.188]

В области пластических деформаций (Я > 0) поперечные волны связаны с продольными. [c.197]

Форму пластической волны нагрузки следует строить одновременно с решениями в областях III и У, используя на ее фронте условия непрерывности напряжений и скоростей. За волной х = ф( ) располагается область вязкопластических деформаций. Продольные волны сопрягаются с поперечными волнами и взаимодействуют между собой. [c.205]

На рис. 37 показана последовательность восьми кадров, заснятых камерой Шардина в первом испытании. Из центрального стеклянного бруска трещина распространилась в оба смежных слоя матрицы и с каждой стороны остановилась около поверхности двух ближайших стеклянных брусков. Это распространение первоначальной трещины и ее остановка показаны на рис. 38 и 39. Хотя динамическая нагрузка была достаточно высока для того, чтобы инициировать трещину, из-за малой продолжительности нагружения энергия оказалась недостаточной для дальнейшего распространения трещины. Другими факторами, способствующими остановке треихины, являются нелинейная пластическая деформация у конца трещины, вызывающая затупление трещины [39], и отражения поперечных волн напряжения, исходящих от края трещины, от границ раздела стекла и пластмассы [62]. Наличие остановившейся или почти стационарной трещины в материале, поведение которого существенно зависит от скорости изменения деформации, приводит к увеличению податливости образца, так как вблизи края трещины развиваются [c.542]

Волновая теория удара начала развиваться благодаря работам Бусинеску и Сен-Венана. Ими впервые была рассмотрена теоретическая задача о поперечном ударе двух твердых тел в предположении, что, полный период удара определяется временем, необходимым для прохождения через тело и обратного возвращения волны упругого сжатия. В предположении, что после удара груз движется вместе с балкой, с помощью метода Фурье было найдено решение в форме разложения динамического прогиба балки в ряд по фундаментальным функциям. Допущение, принятое в работе о совместном движении груза и балки после удара, не соответствует истине, так как скорость балки с момента соударения и до получения балкой наибольшего прогиба монотонно убывает до нуля, а скорость груза после удара монотонно возрастает. Кроме того, теория Сен-Венана и Бусинеску не учитывает местных пластических эффектов. [c.8]

Равномерное распределение напряжений и деформаций по длине рабочей части образца, необходимое для корректного сопоставления напряжений и деформаций при квазистатических испытаниях, ие выдерживается точно даже при медленном деформировании [61, 294]. Локализация деформации, связанная с распространением пластической деформации и образованием шейки, ведет к сильному повышению скоростей деформации в областях локализации. Стабильность и однородность деформации по длине образца при статических испытаниях связывается с положительным модулем М=да1де кривой деформирования ст(е) (а — условное напряжение, отнесенное к начальной пло-1цади поперечного сечения образца). Высокоскоростная деформация связана с волновым характером нагружения материала образца, и равномерность деформации в течение всего процесса растяжения обеспечивается при условии, что пластическая деформация в какой-либо точке образца начинается после установления равномерности напряжений по его длине в результате наложения прямой и отраженной от второго конца упругих волн с линейным нарастанием напряжений на фронте. [c.86]

Керимов К- А., Мамедов Г. А. Расиространение упруго-вязко-пластических волн в нити при поперечном ударе.— В кн. Распространение упругих и уируго-пластических волн. Алма-Ата Наука, 1973, с. 188—193. [c.252]

Необходимо также избегать образования очень крупных зерен, которые могут занимать большую площадь поперечного сечения и в некоторых случаях растрескиват >ся во время обработки давлением. Присутствие очень крупных зерен обычно означает, что центральная усадочная пористость первоначального слитка не была полностью удалена при прошивке отверстия. Существенным требованием является отсутствие трещин, либо образовавшихся во время пластической деформации рри, 650—800° С или термообработки, либо развившихся в результате усталости или воздействия среды, которые будут расти по усталостному или другому механизму до критического размера, что приведет к разрушению кольца в период службы. Трещины нелегко обнаружить, так как большие размеры зерен аустеиитных сталей оказываются труднопроницаемыми для ультразвуковых волн. Методы ультразвукового контроля обычно включают использование развертки очень коротких импульсов, но они менее чувствительны ддя аустенитных сталей, чем для ферритных. [c.240]

Описание влияния поперечной инерции согласуется с наблюдавшимся явлением. При л = 0,2 дюйма (5,08 мм) максимальная скорость деформации составляет лишь около половины значения, вычисленного без учета поперечной инерции, а напряжение примерно на 15% превышает соответствующую величину. Обе эти величины по данным наблюдений последовательно уменьшались и скорость деформации стала отрицательной. Период поперечных колебаний составлял около 60 МКС вблизи ударяемого конца стержня. Как и следовало ожидать, это существенно больше соответствующего значения 14 МКС для упругого стержня, полученного на основе измерения скорости упругой волны Со, но согласуется по порядку величины со значением, полученным по скорости распространения пластической волны. Скорость пластической волны, меньшая, чем 7зСо, найдена по углам наклона кривых напряжение—деформация в двух областях. [c.232]

Этот процесс схематически изображен на фиг. 8.19. Показано поперечное сечение впадины, образовавшейся при схлопывании пузырька в точке С1 на расстоянии X от поверхности. Предположим, что через некоторое время в точке С2, расположенной прямо над точкой Сь но на вдвое большем расстоянии от поверхности схлопнется пузырек, обладающий такой же энергией. В предположении, что поток энергии волны давления, распространяющейся от этого центра схлопывания, ослабевает пропорционально 1// , поток энергии, переданной поверхности из точки Сг, будет в 4 раза меньше потока энергии, переданной из точки С], и может не вызывать остаточную деформацию. Однако в уже существующую впадину попадает волна давления, заключенная внутри сферического сегмента, стягивающего пространственный угол 2, которая по своеобразному волноводу направляется вниз, уменьшаясь в диаметре по мере приближения ко дну впадины. Ее интенсивность при этом возрастает. Когда эта волна давления достигнет положения, показанного на фиг. 8.19, в котором диаметр впадины вдвое меньше ее диаметра на поверхности, ее интенсивность должна стать примерно равной интенсивности первой волны давления, образовавшей впадину. Следовательно, на дне первоначальной впадины произойдет дополнительная пластическая деформация, вследствие которой объем впадины увеличится на Уг- Вытесненный [c.415]

Поперечная скорость звука для железа равна 3200 м1сек, скорость же ударной пластической волны в железе всегда выше этого значения. Обычно скорость движения дислокаций не может превышать скорость звука, поэтому в условиях высокоскоростного нагружения путь, проходимый каждой дислокацией, будет тем меньше, чем выше скорость. В этих условиях пластическая деформация, по-видимому, проходит в очень небольших объемах, гораздо меньших объема зерна форма его после упрочнения взрывом может незначительно изменяться, что было показано металлографическим анализом 4]. При упрочнении взрывом, так же как и при статическом деформировании, значительно возрастает плотность дислокаций, ответственных за упрочнение металлов. Причины упрочне- [c.9]

Этот впереди идущий гребень и складчатость под индентором схематически показаны на фиг. 6, а. На фиг. 6, б дана фотография царапины, полученной при скольжении корундовой иглы радиусом 45 мк по меди. Отчетливо виден валик и складки в зоне действия индентора. Движущимся индентором материал раздвигается в стороны. Естественно, что в деформацию втянут значительный объем материала, что приводит к значительной затрате работы на образование гребня и его выглаживание, так как впереди индентора материал должен подняться до вершины гребня (величина которого тем больше, чем больше сила адгезии и меньше предел текучести материала), и опуститься после прохождения индентора. Большая работа затрачивается на образование и выглаживание мелких складок на поверхности волны. Материал, отодвинутый в сторону, может следующим выступом быть возвращен обратно. Таким образом, тонкий поверхностный слой может испытывать многократную пластическую деформацию — передеформирование, в результате которого и создается шероховатость поверхности, имеющая различный характер в продольном и поперечном направлениях. [c.160]

В работе [82] подробно исследовано решение в области активного нагружения для полупространства, нагруженного по границе напряжениями p(t) и q t), растущими во времени произвольным образом. Проведен подробный анализ возникновения фронтов волн нагрузки как волн слабого и сильного разрыва (для разных отношений скоростей axpja s, аи, u2s — скорости продольных и поперечных упругих волн, Oip, агр — скорости пластических волн). В [82] показано, что при аг > aip локальная скорость пластической волны нагрузки с ограничена неравенствами [c.200]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...